八年级数学证明课件1
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北师大版八年级数学(上)第七章 平行线的证明 第1节 为什么要证明
例 4：观察下列关于自然数的等式： (1)32－4×12＝5 ① (2)52－4×22＝9 ② (3)72－4×32＝13 ③ … 根据上述规律解决下列问题： (1)完成第四个等式：92－4×( )2＝( )；
(2)写出你猜想的第 n 个等式(用含 n 的式子表示)，并验证其正确性．
解：(1)4,17 (2)第 n 个等式为(2n＋1)2－4n2＝4n＋1.∵左边＝4n2＋4n＋1－4n2＝4n＋1＝ 右边，∴第 n 个等式成立．
练习：下列问题你不能肯定的是( D )
A．一支铅笔和一瓶矿泉水的体积的大小关系 B．三角形的内角和 C．八边形的外角和 D．三角形与矩形的面积关系
课程导入2：
代数式n2＋ n＋41的值是质数吗？取n=0，1，2，3，4， 5试一试，你能否 由此得到结论：对于所有自然数n2＋ n＋41的值都是质数？与同伴进行交流.
2.在学习中，小明发现：当 n＝1,2,3 时，n2－6n 的值都是负数，于是小明猜想：当 n 为 任意正整数时，n2－6n 的值都是负数，小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由．
解：小明的猜想不正确．理由为：当 n＝6 时，n2－6n＝62－6×6＝0；当 n＞ 6 时，n2－6n＝n(n－6)＞0.
练习：观察下列各式的计算过程： 5×5＝0×1×100＋25， 15×15＝1×2×100＋25， 25×25＝2×3×100＋25， 35×35＝3×4×100＋25， …
请猜测，第 n 个算式(n 为正整数)应表示为 100n(n－1)＋25 .
证明的必要性
1.要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验，观察、归纳是不够的，
解：小明的猜想正确，理由：因为 n 为奇数，所以可设 n＝2k+1（k 为自然数）， 所以 n2﹣1＝（2k+1）2﹣1＝（2k+1+1）（2k+1﹣1）＝（2k+2）×2k＝4k（k+1）， 因为 k 为自然数，所以 k，k+1 是相邻的自然数， 所以 k，k+1 中必有一个是偶数，一个是奇数，所以 k（k+1）必定是 2 的倍数， 所以 4k（k+1）必定是 8 的倍数，故当 n 为任意正奇数时， n2﹣1 的值一定是 8 的倍数．
北师大版八年级数学上册1.1 第1课时 勾股定理的认识 课件(共23张PPT)
探究新知
1.在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的
三条边，看看三边长的平方之间有怎么样的关系？
c
a
b
直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方，这就是
著名的“勾股定理”。
如果直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，那么有
a2+b2=c2.
数学小知识
我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角
求 的长.
解：因为 ⊥ ，
所以 ∠ = ∠ = 90∘ .
在 Rt △ 中， 2 = 2 − 2 = 102 − 82 = 36 ，
所以 = 6 .
设 = = ，则 = − 6 .
在 Rt △ 中， 2 = 2 + 2 ，
所以 △ =
1
2
1
2
⋅ = × 25 × 12 = 150 .
6. 如图，直线 上有三个正方形 ， ， .若 ， 的面积分别
为 5 和 11 ，则 的面积为( C )
A. 4
B. 6
C. 16
D. 55
7. 如图，在 △ 中， = ， = 10 ， ⊥ ，垂足为 ， = 8 .
（2） 已知 = 12 ， = 16 ，求 .
【解】在 Rt △ 中， ∠ = 90∘ ， = 12 ， = 16 ，
所以 2 = 2 + 2 = 122 + 162 = 400 .
所以 = 20 .
例2 如图，在 △ 中， ⊥ 于点 ，且 + = 32 ，
因为 ∠ = 90∘ ，所以 2 + 2 = 2 .
新北师大版八年级上册数学1.1探索勾股定理(1)课件
△ABC面积为2__4___,斜边为上的高为4_._8____.
A D
C
B
4．在△ABC中，∠C=90º, （1） 若a=5，b=12，则c=___1_3____； （2） 若a=15，c=25，则b=__2_0_____； （3） 若c=61，b=60，则a=___11_____； （4） 若a:b=3:4，c=10，则a=__6______，b=__8______； （5） 若a:c=3:5 ，b=8，则a=___6_____；
勾股定理在中国有着悠久的历史, “勾三,股四,弦五” 结论可以上溯到大禹治水时代(大约公元前21世纪),一般 勾股定理最晚到公元前6至7世纪己经明确并得到广泛的 应用.
勾股定理是数学中最重要的基本定理之一,20世纪80 代,科学界曾征集有史以来科学上的十大发现,结果数学只 有唯一的一条入选,它就是勾股定理.
5. 一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙 上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少?
A
解：在Rt△ABC中，根据勾
股定理，得 BC2+AC2=AB2
即 BC2+2.42 = 2.52
∴ BC=0.7.
C
B
6.在等腰三角形ABC中， AC=BC=5cm,AB=6cm,
求三角形ABC的面积
重要的 思想方 法及数 学思想
格？它们的面积各是多少？
4,4,8
C
A
（3）你能发现两图中三个
B
C 图1-1 A
正方形A，B，C的面积之 间有什么关系吗？
9,9,18； 4,4,8
B
图1-2
SA+SB=SC
（图中每个小方格代表一个单位面积）
2.阅读课本P3做一做
北师版八年级下册数学 第1章 1.2.1目标三 勾股定理的证明 习题课件1
认知基础练
4 已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 5，则第三边
长为( C )
A．4
B．2 或 34
C．4 或 34
D．2 或 2 6
认知基础练
【点拨】 已知直角三角形的两边长求第三边长时，如果题中
没有说明这两条边长是直角边长还是斜边长，则要分两 种情况讨论，注意不要由于疏忽而漏解．
方法技巧练
方法技巧练
(2)如果大正方形的面积是6，小正方形的面积是2，求(a＋ b)2的值． 解：由题可知 c2＝6，(b－a)2＝2， ∴4×12ab＝6－2＝4，即 ab＝2. ∴(a＋b)2＝(b－a)2＋4ab＝2＋4×2＝10.
方法技巧练
6 在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，若∠C为直角， 则由勾股定理可得a2＋b2＝c2. (1)若∠C为锐角，求证：a2＋b2＞c2；
方法技巧练
证明：过点A作AD⊥BC于点D，如图①所示， 则BD＝BC－CD＝a－CD. 在Rt△ABD中，AB2－BD2＝AD2； 在Rt△ACD中，AC2－CD2＝AD2， ∴AB2－BD2＝AC2－CD2， 即c2－(a－CD)2＝b2－CD2. 整理，得a2＋b2＝c2＋2a·CD. ∵a＞0，CD＞0，∴a2＋b2＞c2.
5 现用4个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦 图”．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝b，BC＝ a，AB＝c，请你利用这个图形解决下列问题：
方法技巧练
(1)求证：a2＋b2＝c2； 证明：∵大正方形的面积为 c2，1 个直角三角形的面积为 12ab，小正方形的面积为(b－a)2， ∴c2＝4×12ab＋(b－a)2＝2ab＋b2－2ab＋a2，即 a2＋b2＝c2.
北师版 八年级下
浙教版-数学-八年级上册-1.3 证明1
例1 已知：如图，DE∥BC，∠1=∠E.
求证: BE平分∠ABC. 证明: ∵ DE∥BC( 已知 )
∴∠2=∠E( 两直线平行,内错 等量代换 ) ∴BE平分∠ABC( 角平分线的定义 )
例2 已知：如图，AB∥CD，EP，FP分别平分 ∠BEF， ∠DFE. 求证：∠1+∠2=90°
证明：因为∠1=∠2（已知） ∠ 1= ∠ 3（对顶角相等） 所以∠ 2= ∠ 3（等量代换） 所以a∥b（同位角相等，两直线平行）
定理 内错角相等，两直线平行
回顾反思：
证明------用推理的方法证实真命题的过程.
因为A 推理------ 所以B (事实依据)
定义
事实依据------
基本事实(原本) 定理
证明1
情景创设
一个数学的结论的正确性是如何确认的？
其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学命题进行证 明的研究已有2000年的历史了。公元前3世纪，古希腊数学家 欧几里得写出了举世闻名的巨著《原本》，在这本书中，他挑 选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推 导出400多条定理，《原本》是人类智慧的伟大成就之一，它 对科学和人类文化和发展产生了深远的影响。
用推理的方法证实真命题的过程叫证明。 经过证明的真命题称为定理。
思考与交流：
证明与图形有关的命题，有哪些步骤？ （1）根据命题画出图形。 （2）结合图形将命题的条件、结论分别用
数学语言写在已知、求证后面。 （3）写出证明过程。
练习1
证明:内错角相等,两直线平行.
已知:直线a、b被直线c所
截， 1 = 2 求证 a b
等式或不等式的性质
言之有理,落笔有据,过程严谨, 结论求实.
北师大版八年级数学上册第一章全部课件
总结
勾股定理的验证主要是通过拼图法利用面积的 关系完成的，拼图又常以补拼法和叠合法两种方式拼 图，补拼是要无重叠，叠合是要无空隙；而用面积法 验证的关键是要找到一些特殊图形(如直角三角形、 正方形、梯形)的面积之和等于整个图形的面积，从 而达到验证的目的．
（来自《点拨》）
知1－练
1 用四个边长均为a，b，c的直角三角板，拼成如
（来自《典中点》）
知2－导
知识点 2 勾股定理的应用
例2 我方侦察员小王在距离东西向公路400m处侦察，发现一 辆敌方汽车在公路上疾驰.他赶紧拿出红外测距仪，测得 汽车与他相距400m，10s后，汽车与他相距500m,你能 帮小王计算敌方汽车的速度吗？
分析：根据题意，可以画出右图， 其中点A表示小王所在位置， 点C、点B表示两个时刻敌方 汽车的位置.
弦 勾
股 图1
北师大版八年级数学上册
C A
B C
图2-1
A
B
图2-2
(图中每个小方格代表一个单位面积)
知1－导
(1)观察图2-1 正方形A中含有 9 个 小方格，即A的面积 是 9 个单位面积. 正方形B的面积是 9 个单位面积.
正方形C的面积是 18 个单位面积.
北师大版八年级数学上册
C A
B C
（来自《点拨》）
知1－讲
总结
勾股定理的验证主要是通过拼图法利用面积的 关系完成的，拼图又常以补拼法和叠合法两种方式拼 图，补拼是要无重叠，叠合是要无空隙；而用面积法 验证的关键是要找到一些特殊图形(如直角三角形、 正方形、梯形)的面积之和等于整个图形的面积，从 而达到验证的目的．
（来自《点拨》）
知1－讲
1 课堂讲解 2 课时流程
勾股定理的验证主要是通过拼图法利用面积的 关系完成的，拼图又常以补拼法和叠合法两种方式拼 图，补拼是要无重叠，叠合是要无空隙；而用面积法 验证的关键是要找到一些特殊图形(如直角三角形、 正方形、梯形)的面积之和等于整个图形的面积，从 而达到验证的目的．
（来自《点拨》）
知1－练
1 用四个边长均为a，b，c的直角三角板，拼成如
（来自《典中点》）
知2－导
知识点 2 勾股定理的应用
例2 我方侦察员小王在距离东西向公路400m处侦察，发现一 辆敌方汽车在公路上疾驰.他赶紧拿出红外测距仪，测得 汽车与他相距400m，10s后，汽车与他相距500m,你能 帮小王计算敌方汽车的速度吗？
分析：根据题意，可以画出右图， 其中点A表示小王所在位置， 点C、点B表示两个时刻敌方 汽车的位置.
弦 勾
股 图1
北师大版八年级数学上册
C A
B C
图2-1
A
B
图2-2
(图中每个小方格代表一个单位面积)
知1－导
(1)观察图2-1 正方形A中含有 9 个 小方格，即A的面积 是 9 个单位面积. 正方形B的面积是 9 个单位面积.
正方形C的面积是 18 个单位面积.
北师大版八年级数学上册
C A
B C
（来自《点拨》）
知1－讲
总结
勾股定理的验证主要是通过拼图法利用面积的 关系完成的，拼图又常以补拼法和叠合法两种方式拼 图，补拼是要无重叠，叠合是要无空隙；而用面积法 验证的关键是要找到一些特殊图形(如直角三角形、 正方形、梯形)的面积之和等于整个图形的面积，从 而达到验证的目的．
（来自《点拨》）
知1－讲
1 课堂讲解 2 课时流程
北师版八年级数学下册教学课件(BS) 第一章 三角形的证明 第2课时 直角三角形全等的判定
A
B
C
画图方法视频（点击文字
播放）
画图思路
N
A
B
C
M
C′
（1）先画∠M C′ N=90°
画图思路
N
A
B
C
M
B′
C′
（2）在射线C′M上截取B′C′=BC
画图思路
N
A
A′
B
C
M B′
C′
（3）以点B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于A′
画图思路
N
A
A′
B
C
M B′
C′
（4）连接A′B′
思考：通过上面的探究，你能得出什么结论？
(2)当P运动到与C点重合时，AP＝AC. 在Rt△ABC与Rt△QPA中， ∵PQ＝AB，AP＝AC， ∴Rt△QAP≌Rt△BCA(HL)， ∴AP＝AC＝10cm， ∴当AP＝5cm或10cm时，△ABC才能和△APQ全等．
【方法总结】判定三角形全等的关键是找对应边和对应角，由于本 题没有说明全等三角形的对应边和对应角，因此要分类讨论，以免漏 解．
B
A
C
如图，Rt△ABC中，∠C =90°，直角边是_____、_____，A斜C边是
__B__C__.
AB
前面学过的四种判定三角形全等的方法,对直角三角形是否适用？
口答：
A
A′
1.两个直角三角形中，斜边和一个锐 角对应相等，这两个直角三角形全等 吗？为什么？
B
C B′
C′
2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三
BC=B′C′,
∴Rt△ABC ≌ Rt△ A′B′个直角三角形是否全等，不全等的画“×”，
B
C
画图方法视频（点击文字
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画图思路
N
A
B
C
M
C′
（1）先画∠M C′ N=90°
画图思路
N
A
B
C
M
B′
C′
（2）在射线C′M上截取B′C′=BC
画图思路
N
A
A′
B
C
M B′
C′
（3）以点B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于A′
画图思路
N
A
A′
B
C
M B′
C′
（4）连接A′B′
思考：通过上面的探究，你能得出什么结论？
(2)当P运动到与C点重合时，AP＝AC. 在Rt△ABC与Rt△QPA中， ∵PQ＝AB，AP＝AC， ∴Rt△QAP≌Rt△BCA(HL)， ∴AP＝AC＝10cm， ∴当AP＝5cm或10cm时，△ABC才能和△APQ全等．
【方法总结】判定三角形全等的关键是找对应边和对应角，由于本 题没有说明全等三角形的对应边和对应角，因此要分类讨论，以免漏 解．
B
A
C
如图，Rt△ABC中，∠C =90°，直角边是_____、_____，A斜C边是
__B__C__.
AB
前面学过的四种判定三角形全等的方法,对直角三角形是否适用？
口答：
A
A′
1.两个直角三角形中，斜边和一个锐 角对应相等，这两个直角三角形全等 吗？为什么？
B
C B′
C′
2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三
BC=B′C′,
∴Rt△ABC ≌ Rt△ A′B′个直角三角形是否全等，不全等的画“×”，
沪教版(上海)八年级数学第一学期-第十九章 几何证明 复习课件-
第十九章 几何证明 复习课件
知识梳理： 定义
概念
几 何 证 明
命题 真命题 假命题 基本事实 定理 互逆命题
几何证明
证明步骤
平行线 三角形内角和 全等三角形 等腰三角形 等边三角形 角平分线 垂直平分线 直角三角形
知识回顾
定义：用来说明一个名词含义的语句叫做定义。 命题：判断一件事情的句子，叫做命题。
轴对称图形，有三条对称轴
知识梳理： 等边三角形的判定：
名称
图形
判定
等
边
三条边都相等的三角形
三
角
A
三个角都等于60°的三角形
形
B
C 有一个角等于60°的等腰
三角形
知识梳理： 角平分线
定理：角平分线上的点到这个角的两边距离相等。 逆定理：在一个角的内部，且到角的两边距离相等
的点，在这个角的平分线上。 定理：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这
精讲点拨
例 已知：如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边
AC上一点，延长BC到D，连接DE。
D 2
求证：∠1>∠2。 C
证明：∵∠1是△ABC的一个外角（已知），
∴∠1>∠3（
）。
E5
3
∵∠3是△CDE的一个外角，
4
∴∠3>∠2（
）。 A
1 BF
∴∠1>∠2（
）。
把你所悟到的证明真命题的方法，步骤，书写格
）。
），
）， ）。
谢谢
一点到三边的距离相等（这个交点叫做三角形的内 心）。 三角形一个内角和与它不相邻的两个外角的平分线 交于一点，这个的点到三边所在直线的距离相等。 这样点有三个。
知识梳理： 定义
概念
几 何 证 明
命题 真命题 假命题 基本事实 定理 互逆命题
几何证明
证明步骤
平行线 三角形内角和 全等三角形 等腰三角形 等边三角形 角平分线 垂直平分线 直角三角形
知识回顾
定义：用来说明一个名词含义的语句叫做定义。 命题：判断一件事情的句子，叫做命题。
轴对称图形，有三条对称轴
知识梳理： 等边三角形的判定：
名称
图形
判定
等
边
三条边都相等的三角形
三
角
A
三个角都等于60°的三角形
形
B
C 有一个角等于60°的等腰
三角形
知识梳理： 角平分线
定理：角平分线上的点到这个角的两边距离相等。 逆定理：在一个角的内部，且到角的两边距离相等
的点，在这个角的平分线上。 定理：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这
精讲点拨
例 已知：如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边
AC上一点，延长BC到D，连接DE。
D 2
求证：∠1>∠2。 C
证明：∵∠1是△ABC的一个外角（已知），
∴∠1>∠3（
）。
E5
3
∵∠3是△CDE的一个外角，
4
∴∠3>∠2（
）。 A
1 BF
∴∠1>∠2（
）。
把你所悟到的证明真命题的方法，步骤，书写格
）。
），
）， ）。
谢谢
一点到三边的距离相等（这个交点叫做三角形的内 心）。 三角形一个内角和与它不相邻的两个外角的平分线 交于一点，这个的点到三边所在直线的距离相等。 这样点有三个。
华东师大版八年级上册数学整册教学课件(1)
华东师大版八年级上册数学整册教学课件一、教学内容1. 第1章：实数1.1 有理数的平方1.2 无理数的平方1.3 实数的性质1.4 实数的运算2. 第2章：一元二次方程2.1 一元二次方程的定义与标准形式2.2 解一元二次方程2.3 一元二次方程的根与系数的关系2.4 一元二次方程的应用3. 第3章：平面几何3.1 两点间距离公式3.2 直线的斜率3.3 一次函数的图像与性质3.4 一次函数的应用二、教学目标1. 掌握实数的概念、性质和运算方法，能够解决实际问题。
2. 学会解一元二次方程，理解根与系数的关系，并能应用于实际问题的解决。
3. 掌握平面几何中两点间距离公式、直线的斜率等基本概念，了解一次函数的图像与性质，并能解决相关实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的运算、一元二次方程的解法、一次函数的图像与性质。
2. 教学重点：实数的概念、一元二次方程的应用、平面几何的基本概念。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、三角板、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入实数的概念，激发学生兴趣。
2. 基本概念与性质：讲解实数的定义、性质，举例说明实数的运算方法。
3. 例题讲解：选取典型例题，讲解实数的运算、一元二次方程的解法、一次函数的图像与性质。
4. 随堂练习：设计针对性练习题，让学生巩固所学知识。
6. 应用：讲解实际应用问题，让学生运用所学知识解决问题。
六、板书设计1. 实数的概念与性质2. 实数的运算方法3. 一元二次方程的解法4. 一次函数的图像与性质5. 实际应用问题七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：(3)²、√9、(2+√3)(2√3)。
（2）解一元二次方程：x²5x+6=0。
（3）已知直线y=2x+1，求点A(3,7)到该直线的距离。
2. 答案：（1）9、3、1。
（2）x1=2，x2=3。
（3）距离为3。
八年级数学(华教版)上册课件-【1.直角三角形三边的关系】
解：如图所示，过点B作AD的垂线，垂足为C， 则△ABC为直角三角形，且AC=8-3+1=6，BC=6+2=8， 所以AB= 62 82 =10(千米).
答：登陆点A到宝藏埋藏点B的直线距离 是10千米.
C
课堂小结
勾股定理
定理 验证 应用
直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方
用拼图法验证勾股定理
思考：如图所示是正方形瓷砖铺成的地面，观察图中着色的 三个正方形，P、Q、R的面积有什么关系？
AR
P CQ B
那么在一般的直角三 角形中，两直角边的 平方和是否等于斜边 的平方呢？
SP+SQ=SR 直角三角形ABC三边有什么关系？
AC2+BC2=AB2
等腰直角三角形ABC中，两直角边的 平方和等于斜边的平方.
华东师大版·八年级上册
第14章 勾股定理
1.直角三角形 三边的关系
新课导入
你知道2002年在北京召开的国际数学家大会(ICM-2002) 吗？在这次大会上，到处可以看到一个简洁优美、远看像旋 转的纸风车的图案，它就是大会的会标.
会标采用了1700多 年前中国古代数学 家赵爽用来证明勾
股定理的弦图.
边为c，那么一定有
a2+b2=c2，
a
c
这种关系我们称为勾股定理.
b
即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系.
读一读
我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的 直角边称为股，斜边称为弦.“弦图”最早是由三国时期的数 学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，它标志着中国古 代的数学成就.
勾 股
勾 a
沪教版(上海)初中数学八年级第一学期1(6)几何证明课件
有思路的同学组内交流
A
详写过程，投影展示，
D
注意倾听，评价质疑补充
B
C
引例：如图，已知：∠1=∠2， AD⊥BC,垂足为点D， 求证：AB=AC
A
12
B
D
C
变式三：如图，∠1=∠2，BD=CD，
求证：AB=AC
A
活动三：先独立思考
12
有思路后小组内讨论交流
详写过程,板书展示
B D C 你对发言同学进行点评。
思维拓展:
如图，已知：AD//BC，点E是DC的中点， BE平分∠ABC 求证：(1) AE平分∠BAD
(2)AD+BC=AB
A
D
E
ห้องสมุดไป่ตู้
B
C
活动四：
先独立思考， 有思路后小组内交流 代表到前面展示 讲授分析思路， 你来点评补充
课外延伸:
如图，已知：AD//BC，点E是DC的中点， BE平分∠ABC 求证：(1) AE平分∠BAD
A
有思路后小组2人交流
小组派代表到前面展示讲
授分析思路
B
C
D
说说你的收获：
方法小结： 什么形状的三角形，怎么做辅助线
变式一：已知AB=AC, ∠BAD=90° 求证：∠BAC=2∠D
A
B
C
D
变式二：
已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB,
点D为垂足，∠A=2∠BCD.求证：
AB=AC 活动二：先独立思考，
19.2(6) 几何证明
学习目标
利用等腰三角形的三线合一 和中线倍长的方法添辅助线， 来证明边角之间的等量关系。
引例：如图，已知：1 2
AD BC 垂足为点 D ， 求证：AB AC
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我这一嚷，让百臻叔听见了，待我爹动作，他就一声喝，把我举到了他肩膀上。足球论坛 百臻叔身高一米七多点儿，属于那种虎背熊腰的人，那时候，他虽然还不到二十岁，人虽然瘦些，身上的力气却不小，把我一个精瘦的小屁孩儿举起来，还不是喝凉水一般？ 坐在百臻叔肩膀上，我感觉到他比我爹的肩膀要宽厚许多，舒服得很。我痴痴地看着舞台上的两个演员穿着武生戏服，背着几面彩旗，一边唱，一边耍着长枪，在紧迫的鼓点和梆子声中，打得异常 热闹。看得忘乎所以，完全忘记了我是骑在别人肩膀上。 我爹却过意不去，催我下来，百臻叔嘴里却连连说：“没事儿，没事儿！三儿这个瘦猴，轻得跟棉花包似的。” 直到我爹把我直接拽了下来，才算完事。 二 百臻叔姓赵，跟我们家在同一个生产队，我家在三弯巷，他家在赵街，相隔不到半里地。 他有一身蛮力。 生产队打麦时，需要配两匹马，才能拉着碌碡在打麦场里转圈。有一次，他跟别人打赌，看能不能一个人拉动碌碡。刚打完赌，他就把绳套在自己身上，弓腰，蹬腿，慢慢挪动脚步，竟然拉动了碌 碡。然后，越走越快，绕着打麦场，走了一圈。在场的人，有拍巴掌的，有大声叫好的，都为他鼓劲儿。