小学下学期数学听课评课记录

合集下载

人教版四年级数学下册小数的大小比较听课评课记录

人教版四年级数学下册小数的大小比较听课评课记录

人教版四年级数学下册《小数的大小比较》听课评课记录《小数的大小比较》听课感受4月24日下午,县教育局组织5名优秀教师来我校进行“送教下乡”活动。

在听了市级教学能手高艳梅教师的《小数的大小比较》一课后,感受颇深,收成颇丰,现浅谈如下:一、导课新颖、激发爱好前人说:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者”。

培育学习爱好是提高学习能力,取得良勤学习成效的重要条件。

高教师本节课就抓住了这一关键。

新颖的导课方式使学生从头课开始就产生强烈的求知欲望。

如在上课前在黑板正中两排方格(),然后依次提问学生:(1)你看到了什么?(2)若是都在第二个格子上点上小数点的话,哪个数大?那个数小?(3)若是都在第二个格子上点上小数点的话,那个数大?学生在回答的进程中,我始终猜想教师到底要讲什么?不但激发了学生的学习踊跃性,也引发了我极大的爱好。

高教师创设的这一新颖的求知情景,大大激发了学生乐学、爱学的内驱力,诱发了学生的学习爱好。

二、练习设计独特练习是小学数学课堂教学的一个重要环节,通过必然数量的练习,能够使学生牢固把握大纲教材所规定的基础知识,形成熟练的技术、技术。

通过练习能够增进学生思维、品格、身心等智力因素和非智力因素的进展。

通过练习还能够取得反馈信息,查验学生学习数学的能力,评判教与学的水平。

高教师在新课中通过大量有效的练习,师德本节课取得了较大的成功。

课堂中采纳游戏的形式进行教学,教师指名上台转转盘,其余学生在练习本上的方格里填写数字,与教师、同窗比输赢(也确实是谁最后填写出来的小数大谁就赢,反之那么输),利用学生好胜的特点,使每层练习富有挑战性和试探性,教学成效显著。

三、业务素养高高教师在教学中语言精炼、幽默、亲切,教学方式灵活,课堂驾驭能力较强,令我十分佩服。

总之,高教师的这节《小数的大小比较》教学富有特色、成效显著。

归根究竟是高教师具有扎实的大体功和较高的创新力。

尔后,我必然要在这一方面苦下功夫,不断提高业务能力,争做一名优秀教师。

人教版四年级数学下《小数的产生和意义》听课评课记录

人教版四年级数学下《小数的产生和意义》听课评课记录

人教版四年级数学下《小数的产生和意义》听课评课记录记《小数的产生和意义》听课来自南村镇中心小学的冯艳君老师、华南碧桂园的纪月英老师、培正广地实验学校的林小珍老师分别为我们展示了优质课《小数的产生和意义》。

听了这三节课,让我感觉受益匪浅,,感悟颇深。

每位老师的课都准备得相当充分,设计的很精彩,体现了依托教材以人为本的学生发展观,为自己的高效课堂建筑了一个新的平台。

听了区教育学会小学数学分会副会长李松波老师的精彩评课更让我豁然开朗,使我重新审视自己的风格,不断自己的课堂教学:一、情境教学,简捷明快。

情境教学是新课程改革的亮点。

这三节课每位老师在创设情景时都注重从学生生活经验出发,关注学生的体验,使学生迅速进入适宜的学习状态,让他们充分披露灵性,发展个性;或者通过谈话的方式引入,不仅拉近了老师和孩子之间的距离,而且也让孩子们在后面的学习中学得更加轻松。

总之,这几节课的情景问题设置有“数学味”,引发学生思考有“有效性”,能激起学生的探求欲望,情境的创设真正为教学服务。

如:纪老师通过日常常见的人的体温、身高、体重等数据带领学生进入学习的新知识。

冯老师通过生活信息、新闻信息创设情境带领学生走进学习的数学世界,让学生深切地感受数学就在我们身边。

二、把学生教活这三节课都体现了教者善于创设愉悦和谐的民主的课堂气氛,并应用这种良好的教学环境去感染和激励学生,使学生以轻松愉快的心情主动投入到学习活动中,每当学生提问或回答问题时,老师总是用信任和欣赏的眼光注视学生,当学生提问或回答问题有偏差时,老师总是善于适时诱导点拨,使学生想问敢问,想答敢答,培养了学生大胆想像勇于创新的能力。

形成了师生互动,生生互动的良好氛围,学生自主探索、合作交流的空间。

例如:纪老师在教学一位小数时,1/10=0.1,3/10=0.3,6/10=0.6让学生观察这组题有什么发现?当学生回答不到位时,吴老师总以亲切微笑、赞赏注视着学生。

适时地点拨,使学生自信地说出自己的发现:分母是10的分数可以用一位小数表示,反之,一位小数表示十分之几。

小学数学听课评课记录范文

小学数学听课评课记录范文

小学数学听课评课记录范文一、听课基本信息。

授课教师:[教师姓名]授课时间:[具体时间]授课年级:[X]年级。

授课课题:[课题名称]二、教学过程记录。

# (一)导入部分。

1. 老师一进教室就笑眯眯地问同学们:“同学们,你们喜欢玩游戏吗?”同学们都大声回答:“喜欢!”老师接着说:“那咱们今天就来玩一个猜数字的小游戏。

我心里想了一个1到100之间的数,你们可以问我这个数比你们猜的数大还是小,看看谁能最快猜出这个数字哦。

”2. 一个小男生先举手说:“老师,这个数字是50吗?”老师回答:“这个数字比50小。

”然后又有一个女生说:“那这个数字是25吗?”老师说:“这个数字比25小。

”就这样,同学们积极地参与着这个游戏,课堂气氛一下子就活跃起来了。

# (二)新授部分。

1. 在游戏玩了一会儿后,老师说:“同学们,像这样通过不断缩小范围来找到答案的方法,在数学里也经常用到呢。

今天咱们就来学习一种新的数学知识——[课题相关概念]。

”2. 老师拿出了一些小棒,说:“同学们,我这里有12根小棒,要把它们平均分成3份,每份是多少根呢?”然后老师请了一个同学上台来分一分。

这个同学很认真地把12根小棒分成了3份,每份4根。

老师说:“非常棒!那我们可以用一个算式来表示这个分的过程,就是12÷3 = 4。

那这个除法算式里,12叫什么呢?3叫什么呢?4又是什么呢?”同学们开始积极思考,有的小声讨论着。

3. 老师接着在黑板上画了一些苹果,说:“假如这里有15个苹果,每5个装一袋,可以装几袋呢?”同学们纷纷举手回答:“3袋!”老师说:“那这个算式怎么列呀?”同学们齐声说:“15÷5 = 3。

”老师又详细地讲解了除法算式里被除数、除数和商的概念,还举了好几个生活中的例子,像分糖果、分本子之类的,让同学们更好地理解。

# (三)练习部分。

1. 老师在黑板上出了几道除法算式的练习题,像20÷4、24÷6之类的,让同学们在练习本上做,并且请了几个同学上台来板演。

三年级数学下册二单元听课记录评课

三年级数学下册二单元听课记录评课

三年级数学下册二单元口算除法听课记录评课
1、本节课是口算教学课,从教师教学的角度来看,教师充分的挖掘教材,注重知识间的联系,落实学生的素质培养、注重学生的能力,面向全体、注重每个学生的发展。

真正成为教学的组织者、参与者、引导者。

2、本节课体现了教师重视学生的口算教学和重视培养学生的估算能力。

3、教师注重培养学生从主题图中找出数学信息并提出有价值的数学问题,针对数学问题自主探究规律,总结规律。

能大胆放手让学生尝试学习,在思考的前提下小组合作学习。

4、课堂教学中体现算法多样化,并能引导学生选择优化算法,整节课教师比较重视口算算理,让学生经历知识形成的过程。

5、小组活动有效,分工明确。

6、*老师说了一个“几百几十除以一位数的口算”,后面的让学生照样子说一说,这个很好,从后面的学习中可以看出,学生根据这个就能自行总结口算的类型。

7、练习应该也很精炼。

建议:
1、80÷20=4,*老师说应用应该怎样写才完整呢,学生说加单位,*老师应该在黑板上写出来。

2、每一类型的口算在学习过后应该及时巩固一下,我看到*老师有设计,但应为时间问题没有呈现很可惜。

1。

小学数学听评课教研记录

小学数学听评课教研记录

一、教研背景为了提高小学数学教学质量,促进教师专业成长,我校数学教研组于2021年10月20日开展了听评课教研活动。

本次活动以“小学数学课堂教学的有效性”为主题,旨在通过听课、评课、研讨等形式,提升教师的教学水平和课堂教学效果。

二、教研活动内容1. 听课本次教研活动共安排了2节课,由两位教师分别执教。

以下是两位教师的课堂教学情况:(1)教师A授课内容:人教版小学数学三年级上册《分数的初步认识》教师A通过生活中的实例引入课题,让学生在轻松愉快的氛围中感受分数的意义。

在课堂上,教师A注重启发学生思考,引导学生通过小组合作、动手操作等方式探究分数的奥秘。

整节课,学生的参与度高,课堂气氛活跃。

(2)教师B授课内容:人教版小学数学四年级上册《小数的意义和性质》教师B以问题为导向,通过层层递进的问题设计,引导学生探究小数的意义和性质。

在课堂上,教师B注重学生的动手操作和合作交流,让学生在实践中感受数学的魅力。

整节课,学生的思维活跃,课堂效果良好。

2. 评课听课结束后,教研组全体成员对两位教师的课堂教学进行了评课。

以下是评课的主要内容:(1)优点①两位教师都能准确把握教材,深入挖掘教材内涵,注重培养学生的数学思维能力。

②教学设计合理,教学方法灵活多样,注重学生的动手操作和合作交流。

③课堂气氛活跃,学生参与度高,教学效果良好。

(2)不足①部分教师对教材的挖掘不够深入,教学目标不够明确。

②课堂提问过于简单,未能有效激发学生的思考。

③课堂管理有待加强,部分学生注意力不集中。

三、研讨针对评课中提出的问题,教研组全体成员进行了深入的研讨。

以下是研讨的主要内容:1. 教师应加强对教材的研读,准确把握教材内涵,明确教学目标。

2. 课堂提问要具有针对性,注重激发学生的思考,提高课堂效率。

3. 加强课堂管理,关注全体学生,提高课堂教学效果。

4. 注重培养学生的数学思维能力,提高学生的综合素质。

四、总结本次听评课教研活动,为我校数学教师提供了一个相互学习、共同进步的平台。

小学数学教研记录听评课

小学数学教研记录听评课

一、活动背景为了提升小学数学教师的教学水平,促进教师之间的交流与合作,我校数学教研组于2021年10月20日开展了听评课活动。

本次活动旨在通过听课、评课,发现教学中的亮点和不足,促进教师相互学习,共同进步。

二、活动目的1. 通过听课,了解教师的教学设计、教学方法、课堂组织等方面的能力。

2. 通过评课,发现教学中的优点和不足,提出改进意见,促进教师专业成长。

3. 促进教师之间的交流与合作,共同提高教学质量。

三、活动内容1. 听课:由教研组长安排,随机抽取数学教师进行授课,其他教师参与听课。

2. 评课:听课结束后,立即进行评课,教师们各抒己见,提出意见和建议。

四、活动过程1. 听课本次听评课活动共安排了两位教师进行授课,分别是二年级的《认识时间》和四年级的《小数的意义》。

以下是两位教师的授课情况:(1)二年级《认识时间》授课教师:张老师教学目标:让学生初步认识钟表,学会看整时和半时。

教学过程:1. 导入:通过图片展示,让学生了解时间的概念。

2. 新授:通过观察钟表,让学生认识时针、分针和秒针,学会看整时和半时。

3. 练习:通过游戏、抢答等方式,巩固所学知识。

4. 总结:让学生回顾本节课所学内容,提高认识。

(2)四年级《小数的意义》授课教师:李老师教学目标:让学生理解小数的意义,掌握小数的读写方法。

教学过程:1. 导入:通过图片展示,让学生了解小数的概念。

2. 新授:通过观察小数,让学生理解小数的意义,掌握小数的读写方法。

3. 练习:通过练习题、小组合作等方式,巩固所学知识。

4. 总结:让学生回顾本节课所学内容,提高认识。

2. 评课听课结束后,教研组立即进行了评课活动。

以下是评课内容:(1)张老师的《认识时间》优点:1. 教学目标明确,教学过程设计合理。

2. 注重学生参与,课堂气氛活跃。

3. 教学方法多样,激发学生学习兴趣。

不足:1. 部分学生掌握不牢固,需要加强个别辅导。

2. 课堂纪律有待提高。

(2)李老师的《小数的意义》优点:1. 教学目标明确,教学过程设计合理。

四年级数学听课评课记录

四年级数学听课评课记录

四年级数学听课评课记录1. 课前准备1.1 教学目标清晰今天的数学课,老师在上课前就把目标讲得非常明白。

她说要通过这节课,学生们要学会简单的乘法和除法,并且能用这些知识解决实际问题。

这个目标说起来简单,但其实特别重要。

让学生一开始就知道自己要学什么,心里才会有个底。

1.2 教材准备充分老师的教材和教具准备得也很到位。

她不仅带来了各种颜色的数学卡片,还用上了许多生活中的小物品,比如小糖果和玩具车。

这样一来,学生们能更好地理解数学知识与实际生活的关系。

2. 课堂教学2.1 引入生动有趣课程开始时,老师用了一段小故事引入新知识。

她讲了一个关于小兔子买胡萝卜的故事,故事里有好多数学题目。

这种方式真的是特别好,让学生们一下子就被吸引住了。

大家的眼睛都亮了,仿佛故事中的小兔子和他们自己有了直接的联系。

2.2 讲解清晰易懂老师在讲解乘法和除法时,语言非常简单易懂。

她用一个个生动的例子,把复杂的数学题目拆分成了几个小步骤。

比如,她让学生们用糖果来进行实际操作,先把糖果分成几组,然后再计算每组有多少糖果。

这样一来,抽象的数学问题就变得非常具体,学生们一下子就懂了。

2.3 互动活跃课堂上的互动环节也做得特别好。

老师时不时地提问,鼓励学生们踊跃回答。

她还组织了小组活动,让学生们分组讨论问题,并且每组都要展示自己的解题思路。

这样不仅锻炼了学生们的思维能力,还增加了他们的合作意识。

3. 学生表现3.1 参与积极从学生的表现来看,他们对这节课的参与非常积极。

每当老师提问时,大家都抢着举手回答,有时甚至出现了“举手比拼”的有趣场面。

学生们显然对数学课充满了兴趣,这与老师的教学方法是密不可分的。

3.2 掌握情况大部分学生能够很好地掌握课堂内容,能够独立完成老师布置的练习题。

有些学生在计算时还会遇到一点小问题,不过老师都会及时地给予帮助,耐心地解释。

总体来看,学生们的学习效果还是相当不错的。

4. 课堂反馈4.1 老师的自我评价课后,老师对这节课进行了总结,她觉得课堂气氛很活跃,学生们也很投入。

小学数学听课评课记录范文

小学数学听课评课记录范文

小学数学听课评课记录范文一、听课基本信息。

听课日期:[具体日期]授课教师:[教师姓名]授课年级:[X]年级。

授课课题:[课题名称]二、教学过程记录。

# (一)导入部分(约5分钟)1. 教师通过一个有趣的数学小故事开始了这堂课。

故事是关于小猴子分桃子的,小猴子们不知道怎么平均分桃子,愁坏了。

这个故事一下子就吸引了同学们的注意力,大家都聚精会神地听着,眼睛里充满了好奇。

2. 然后教师顺势提出问题:“同学们,如果你们是小猴子,要怎么平均分这些桃子呢?”这就很自然地引出了本节课要学习的内容——除法的初步认识。

# (二)新授部分(约25分钟)1. 教师拿出了一些小棒,开始演示平均分的过程。

比如说,要把12根小棒平均分成3份,老师一边分一边讲解:“我们要每份分得同样多,这就是平均分哦。

”然后让同学们自己动手用小棒分一分,同桌之间互相交流。

同学们都特别积极,教室里都是小棒摆弄的声音和同学们讨论的声音。

2. 在同学们分完小棒后,教师请了几位同学上台展示他们的分法。

有个同学分的时候有点小失误,把小棒分得不一样多,老师特别幽默地说:“小棒们可不同意这样分呢,它们都想公平对待,再试试看呀。

”这既指出了学生的错误,又不会让学生觉得很尴尬。

3. 接着,教师引出了除法算式。

在黑板上写着“12÷3 = 4”,并解释说:“这个÷就是除号,就像我们刚刚平均分小棒一样,12根小棒平均分成3份,每份就是4根。

”然后让同学们多读几遍这个除法算式,还进行了开火车读算式的小游戏,同学们都玩得很开心,读得也很响亮。

4. 为了让同学们更好地理解除法的意义,教师又举了几个生活中的例子。

比如把15个苹果平均分给5个小朋友,每个小朋友能得到几个苹果?让同学们自己列出除法算式。

大部分同学都能很快列出“15÷5 = 3”,但是有个小迷糊同学写成了“15÷3 = 5”,老师走过去,摸摸他的头说:“你是不是把苹果和小朋友的数量弄混啦?再仔细想想哦。

小学数学评课记录

小学数学评课记录

小学数学评课记录时间:3月1日地点:陈列室主持人:姜XX参加人:史XX老师、肖校长及全体数学教师内容:评王XX老师上《加法交换律》一课过程:肖校长:今天教科所十多位专家到我校进行教学指导工作,对我校的教学计划安排、教学备课教案、中心组、备课组以及教师作业进行了全面检查,并及时做出了反馈。

上午分别听了语文、数学两节课,现在对王XX老师数学课进行评议。

史老师代表教科所参加这次的评议,我们表示欢迎!希望教师能畅所欲言,并通过这次评课活动我们能够学到许多知识,提高素质!王XX老师说课:本节课教学加法运算定律中的交换律。

第一:培养学生主动学习,让学生观察发现规律让学生在主动学习过程中经历发现数学规律,学会观察、验证、思考。

延伸到小数交换律,为学习结合律做好铺垫。

第二:教学过程存在一些细节上的问题,希望老师给出意见。

姜XX老师:刚才宋文广老师对课提出了自己的想法,也感觉到自己的不足之处,希望各位老师能够谈谈自己的看法,大家畅所欲言,以及谈谈自己有感悟的好的教学方法。

黎XX老师:总体来说,对王老师的印象不错,作为年轻的教师,能用新理念、新方法,放手让学生去自主学习,能充分调动学生的积极性,也能非学生比较充裕的伸展空间,是一位不错的好老师。

在本课教学中,王老师充分利用了教材中所给的教学资源,学习加法交换律,为结合律的学习打下了基础。

应用加法交换律来进行加法的验算,非常成功。

学生自己设计加法交换律的记忆方法也是非常值得借鉴的。

值得注意的是两个不同的加数相加和几个不同的加数相加也可以用交换律。

0也可以作为一个加数考虑。

谈点个人观点,希望本节课可以更精彩一点,整节课现代教学理念很强,有不足之处请大家指出。

XX小学数学评课记录殷XX老师:作为一名年轻教师她钻研教材钻研的很透彻,每个细节都考虑进去了,设计教学时把教材、练习册等各种资源都充分融合在了一起,让学生有充分的发展空间,将故事《朝三暮四》放在了整节课的结束部分,起到了画龙点睛的作用。

数学教研活动听评记录(3篇)

数学教研活动听评记录(3篇)

第1篇一、活动背景为了提高数学教学质量,加强教师之间的交流与合作,我校数学教研组于2021年10月15日开展了主题为“小学数学课堂教学中如何培养学生的数学思维能力”的教研活动。

本次活动由我校数学教研组长张老师主持,全体数学教师参加。

二、活动内容1. 听课环节本次教研活动首先由张老师展示了一节五年级的数学课《分数的加减法》。

张老师以“分数的加减法”为主题,通过生动有趣的教学案例,引导学生积极参与课堂活动,培养学生的数学思维能力。

2. 评课环节听课结束后,全体数学教师进行了评课活动。

首先,张老师对这节课进行了自我反思,详细介绍了教学设计思路、课堂实施过程以及课后反思。

接着,其他教师依次对这节课进行了点评,提出了自己的看法和建议。

(1)优点:1. 教学设计合理:张老师的教学设计紧密结合教材,注重培养学生的数学思维能力,课堂活动丰富多彩,充分调动了学生的学习积极性。

2. 教学方法灵活:张老师运用多种教学方法,如情景教学、小组合作、游戏教学等,使学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识。

3. 课堂氛围活跃:张老师在课堂上注重与学生互动,鼓励学生发表自己的观点,课堂气氛活跃,学生参与度高。

4. 教学效果显著:通过本节课的学习,学生对分数的加减法有了更深入的理解,数学思维能力得到了有效提升。

(2)不足之处:1. 时间分配不合理:部分环节的教学时间过长,导致部分教学内容未能充分展开。

2. 课堂评价不够全面:在课堂评价方面,张老师主要关注学生的学习情况,对教师自身的教学评价不够全面。

3. 教学资源利用不足:在教学过程中,张老师未能充分利用教学资源,如多媒体、教具等,使教学效果受到影响。

4. 学生个体差异关注不足:在课堂教学中,张老师对学生的个体差异关注不足,未能做到因材施教。

三、改进措施针对以上不足,全体数学教师共同探讨改进措施:1. 合理安排教学时间,确保每个环节的教学内容都能得到充分展开。

2. 在课堂评价方面,既要关注学生的学习情况,也要关注教师自身的教学评价,以促进教师的专业成长。

数学教研组听课评课记录

数学教研组听课评课记录

一、听课情况本次教研活动,我们数学教研组共听了两节课,分别是《平行四边形的面积》和《圆的周长》。

《平行四边形的面积》由我校优秀教师张老师主讲,该节课的教学目标明确,教学过程设计合理,教学方法灵活多样,注重启发式教学,引导学生主动参与、合作探究。

张老师以生动形象的语言、丰富的教学手段,激发了学生的学习兴趣,使学生在轻松愉快的氛围中掌握了平行四边形的面积计算方法。

《圆的周长》由我校青年教师李老师主讲,该节课教学目标明确,教学内容丰富,教学环节紧凑,注重培养学生的动手操作能力和观察能力。

李老师通过小组合作、探究讨论等方式,引导学生主动思考、积极参与,使学生在实践中掌握了圆的周长计算方法。

二、评课情况1. 教学目标明确,重难点突出两位老师在授课过程中,都能紧紧围绕教学目标,明确教学重难点。

张老师针对平行四边形面积的计算方法,引导学生通过观察、比较、操作等活动,使学生掌握面积计算公式;李老师针对圆的周长计算方法,通过引导学生动手操作,培养学生的观察能力和动手能力。

2. 教学方法灵活多样,注重启发式教学张老师运用了多种教学方法,如情境教学、合作探究等,激发了学生的学习兴趣。

在讲解平行四边形面积计算方法时,张老师以生活中的实例引入,让学生感受到数学与生活的紧密联系。

李老师则通过小组合作、探究讨论等方式,引导学生主动思考、积极参与,培养学生的自主学习能力。

3. 教学环节紧凑,注重培养学生的实践能力两位老师在授课过程中,都注重培养学生的实践能力。

张老师通过让学生动手操作,巩固了平行四边形面积计算方法;李老师则通过让学生动手测量、计算,培养了学生的观察能力和动手能力。

4. 课堂氛围活跃,师生互动良好两位老师在授课过程中,都能营造良好的课堂氛围,与学生们互动频繁。

张老师以幽默风趣的语言,拉近了与学生的距离,使学生在轻松愉快的氛围中学习;李老师则通过提问、引导,激发学生的思考,使课堂氛围活跃。

三、改进建议1. 加强对学生的个别辅导,关注学困生在教学过程中,要关注学困生,针对他们的学习情况,给予个别辅导,确保每位学生都能掌握所学知识。

人教版小学数学下册教师听课评课活动记录第二学期10次

人教版小学数学下册教师听课评课活动记录第二学期10次

人教版小学数学下册教师听课评课活动记录(第二学期10次)听课记录一.创设情境导入出示两堆苹果一、两堆苹果:第一堆一一对应排列,第二堆杂乱排列,红苹果多仍是绿苹果多?哪一堆能让你清楚地看出来?二、同意第一堆的举手。

3、第二堆什么缘故不能?乱4、怎么样排才能像第一堆?先分开,再对齐。

【评:温习前面学过得比一比的知识,引导学生体会统计的方便性,帮忙学生尽快融入其中。

还可进一步为下面的学习作铺垫,红苹果比青苹果少1个,反过来青苹果比红苹果多1个。

】二.教授新课1.大象过生日图大象伯伯过生日,小动物们都来祝贺他,都来了哪些小动物呢?中午,给小动物们预备午饭,每种小动物吃多少?不明白该给小动物们预备多少份食物,咱们来帮帮它,好吗?先把小动物分下来(学生分)同时3个人进行操作。

排一排(注意对齐)(教师示范)从那个图上明白什么?每种食物的数量。

是大伙儿最想明白的,因为要预备午饭。

小猪最少,小猴最多。

2.统计的概念想一想适才是如何分水果的,又是如何帮忙大象伯伯的?学生总结,教师板书:分,排,数,那个进程叫统计。

3.统计表大象伯伯要到超市去采购食物了,可是他的记性不行,小动物的数量他老是记不清,咱们怎么帮他记住呢?图中有五、4、3,如何明白小猴几只,小猪几只?教师这儿有张表,会可不能填?介绍统计表的作用,引出统计表的需要。

【评:设计故事是为了创设感爱好的童话情境,吸引学生的注意,激发学生的学习热情,主动参与学习活动,那个故事是学生所熟悉的,便于学生提出问题,调动学生的解决问题的踊跃性。

让学生在具体情境中产生统计的需要,感受统计的价值。

让学生充分感受到数学与现实生活的紧密联系。

培育学生数学学习意识和统计意识。

】三.巩固运用1.统计鲜花帮大象伯伯第二个忙,把小动物送的鲜花分一分。

如何来分?把花拿出来。

按颜色、形状。

分好后如何?排一排,排在格子里。

学生自己动手操作。

2.依照分得情形,完成统计表。

(展现学生作业)看着表你明白了什么?每种花的数量,哪一种最多,哪一种最少。

小学数学听课记录范文(臻选11篇)

小学数学听课记录范文(臻选11篇)

小学数学听课记录范文1一、发散思维,引出课题例题:将-4,+3,+4,-3分成两组。

1·将-4、-3分在一组,将+4、+3分为另一组,就是将负数分为一组,正数分为另一组。

2·我将-4,+4分在一组,将-3,+3分为另一组,就是把数是否相同作为分组的依据。

3·我把-4与+3分在一组,把+4与-3分在另一组。

理由是两个数的符号不同,符号后面的数也不相同。

二、比较概括,提炼定义一般地,一个数由两部分构成,即符号和刚才提到的“符号后面的数”,考虑这两个方面,大家也就采用了三种不同的分法。

两个方面都不相同是一种分法,把“符号”是否相同作为分组的依据,得到的是已经学过的一组正数和一组负数,把“符号后面的数”是否相同作为分组的依据,得到了-4与+4、+3与-3这样成对的数,那么它们又应该叫什么数呢?这就是见天我们这节课需要你学习的内容:相反数。

为什么叫相反数而不叫别的数呢?一个正数,一个负数,表示的意义相反,所以叫相反数。

符号不同、符号后面的数相同的两个数叫相反数。

一个数前面添上不同的符号后得到的两个数叫相反数。

师:请你举例说明。

如5前面添上“+”“-”得到的+5和-5是相反数。

课本上说“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”“只有符号不同”说明其它的都相同,包含了“符号后面的数相同”的意思。

只有符号后面的数相同的两个数叫做互为相反数。

“只有符号后面的数相同”的言外之意是“符号不同” ,与课本上的说法是一致的。

由此可见,同样的意思,可以用不同的语言来表达,在数学学习中,对此我们应该多加注意。

需要说明的是,课本用“只有符号不同”包含“符号后面的数相同”的意思,好处是使相反数的概念更精炼,同时也避免了使用“符号后面的数”这一说法容易引起的误会,关于这一点,以后我们还将看到。

师:“互”就是“相互”的意思,如+4是-4的相反数,也可以说-4是+4的相反数,即+4与-4互为相反数。

请大家一起把“+3与-3互为相反数”的意思说具体一点。

小学数学评课记录(共2篇)

小学数学评课记录(共2篇)

小学数学评课记录(共2篇)小学数学评课稿评课过程:1、上课教师讲解本节课的教学设计和目的。

2、各位领导及教师点评。

1)学生的课前准备惯良好,重点难点把握得好,学生掌握得很好。

2)本节课的难点在于正确的计算。

课堂环境良好,使学生静下心来认真思考方法。

3)对学生数学思维方法的培养贯穿整节课。

4)学生能及时发现错误,并谈论错误原因,教师能发现学生知识薄弱点,使学生吸取教训。

5)整节课关注学生,题目由易到难,循序渐进,教师具有亲和力,师生交流融洽。

6)与小学时相比,学生的精力集中了,跟着教师思路走了,养成了良好的研究惯,培养了严密的数学思维,解题惯好了。

7)课堂驾驭能力强,充分调动了学生的积极性和主动性。

上课时保证了学生能够参与课堂,学生主体参与是提高课堂实效性的保证。

三)从教学程序上看教学目标要在教学程序中完成,教学目标能否实现要看教师教学程序的设计和运作。

1、看教学思路设计教学思路由易到难,不断拓展。

既完成了教学目标所规定的知识内容,又使学生获得更多的方法和能力。

在记忆三角函数值的过程中,让学生思考正弦值是怎样变化的,利用这个结论,给出一个问题,比较和sin17°35′的大小,让学生进一步感受三角函数值的变化规律。

上课的脉络和主线清晰,根据教学内容和学生水平两个方面的实际情况设计教学方案。

做到各知识点的合理编排、组合、衔接、过渡。

2、看课堂结构安排以课程目标为主线,教师采用复、引导、启发、探究等教学方法,课堂安排紧凑。

教师的特点鲜明,节奏快,语速不快,给人轻松自然的感觉,没有焦虑和压抑感。

教学过程中层次分明,语言稳重得体,不失诙谐和幽默。

在课堂上既有老师的理论阐述,又有学生的独立思考,既有问题的不断抛出,又有学生的奇妙对唱,一曲和谐,给人一份享受。

总体感觉这堂课结构严谨、环环相扣,过渡自然,时间分配合理,密度适中,效率高。

四)从教学方法和手段上看1、看是不是量体裁衣,优选活用关注学生,以学生的课堂表现为自己下步教学的出发点。

数学听课记录评课意见(合集3篇)

数学听课记录评课意见(合集3篇)

数学听课记录评课意见(合集3篇)数学听课记录评课意见第1篇张老师的这堂课在导入部分设计非常新颖。

寻宝的这一环节能够充分调动学生的积极性,发挥学生的想象,从实际生活的需求中引出圆这一图形,而非如同以往我们在设计导入部分时为了情景而情景。

而且通过这一情景同学们已经对圆有了一个初步概念。

然后在摸一摸的环节中,同学们进一步感受圆,而且老师的点评非常及时,使学生明确圆是一个平面图形,而不是一个立体球形。

在后面的环节中,张老师更加有创造性地将用圆规画圆这一环节提前。

以往我们总是先认识圆,再画圆,但我发现在介绍如何使用圆规的同时,让学生认识圆的圆心和半径,事实证明,这个设计是成功的,学生在轻松的学习氛围中对半径有了良好的感性认识。

在认识圆的对称轴、半径和直径的过程中,张老师让同学们自己动手折一折自己画的这个圆,用折的方式寻找圆的直径、半径和圆心,学生都比较感兴趣,操作的效果也不错。

通过折,学生对“同一个圆内有无数条对称轴,有无数条直径、有无数条半径这些概念有了充分的`认识。

在最后的设计投币孔这个环节更是体现了在生活中应用数学的精神。

随着争当设计师的活动的展开,学生不仅学会了怎样测量硬币的直径,更重要的是,学生意识到了为什么要测量圆的直径,掌握直径的意义何在,从某种程度上说,启发思维比掌握技能似乎更重要些。

在张老师的这堂课中充分体现出数学知识源于生活,又用于生活。

圆在我们的生活中无处不在,所以要真正认识圆,就必须联系实际。

同时,也要将数学知识运用到生活中去,启发学生的思维。

数学听课记录评课意见第2篇(1)教学基本功尚可,能利用对话,播放录音,观看录像片断、图片等训练学生的基本技能(听、说、读、写);(2)教学方式较传统化,特别是课堂的语言氛围有待改进(教师汉语较多),师生互动、生生互动环节有待加强(应让学生主动、思考、讨论),还有过早归考点内容;(3)本节课使用了较先进的教学手段(网络教学),但效果并不比其它教学效果明显(多媒体、语音室),能否算整合课?数学听课记录评课意见第3篇(1)教学设计思路清晰,且课堂教学实施较好,基本达到教学目的;(2)本节课最大特点就是以例贯穿整个课堂教学,培养学生思维,注意过程体验,培养学生探究能力。

小学数学评课记录(共3篇)

小学数学评课记录(共3篇)

小学数学评课稿上课语言生动精练,课堂组织很好,教学上紧密围绕着教学目标组织教学,通过课件让学生形象的体验到锐角三角形,钝角三角形,直角三角形的特点,并与生活相联系,用了许多生活中的照片,让学生去进行判断,加深了学生对这一概念的理解,教学效果很好。

从教学目标来看体现出了认知,技能,情感的多元教育视角;从学习内容看,重点突出了学生的动手实践操作,增强了学生的动手操作和合作交流能力,符合二期课改的教学新理念;从设计的环节来看,整个活动符合低年级学生的认知和学习特点,环环相扣,由浅入深,用生动形象的分类,取名等教学手段巩固学生所学知识,获得了较好的教学效果。

虽然没有制作华丽的课件,但是她的每一个知识,每一个练习的呈现都很体,自然,而且达到了预期的效果。

这就是在数学中所要求的实在的课堂教学。

本堂课从对角的认识引发并过渡到新授三角形的分类,既复习巩固旧知,又引出了新知识。

而且始终遵循着学生的认知规律,从已知到无知,从简单到复杂。

在课堂上时刻体现出学生是真正学习的主人,每一个知识点的引出都是由学生或从学生的思维角度来引出,同时还很重视学生的动手能力,实际操作能力,从而进一步提高了学生的综合能力。

联系生活实际,使数学问题生活化,让学生感知生活中的数学问题;动手实践,经历"数学化"的过程,让学生在操作中发展数学能力;鼓励猜想,放飞学生想象的翅膀,为学生的发展创造条件;合作学习,让交流擦出思维的火花,让学生在发展的共同体中共同发展;这些都是这堂课中的闪光点。

所以我觉得这是一节好课,值得我们学习!优点:1、整体感觉是学习过程逻辑清晰,小组分工明确,学生主体地位体现充分,学生配合好,课堂气氛活跃;2、学生充分小老师角色非常到位,有讲有问,学生回答积极配合;3、教师穿插点评、补充、总结、讲解,少好精;4、整个教学过程分为四部分:基本知识、知识应用、扩展部分、总结部分。

前后紧密相连,由易而难,步步推进;5、充分体现了杜郎口模式的10+35原则、学生为主体原则、分作协作原则,是一个非常成功的课。

四年级数学听课评课记录

四年级数学听课评课记录

四年级数学听课评课记录今天,我们四年级的小伙伴们来到了学校,参加了一场别开生面的数学听课评课活动。

这场活动可真是让我们大开眼界,学到了很多有趣的知识呢!下面就让我来给大家详细地讲一讲吧!我们的数学老师给我们讲解了一个非常有趣的问题:如何用最少的石头摆出一个正方形?这个问题看似简单,但实际上却需要我们运用逻辑思维和空间想象力。

老师告诉我们,我们可以先用四个石头摆出一个大正方形,然后再在这个大正方形的基础上,用两个石头摆出一个小正方形。

这样一来,大正方形的四个角上就有了两个小正方形,而每个小正方形的中心又有一个石头。

这样一来,我们就用最少的石头摆出了一个正方形!老师还告诉我们,这个问题还可以推广到其他形状的图形中去,比如长方形、圆形等等。

这可真是让我们大开眼界啊!接下来,我们的数学老师给我们讲解了一个非常有趣的数学游戏:猜数字。

这个游戏的规则很简单,就是老师会随机想一个数字,然后我们每个人都要猜这个数字是多少。

老师会根据我们的猜测给出提示,告诉我们猜得大了还是猜得小了。

我们要根据老师的提示,继续猜测,直到猜对为止。

这个游戏看似简单,但实际上却需要我们运用逻辑思维和数学知识。

有时候,我们可能会猜得很大,结果却被老师提醒猜得太小了;有时候,我们可能会猜得很小,结果却被老师提醒猜得太大了。

这可真是让我们欲罢不能啊!我们的数学老师给我们讲解了一个非常有趣的数学现象:为什么圆的周长总是比直径多一些?这个问题看似简单,但实际上却需要我们运用数学知识和观察力。

老师告诉我们,这是因为圆的边缘是由无数个点组成的,而这些点的排列方式是不同的。

当我们把圆切成很多个小的扇形时,每个扇形的弧长都是相等的。

但是,当我们把这些扇形拼接在一起时,就会形成一个圆。

这时候,每个扇形的弧长都被加在了一起,所以圆的周长就比直径多了。

这可真是让我们恍然大悟啊!通过这次数学听课评课活动,我们不仅学到了很多有趣的知识,还锻炼了自己的逻辑思维和数学能力。

人教版小学数学下册教师听课评课活动记录(第二学期10次)_0

人教版小学数学下册教师听课评课活动记录(第二学期10次)_0

人教版小学数学下册教师听课评课活动记录(第二学期10次)《找规律》听课记录——网片教研活动体会上午,受网片学校的邀请,带领四位老师前去下坊中心小学学习。

我参加了数学听课活动,听了两节课:一节是五数《找规律》,一节是二数《7的乘法口诀》。

因为自己曾教过五数,所以对《找规律》这节课体会较为深刻,现就执教老师教学中有关教学细节谈谈自己的想法。

[片段1]出示挂图,师:图美不美?为什么?师:猜一猜,第15盆花是什么颜色?生交流,师小结:你认为哪种方法最简单?生选择计算方法。

[想法]生交流时,分别采取了数,画,算三种策略,对于简单的15盆花来说,生采取哪一种策略都能在短时间内解决问题,此时让学生选择用哪种方法有些过早,一方面有些学生未经历过烦琐的操作,体会不出哪种方法好,另一方面过早地告知,也不易调动学生探究的激情。

况且下面在练习的环节中还有“摆”的策略。

如果老师在交流的过程中,相机把数,画,算板书在黑板上,然后在教学内容推进的过程中,让生自己去体验,在经历中去发现、去体会“算”的方法更容易,这样既彰显了学生的主动性,也体现了教学的层次性。

[片段2]请你说出第32位是什么图形?1、△○□△○□……()2、△△△○○△△△○○……()3、○○○□□○○○□□……()4、△○□△□○△……()生练习后交流。

前3题意见一致,第4小题意见不一。

生1:每3个1组,是○;生2:每6个1组,是○;生3:每7个1组,是△;师作简要提示,生发现此题没有规律。

师小结后进入下一个教学环节。

[想法]为了避免学生产生思维定势,师在练习中故意安排形似神不似的第4小题,果然在练习中学生掉入了陷阱,全班无一人做对。

师提醒后,生恍然大悟,此处对学生产生了很大的警示作用。

实际上根据本节课的教学内容,此题就是错题,但错题也是一种资源,师如果能很好利用,也会生成一种美丽。

此处可以这样安排:“第4小题没有规律,同学们能不能在题目上作适当的调整,让它变得有规律?”这是一个既开放而又更富有挑战性的问题,学生在操作的过程中不仅对本节课的教学内容有更深刻的理解,让教学进一步拓展延伸,而且在丰富多彩的呈现背后,更能体现学生的数学素养,张显学生的数学灵性。

小学分数的意义听评课记录

小学分数的意义听评课记录

小学分数的意义听评课记录小学分数的意义听评课记录日期:20XX年XX月XX日地点:XX小学教室主题:小学分数的意义主持人:评课人:XX老师听评人数:XX人概述:本次听评课活动主题为小学分数的意义。

分数作为数学中的一个重要概念,对学生的学习和生活中都具有重要的意义。

本次听评课活动主要围绕分数的含义、计算方法和在实际应用中的意义进行了讲解和讨论。

一、分数的含义首先,主持人对分数的定义进行了简要介绍。

他指出,分数是用来表达整体部分关系的表示方法。

分子表示整体中的部分,分母表示整体的等分数。

此外,主持人还通过实际例子,让学生更加深入理解分数的含义。

评课人对主持人的分数定义表示认同,并提出了补充意见。

他指出,分数还可以表示大小关系,不同分数的大小取决于分子和分母的大小。

同时,他强调了分数在数学中的重要性,作为数学中的基础,对学生的数学学习和解题能力有很大的影响。

二、分数的计算方法在分数的计算方法环节,主持人详细讲解了分数的加减乘除方法,并通过多个实例进行了演示。

他强调了掌握分数的四则运算对学生后续数学学习的重要性。

评课人对于主持人的讲解表示肯定,并提出了一些建议。

他认为,在讲解分数计算方法的过程中,可以引入更多的应用问题,让学生将分数计算方法与实际生活联系起来,提高学生的学习兴趣和理解力。

三、分数在实际应用中的意义在分数在实际应用中的意义环节,主持人以实用为导向,通过举例子让学生了解分数在日常生活中的应用。

他提到分数在购物、食物配方、时间等方面的应用,让学生充分认识到分数在实际生活中的重要性。

评课人对于主持人的授课内容表示认可,并提出了一些自己的观点。

他认为,小学生的思维还相对简单,可以通过更生动有趣的教学方法,让学生更好地理解分数的应用。

此外,评课人还对其他一些实际应用领域提出了建议,例如运动比赛中的得分计算、绘画中的比例等等。

四、学生反馈与讨论在学生反馈与讨论环节,评课人与听课学生进行了互动交流。

学生们纷纷表示对于这次听评课活动获益匪浅,认为分数的应用和计算方法都更加清晰了。

小学下学期数学听课评课记录

小学下学期数学听课评课记录

小学下学期数学听课评课记录教师提问①:“在图中你能看到什么?”(让同桌互相交流)②:“你看到图形了吗?”学生1:我看到了正方形的蓝色地板砖学生2:我看到了长方形的蓝色地砖….(接着请好几个学生回答)2、点明主题在这个美丽的校园里有许多的图形。

其中像正方形、长方形、蓝色地砖的形状和推拉门的形状,都叫四边形。

(引出主题:四边形)二、探究交流,学习新知识(1)、涂一涂(教师向每位学生发一张画有许多图形卡片)教师的问题:在卡片上找出你认为是四边形的图形,并把它涂上颜色。

学生都很认真地找和涂最后老师展示两张学生的结果,在学生之间进行评价(2)、四边形的特点教师投影出涂好的四边形,并问;“观察一下这些四边形有什么特点?”(让学生以四人为一小组进行讨论)小组讨论汇报结果:四边形的特点是有四条边、四个角师生共同探究,进一步让学生发现和认识到四边形都有四条直的边,有四个角(3)、举例进一步深化请两个学生到电视前提出长方体的面是四边形(得出结论:长方形的六个面是四边形)教师还让学生联系周围的东西有哪些是四边形(学生争先恐后地回答)三、动手实践,取得新知识1、课前教师给每个小组一个信封(里有很多图形卡)教师要求每个小组按不同的分法把图形卡分组。

讨论后小组汇报分类结果:(1)、按图形的相似来分(2)、按图形的颜色来分…点评:利用录像引起学生的注意。

老师根据学生回答在屏幕上随机出现各种图形,这加深学生对四形的认识,从而引出新课的主题(四边形)。

让学生通过观察、直观感知四边形,能够区分和正确辨认四边形,并以小礼物奖励的形式去表扬学生,从而调动学生的积极性。

以小组讨论形式培养学生间的相互合作;师生共同探究问题的教学设计由浅入深,使学生容易接受知识教师循循善诱,使学生跟着一起动脑、动手,且让学生去发表自己的意见,提高课堂气氛2、游戏(准备工具:橡皮根、钉子板)要求学生亲自动手围一个四边形教师提问:①“你围成什么四边形”学生答:①“长方形”或“正方形”教师提问:②“为什么围成的是长方形或正方形?为什么认为它是长方形或正方形?”先让学生讨论,然后请多个学生回答再讨论“长方形和正方形有什么特点?”(小组讨论,每组项基本原则找一至两个发言)在教师的引导下学认识长方形和正方形的边和角的特点,最后教师在屏幕上显示总结:①长方形、正方形的角是直角②长方形的对边相等正方形的四边相等2、联系实际问题引入另一游戏:“我们镇是毛织重镇,用毛线编织出美丽的衣服”(回归生活)引出游戏,教师用彩色的橡皮根用手指编织多种四边形,这时学生自己动手编织出长方形、正方形等图形。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

小学下学期数学听课评课记录
讲课教师
XXX
班别
三年级(1)班
记录者
XXX
讲课题目
四边形
时间
2004-10-13
第二节课
一、创设情境,引入新课
1、教师放录像(介绍第一小学的校园),然后让学生观察主
题图(课本的图)
教师提问①:“在图中你能看到什么?”(让同桌互相交流)
②:“你看到图形了吗?”
学生1:我看到了正方形的蓝色地板砖
学生2:我看到了长方形的蓝色地砖….(接着请好几个学生回答)
2、点明主题
在这个美丽的校园里有许多的图形。

其中像正方形、长方形、蓝色地砖的形状和推拉门的形状,都叫四边形。

(引出主题:四边形)
二、探究交流,学习新知识
(1)、涂一涂(教师向每位学生发一张画有许多图形卡片)
教师的问题:在卡片上找出你认为是四边形的图形,并把它涂上颜色。

学生都很认真地找和涂
最后老师展示两张学生的结果,在学生之间进行评价
(2)、四边形的特点
教师投影出涂好的四边形,并问;“观察一下这些四边形有什么特点?”
(让学生以四人为一小组进行讨论)
小组讨论汇报结果:四边形的特点是有四条边、四个角
师生共同探究,进一步让学生发现和认识到四边形都有四条直的边,有四个角
(3)、举例进一步深化
请两个学生到电视前提出长方体的面是四边形
(得出结论:长方形的六个面是四边形)
教师还让学生联系周围的东西有哪些是四边形
(学生争先恐后地回答)
三、动手实践,取得新知识
1、课前教师给每个小组一个信封(里有很多图形卡)
教师要求每个小组按不同的分法把图形卡分组。

讨论后小组汇报分类结果:(1)、按图形的相似来分
(2)、按图形的颜色来分…
点评:
利用录像引起学生的注意。

老师根据学生回答在屏幕上随机出现各种图形,这加深学生对四形的认识,从而引出新课的主题(四边形)。

让学生通过绿色圃中小学教育网原文地址/showtopic-73367.aspx观察、直观感知四边形,能够区分和正确辨认四边形,并以小礼物奖励的形式去表扬学生,从而调动学生的积极性。

以小组讨论形式培养学生间的相互合作;师生共同探究问题的教学设计由浅入深,使学生容易接受知识
教师循循善诱,使学生跟着一起动脑、动手,且让学生去发表自己的意见,提高课堂气氛
2、游戏(准备工具:橡皮根、钉子板)
要求学生亲自动手围一个四边形
教师提问:①“你围成什么四边形”
学生答:①“长方形”或“正方形”
教师提问:②“为什么围成的是长方形或正方形?为什么认为它是长方形或正方形?”
先让学生讨论,然后请多个学生回答
再讨论“长方形和正方形有什么特点?”(小组讨论,每组项基本原则找一至两个发言)在教师的引导下学认识长方形和正方形的边和角的特点,最
后教师在屏幕上显示总结:
①长方形、正方形的角是直角
②长方形的对边相等
正方形的四边相等
2、联系实际问题引入另一游戏:
“我们镇是毛织重镇,用毛线编织出美丽的衣服”(回归生活)引出游戏,教师用彩色的橡皮根用手指编织多种四边形,这时学生自己动手编织出长方形、正方形等图形。

四、让学生再次阅读课本,如果有不明的地方提出,教师解答,并总结整节课。

五、板书:
四边形
四条直的边
四个角
但教师没有说出正确的分法
以游戏的形式,让学生亲自动手,提高其积极性,发挥其创造思维,并且让学生去总结知识点,加深对知识的理解
使学生在活动中感受到数学与生活的密切联系,培养学生对家乡的关注。

反馈学生掌握的知识的程度
板书简洁而明了,突出四边形的特征

评:
这节课教师合理地运用多媒体教学,使学生能够全面掌握知识点。

通过多种游戏,让学生感受到生活中的四边形无处不在,并认识四边形的特征,进一步掌握长方形和正方形的特征,培养学生的观察、比较、抽象概括能力和积极参与数学学习活动的态度,以及与他人合作的良好习惯。

相关文档
最新文档