山东省烟台市八年级(上)期末数学试卷(五四学制)

山东省烟台市八年级（上）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，共36分）

1．（3分）下列电子显示器上的两位数组成的图形，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）下列从左到右的变形属于因式分解的是（）

A．2a（a+1）＝2a2+2a B．a2﹣6a+9＝a（a﹣6）+9

C．a2+3a+2＝（a+1）（a+2）D．a2﹣1＝a（a﹣）

3．（3分）使分式的值为零的x的值是（）

A．x＝2B．x＝±2C．x＝﹣2D．x＝﹣2或x＝﹣1

4．（3分）若平行四边形两对角线分别长10cm和20cm，那么下列可能是平行四边形边长度的是（）

A．3cm B．5cm C．6cm D．16cm

5．（3分）点A的坐标为（﹣2，﹣1），点B的坐标为（0，﹣2），若将线段AB 平移至A′B′的位置，点A′的坐标为（a，2），点B′的坐标为（1，b），则a+b的值为（）

A．0B．2C．4D．5

6．（3分）已知x为整数，且分式的值为整数，满足条件的整数x的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．（3分）如果一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形的边数是（）

A．8B．9C．10D．12

8．（3分）某车间20名工人日加工零件数如表所示：

日加工零件45678

数

人数26543

这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A．5、6、5B．5、5、6C．6、5、6D．5、6、6 9．（3分）如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′，点B′恰好落在BC边土，B′C′和CD交于点P，则∠B′PD的度数是（）

A．105°B．120°C．130°D．135°10．（3分）如图，在周长为12的菱形ABCD中，CE＝1，CF＝2，若点P为对角线BD上一动点，则PE+PF的最小值是（）

A．B．2C．3D．5

11．（3分）对于实数a、b定义一种运算“※”，规定a※b＝，如1※3═，则方程x※（﹣2）＝﹣的解是（）

A．x＝4B．x＝5C．x＝6D．x＝7

12．（3分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上的点，且CE＝CF，点P、Q分别是AF、EF的中点，连接PD、PQ、DQ，则△PQD的形状是（）

A．等腰三角形B．直角三角形

C．等腰非直角三角形D．等腰直角三角形

二、填空题（每题3分，共24分）

13．（3分）计算：20182﹣2018×2017＝．

14．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD和∠ABC的平分线分别交AD于E、F两点，AB＝6，BC＝10，则EF的长度是．

15．（3分）一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是．

16．（3分）如图，平行四边形ABCD的周长是20cm，点E、F分别是平行四边形ABCD对边BC和AD上的点，连接BF和DE，若四边形BEDF是菱形，则△CDE的周长为．

17．（3分）若关于x的分式方程+＝1无解，则m的值是．18．（3分）如图，正方形ABCO的顶点A、C在坐标轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠EBD＝120°，BC＝2，则点E的坐标是．

19．（3分）如图，点A、B、C、D分别在正方形网格的格点上，其中A点的坐标为（﹣1，5），B点的坐标为（3，3），小明发现，线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，则这个旋转中心的坐标是．

20．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝4，BC＝12，点E是BC 的中点．点P、Q分别是边AD、BC上的两点，其中点P以每秒1个单位长度的速度从点A运动到点D后再返回点A，同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发向点B运动．当其中一点到达终点时停止运动．当运动时间t为秒时，以点A、P，Q，E为顶点的四边形是平行四边形．

三、解答题（共7道葱，滴分60分）

21．（4分）因式分解：（2x+y）2﹣（x+2y）2．

22．（6分）化简求值：（1+）÷﹣，a取﹣1，0，1，2中的一

个数．

23．（9分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4），

（1）将△ABC各顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别减5后得到△A1B1C1；

①请在图中画出△A1B1C1；

②求这个变换过程中线段AC所扫过的区域面积；

（2）将△ABC绕点（1，0）按逆时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，请在图中画出△A2B2C2，并分别写出△A2B2C2的顶点坐标．

24．（9分）现有一块平行四边形田地ABCD要平均分给甲、乙两人，由于在这块地里有一口水井P，如图所示，为了甲，乙两人都能方便使用这口井，请你用所学的数学知识帮助甲，乙两人平均划分该田地．

要求：作图，写出划分方案，并证明你的划分方案符合要求．

25．（10分）某广告公司招标了一批灯箱加工工程，需要在规定时间内加工1400个灯箱，该公司按一定速度加工5天后，发现按此速度加工下去会延期10天完工，于是又抽调了一批工人投入灯箱加工，使工作效率提高了50%，结果如期完成工作．

（1）求该公司前5天每天加多少个灯箱；

（2）求规定时间是多少天．

26．（10分）阅读理解

下列一组方程：①x+＝3，②x+＝5，③x+＝7，…小明通过观察，发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出了前三个方程的解，他的解过程如下：

由①x+＝1+2得x＝1或x＝2；