化工热力学(第三版)课后答案完整版-朱自强

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四种方法计算得到的甲烷气体的摩尔体积 分别为 、 、 和 。 1.381103 1.390103 1.390103 1.391103 m3 mol1 其中后三种方法求得的甲烷的摩尔体积基本相 等，且与第一种方法求得的值差异也小，这是由 于该物系比较接近理想气体的缘故。
2-2 含有丙烷的 0.5m3的容器具有 2.7Mpa 的
耐压极限。出于安全考虑，规定充进容器的丙烷
为 127℃，压力不得超过耐压极限的一半。试问
可充入容器的丙烷为多少千克?
[解] 从附表 1 查得丙烷的 pc 、Tc 和 ，分别为 4.25MPa，369.8K 和 0.152。则
Tr
T Tc
127 373.15 369.8
1.08
pr
p pc
2.7 4.25 2
2.9846 105 ) (1.381103
2.9846
105
)
1.381103 2.9846 105 2.1246 105 1.3896 103 m3 mol1
第二次迭代得V2 为
V2
1.381103
2.9846 105
673.150.5
3.2217 (1.3896103 2.9846105 ) 4.053106 1.3896103 (1.3896103
B1 0.139 0.172 / 3.53174.2 0.1381 Bpc 0.02696 0.008 0.1381 0.02806 RTc
从式（E3）可得
Z 1 0.02806 0.8811 1.007 3.5317
因 Z pV ，故 RT
V ZRT ZV id 1.007 1.381103 1.391103 m3 mol1 p
遍化关联法计算。
[解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出
甲烷气体在理想情况下的摩尔体积V id 为
V id
RT p
8.314 (400 273.15) 4.053106
1.381103 m3 mol 1
（2） 用 RK 方程求摩尔体积
将 RK 方程稍加变形，可写为
V
RT p
b
a(V b) T 0.5 pV (V b)
2.9846 105 )
1.381103 2.9846 105 2.1120 105
1.3897 103 m3 mol1
V1和V2 已经相差很小，可终止迭代。故用 RK 方 程求得的摩尔体积近似为
V 1.390 103 m3 mol1
（3）用 PR 方程求摩尔体积
将 PR 方程稍加变形，可写为
（E1）
其中
a
0.42748R
T2 2.5 c
pc
b 0.08664RTc pc
从附表 1 查得甲烷的临界温度和压力分别为
Tc =190.6K, pc =4.60MPa，将它们代入 a, b 表达
2
式得
a 0.42748 8.3142 190.62.5 3.2217m6 Pa mol-2 K0.5 4.60 106
V RT b
a(V b)
p
pV (V b) pb(V b)
（E2）
式中
a 0.45724 R2Tc2 pc
3
b 0.07780 RTc pc
0.5
1
(0.37464
1.54226
0.26992
2
)(1
T 0.5 r
)
从附表 1 查得甲烷的 =0.008。
将Tc 与 代入上式
0.5 1 (0.37464 1.54226 0.008 0.26992 0.0082 )(1 (673.15)0.5 ) 190.6
化工热力学(第三版)课后答案 完整版-朱自强
第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式
2-1 试 分 别 用 下 述 方 法 求 出 400 ℃ 、
4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积。（1） 理想
气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；
（4） 维里截断式（2-7）。其中 B 用 Pitzer 的普
和 b 的值也代入该式的右边，藉此求式（E2）
左边的 V 值，得
V 8.314 673.15 2.68012105 4.053106 0.10864 (1.390103 2.68012105 )
4.053106 [1.390 103 (1.390 103 2.68012 105 ) 2.68012 105 (1.390 103 2.68012 105 )] 1.381103 2.68012 105 1.8217 105 1.3896 103 m3 mol1
b
0.08664 8.314 190.6 4.60 106
2.9846 105 m3
mol 1
以理想气体状态方程求得的V id 为初值，代入式
（E1）中迭代求解，第一次迭代得到V1 值为
V1
8.314 673.15 4.053106
2.9846
105
673.150.5
3.2217 (1.381103 4.053106 1.381103
0.659747
0.435266
用 pc 、Tc 和 求 a 和 b，
a
0.45724
8.3142 190.62 4.60 106
0.435266
0.10864m6
Pa
mol 2
b 0.07780 8.314190.6 2.68012105 m3 mol1 4.60 106
以 RK 方程求得的 V 值代入式（E2），同时将 a
0.422
/
T 1.6 r
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（E5）
B1
0.139
0.172
/
T 4.2 r
（E6）
其中
Tr
T Tc
673.15 190.6
3.5317
pr
p pc
4.053 4.60
0.8811
已知甲烷的偏心因子 =0.008，故由式（E4）~
（E6）可计算得到
B0 0.083 0.422 / 3.53171.6 0.02696
再按上法迭代一次，V 值仍为1.3896103m3 mol1 ，
故最后求得甲烷的摩尔体积近似为1.390103m3 mol1 。
（4）维里截断式求摩尔体积
根据维里截断式（2-7）
Z 1 Bp 1 Bpc ( pr )
RT
RTc Tr
4
（E3）
Bpc B0 B1 RTc
（E4）
B0
0.083
0.318
用普遍化压缩因子关联求该物系的压缩因子 Z。
根据Tr 、 pr 值，从附表（7-2），（7-3）插值求得：