八年级上册 数学 课件 5.2 为什么要证明

（1）、两点之间线段最短
（观察法）
（2）、两个三角形全等的判定方法
（实验法）
（（3+）3）、+由（（-3）+1=）0+，（⋯-1⋯）归= 纳0，出（互+为2）相+反（数-2的）两= 0，（归纳法） 个数的和等于 0
（4）、由分数的基本性质得出分式的基本性质 （类比法）
观察、实验、归纳和类比都是我们发现规 律、获取一般结论的重要方法.
凭你自己的经验，先猜一猜，你用几小时就能数完？
只凭已有经验猜测出的结论，也不一 定正确
探究三 寻找质数
“归纳”可靠吗
小亮发现，当 n = 1，2，3 ，4，5时，代数
式
的值都是质数. 于是，他就说：
“当 n 为正整数时 数.”
的值一定是质
只对部分
对象进行
研究就归
纳出一般
的结论，
也未必正
确。
探究四 类比、推理
正确
错误。举例：-1
4.用长为L的铁丝围城如图的圆和正方形，则圆的面积与正 方形的面积有什么关系？
结束寄语
❖
数学来源于生活，又服务于生
活.在今后的学习与生活中，有许多
问题需要我们去解决，希望同学们
既要勇于探索，又要有严谨、求实
的科学态度;
❖ 仅靠实验，观察，归纳是不够的 ，必须进行有根有据的证明。
知识归纳
2、检验一个数学结论是否正确的常用方法 有哪些？
实验验证、举出反例、推理
1.下列问题用到推论的是（ A）
A、根据a=10，b=10，得到a=b B、观察得到了三角形有三个角 C、老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘 D、由经验可知过两点有且只有一条直线
2.通过画图，小莹发现三角形的中线都在三角形内部，三角形的 角平分线也在三角、形内部，小莹的结论正确吗？
5.2 为什么要证明
❖1、通过实例，了解通过观察、实验、 归纳、类比、猜想等活动得到的命题， 其正确性有待确认。
❖2、知道证明的意义及证明的必要性。
复习回顾
1. 什么是命题？
表示判断的语句叫做命题。
2.什么是真命题和假命题？
当命题的条件成立时，结论也一定成立的命 题叫做真命题。
3、下列结论我们是通过什么方法得到的？
wk.baidu.com
谢谢
静坐常思己过，白癜风患者需要怎样注意饮食闲谈莫论人非。 人，最大的敌人是自己。 别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 无所不能的人实在一无所能，无所不专的专家实在是一无所专…… 如果不去加强并发展儿童的个人自尊感，就不能形成他的道德面貌。……教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自 勉。——苏霍姆林斯基 我爱你就是要在开心时看得到你，生气时看得到你，你不能错过我的情绪起伏，你不能错过我的死，就是我想去当小偷，你也得陪我去当鸳鸯 大盗。 生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。 沉默不是简单地指一味不说话，沉不住气的人容易失败，适时的沉默是一种智慧一种技巧一种优势在握的心态。 就算你的朋友再多，人脉再广，其实真正对你好的人，你一辈子也遇不到几个。 美丽的心情永远比美丽的外表重要一千倍。 人生若是执于一念，那将受困于一念；一念放下，也就会自在于心间。 人生道路上既有坦道，又有泥泞；既有美景，又有陷阱，只有坚定信念又勇往直前的人才能到达胜利的终点。 不求做的最好，但求做的更好。 当你能飞的时候就不要放弃飞。 活着一天，就是有福气，就该珍惜。当我哭泣我没有鞋子穿的时候，却发现有人没有脚。 明朝即长路，惜取此时心。 不论成功还是失败，都是系于自己。——朗费罗 只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 儿童应该受到良好的教育，这是一般做父母的人的责任，也是他们关心的事，而且国家的幸福与繁荣也靠儿童具有良好的教育。——洛克 你可以用爱得到全世界，你也可以用恨失去全世界。
你是否想过，用这些方法得 到的结论一定正确？
探究一 眼见为“实”
“观察”可靠吗
a
b
线段a,b长短怎样？
红色线围城的图形是正方形吗？
凭直观得到的结论并不一定正确
1、比较下图 中的线段AF 与 FD的长短
2、用直尺验证d与
在一条直线上
探究二 数数游戏
“猜想”靠得住吗
小时候，大家都玩过 数 数 游戏：从 1，2，3，⋯ 一直数到 100， 1 000，或是一些更大的数. 可是你想过吗，如果按 1 分钟 数 100 个数字的速度，从 1，2，3，⋯ 依次往下数，数 到 10 000 要用多少时间？
“类比”能行吗
“推理”很给力
苹果不在这箱子里
推理是检验数学结论的有效方法
知识归纳
1、由以上学习的探究你能得到什么结论？ 由观察、实验、归纳和类比得到的命题都仅 仅是一种猜想，不能保证它是真命题。 要确 定命题的正确性，还需要进一步有根据地说明 理由，经过严密地逻辑推理加以证实，才能承 认它是真命题。