交织技术
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循环码构成交织码 (续)
如,循环码(7,4), 如,循环码(7,4), 其生成多项式为 构成交织深度为3 (21,12)交织码。 构成交织深度为3 的(21,12)交织码。 交织码的生成多项式为
g(D3 ) = (D3 )3 + (D3 )2 + (D3 )0 = D9 + D6 +1
g(D) = D3 + D2 +1
6.2.9 由已知码构造新码的方法
(1) 扩展/Extending和打孔/Puncturing 扩展/ 和打孔/
扩展: 扩展:保持码字数 k 不变,增加冗余位数以增 不变,
加码长。 加码长。
打孔: 打孔:保持 k 不变,减小冗余位。可以认为是 不变,减小冗余位。
扩展的逆过程。 扩展的逆过程。
(2) 增广/Augmenting和删信 增广/ /Expunging/Expurgating
循环码构成交织码
采用循环码构成交织码时,可以不采用方阵就 能实现编码。 假设交织码每行为 (n, k) 循环码,其生成多项 式为g(D) ,(D) 可以除尽 Dn +1 ,如交织深度为 i g 其交织码为 (ni , ki ) ,其生成多项式为 gi (D) = g(Di ) ni ( i n g(Di ) 可以除尽 D ) +1 = D +1 ,所以 (ni , ki ) 也是循环码。
6 13 20 27 34
5 12 19 26 33
4 11 18 25 32
3 10 17 24 31
2 9 16 23 30
1 8 15 22 29
码流的顺序1, 码流的顺序1, 2, 3, 4, …, 7, 8,…经过交织器后 8,… 变为1, 变为1, 8, 15, 22, 29, 2, 9,…。 9,… 假设信道中产生了5 假设信道中产生了5个连续的差错,如果不 交错,则这5 交错,则这5个差错会集中在一个或者两个 码字上,可能无法纠错,采用交错的方法, 则去交错后差错分摊在5 则去交错后差错分摊在5个码字上,每个码 字中仅有1 字中仅有1错。
交织编码分为分组交织和卷积交织两种。 交织编码分为分组交织和卷积交织两种。
交错(交织) 交错(交织)
交错是一个n*m的存储阵列,码流按行输入后按列 交错是一个n*m的存储阵列,码流按行输入后按列 输出,下图是一个5*7的行列交错器示意图 输出,下图是一个5*7的行列交错器示意图
输出 输入
7 14 21 28 35
去交错
7 14 21 28 356 13 20 27 34
5 12 19 26 33
4 11 18 25 32
3 10 17 24 31
2 9 16 23 30
1 8 15 22 29
6.2.9 由已知码构造新码的方法
举例:视盘存储的纠错编码采用对(31,21)纠 举例:视盘存储的纠错编码采用对(31,21)纠 双错的BCH码进行 深度的交织 码进行256深度的交织, 双错的BCH码进行256深度的交织,可以 有效纠正因为介质损坏、 有效纠正因为介质损坏、磁(光)头污染 或者定时抖动等引起的连续差错。 或者定时抖动等引起的连续差错。
它也是循环码,可以用循环码的方式构成。在 发送端可以不排成方阵,但是在译码时,必须 将码字排列成 n × i 阵列,然后分别独立的对 每行码字进行译码。
交织码 之小结
为了进一步提高纠错能力,可以在交织阵列中不 仅对每行进行纠错编码,而且也对每列进行纠错 编码,这种形式的交织码称为乘积码。 若乘积码的行码和列码 (长为n1 , n2 )分别能纠长度超 过 b1和b2 的突发错误,则乘积码能纠正长度为 b ≤ max(b1n1 , b2 n2 ) 的突发错误。 交织一般都带固有延时,在语音中交织的延时不 要超过40ms。 要超过40ms。
(5) 级联/Concatenating
对消息编码后的码字再进行一次编码。 对消息编码后的码字再进行一次编码。 级联编码的第一次所用码称外码; 级联编码的第一次所用码称外码;第二次所用 码称内码。 码称内码。 级联编码常用于既有随机差错又有突发差错的 信道编码。 信道编码。
(6) 交织/Interleauing
增广: 增广:保持 n 不变,增加码字数目 k。 不变, 删信: 删信:保持 n 不变减小 k。
举例: 举例: (7,4,3) 汉明码的各种修正关系如图 6.2.31所示 6.2.31所示。 所示。
由已知码构造新码的方法
(4) 乘积/Product
消息作为阵列,分别进行行列编码。 消息作为阵列,分别进行行列编码。