西方经济学第三章习题答案

习题三

2. 答：这不违背边际效用递减规律。因为边际效用是指物品的消费量每增加（或减少）一个单位所增加（或减少）的总效用的数量。这里的“单位”是指一完整的商品单位，这种完整的商品单位，是边际效用递减规律有效性的前提。比如，这个定律适用于一双的鞋子，但不适用于单只鞋子。对于四轮子而言，必须是有四个轮子的车才成为一单位。三个轮子不能构成一辆四轮车，因而每个轮子都不是一个有效用的物品，增加一个轮子才能使车子有用。因此，这里不能说第四个轮子的边际效用超过第三个轮子的边际效用。

3. 假定某消费者只买X、Y两种商品，试用文字和图形说明当他购买时情况为超过，而总支出水平和PX、PY又既定不变，则他应当多买些X而少买些Y才能使总效用增加。

答：因为总支出水平和价格既定不变，为分析方便计可假定，预算线AB也就随之确定，并且AB与Y轴、X轴都成是45°角。如下图所示。

AB总与一条无差异曲线相切，设为Ⅲ。另外，无差异曲线Ⅱ的效用小于Ⅲ的效用，Ⅰ的效用小于Ⅱ的效用。AB与Ⅰ交于C点，与Ⅱ交于D点。C点的X商品量为，D点的X商品量为，E点的X商品量为。Y商品的量在C、D、E各点依次为、

在E点，无差异曲线的斜率等于预算线的斜率，亦即

在C、D点，无差异曲线的斜率大于预算线的斜率，即

在的情况下，C点处在较低的无差异曲线Ⅰ上。如果多购单位X商品，少购单位Y商品，消费者就处在较高的无差异曲线Ⅱ上D点。如果再购买单位Ｘ商品，少购买单位Y商品，消费者将达到最大满足，并处于既定预算支出和价格水平下效用最高的无差异曲线Ⅲ上的E 点。

从经济意义上，也可以简答如下：由于假定，因此，，这时消费者若将一部分用于购买Y的货币转向购买X，则由于多买X而增加的效用会大于由于少买Y而损失的效用，从而使总效用增加。

4. 答：由题设知，原来该消费者的消费已处于均衡状态。可设预算方程为。根据需求的价格弹性与销售总收入（消费者支出）之间的关系，我们知道，对需求缺乏弹性即需求价格弹性小于1的商品来说，其销售总收入（消费者支出）与价格成正方向变动，即它随价格的提高而增加，随价格的降低而减少。因此现在商品X价格下降（设为），虽然X商品的购买量会增加（设为），但由于X的需求价格弹性小于1，消费者用于X商品的支出还是减少了，即。这样，在收入（M）不变的情况下，由预算方程易知用于购买Y商品的支出（）应该增加了，同时又保持不变，Y商品的购买量也就会增加。

5. 答：该消费者处境改善了，因为该消费者得到120元补贴后，可

以多消费电来替代煤气消费，由于电价不变，他完全可以用多消费电来改善自己的处境，如果煤气价上涨100%，电价也上涨100%，他处境就不会改善，如下图所示。

在图中，AB代表原来的预算线，AB’代表煤气涨价100%但未给补贴的预算线，该预算线在横轴的截距应该正好是原预算线AB 横轴截距的一半。代表煤气涨价并给了120元补贴后的预算线，由于煤气涨价100%，这样该消费者仍要消费数量的煤气，就必须支出240元，而现在给120元补贴，与原来自己用于煤气的支出120元加在一起正好是240元，因而仍可以消费数量为

的煤气。故必和AB相交于原均衡点，又由于电价未变，因而必和AB平行，在

预算线上，消费者找到了新的均衡点，在点上，消费者得到的效用为，大于在原来均衡点得到的效用，从图中可见，该消费者会用多消费电来代替煤气的消费，煤气消费量由减少到，而电的消费量由增加到

6 答：当X=9，Y=8时，，当U=20，X=4时，由得，，进而可得，Y=12 ，可见，当X减到4单位时，需消费12单位Y才能与原来的满足相同。

7. 假定某消费者的效用函数为，他会把收入的多少用于商品Y上?答：设商品X的价格为，商品Y的价格为，收入为M。

，

这就是说，他收入中有4/5用于购买商品Y。

8.

⑴X、Y的均衡消费量；⑵效用等于９时的最小支出。

9. 已知某君消费两种商品X与Y的效用函数为，商品价格分别为PX和PY，收入为M，试求该君对X和Y的需求函数。

10 答：，是因为在这种制度下，消费者无法在既定的预算约束下按自己偏好自由选购消费品。举个例说，假定某单位给其职工分发价值100元人民币的年货，一种办法是给每个职工发5斤油，10斤猪肉(共值100元)，另一种办法是把100元钱发给每个职工，让他们根据自己需要选购商品，显然，后一种办法能给消费者带来更大效用。向前一种行政配给制就无法使职工更大满足，因为每个消费者的偏好不一样。这种情况用无差异曲线图形表示，就是无差异曲线未能和预算线相切。

11. 某消费者今年收入11000元，明年收入12600元，他可以以5%的市场利率借贷款进行消费。

(1)画出他的跨时期预算约束线。

(2)若利率上升至6%，画出新的预算约束线。

(3)若他不能以任何利率借款，但可以以5%的利率放贷，画出他的跨时期预算约束线。

(4)试用替代效应和收入效应解释利率上升后储蓄会增加的现象。

答：(1)根据题意，若今明两年收入全用于今年消费，则消费金额共有

，若今明两年收入全用于明年消费，则消费金额共有，这样，就可画出下列跨时期预算约束线。

在图中，OM=24150，ON=23000，MN是

预算约束线

(2)若利率上升至6%，新的预算约束线为M’N’，OM’=12600+11000×1.06=24260，

ON’=11000+12600/1.06≈22886.79

(3)若他不能借款，但可以以5%的利率放贷，则跨期预算约束线为MN”，其中OM=24150，ON”=11000。

(4)利率是资金借贷的价格，利率上升表示现期（假定是今年）消费相对于下期（假定是明年）消费来说，其代价或成本上升了。因此，消费者会减少现期消费，增加下期消费，即用明年消费来替代今年消费，这样储蓄便会增加。这就是利率上升的替代效应。同时，利率上升，会使消费者实际财富增加，因此消费也会增加，但现期储蓄相应减少。这就是利率上升的收入效应。利率上升对现期消费与下期消费的影响即价格效应是前述两种效应的合成。一般说来，在通货膨胀不严重的国家，实际利率都保持在较低的水平，因此，利率上升的替代效应大于收入效应，就是说，储蓄会随利率的上升而增加。多数消费者会以期待未来更多的消费而减少当前消费以增加储蓄。

12. 一个消费者在考虑要不要花一笔2000元的钱去买股票。如果他一年中估计有25%的概率赚进1000元，有75%的概率亏损200元。再假定这笔钱存银行的话，年利率是5%，试问该消费者如果是风险