高一数学下学期期中试题

金山中学2015学年度第二学期高一年级数学学科期中考试卷

（考试时间：90分钟 满分：100分 ）

一、填空题（本大题共12小题，满分36分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分. 1． 若

，则在第__________象限．

2． 已知扇形所在圆的半径为8，弧长为16，则其圆心角的弧度数为________． 3． 已知，则

____________．

4． 已知，则

___________．

5．

在

中，若

，则

的形状一定是

_____________三角形. 6． 已知函数

的

图像（部分）如图所示，则的解析式是_____________．

7．已知函数

的最小正周期为，则方

程

在

上的解集为___________．

8． 设锐角满足

，则

__________．

9. 函数的最大值是___________． 10． 设

,且

，则

的取值范围是____________．

11． 某班设计了一个“水滴状”班徽（如图），徽章由等腰三角形

，及以弦和劣弧所围

成的弓形所组成，劣弧所在的圆为三角形的外接圆，若，外接圆半径

为1，则该图形的面积为____________． 12．对于函数

，在使

成立的所有常数中，我们把的最大值称为函数的

“下确界”，则函数的“下确界”为___________．

二、选择题（本大题共有4小题，满分12分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分.

第11题

13．已知函数，下列结论错误的是………………………… ( ) A． B．函数的图像关于直线对称

C．的最小正周期为 D．的对称中心为

14．在中，，则…………………………………… ( )

A. 19

B. 7

C.

D.

15．已知，则……………………………… ( )

A. B． C． D．

16．将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像．若对满足的，有，则……………… ( )

A. B. C. D.

三、解答题（本大题共5题，满分52分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.

17．（本题满分8分）已知，求的值．

18．（本题满分10分）本题有2个小题，第一小题满分5分，第二小题满分5分.

已知函数．

（1）求的最小正周期和单调递增区间；

（2）当时，求函数的最大值和最小值．