厦门大学806微观期末试卷计算题汇总

1.假设宝马能够以常数边际成本15000美元和2000万美元的固定成本生产任意数量的汽车。你被要求关于宝马应该给在欧洲市场的销售和在美国市场的销售定什么价格和数量给CEO提供咨询意见。各市场对宝马的需求由以下式子列出：

Q E=18000-400P E Q U=5500-100P U

式中，下别E代表欧洲，U代表美国，而所有价格和成本都以1000美元计。假设宝马能够将美国的销售限制于只有宝马授权的经销商做。

（1）厂商在各市场应该销售多少宝马以及各个市场的价格为多说？总利润为多少？

（2）如果宝马被迫在各个市场定相同的价格，在各个市场销售的数量是多少？均衡价格是多少？公司利润是多少？

2.假定一个垄断厂商面临的需求曲线为：P=10-3Q，成本函数为TC=Q2+2Q

（1）求利润极大时的产量、价格和利润

（2）如果政府企图对该垄断厂商采取限价措施迫使其达到完全竞争行业所能到达的产量水平，则限价应该是多少？

（3）如果政府打算对该垄断厂商生产的每单位产品征收从量税1单位，新的均衡点利润如何？

3.某产品的需求曲线为Q=10-P,供给企业的成本函数为c=q2+1。试问：

（1）设有n个企业参与市场，求竞争均衡时价格、各企业产量关于n的关系式。

（2）求竞争均衡时的最大的企业参与数

（3）求n个企业达成Cournot均衡时的价格、各企业产量关于n的关系式。

（4）求Courtnot均衡时最大的企业参与数。

4.有两个厂商（厂商1和厂商2）通过选择价格竞争，他们的需求曲线是：

厂商1需求曲线：Q1=20-2P1+P2厂商2需求曲线：Q2=20+P1-2P2

式中，P1和P2分别是两厂商所定的价格，Q1和Q2则是相应的需求，（注意：对各产品的需求只取决于他们的价格差，如果两厂商串通并定相同的价格，他们可以把价格定在任意的高度，并赚到无限的利润）。边际成本为零；Q=Q1+Q2，π=π1+π2

（1）设两厂商同时决定他们的价格。求出相应的纳什均衡。各厂商会定什么价格，他们将销出多少，利润为多少？（提示：对价格最大化各厂商的利润）

（2）设厂商1先定价格，然后厂商2定价，各厂商将定价P1、P2多少，能销出q1、q2多少，利润π1、π2为多少？

（3）假设厂商1是主导厂商，他们会如何定价？求q1、q2、P1、P2、π1、π2

（4）若两厂商进行串谋，求q1、q2、P1、P2、π1、π2

5.假设2006年，厦门的需求曲为Qd=150-50Pb，供给曲线为Qs=60+40Ps；但是准备实行汽

车使用制度的变革——费改税，因此，估计需要征税1元/升。问汽油消费发生了什么变化？生产者和消费者有什么损失？政府获得多少税收收入？

6.若厦门电视台能发射TV电视给厦门和金门两地，厦门市的需求曲线为Qxm=50-1/3Pxm;金门的需求曲线为Qjm=80-2/3Pjm.其成本为C=1000+30Q，这里Q=Qxm+Qjm

（1）以目前的情况，当利润最大时，厦门和金门两地市场的价格和需求量为多少？

（2）如果将来厦门电视台和金门的电视台联网，使人们可以选择收看厦门和金门两地的节目，他们的新的均衡价格和需求是多少？

7.两寡头垄断厂商生产有差别的产品，通过选择价格竞争，他们的需求曲线分别是：

Q1=20-P1+P2 Q2=20+P1-P2

式中，P1、P1分别为厂商所定的价格，Q1、Q2则是相应的需求。两厂商边际成本均为0且无固定成本。

（1）设两厂商同时决定他们的价格，球儿两厂商各自的反应函数，以及纳什均衡下各厂商的均衡价格、数量和利润。

（2）设厂商1先定价格，而后厂商2定价，各厂商将定价多少？在这价格下各自产量（销量）多少？利润多少？

8.设某寡头垄断市场有两个厂商组成，每家厂商的成本函数为TC1=4+2Q1，TC2=3+3Q2。市场需求为P=10-Q

（1）若两个厂商想通过合谋追求共同的利润最大化，总的产量水平是多少？市场价格是多少？各厂商的产量是多少？各自的利润是多少？

（2）若两家厂商追求各自的利润最大化，利用古诺模型，给出各厂商的反应函数，各厂商的产量和利润是多少？此时的市场价格是多少？

（3）若合谋是非法，但厂商之间的购并行为并不违法。那厂商1会花多少钱来收购厂商2.

9.某人收入为80元，当X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元时，各种不同数量的

问：在购买几单位X和几单位Y时，可以实现效用的最大化？总效用是多少？

10.设张三的效用函数为U(I)=y5，其中I代表以千美元为单位的年收入。张三面临两个工作岗位的选择：（1）年固定收入为10000美元，（2）收入与业绩挂钩，收入为16000美元的概率为0.5，收入为5000美元的概率是0.5.试问：

（1）张三会选择哪一种工作岗位？

（2）如果张三自愿或被迫选择第二种工作岗位，他是否愿意为收入的稳定购买保险？（3）他愿意支付的最大保费将是多少？

11.设某厂商的生产函数为TP=72L+15L2-L3,求：

（1）当L=7时，边际产量MP为多少？

（2）L的投入量为多少时，边际产量MP将开始递减？

12.一个企业的生产函数如下

F（K,L）=2×K0.8×L0.2

如果劳动L的工资率w=2元，而资本K的租金率r=1元，求生产者的最优投入组合。

13.假设某消费者只消费x、y两种商品，其效用函数为U=xy，PX=1，PY=2,，收入M=40。现在，PY突然降到1，请求出：

（1）Y价格下降的替代效应使他购买更多还是更少的Y？

（2）Y价格下降的收入效应使他购买更多还是更少的Y？

（3）Y价格下降的替代效应使他购买更多还是更少的X？收入效应使他购买更多还是更少的X？Y价格下降对X需求的总效应是多少？对Y的需求的总效应又是多少？

14.假设一个双寡头的市场，需求由P=10-Q给出，其中Q=Q1+Q2，厂商的成本函数为

C1（Q1）=4+2Q1和C2（Q2）=3+3Q2，试计算：

（1）假设两厂商都已经进入了该行业，联合利润最大化的产量水平是多少？各厂商将生产多少？

（2）如果两厂商的行为非常不合作，各厂商的均衡产量和利润是多少？利用古诺模型，画出两厂商的反应曲线，并表示出均衡。