机械制图基础-投影法基础ppt课件
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机械工程制图点的投影课件
程
学
A
院
B
被挡住的投
a(b)
c d
影加( )
空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时， 则称此两点为该投影面的重影点。
•18
•2024/4/30
点在空间的a上 下、前后、 a
程
a
学
左右位置关系。
院
b
b
A
a X
X
B
O
b
b
O
YW
b
b
a
Y
a
判断方法： ▲x 坐标大的在左 ▲y 坐标大的在前 ▲z 坐•1标5 大的在上
YH
•2024/4/30
例3 判断两点的相对位置
机
械
工 程 学
a●
Z ●a
院
b ●
● b
X
o
YW
a●
●
b
YH
B点在A点之前、
之右、之下。
一.点在二面投影体系中的投影
机 械
5.点的二面投影特性
工 程
aa´ox
a´
学
院 特性1:点的投影连线垂直于 X
o
相应的投影轴
A(a,a) x= oax
a
Z
y=aax =Aa´
V a
●
A(x, y,z)
z= axa´=Aa
z X ax
A
●x
特性2：点到投影面的距离等
y
O
于它在相邻投影面的投影到投
a●
•水平投影用相应的小写字母表示，如a、b、c等；
•正面投影用相应的小写字母加撇表示，如a′、b′、c′；
•侧面投影用相应的小写字母加两撇表示，如a″、b″、c″。
《机械制图基本投影》PPT课件
点在两投影面体系中的投影规律 (1) 点的投影连线垂直于投影轴 (2) 点的投影与投影轴的距离等于该点与相邻投影面的距离
编辑版ppt
2020/10/26
9
现代工程制图
不同分角内的点的投影特性
Ⅰ分角：正面投影a'在OX的上方，水平投影a在OX的下方。 Ⅱ分角：正面投影b'和水平投影b同在OX的上方。 Ⅲ分角：正面投影c'在OX的下方，水平投影c在OX的上方。 Ⅳ分角：正面投影d'和水平投影d同在OX的下方。
编辑版ppt
2020/10/26
27
现代工程制图
例:
已知线段AC的投影，试求AC的实长及对V面的倾角θV。见下图（a）。
（a）
例图 求线段实长及θV
（b）
编辑版ppt
2020/10/26
28
现代工程制图
例:
已知线段AB上的点A的投影，点B在点A之右10mm，AB长30mm，且 AB的θH=45°，求作该线段的投影。
编辑版ppt
2020/10/26
6
现代工程制图
工程中常用的四种投影图
多面正投影图 轴测投影图 透视投影图 标高投影图
采用正投影法得到空间 点、线、面的投影后，再在 投影图上用数字标出它们对 投影面的距离，以确定它们 之间的几何关系。
常用于表示不规则曲面。
编辑版ppt
图3-7 地形标高投影图
2020/10/26
侧平线 //W： 面
投影面垂直线某 （一 垂投 直影 于面，另 且两 平投 行影 于 铅 侧 正 面垂 垂 垂 ）线 线 线 W V H： ： 面 ： 面 面
直线对H、 V、 W的倾角θH （ α ）、 θV（ β ）、 θW （γ）。 （一）、一般位置直线的投影特点 （二）、投影面平行线的投影特点
机械制图投影基本知识ppt课件
13
6.画物体三视图
14
6.画物体三视图
15
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
将物体正放在三 投影面体系中， 用正投影法向三 个投影面投影， 就得到了物体的 三面投影，也叫 三视图。
V ——主视图
H——俯视图
W——左视图
7
3.三面投影体系的展开
为了画图和看图的 方便，假想地将三 个投影面展开、摊 平在同一平面（纸 面）上，并且规定：
正面V不动；水平面 H绕OX轴向下旋转 90°；侧面W绕OZ轴
1. 中心投影法
2. 平行投影法
正投影法
斜投影法
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
真实性
2.正投影的特性
积聚性
类似性
4
一般要从几个方向观察物体， 才能表达清楚物体的形状？
三个方向
5
3.三面投影
1.三投影面体系
V——正投影面 W——侧投影面 H——水平投影面 V、H交线——OX轴 H、W交线——OY轴 V、W交线——OZ轴
6
2.三视图的形成
12
6.画物体三视图
画三视图的方法和步骤：
(3) 选择主视图的投影方向。以最能反映物体形状特 征和位置特征且使三个视图投影虚线少的方向作为 正投影方向。 (4) 布图、画底图。画作图基准线、定位线；画三视 图底图。从主视图画起，三个视图配合着画图。 (5) 检查、修改底图。 (6) 加深图线，完成三视图。如图2–8所示。
高平齐
长对正
宽相等
1.用圆规量取 2.用45度辅助1线1
6.画物体三视图
画三视图的方法和步骤：
(1) 分析物体。分析物体上的面、线与三个投 影面的位置关系，再根据正投影特性判断其投 影情况，然后综合出各个视图。 (2) 确定图幅和比例。根据物体上最大的长度、 宽度和高度及物体的复杂程度确定绘图的图幅 和比例。
6.画物体三视图
14
6.画物体三视图
15
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将物体正放在三 投影面体系中， 用正投影法向三 个投影面投影， 就得到了物体的 三面投影，也叫 三视图。
V ——主视图
H——俯视图
W——左视图
7
3.三面投影体系的展开
为了画图和看图的 方便，假想地将三 个投影面展开、摊 平在同一平面（纸 面）上，并且规定：
正面V不动；水平面 H绕OX轴向下旋转 90°；侧面W绕OZ轴
1. 中心投影法
2. 平行投影法
正投影法
斜投影法
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
真实性
2.正投影的特性
积聚性
类似性
4
一般要从几个方向观察物体， 才能表达清楚物体的形状？
三个方向
5
3.三面投影
1.三投影面体系
V——正投影面 W——侧投影面 H——水平投影面 V、H交线——OX轴 H、W交线——OY轴 V、W交线——OZ轴
6
2.三视图的形成
12
6.画物体三视图
画三视图的方法和步骤：
(3) 选择主视图的投影方向。以最能反映物体形状特 征和位置特征且使三个视图投影虚线少的方向作为 正投影方向。 (4) 布图、画底图。画作图基准线、定位线；画三视 图底图。从主视图画起，三个视图配合着画图。 (5) 检查、修改底图。 (6) 加深图线，完成三视图。如图2–8所示。
高平齐
长对正
宽相等
1.用圆规量取 2.用45度辅助1线1
6.画物体三视图
画三视图的方法和步骤：
(1) 分析物体。分析物体上的面、线与三个投 影面的位置关系，再根据正投影特性判断其投 影情况，然后综合出各个视图。 (2) 确定图幅和比例。根据物体上最大的长度、 宽度和高度及物体的复杂程度确定绘图的图幅 和比例。
机械制图教材正投影基础知识ppt课件(投影法、点的投影、直线的投影、两直线的相对位置、平面的投影)
俯视图
左视图
正面投影面——V面
水平投影面——H面
侧面投影面——W面
（正面投影）
（水平投影）
（侧面投影）
视图：把互相平行的投影线当作人的视线，用正投影法所得物体的投影称为视图。
2.三视图的形成及其投影规律
3. 三视图之间的对应关系
度量对应关系：
主、俯视图——长对正
主、左视图——高平齐
俯、左视图——宽相等
y
z
y
x
x
z
四、 点的坐标
a
例1 已知: 点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。
a
yH
a
yw
15
10
20
a
a'
a"
例2 已知: 点A的坐标为x=20mm，y=10mm，z=15mm，即A(20、10、15)，求作点A的三面投影图。
1. 一般位置点（X、Y、Z）
1) 投影面上的点：V 面上点（X、0、Z） H 面上点（X、Y、0） W 面上点（0、Y、Z）
3) 原点上的点: （0、0、0 ）
2) 投影轴上点:
X 轴上点（X、0、0） Y 轴上点（0、Y、0） Z 轴上点（0、0、Z）
注意: 点的各个投影一定要写在它所属的投影面区域内。
五、 各种位置点的投影
2. 特殊位置点
c'
c"
c
b"
b'
b
c"
c
a'
a"
O
b'
b
a'
a
a"
Aa
Bb"
Cc'
例3 已知: 点A在H面上，点B在W面上，点C在V面上，试求各点的投影。
左视图
正面投影面——V面
水平投影面——H面
侧面投影面——W面
（正面投影）
（水平投影）
（侧面投影）
视图：把互相平行的投影线当作人的视线，用正投影法所得物体的投影称为视图。
2.三视图的形成及其投影规律
3. 三视图之间的对应关系
度量对应关系：
主、俯视图——长对正
主、左视图——高平齐
俯、左视图——宽相等
y
z
y
x
x
z
四、 点的坐标
a
例1 已知: 点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。
a
yH
a
yw
15
10
20
a
a'
a"
例2 已知: 点A的坐标为x=20mm，y=10mm，z=15mm，即A(20、10、15)，求作点A的三面投影图。
1. 一般位置点（X、Y、Z）
1) 投影面上的点：V 面上点（X、0、Z） H 面上点（X、Y、0） W 面上点（0、Y、Z）
3) 原点上的点: （0、0、0 ）
2) 投影轴上点:
X 轴上点（X、0、0） Y 轴上点（0、Y、0） Z 轴上点（0、0、Z）
注意: 点的各个投影一定要写在它所属的投影面区域内。
五、 各种位置点的投影
2. 特殊位置点
c'
c"
c
b"
b'
b
c"
c
a'
a"
O
b'
b
a'
a
a"
Aa
Bb"
Cc'
例3 已知: 点A在H面上，点B在W面上，点C在V面上，试求各点的投影。
机械制图参赛ppt课件
Z az
a
●
O
Y
ay
V a
●
X ax
第二章 正投影作图基础
Z
az
A
●
●a
O
W
a●
Y ay
a●
ay
2.点的投影规律以及点
H
Y
的坐标
① aa⊥OX轴 aa⊥OZ轴
② aax= aaz=y =Aa（A到V面的距离） aay= aaz =x =Aa（A到W面的距离） aax= aay =z =Aa （A到H面的距离）
⑵ 圆柱体的三视图
第二章 正投影作图基础
O A
O1 A1
四、圆锥体 ⑴ 圆锥体的组成 由圆锥面和底面组成。 ⑵ 圆锥体的三视图
b′
第二章 正投影作图基础
O
O1
五、圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直 径为轴旋转而成。
⑵ 圆球的三视图
三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。
正 投影线垂直投影面 投 机械图样主要是用此投影法 影 利用正投影法绘制的投影图 法 也叫“视图”。
二、正投影法基本性质 第一节 投影法概述
第二章 正投影作图基础
1、实形性 平行于投影面
BA B A
3、类似性倾斜于投影面
B A
a ba b
2、积聚性 垂直于投影面
A
b a
B
a(b)
第一节 投影法概述
正面
V
侧面
Z
V
主视图
左视图 W
W
X
O
H
水平面
Y
H 俯视图
第二节 三视图的形成及投影规律
机械制图课件投影理论基础知识(1)
PH
水平迹线
H
Y
平面(píngmiàn)与投影面的交线称为平面(pí
33
第三十三页，共76页。
水平面用迹线如何(rúhé)表示？
Z V
PV
Pz
P
PW W
PV
Pz PW
X
O
H
Y
34
第三十四页，共76页。
铅垂面用迹线如何(rúhé)表示？
Z
V
PV
Pw
W
PV
Px
Py
X Px
PW
O
PH
PH
Py
Py
H
Y
35
水平面：∥H面
正平面(píngmiàn)：∥V面
侧平面
(píngmiàn)：
40
第四十页，共76页。
一般(yībān)位置对平H、面V、W均倾斜
b'
(qībn"gxié)的平面
a' c'
b
a" c"
c a
投影(tóuyǐn在g)H特、性V、W面上的投影皆为空
间平面图形的类似图形
41
第四十一页，共76页。
实长
b'
a'
平行某一一个个(yī ɡè)投影面的直
b"
是正什平么(zhènɡ p
a"
(？平为sh行什én么Vm面？e)线
a
b
投影特性
在所平行的投影面上的投影反映实长及 与其它二投影面的倾角
另外二投影分别平行相应的投影轴23
第二十三页，共76页。
投影面垂直线 垂直(chuízhí)某一个投影面的直
Z 侧面投影 V a'
第2章 机械制图点、直线、平面的投影PPT优质课件
图2-9 三投影面体系
资讯
2.三视图的形成
如图2-10所示，将物体放在三投影面体系中用正投影方法将其向 各投影面投射，即可得到物体的三面视图。
画图时，需将相互垂直的三个投影面展平在同一平面上，规定： V面保持不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向后旋 转90°，如图2-11所示。
图2-10 三视图的形成
2.1.1 投影法的分类
1. 中心投影法
投射线从一点发出的投影法称为中心投影法。
发出投射线的点即是投射中心。 中心投影法的特点： ① 图形立体感强，多用于表达建筑物的造型，如图2-2所示。 ② 图形度量性差，即不能准确反映物体的真实形状和大小，因 而在机械制图中较少使用。
图2-1 中心投影法
图2-2 用中心投影法绘制的建筑形体透视图
[例2-2] 如图2-22(a)所示，根据K点的V、W面投影，补出其水平 投影。 作图分析： 可按点的三面投影规律，求出K点的水平投影。作图过程如图222(b)所示。
(a)
(b)
图2-22 补画点的第三投影
资讯
[例2-3] 已知A点(25，20，16)，画出A点的直观图。 作图步骤如图2-23所示。
主视图、俯视图——长对正。
主视图、左视图——高平齐。
俯视图、左视图——宽相等。
上述关系统称为“三等关系”。 不论是整体还是局部，物体的
三视图都应符合三等关系，
图2-13 三视图度量的对应关系
在三等关系中，应注意理解俯视图和左视图“宽相等”的对应关系。
资讯
4. 视图间的方位对应关系 物体有上、下、前、后、左、右六个方位。 主视图反映了物体的上、下和左、右方位， 俯视图反映了左、右和前、后方位， 左视图则反映了上、下和前、后方位。
资讯
2.三视图的形成
如图2-10所示，将物体放在三投影面体系中用正投影方法将其向 各投影面投射，即可得到物体的三面视图。
画图时，需将相互垂直的三个投影面展平在同一平面上，规定： V面保持不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向后旋 转90°，如图2-11所示。
图2-10 三视图的形成
2.1.1 投影法的分类
1. 中心投影法
投射线从一点发出的投影法称为中心投影法。
发出投射线的点即是投射中心。 中心投影法的特点： ① 图形立体感强，多用于表达建筑物的造型，如图2-2所示。 ② 图形度量性差，即不能准确反映物体的真实形状和大小，因 而在机械制图中较少使用。
图2-1 中心投影法
图2-2 用中心投影法绘制的建筑形体透视图
[例2-2] 如图2-22(a)所示，根据K点的V、W面投影，补出其水平 投影。 作图分析： 可按点的三面投影规律，求出K点的水平投影。作图过程如图222(b)所示。
(a)
(b)
图2-22 补画点的第三投影
资讯
[例2-3] 已知A点(25，20，16)，画出A点的直观图。 作图步骤如图2-23所示。
主视图、俯视图——长对正。
主视图、左视图——高平齐。
俯视图、左视图——宽相等。
上述关系统称为“三等关系”。 不论是整体还是局部，物体的
三视图都应符合三等关系，
图2-13 三视图度量的对应关系
在三等关系中，应注意理解俯视图和左视图“宽相等”的对应关系。
资讯
4. 视图间的方位对应关系 物体有上、下、前、后、左、右六个方位。 主视图反映了物体的上、下和左、右方位， 俯视图反映了左、右和前、后方位， 左视图则反映了上、下和前、后方位。
机械制图--第2章-点、直线、平面的投影PPT课件
一、投影面垂直线
第10页/共29页
若空间直线平 行于一个投影面， 倾斜于其他两个投 影面，这样的直线 称之为投影面平行 线，按其平行于V、 H、W面分别称之为 正平线、水平线和 侧平线。投影面平 行线在其平行的投 影面上的投影反映 实长，其他两个投 影面上投影平行 （或垂直）于投影 轴，且投影线段的 长小于空间线段的 实长。
点和平面的位置关系有两种：点在平面上和点不在平面上。若点在平面内的一条已知直线上， 则点必在平面内。如右图（a）所示，已知平面ABC的两投影，且K点在平面ABC上，K的V面投影k’ 已知，求作K点的H面投影。这个基本作图非常有用，图（b）所示的三棱锥，当钻出一个三棱柱 孔时，三棱柱孔的两端面三角形在三棱锥的前后侧面上，可利用点在平面上的基本作图求出其H 面投影和W面投影。
【教学指导】要明确研究点、直线、平面的相对位置的目的，其目的是解决空间几何元素的度
量和定位问题，开发学生的空间想象能力。所以教学中要尽可能用投影图研究几何元素的相对位 置问题。
【课前准备】熟悉作业内容，上课前试做习题集中的作业。
第16页/共29页
点和直线的相对位置
直线与直线的位置关系
知
识
点
关
点与平面的位置关系
第17页/共29页
§2-4 直线与点、两直线的位置关系
一、点和直线的位置关系
点和直线的位 置关系有两种：点 在直线上和点不在 直线上。若点在直 线上，点的三面投 影必落在直线的三 面投影上，且点分 空间线段所成的比 等于点的投影所分 线段的投影所成的 比；若点不在直线 上，则点的三个投 影至少有一个投影 不在直线的投影上。
系
图
直线与平面的位置关系
平面与平面的位置关系
点在直线上（点分线段成比例） 点不在直线上 平行（三个投影对应平行） 相交（交点符合点的投影规律） 交叉（重影点可以判断遮挡关系） 垂直（有垂直相交、垂直交叉两种情况，直角投影定理） 点在平面内（在平面内的一条已知直线上） 点在平面外 直线在平面内（两点在平面内） 直线与平面平行（直线平行于平面内的一条直线） 直线与平面相交（有一个公共点） 平行（在平面内的两条相交直线对应平行） 相交（有一条公共交线）
第10页/共29页
若空间直线平 行于一个投影面， 倾斜于其他两个投 影面，这样的直线 称之为投影面平行 线，按其平行于V、 H、W面分别称之为 正平线、水平线和 侧平线。投影面平 行线在其平行的投 影面上的投影反映 实长，其他两个投 影面上投影平行 （或垂直）于投影 轴，且投影线段的 长小于空间线段的 实长。
点和平面的位置关系有两种：点在平面上和点不在平面上。若点在平面内的一条已知直线上， 则点必在平面内。如右图（a）所示，已知平面ABC的两投影，且K点在平面ABC上，K的V面投影k’ 已知，求作K点的H面投影。这个基本作图非常有用，图（b）所示的三棱锥，当钻出一个三棱柱 孔时，三棱柱孔的两端面三角形在三棱锥的前后侧面上，可利用点在平面上的基本作图求出其H 面投影和W面投影。
【教学指导】要明确研究点、直线、平面的相对位置的目的，其目的是解决空间几何元素的度
量和定位问题，开发学生的空间想象能力。所以教学中要尽可能用投影图研究几何元素的相对位 置问题。
【课前准备】熟悉作业内容，上课前试做习题集中的作业。
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点和直线的相对位置
直线与直线的位置关系
知
识
点
关
点与平面的位置关系
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§2-4 直线与点、两直线的位置关系
一、点和直线的位置关系
点和直线的位 置关系有两种：点 在直线上和点不在 直线上。若点在直 线上，点的三面投 影必落在直线的三 面投影上，且点分 空间线段所成的比 等于点的投影所分 线段的投影所成的 比；若点不在直线 上，则点的三个投 影至少有一个投影 不在直线的投影上。
系
图
直线与平面的位置关系
平面与平面的位置关系
点在直线上（点分线段成比例） 点不在直线上 平行（三个投影对应平行） 相交（交点符合点的投影规律） 交叉（重影点可以判断遮挡关系） 垂直（有垂直相交、垂直交叉两种情况，直角投影定理） 点在平面内（在平面内的一条已知直线上） 点在平面外 直线在平面内（两点在平面内） 直线与平面平行（直线平行于平面内的一条直线） 直线与平面相交（有一个公共点） 平行（在平面内的两条相交直线对应平行） 相交（有一条公共交线）
机械制图基础(共100张PPT)全
机械制图的基本规范
机械制图的基本规范
一、常用的图线线型
机械制图的基本规范
二、尺寸的标注
1. 尺寸标注的基本要求
a.正确：尺寸注写必须符合国家标准；
b.完整：齐全，不遗漏，不重复； c.清晰：整齐，清晰，便于读图; d.合理：符合加工要求。
机械制图的基本规范
国家标准中关于尺寸的标注的一些要点：
标注直径时，应在尺寸数字前加注符号“Ø”，标注半径时应 在尺寸数字前加注符号“R”，其尺寸线应通过圆心，尺寸线的终 端应画成箭头。标注球面的直径或半径时，应在符号“Ø”或 “R”前再加注符号“S”。
机械制图的基本规范
直径的标注方法
机械制图的基本规范
直径半径标注的界限是以圆弧的大小为准，超过一半 的圆弧，必须标注直径；小于一半的圆弧或半圆只能标注 半径。
Z
900
X
o
450
Y
轴测图的画法
p＝q＝1 r＝1／2
X
Z
l
l
l ／2
Y
实例：小书架效果图的绘制
根据书架整体结构，画一个长方体
对长方体进行分割，设计书架结构、功能分区
去掉部分无用线条
增加部分线条，增强结构层次感
进一步增加结构层次感
结构交界面处进行处理
交界面
进一步完善结构交界面
对局部进行适当修改
1:6
1 : 1.5 × 10n 1 : 2.5 × 10n 1 : 3 × 10n
1 : 4 × 10n
1 : 6 × 10n
三视图的绘制
•
(1) 为了在图样上直接获得实际机件大小的
真实概念，应尽量采用1:1的比例绘图。
(2) 如不宜采用1:1的比例时，可选择放大或缩小
机械制图投影法及三视图ppt课件
A
B
a
H
b
真实性
Page
11
2、积聚性
1）平面——垂直于投影面
E D
在投影面上的投 影积聚为直线。
F
d H
e
f
积聚性
Page
12
2）直线——垂直于投影面
在投影面上的投 影积聚为一点。
C D
c（d）
H
积聚性
Page
13
3、类似性 1）平面——倾斜于投影面
L K M
投影△klm面积变小。
l k H m
（1）按形体前面的长、高尺寸画出主视图。 （2）按形体宽度且保证与主视图等长，在主视图的正下方画俯视图。 （3）与主视图等高、俯视图等宽，且在主视图的正右方画左视图。 虽然是徒手绘图，但绝对不能潦草马虎，表达应完整、清 晰，投影关系正确， 长、宽、高符合各部分大小的大致比例，可以在三视图中保 留三等关系的辅助线。
画物体三视图的投 影分析 注意，由物体画三视图，每个尺寸只能测量一次，作图时 应保持“长对正， 高平齐，宽相等”的关系。
Page 25
任务பைடு நூலகம் 施
形体的三视图画图步骤。
三视图的画图步
Page 26
骤
小技巧 徒手绘制三 视图 ★ 用目测基本立体的形状和大小，并徒手(或部分使用绘 图仪器)画出的视图 称为草图。绘图步骤如下：
★ 绘制图所示形体的三视图。
Page
16
单元 2
投影基础与视图
★ 机械图样中使用三视图表达形体的 形状。 ★ 三视图正是采用正投影法绘制的。
播放提 示 电子模 型
a）形体 形体与三视图
b）三视图
动画播 放
视频播 放
机械制图平面的投影及相对位置课件
03
投影规律
在正投影中，物体的前面与正面投影面相交，得到前视图；物体的上面
与水平投影面相交，得到俯视图；物体的左面与左侧投影面相交，得到
左视图。
机件的视图表达
机件视图的选择
根据机件的结构特点和工作位置，选择合适的视图表达方式，如 主视图、俯视图、左视图等。
剖视图的应用
对于内部结构较为复杂的机件，剖视图是一种有效的表达方式，通 过剖切平面将内部结构展示出来。
机械制图平面的投影及相对位置课件
目录 Contents
• 平面投影的基本概念 • 平面间的相对位置 • 平面上的点和线 • 平面投影的实际应用 • 总结与复习
01
平面投影的基本概念
平面的表示方法
几何元素表示法
包含两平行直线表示法
通过三个非共线的几何元素（点、直 线、平面）来确定一个平面的位置。
03
平面上的点和线
点在平面上的投影
点的投影
点在平面上的投影是指该点在平面上的垂直投影，可以通过确定点的坐标和投影 角度来计算。
点的投影特性
点的投影具有真实性、类似性和积聚性的特性，这些特性决定了投影的形状和大 小。
线在平面上的投影
线的投影
线在平面上的投影是指该线在平面上的垂直投影，可以通过 确定线的起点和终点以及投影角度来计算。
3
材料和技术要求
在零件图中，需要注明零件的材料、热处理要求 、表面处理等，以便于加工制造和质量控制。
05
总结与复习
重点回顾
平面投影的基本原
理
掌握平面在三投影面体系中的投 影特性，包括投影面积、投影形 状和投影位置。
特殊位置平面的判
定
能够根据平面的投影特性判断其 属于哪个位置的平面（正垂面、 侧垂面、一般位置平面）。
项目二机械制图点线面.ppt
例1 由物体的立体图画三视图
Y1
前
Y2
前
主
线型
Y2
2
例2
1
虚线 要画
第二章 点的投影
第三节 点的投影
S
new
A
new
B
a(b)
一、点的三面投影
投影面
V
◆正面投影面（V面）
◆水平投影面（H面）
X
◆侧面投影面（W面）
投影轴
OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
Z
正面投影 积聚为一 点。
c' (d') d"
X
O
d
cd=c"d"=CD
c"
YW
c
YH
3）、侧垂线：直线⊥W面，∥H、V面。
Z
e'
X
f ' e'（' f ”)
O
侧面投影积聚 为一点。
YW
ef
ef=e'f '=EF
YH
正垂线 V
Z B
a' ( b') b" W
X
B A a" b
AH a Y
Z
a' ( b')
Z
oW
H
Y
三个投影面 互相垂直
空间点A在三个投影面上的投影
a 点A的正面投影 V a●
a 点A的水平投影
A
●
X
a 点A的侧面投影
a●
Z
● a
o
W
空间点用大写字
H
Y
母表示，点的投
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积聚性：当直线或平面垂直于投影面时，它在 所垂直的投影面上的投影为一点或一条直线。
类似性：当空间直线或平面倾斜于投影面时， 它在该投影面上的正投影仍为直线或与之类似的 平面图形。
二、三面投影体系的建立
投影面
◆正面投影面（简称正
V
面或V面）
◆水平投影面（简称水
X
平面或H面）
◆侧面投影面（简称侧 面或W面）
投影法分类
画透
视图
中心投影法 ：投影线汇交一点的投影法。
平行投影法 ：所有投影线相互平行的投影法。
画斜轴测 图
斜投影法：投影线与投影面相倾斜的平行投影法。 正投影法：投影线与投影面相垂直的平行投影法。
投射中心S 投射线 投射方向
C 投射方向
画工程图样 及正轴测图
A AC
A
C
B
c a
B
c a
B
c a
X
O
YW
YH
3.三视图之间的对应关系
Z V
X
O
Y
直观图
Z V
高 高
长
O X
长
宽
长
Y
视图的度量性
• X——作为度量物
Z
体长度的方向
V
高 高
• Y——作为度量物 体宽度的方向
• Z——作为度量物
体高度的方向
X
• 主视图——长、高
• 俯视图——长、宽
长
O
长 长
宽
Y
• 左视图——高、宽
V
Z
视图的度量性
Z
O Y
图2-7 三视图的形成及其投影规律
图2-7 三视图的形成及其投影规律
2.三投影面体系的展开
T 使V面不动，H面绕OX轴向下旋 转90°与V面重合，W面绕OZ轴 向右旋转90°与V面重合。 Z V
投影面展 开
X
O
YW YH
V X
H
物体的三视图
Z W
O
YW
Z V
YH
X
O
Y
物体的三视图
Z
高 高
长
O X
长 长
视图之间 的投影规律
宽
Y
主、俯视图——长对正 左、俯视图——宽相等 主、左视图——高平齐
4.三视图与物体方位的对应关系
主视图—— 上、下、左、右
俯视图—— 前、后、左、右
直观 图
V
Z
上
左
右上
上
左视图—— 上、下、前、后
下后
后
X
左 O右
前
后下 前
下
左
右
前
Y
☺
以主视图为中心，俯视图、左视图靠近主视图的一
信息管理与信息系统-工业工程
本章教学目标要求:
1.熟悉投影法的基本知识及三视图的对应关系。 2.掌握点的投影及投影规律。 3.掌握线、面的投影特性。 4.掌握体的投影特性。 本章重点难点： 点、线、面的投影特性。
概述 ： 实际工程中的各种技术图样，都是按一定的投影方
法绘制的，机械工程图样通常是用正投影法绘制。本章 首先学习介绍投影法的基本知识和物体三视图，再讨论 点、线、面等几何元素的投影原理，为学习后面的内容 奠定基础。
住宅楼
篮球场
平行正投影
投影线
物体
投影面
投影
思考1
沿投影方向移动物体 其正投影的大小变不
变？
思考2
实其有物在 形某无体正 ？ 一可的投
个能投影 面反影下 的映 ，
思考3
由1、2引出第三个思考：正投影能否满足工程图样 的绘制要求？
且投 垂射 直线 于互 投相 影平 面行
直角（正）投影法
且投 倾射 斜线 于互 投相 影平 面行
b 投影面P
b 投影面P
b 投影面P
中心投影法
正投影法 图2-2 投影法分类
斜投影法பைடு நூலகம்
中心投影法
灯 投影中心
三角板 物体
光线 投影线
影子 投影
墙面 投影面
思考1
当物体沿投影面法线方向移动时 其投影大小变不变？
中心投影法
灯 投影中心
三角板 物体
光线 投影线
影子 投影
墙面 投影面
思考2
在中心投影下，投影 能否反映物体的真实大小？
侧为物体的后面，远离主视图的一侧为物体的前面。
2、点的投影
一、点在一个投影面上的投影
P
过空间点A的投射线与投影
●a
面P的交点即为点A在P面上的 A ●
投影。
点在一个投影面 上的投影不能确 定点的空间位置。
P
B1
B2 ●
B3 ●
●
● b
解决办法？
采用多面投影。
二、点的三面投影特性
空间点A在三个投影面上的投影
斜角投影法
投影特性
投影大小与物体和投影面之间的距离无关 度量性较好
工程图样多数采用正投影法绘制
机械零件—箱体（轴测）
齿轮（轴测）
阀体（轴测）
投影不等于影子
图2-4 影子和投影
仅有一个投影不能准确、真实地表达 物体的形状。
图2-5 不同物体得同一投影
正投影的基本特性：
真实性：当空间直线或平面平行于投影面时， 其在所平行的投影面上的投影反映直线的实长或 平面的实形。
中心投影法
灯 投影中心
三角板 物体
光线 投影线
影子 投影
墙面 投影面
思考3
由1、2引出第三个思考： 中心投影能否满足工程图样的要求？
投射中心 物体
投影面
投射线 投影
物体位置改 变，投影大 小也改变
投影特性
投射中心、物体、投影面三者之间的相对距 离对投影的大小有影响
度量性较差
教学楼（透视）
教学楼2
a
点A的正面投影
Z V
a●
a
点A的水平投影
X
A
●
● a
O
W
a
点A的侧面投影
a●
空间点用大写字母 表示，点的投影用 小写字母表示。
H
Y
投影面展开
V
a ●
X ax
a●
H
不动 Z
Z 向右翻
az
W
a
●
V a
az
●
O
ay ay
投影轴
OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
原点O
Z
O
W
H
Y
三个投影 面互相垂直
三、三视图及其对应关系
1.三视图的形成
正面投影面——V面 水平投影面——H面 侧面投影面——W面
（正面投影） （水平投影） （侧面投影）
视图：把互相平行的投影 线当作人的视线，用正投 影法所得物体的图形称为 视图。
主视图 俯视图 左视图
三视图分析
观察者从正前方看物
体在正投影面上得到
的视图——主视图
V
观察者从上向下看物 体在水平投影面上得 到的视图——俯视图
观察者从左向右看物 体在侧投影面上得到 的视图——左视图
物体的基本视 图
Z V
X
O
Y
相关名称
V——正投影面（正面直立位置） H——水平投影面（水平位置） V W——侧投影面（侧立位置） V、H两投影面交线——X投影轴 H、W两投影面交线——Y投影轴 X V、W两投影面交线——Z投影轴 V、H、W三投影面交点——原点O
1 投影法和三视图的形成 2 点的投影 3 直 线的投影
4 平 面的投影
1、投影法和三视图的形成
一、投影法的基本知识
投影法
如图，建立一个平面P和不 在该平面内的一点S，在平面P 和点S之间放一物体A。过点S 发射一光线SA，SA与平面P的 交点a称为物体A在平面P上的
投影。
这种确定空间物体投影的方法， 称为投影法。
类似性：当空间直线或平面倾斜于投影面时， 它在该投影面上的正投影仍为直线或与之类似的 平面图形。
二、三面投影体系的建立
投影面
◆正面投影面（简称正
V
面或V面）
◆水平投影面（简称水
X
平面或H面）
◆侧面投影面（简称侧 面或W面）
投影法分类
画透
视图
中心投影法 ：投影线汇交一点的投影法。
平行投影法 ：所有投影线相互平行的投影法。
画斜轴测 图
斜投影法：投影线与投影面相倾斜的平行投影法。 正投影法：投影线与投影面相垂直的平行投影法。
投射中心S 投射线 投射方向
C 投射方向
画工程图样 及正轴测图
A AC
A
C
B
c a
B
c a
B
c a
X
O
YW
YH
3.三视图之间的对应关系
Z V
X
O
Y
直观图
Z V
高 高
长
O X
长
宽
长
Y
视图的度量性
• X——作为度量物
Z
体长度的方向
V
高 高
• Y——作为度量物 体宽度的方向
• Z——作为度量物
体高度的方向
X
• 主视图——长、高
• 俯视图——长、宽
长
O
长 长
宽
Y
• 左视图——高、宽
V
Z
视图的度量性
Z
O Y
图2-7 三视图的形成及其投影规律
图2-7 三视图的形成及其投影规律
2.三投影面体系的展开
T 使V面不动，H面绕OX轴向下旋 转90°与V面重合，W面绕OZ轴 向右旋转90°与V面重合。 Z V
投影面展 开
X
O
YW YH
V X
H
物体的三视图
Z W
O
YW
Z V
YH
X
O
Y
物体的三视图
Z
高 高
长
O X
长 长
视图之间 的投影规律
宽
Y
主、俯视图——长对正 左、俯视图——宽相等 主、左视图——高平齐
4.三视图与物体方位的对应关系
主视图—— 上、下、左、右
俯视图—— 前、后、左、右
直观 图
V
Z
上
左
右上
上
左视图—— 上、下、前、后
下后
后
X
左 O右
前
后下 前
下
左
右
前
Y
☺
以主视图为中心，俯视图、左视图靠近主视图的一
信息管理与信息系统-工业工程
本章教学目标要求:
1.熟悉投影法的基本知识及三视图的对应关系。 2.掌握点的投影及投影规律。 3.掌握线、面的投影特性。 4.掌握体的投影特性。 本章重点难点： 点、线、面的投影特性。
概述 ： 实际工程中的各种技术图样，都是按一定的投影方
法绘制的，机械工程图样通常是用正投影法绘制。本章 首先学习介绍投影法的基本知识和物体三视图，再讨论 点、线、面等几何元素的投影原理，为学习后面的内容 奠定基础。
住宅楼
篮球场
平行正投影
投影线
物体
投影面
投影
思考1
沿投影方向移动物体 其正投影的大小变不
变？
思考2
实其有物在 形某无体正 ？ 一可的投
个能投影 面反影下 的映 ，
思考3
由1、2引出第三个思考：正投影能否满足工程图样 的绘制要求？
且投 垂射 直线 于互 投相 影平 面行
直角（正）投影法
且投 倾射 斜线 于互 投相 影平 面行
b 投影面P
b 投影面P
b 投影面P
中心投影法
正投影法 图2-2 投影法分类
斜投影法பைடு நூலகம்
中心投影法
灯 投影中心
三角板 物体
光线 投影线
影子 投影
墙面 投影面
思考1
当物体沿投影面法线方向移动时 其投影大小变不变？
中心投影法
灯 投影中心
三角板 物体
光线 投影线
影子 投影
墙面 投影面
思考2
在中心投影下，投影 能否反映物体的真实大小？
侧为物体的后面，远离主视图的一侧为物体的前面。
2、点的投影
一、点在一个投影面上的投影
P
过空间点A的投射线与投影
●a
面P的交点即为点A在P面上的 A ●
投影。
点在一个投影面 上的投影不能确 定点的空间位置。
P
B1
B2 ●
B3 ●
●
● b
解决办法？
采用多面投影。
二、点的三面投影特性
空间点A在三个投影面上的投影
斜角投影法
投影特性
投影大小与物体和投影面之间的距离无关 度量性较好
工程图样多数采用正投影法绘制
机械零件—箱体（轴测）
齿轮（轴测）
阀体（轴测）
投影不等于影子
图2-4 影子和投影
仅有一个投影不能准确、真实地表达 物体的形状。
图2-5 不同物体得同一投影
正投影的基本特性：
真实性：当空间直线或平面平行于投影面时， 其在所平行的投影面上的投影反映直线的实长或 平面的实形。
中心投影法
灯 投影中心
三角板 物体
光线 投影线
影子 投影
墙面 投影面
思考3
由1、2引出第三个思考： 中心投影能否满足工程图样的要求？
投射中心 物体
投影面
投射线 投影
物体位置改 变，投影大 小也改变
投影特性
投射中心、物体、投影面三者之间的相对距 离对投影的大小有影响
度量性较差
教学楼（透视）
教学楼2
a
点A的正面投影
Z V
a●
a
点A的水平投影
X
A
●
● a
O
W
a
点A的侧面投影
a●
空间点用大写字母 表示，点的投影用 小写字母表示。
H
Y
投影面展开
V
a ●
X ax
a●
H
不动 Z
Z 向右翻
az
W
a
●
V a
az
●
O
ay ay
投影轴
OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
原点O
Z
O
W
H
Y
三个投影 面互相垂直
三、三视图及其对应关系
1.三视图的形成
正面投影面——V面 水平投影面——H面 侧面投影面——W面
（正面投影） （水平投影） （侧面投影）
视图：把互相平行的投影 线当作人的视线，用正投 影法所得物体的图形称为 视图。
主视图 俯视图 左视图
三视图分析
观察者从正前方看物
体在正投影面上得到
的视图——主视图
V
观察者从上向下看物 体在水平投影面上得 到的视图——俯视图
观察者从左向右看物 体在侧投影面上得到 的视图——左视图
物体的基本视 图
Z V
X
O
Y
相关名称
V——正投影面（正面直立位置） H——水平投影面（水平位置） V W——侧投影面（侧立位置） V、H两投影面交线——X投影轴 H、W两投影面交线——Y投影轴 X V、W两投影面交线——Z投影轴 V、H、W三投影面交点——原点O
1 投影法和三视图的形成 2 点的投影 3 直 线的投影
4 平 面的投影
1、投影法和三视图的形成
一、投影法的基本知识
投影法
如图，建立一个平面P和不 在该平面内的一点S，在平面P 和点S之间放一物体A。过点S 发射一光线SA，SA与平面P的 交点a称为物体A在平面P上的
投影。
这种确定空间物体投影的方法， 称为投影法。