城市高架桥斜腹板宽箱梁横向框架计算分析
梁桥-5-横梁、挠度、斜交板计算
b
桥梁轴线 l
《桥梁工程》 第一章 总论
17
桥梁工程
一、影响斜板桥受力的因素
1）斜交角
斜交角大小直接关系到斜桥的受力特性， 越大斜桥的特点越明显。
《公路桥规》规定：当 ＜15°时，可
以忽略斜交的影响，取板的斜长为计算 跨径，按正桥进行计算。
《桥梁工程》 第一章 总论
18
桥梁工程
2）宽跨比 b / l
汽车荷载
f 358m 4cqkq0.8lE 45hI06l00
挂车荷载
f 358m 4cqkq0.8lE 45hI05l00
《桥梁工程》 第一章 总论
14
桥梁工程
已知某梁的跨中最大静活载弯矩为 M
则 f 5 M2l l (或l ) 480.8E 5hI0 600500
计算预应力混凝土构件的长期挠度时， 应计入混凝土徐变的影响，通常只要将 短期弹性挠度乘以考虑混凝土加载龄期 和加载持续时间的徐变系数就可。
《桥梁工程》 第一章 总论
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桥梁工程
横隔梁的内力计算
《桥梁工程》 第一章 总论
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桥梁工程
横隔梁计算示例（刚性横梁法）
《桥梁工程》 第一章 总论
7
桥梁工程
2.3.4 结构挠度与预拱度计算
桥梁的挠度产生的原因： 恒载挠度、活载挠度
恒载挠度：不表征结构的刚度特性，可 通过施工时预设的反向挠度或称预拱度 来加以抵消，使竣工后的桥梁达到理想 的线型。
桥梁工程
2.3.3 横梁内力计算
按刚性横梁法计算 力学模型：将桥梁中的横隔梁近似地看
作竖向支承再多根弹性主梁上的多跨弹 性支承连续梁。
《桥梁工程》 第一章 总论
斜支撑下宽横隔梁连续箱梁桥受力分析
可以得到良好的 单梁模型实现 ２号桥墩对横 隔梁的斜向支撑 比较困难 ， 因此 ， 本文 同时建立了梁
力分析。本文建立的梁格模型见图 ２ 图 ３ 、 ：
各模型正支撑下的计算结果对 比如下 ：
图２ ２ 号墩顶正支撑下 的梁格模型
图 ３ ２号墩顶斜支撑下的梁格模 型
３ １ 支座反 力 ．
一
致， 实体 模 型的桥 梁刚度 稍大 ， 主要 原 因在 于三种
桥梁 自重作 用下 的支座 反力 ， 如表 ｌ 所示 ：
表 １ 恒载 作用下各模型支座反力对 比表 （ 单位 ：Ｎ） ｋ
同的模 型建立方式分析 了宽横 隔梁桥 的受力特 点 ， 出了宽横 隔梁 设计应 注意 的几个 问题 ， 梁设计参考。 给 桥 供桥
关键词： 连续梁 ； 支撑 ； 斜 宽横 隔梁 ； 受力分析
中图分类号 ：４ １ Ｕ ４ ５ 文献标识码 ： Ｂ 文章编号 ：６ ３－ ０ ２ ２ １ ）４－ ０ ６一 ５ １７ ６ ５ （０ １ ０ ０ ８ ｏ
第４ 期
３ 模型 建立
张丽娟 ： 斜支撑下宽横隔梁连续箱梁桥受力分析
・ ７・ ８
格模型和实体模型。为保证斜支撑分析计算结果的
现有桥梁设计 中， 最常采用 的是平 面梁单元模
型， 即所谓 的单梁模型。对于正桥而言 ， 这种方法既
可靠性 ， 本文先采用单梁模型核对正向支撑下的梁 格模型及实体模型， 然后修改梁格模 型及实体模型
本桥为某高速公路上 的一座匝道桥梁 ， 上部结 构 为（Ｏ＋３ ２ ２＋３ ２ ） 预应 力 混凝 土连 续 箱梁 ， ２＋ Ｏ ｍ 由于斜 向跨 越 沈丹 高速 公 路 ， 要 将 该 桥 ２号 桥墩 需
横向框架计算.
申庄立交申庄立交 15.75m 宽箱梁横向计算计算:复核:日期:1、结构体系桥面板长边和短边之比大于 2, 所以按以短边为跨径的单向板计算。
桥面板宽为 15.75m , 计算选取纵向 1m 宽横向框架为计算模型。
结构所受荷载有,自重,二期恒载;活载:1.3倍公路 -I 级;附加力:1、日照模式; 2、寒潮模式。
结构计算模式如下图2、计算参数Ⅰ、材料信息混凝土 C50 f ck =32.4 MPa f tk =2.65 MPaE c =3.45×104 MPa 容重:26.5 KN/m3Ⅱ、计算荷载结构自重:由程序自动计入。
二期恒载:1、桥面铺装(8cm 砼 +9cm沥青0.08×25+0.1×24=4.16 kN/m2、每侧防撞护栏 8.25kN活载:车辆荷载冲击系数1+μ=1.3 (悬臂1+μ=1.45 (跨中中后车轮着地宽度 a 2=0.2m b 2=0.6m 1 单个车轮 P 作用于悬臂板P 有效分布宽度a=a2+2H+2c=0.2+2×0.17+2×(x+0.3+0.17=1.48+2x m2 单个车轮 P 作用于顶板跨中P 有效分布宽度a=a2+2H+L/3=0.2+2×0.17+3.69/3=1.77 m < 2 L /3=2.46 m取 a=2.46 m3 单个车轮 P 作用于支承处P 有效分布宽度a=a2+2H+t=0.2+2×0.17+0.25=0.79 m故单轮作用于桥面的荷载分布宽度图如下:由于单轮的作用于跨中和悬臂分布宽度均大于 1.4m ,存在两轮分布宽度重叠现象,两轮分布宽度图如下,图中阴影部分为两轮分布宽度重叠区域。
3、荷载组合1恒载 +箱顶车辆 1+附加力(温度2恒载 +箱顶车辆 2+附加力(温度3恒载 +箱顶车辆 3+附加力(温度经计算, P1=34.09kN P2=57.99kN P3=68.37kN P4=150.54kNP5=80.55kN P6=71.25 kN P7=167.02kN P8=118.55kN 4、计算结果(1 、正常使用应力弹性组合上缘应力包络图(MPa弹性组合下缘应力包络图(MPa短效组合下缘应力包络图(MPa短效组合上缘应力包络图(MPa按规范，部分预应力 A 类构件控制应力为压应力，σkc+σpt≤0.5fck=0.5×32.4=16.2MPa 拉应力，σst-σpc≤0.7 ftk =1.655 MPa 由计算结果知，截面正应力均满足规范，符合部分预应力 A 类构件设计要求。
桥面板及框架横向计算
桥面板及框架横向计算1、计算理论及思路说明桥面板框架横向计算取用单位宽度的跨中断面进行计算，框架支承加在腹板中心线下；计算工具为《桥梁博士V3.1》程序。
2、恒载结构自重按26KN/m3桥面铺装8cm沥青砼0.08x1x25=2KN/m，按均布荷载施加；栏杆每米中2KN，按集中力施加；人行道重量折算为两个集中力，外侧为11.8KN内侧为5.9KN，分别施加在悬臂端和距离悬臂端2.4m。
3、人群荷载5Kpa均布荷载或1.5KN集中力分别计算取不利者（前者控制本桥横向设计）4、汽车按城市桥梁荷载《标准》4.1.3.1，总重70t，车轮着地尺寸纵x横=a2xb2=0.25x0.6m。
5、跨间板的有效分布宽度及车轴换算荷载计算1）、计算跨径车道：L=L0+t=3.65+0.26=3.91m铺装层厚0.08m2）、重车轮作用在顶板跨中最不利位置单个车轮的纵桥向分宽度计算：a=(a1+2h)+L/3=(0.25+2x0.08)+3.91/3=1.71m<2L/3=2.6m即a=2.6m，a>1.2m,说2X140车轴分布宽度有重叠，可以判断出200KN轴控制设计。
则：200138.5/2 2.62rQP KN m a===⨯⨯3）、重车轮作用在梁肋支承处a=(a1+2h)+t=(0.25+2x0.08)+0.26=0.67m<1.2m则P1=140/0.67=209KN/m4）、重车轮作用在梁肋支承附近位置单个车轮纵桥向分布宽度计算：a=（a1+2h）+t+2X分别取X=0.1和X=0.5处进行计算A、X=0.1时a=（A=（0.25+2x0.08）+0.26+2x0.1=0.87<1.2m则P1=140/0.87=161KN/mB、X=0.5时a=（A=（0.25+2x0.08）+0.26+2x0.5=1.67m>1.2m说2X140车轴分布宽度有重叠，可以判断出200KN轴控制设计。
某横向大悬臂连续钢箱梁计算与分析
GONGCHENGSHE J I４５４㊀«工程与建设»㊀２０２０年第３４卷第３期收稿日期:２０２０Ｇ０３Ｇ０５;修改日期:２０２０Ｇ０４Ｇ２３作者简介:张恩辰(１９８３－),男,安徽合肥人,硕士,高级工程师．某横向大悬臂连续钢箱梁计算与分析张恩辰(合肥市市政设计研究总院有限公司,安徽合肥㊀２３００４１)摘㊀要:本文以某城市高架三跨连续钢箱梁为工程实例,采用M I D A SC i v i l 有限元软件对其进行结构分析,得到了各方面的主要结论,总结了常规横向大悬臂扁平薄壁钢箱梁的一般设计及计算流程,其主要结论对同类型桥梁的设计具有参考意义.关键词:钢箱梁;有限元;大悬臂;力学性能;应力计算中图分类号:U ４４８．２１＋３㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀文章编号:１６７３Ｇ５７８１(２０２０)０３Ｇ０４５４Ｇ０３㊀㊀在城市高架道路设计中,特别在交通繁忙的路口建造立交桥,受施工条件㊁工期㊁桥梁总体美观等多方面因素的限制,结构总体设计多采用跨越能力较强,施工快捷的连续钢箱梁方案.这些钢箱梁受桥下空间的限制,墩柱间距和箱梁支座横向间距均较小,而桥面宽度均在２５m 左右(双向六车道),形成典型的横向大悬臂扁平薄壁钢箱梁断面结构,因此明确大悬臂扁平薄壁钢箱梁的力学性能,为设计总结理论基础十分必要.常见扁平钢箱梁断面布置如图１所示.图１㊀常见扁平钢箱梁断面布置图薄壁扁平钢箱梁(梁高与桥宽之比很小)是由顶板㊁底板㊁横隔板和纵隔板等板件通过全焊接的方式连接而成,扁平钢箱梁的顶底板通过横隔板及纵隔板等横纵向联结杆件联成整体受力体系[１].１㊀工程实例某城市高架桥第２８联跨越现状主干路,采用三跨连续钢箱梁结构,联长１２７m ,跨径布置为３６m＋５５m＋３６m＝１２７m ,桥宽２５m .主梁采用单箱三室斜腹板钢箱梁截面,梁高２．８m ;箱梁跨中标准截面顶板㊁腹板厚１６m m ,底板厚２０m m ;支点段顶板㊁腹板加厚至２０m m ,底板加厚至２４m m .顶㊁底板间距７００m m 设置一道加劲肋,加劲肋采用U 形肋,板厚８m m ,肋高２５０m m .腹板间距６００m m 设置一道板肋,板厚１２m m ,肋高１５０m m .箱梁沿纵向间距２m 设置一道横隔板,板厚１４m m .钢箱梁标准横断面如图２所示.图２㊀１/２标准横断面图２㊀计算模型建立主梁纵向结构分析采用基于平截面假定的空间杆系有限元分析方法,整体结构分析程序采用M I D A SC i v i l ２０１９.计算模型依据实际尺寸建立空间梁单元[２,３].主梁为箱形截面,按实际输入截面.边界条件的约束情况按实际支座位置采用双支座模拟.整体结构分析模型如图３所示.４５４GONGCHENGSHE J I㊀«工程与建设»㊀２０２０年第３４卷第３期４５５㊀图３㊀整体结构分析模型图设计荷载[４]:(１)主梁自重:主梁结构自重计算采用容重７８．５k N /m ３,程序自动计算.(２)二期恒载:包括防撞护栏与桥面铺装,以均布荷载计入.(３)可变荷载:汽车荷载,城－A 级,双向六车道.(４)基础变位作用:各墩考虑支座沉降５m m ;组合后按最不利情况加载.(５)温度变化:结构按整体温升３０ħ,整体温降３０ħ;梯度温度取值按«公路桥涵设计通用规范»(J T GD ６０－２０１５)执行.３㊀计算内容及结果分析３．１㊀纵向计算分析钢箱梁沿纵向整体受力,其受力特性为连续梁特性,跨中正弯矩最大,支座负弯矩最大.采用空间单梁模型,计算结果如图４~图７所示[５].图４㊀拉/压弯构件腹板应力验算包络图按照«钢规»公式５．３．１－３验算:τd ＝５１．２３８M P a ɤf v d ＝１５５M P a ,f ＝０．５５３ɤ１,满足规范要求.图５㊀拉/压弯构件腹板最小厚度验算包络图按照«钢规»公式５．３．３－１验算:t m i n ＝７．６３４m mɤt w ＝１６．０００m m ,满足规范要求.图６㊀拉/压弯构件翼缘板弯曲正应力验算包络图按照«钢规»公式５．４．１－１验算:σ＝１４８．８１４M P a ɤf d ＝２７０M P a,满足规范要求.图７㊀拉/压弯构件整体稳定验算包络图按照«钢规»公式５．３．２－１~２㊁５．４．２－１~４验算:m i n (σs d ,yi ,σs d ,z i )＝１４８．８１４M P a ɤf d ＝２７０M P a ,满足规范要求.３．２㊀抗倾覆验算按«钢规»第４．２．２条规定,上部结构采用整体式截面的梁桥在持久状况下结构体系不应发生改变,并应按下列规定验算横桥向抗倾覆性能[５]:(１)在作用基本组合下,单向受压支座始终保持受压状态.(２)当整联只采用单向受压支座支承时,符合下式要求:ðSb k ,i ðSs k ,iȡk q f㊀㊀计算结果见表１.表１㊀倾覆验算Ｇ稳定系数表格移动荷载工况支座节点编号ðS b k i/(k N m )ðS s k i/(k N m )k i左偏－１７８１２７１６７．００５１２１１３．１７９１０．４９８２左偏－１８０１２７１６７．００５１５２８８．３３８８．３１７９左偏－１８２１２７１６７．００５１５２８８．２２８８．３１８０左偏－１８４１２７１６７．００５１２１２８．５７０１０．４８４９左偏－２７９１２７１６６．８８２１８０８４．４６１７．０３１８左偏－２８１１２７１６６．８８２２２８２４．６９８５．５７１５左偏－２８３１２７１６６．８８２２２８２４．６７９５．５７１５左偏－２８５１２７１６６．８８２１８１０７．３１２７．０２３０右偏－１７８１２７１６７．００５１８０８４．４６３７．０３１８右偏－１８０１２７１６７．００５２２８２４．８６２５．５７１４右偏－１８２１２７１６７．００５２２８２４．６７７５．５７１５右偏－１８４１２７１６７．００５１８１０７．４５８７．０２２９右偏－２７９１２７１６６．８８２１２１１３．１７８１０．４９８２右偏－２８１１２７１６６．８８２１５２８８．２２９８．３１８０右偏－２８３１２７１６６．８８２１５２８８．２２８８．３１８０右偏－２８５１２７１６６．８８２１２１２０．７５１１０．４９１７中载－１７８１２７１６７．００５１２１１３．１７９１０．４９８２中载－１８０１２７１６７．００５１５２８８．３３８８．３１７９中载－１８２１２７１６７．００５１５２８８．２２８８．３１８０中载－１８４１２７１６７．００５１２１２８．５７０１０．４８４９中载－２７９１２７１６６．８８２１２１１３．１７８１０．４９８２中载－２８１１２７１６６．８８２１５２８８．２２９８．３１８０中载－２８３１２７１６６．８８２１５２８８．２２８８．３１８０中载－２８５１２７１６６．８８２１２１２０．７５１１０．４９１７㊀㊀按照«桥规»第４．１．８条验算:支座反力F z ＞０,满足规范５５４GONGCHENGSHE J I４５６㊀«工程与建设»㊀２０２０年第３４卷第３期要求.横向抗倾覆轴稳定性系数(最小值)k ＝５．５７１＞k ＝２．５００,满足规范要求.３．３㊀挠度验算按«钢规»第４．２．３条规定,计算竖向挠度时,应按结构力学的方法并应采用不计冲击力的汽车车道荷载频遇值,频遇值系数为１．０.计算挠度值不应超过表４．２．３规定的限值[５],见表２㊁表３.表２㊀竖向挠度限值桥梁结构形式限值简支或连续板梁L /５００梁的悬臂端部L １/３００表３㊀挠度验算及预拱度梁－孔梁类型跨径/m m 节点f d /m m f n /m m １－１悬臂端６７０１０．３５３２．２３３１－２跨径内３５２５０１２７．２５５７０．５００１－３跨径内５５０００３９１４．５８２１１０．０００１－４跨径内３５２５０６６７．２５５７０．５００１－５悬臂端６７０７７０．３５３２．２３３㊀㊀按照«桥规»第６．５．３条验算[６]:各梁孔跨中节点汽车荷载(不计冲击系数)和人群荷载频遇组合最大挠度设计值f d 均＜最大挠度允许值f n ,满足规范要求.３．４㊀疲劳验算按«钢规»第５．５．４㊁５．５．５条规定,分别采用疲劳荷载计算模型Ⅰ㊁Ⅱ进行验算[５],如图８㊁图９所示.图８㊀疲劳验算正应力包络图图９㊀疲劳验算剪应力包络图按照«钢规»第５．５．４条验算:疲劳正应力验算满足规范要求.按照«钢规»第５．５．４条验算:疲劳剪应力验算满足规范要求.４㊀结束语本文以某城市高架三跨连续钢箱梁为工程实例,采用M I D A SC i v i l有限元软件对其进行结构分析,通过纵向计算分析㊁腹板应力及构造计算分析㊁翼缘应力计算分析㊁整体稳定验算分析㊁刚度验算分析㊁抗倾覆验算分析㊁疲劳验算分析,得到了各方面的主要结论,总结了常规横向大悬臂扁平薄壁钢箱梁的一般设计及计算流程,其主要结论对同类型桥梁的设计具有参考意义.参考文献[１]㊀项海帆．高等桥梁结构理论[M ]．北京:人民交通出版社,２０１３．[２]㊀李国豪．桥梁结构稳定与振动[M ]．北京:中国铁道出版社,１９８２．[３]㊀尤驭球．有限元概论[M ]．北京:高等教育出版杜,１９７８．[４]㊀中华人民共和国交通运输部．公路桥涵设计通用规范:J T G D ６０－２０１５[S ]．北京:人民交通出版社,２０１５．[５]㊀中华人民共和国交通运输部．公路钢结构桥梁设计规范:J T G D ６４－２０１５[S ]．北京:人民交通出版社,２０１５．[６]㊀中华人民共和国交通运输部．公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范:J T G３３６２－２０１８[S ]．北京:人民交通出版社,２０１８．版权声明凡在«工程与建设»杂志上刊登文章,均视为该作者自愿将其拥有对该文章的汇编权㊁翻译权㊁印刷版和电子版的复制权㊁信息网络传播权和发行权及其他有可转让的著作权转让给工程与建设杂志社独家使用.稿件经«工程与建设»杂志录用后,除刊于«工程与建设»杂志外,视同该作者同意刊于«工程与建设»杂志的网络版㊁光盘版,并同意被与«工程与建设»杂志签署协议的国内外检索刊物或数据库收录.如有异议,请事先通知杂志社.６５４。
桥梁工程荷载横向分布计算简介
•由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多 数, 近似认为其它截面的横向分布系数与跨中 相同 •对于剪力
从影响线看跨中与支点均占较大比例 从影响面看近似影响面与实际情况相差较大
计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化
与铰接板、梁的区别: 未知数增加一倍, 力法方程数增加一倍
5 .铰接板桥计算m举例:
如图所示，l＝12.60m的铰接空心板桥横截面布置。 桥面净空为净－7＋2x0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝 土空心板组成，欲求1、3.5号板的公路-I级和人群荷载作用 的跨中横向分布系数？
分析: 荷载横向分布影响线竖标值与刚度参数γ ，板 块数n以及荷载作用位置有关。 5.8 I (b)2
4.目前常用的荷载横向分布计算方法： （1）梁格系模型
①杠杆原理法
②偏心压力法
③横向铰接梁（板）法
④ 横向刚接梁法 （2）平板模型——比拟正交异性板法（简称G—M法） 各计算方法的共同点: （1）横向分布计算得m （2）按单梁求主梁活载内力值
二、杠杆原理法 （一）计算原理 1.基本假定：
忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面 板在主梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简 支梁或悬臂梁来考虑。
荷载横向分布计算
一、概述
荷载: 恒载: 均布荷载（比重×截面积）
活载: 荷载横向分布
1.活载作用下，梁式桥内力计算特点：
（1）单梁 （平面问题）
P
S=P·η1（x）
x
L/4
1
（2）梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥（空间问题）: S＝Ｐ·η（x，ｙ） 实际中广泛使用方法: 将空间问题转化成平面问题
S P (x, y) P 2 (y) 1(x)
为求1号梁的荷载 假设: a、P＝1作用于1号梁梁轴， 跨中，偏心距为e； b、 各主梁惯性矩Ii不相等； c、横隔梁刚度无穷大。 则由刚体力学: 偏心力P=1 <====> 中心荷载 P=1+偏心力矩M=1·e
波形钢腹板箱梁桥面板横向内力计算的框架分析法
Ｓ ｐ ．２ ２ ｅ ｔ ０１
ｄ ｉ１ ． ９ ９ ｊｉ ｎ １０ — ５ ５ ２ １ ．５ ０ ６ ｏ ：０ ３ ６ ／．ｓ ． ０ １ ０ ０ ．０ ２ ０ ． ２ ｓ
波 形钢 腹 板 箱 梁桥 面 板 横 向 内力计 算 的框 架 分 析 法
赵 品 叶见 曙
（ 南 大 学 交 通 学 院 ， 京 ２ ０９ ） 东 南 １０ ６
ｉｔ ｒ ｌｆ ｒ ｅ： ｄ ｓｏ ｉ ｎ ｅ ｆ ｃ ：ｌｎ ａ ｔｆｎｅ ｓ ｒｔｏ ｎ ｅ ｎａ ｏ ｃ ｉｔ ｒ ｏ ｆｅ ｔ ｉ ｅ ｒ ｓｉｆ ｓ ａｉ ｔ
波形 钢腹 板箱 梁 的混凝 土顶 板 与两 侧 波 形 钢
对 桥面板 受力 的影 响 ． 在箱 梁 中顶板 作 为箱梁 整体 的一部 分 ， 车辆 荷载作 用下 其 内力 会受 到箱 梁 的 在 畸变 、 转变 形等 的影 响 ； 波形 钢 腹 板 箱 梁 的抗 扭 且 扭及纵 横 向抗弯 刚 度相 比混 凝 土 箱梁 有 不 同程 度 的降低 … ， 桥 面板 横 向 内力 与 混 凝 土 箱 梁 必 然 其 有所 差异 ． 从波形 钢腹 板箱 梁这 种结 构形式 受力 特
摘要 ：基 于框 架 分析 法 的基 本原理 ， 结合 波 形钢腹 板箱 梁 的结构特 点和 力 学特 性 ， 立 了适 用 于 建 其桥 面板 横 向内力 的计 算模 型． 该计 算模 型 能够反 映横 向框 架作 用 和箱 梁 畸 变效 应 对桥 面 板横 向 内力 的影 响． 过 与相关 室 内模 型试 验数据 和有 限元 分析结 果 的对 比可知 ， 架 分析 法计 算值 通 框 与有 限元结果 、 试验 值 吻合 ， 差 均在 １％ 以 内， 证 了此计 算模 型 的正 确 性． 采用 上 述 模 型 误 ０ 验 并 分 析 了钢腹 板线 刚度 变化对 桥面板 横 向 内力 的影 响 ， 结果 表 明在 波 形钢 腹 板 箱 梁截 面 上 的腹 板 间距确 定 的条件 下 ， 波形钢腹 板 与混凝 土顶板 的线 刚度 比是 影响桥 面板横 向 内力 的重 要 因素． 关 键词 ：波形钢 腹板 箱梁 ； 框架分 析 法 ； 面板 ； 向 内力 ； 桥 横 畸变 效应 ； 刚度 比 线
箱梁横向框架内力的程序计算分析
箱梁横向框架内力的程序计算分析张昊宇1（1.湖南科技大学土木工程学院，湘潭， 411201）摘要：本文运用平面框架分析的基本方法，对箱形截面梁的横向框架内力进行分析。
为了解桥梁沿长度方向上各个截面的横向内力，在梁长度方向截取单位长度的框架，然后用能量原理推导出横向框架单元刚度矩阵及相应等效节点力，并用FORTRAN语言编制相关程序，最后得出在各级荷载组合下箱梁桥横向内力的变化规律。
本文方法对横向内力的计算比较简便，对找出横向内力最不利作用位置以及横向预应力配筋有参考意义。
关键词：平面框架分析横向框架能量原理FORTRAN 横向内力Program analysis of Transversal Frame Internal Force in Box GirderZhang Haoyu, Su Xianfeng, Xu Hongliang(1.School of Civil Engineering, Hunan University of Science﹠Technology, Xiangtan 411201, China) Abstract: In this paper, the basic method of plane frame analysis has been used to analyze the internal force of transversal frame in box girder. In order to know the transversal internal force of each section which along the extent orientation of bridge, first, to intercept the unit length of framework along the extent orientation of bridge; and then derives out element stiffness matrix of transversal frame and corresponding equivalent nodal force according to the energy principle; with the FORTRAN language preparation procedures, finally, we can obtain the changing pattern of transversal internal force of box girder under the combination of various loads. Method in this paper is easy to calculate the transveral internal force, this paper also has reference value to find the most unfavourable position of transversal internal force and prestressing reinforcement arrangement of transversal.Key Words: analysis of plane frame; transverse frame; energy principle; FORTRAN; transversal internal force引言作用在箱梁桥上的荷载主要是恒载和活载。
城市长悬臂宽箱梁横向框架计算分析
中箱 室宽 ５ ． ２ ｍ ，悬臂长 ４ ． ０ ｍ ，箱梁顶板厚 ２ ５ ｃ ｍ ，底板厚
２ ２ ｃ ｍ ，腹 板 厚 ６ ０ ｃ ｍ。 桥 面板 支 撑 长 边 和短 边 之 比均 大于 ２ ，为横 向单 向板 。计
验 算截 面
表 １ 各 验 算 截面
对应 计 算截 面号
４ ７一ｉ １ ３ －ｉ
果与空 问结果一 致 。然后 ，对长 悬臂 宽箱 梁横 向框架建 立平
面杆系模型进行计算分析 。
二 、 基 本 参 数
横向风作用主梁单位长 度上的静 阵风荷载及等效弯 矩为
Ｆ Ｈ＝ ７ ． ６ ＫＮ ／ ｍ ，ＭＨ＝ １ ０ ． ８ ３ ＫＮ ・ ｍ。
２ ． 主 要 验 算 截 面
本 高架 桥 宽 ３ ４ ． ０ ｍ ，梁 高 ２ ． ０ ｍ ，边 箱 室 宽 ４ ． ８ ９ｌ ｍ、
一
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１ ＿ ｌ ｒ ｒ ． Ｌ
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本文 结合某 市政 高架桥 ４ Ｘ ３ ０ ｍ 跨预应 力砼 连续箱梁 ，
介 绍 长 悬 臂 宽箱 梁 横 向框 架 实 用 计 算 方 法 。
一
］、
图 ３ 恒 载 加 载 图
摘
要 ：结合某 市政 高架桥工程 ，针对长悬臂连续宽箱梁横 向框架设计 ，提 出一种实用计算方法 。
文 献标 识码 ：Ａ 文 章编 号 ： １ ０ ０ ６ － ７ ９ ７ ３（ ２ ０ １ ３ ）０ ８ － ０ ３ ３ ５ － ０ ２
关 键 词 ：长 悬臂 箱 梁 ；桥 面板 ；横 向框 架 ；实 用 计 算 方 法 中图分类号：Ｔ Ｕ ９ ７ ２
墩 位 置 却 受 到 地 面 道 路 规 划 宽 度 的 限 制 ，桥 梁 支 座 横 向 间 距
太原市南中环高架桥宽箱梁横梁计算分析
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣ ＨＩ Ｔ Ｅ Ｃ Ｔ ＵＲＥ
Ｖｏ １ ． ４ ０ Ｎｏ ． ２
Ｊ ａ ｎ ． ２ ０ １ ４
・１ ６３ ・
文章编号 ： １ ０ ０ ９ — ６ ８ ２ ５ （ ２ ０ １ ４） ０ ２ ・ ０ １ ６ ３ ・ ０ ３
撞护栏 ＋１ １ １ １ １ 机动车道 ＋ ０ ． ５ Ｉ ｎ中央分隔墩 ＋１ １ ｍ 机动 车道 ＋
０ ． ５ ｍ防撞 护栏 ） 。在平 阳路与 长治路之 间设 置与主线平行的上 、
下行 匝道各一座 ， 匝道桥宽度 ８ ． ５ ｍ， 上、 下 桥 梁 的 匝 道 均 采 用 ３×
鸯
屯
３ ０ ｍ（ １联 ） 和 ４×３ ０ ｍ（ １ 联） 等截面 预应力 混凝 土连续 梁 ， 匝道
桥 与主桥相 接处 主桥宽度 从 ４ １ ． ５ ｍ 渐变 为 ２ ３ ． ５ ｍ 过渡 的异形 块， 变宽处异形块 采用 ２ ０ ． ５ ｍ＋ ３× ２ ５ ｍ＋２ ０ ． ５ ｍ等 截 面钢筋混 凝土连续梁 ， ４ １ ． ５ ｍ等宽处箱梁为 ４× ３ ０ ｍ（ 共 １联 ） 。下部结构
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一 一
ｌ ６ 【 ６ ｈ 殳 页 （ 底 ） 板 厚 度 Ｉ ６ 横 梁 宽 度 Ｉ ： 顶 （ 底 ） 板 厚 度
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２ 有 限元 模型 的建 立
波形钢腹板箱梁桥面板横向内力计算的框架分析法
波形钢腹板箱梁桥面板横向内力计算的框架分析法赵品;叶见曙【摘要】Based on the basic principles of the frame analysis method and structural characteristics and mechanical properties of box girders with corrugated steel webs, a model which can be applied to the calculation of the transverse internal force of bridge deck is established. This calculation model can reflect the influence of the transverse frame effect and the distortion effect of box girders on the transverse internal force of bridge deck. By comparing with indoor model test results and data of finite element analysis, it is shown that the calculated value of the frame analysis method is consistent with the finite element results and experimental values, and both the errors are both less than 10% , which verifies the correctness of the calculation model. Furthermore, the model is adopted to analyze the influence of linear stiffness change of corrugated steel webs on the transverse internal force of bridge deck. Results demonstrate that the linear stiffness ratio of steel web and bridge deck is the important influence factor when the web spacing in the cross section is certain.%基于框架分析法的基本原理,结合波形钢腹板箱梁的结构特点和力学特性,建立了适用于其桥面板横向内力的计算模型.该计算模型能够反映横向框架作用和箱梁畸变效应对桥面板横向内力的影响.通过与相关室内模型试验数据和有限元分析结果的对比可知,框架分析法计算值与有限元结果、试验值吻合,误差均在10％以内,验证了此计算模型的正确性.并采用上述模型分析了钢腹板线刚度变化对桥面板横向内力的影响,结果表明在波形钢腹板箱梁截面上的腹板间距确定的条件下,波形钢腹板与混凝土顶板的线刚度比是影响桥面板横向内力的重要因素.【期刊名称】《东南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(042)005【总页数】5页(P940-944)【关键词】波形钢腹板箱梁;框架分析法;桥面板;横向内力;畸变效应;线刚度比【作者】赵品;叶见曙【作者单位】东南大学交通学院,南京210096;东南大学交通学院,南京210096【正文语种】中文【中图分类】U448.36波形钢腹板箱梁的混凝土顶板与两侧波形钢腹板及混凝土底板形成闭合截面来抵抗纵向内力，同时箱梁顶板又作为桥面板直接承受车辆局部轮载作用产生的横向内力［1］.混凝土箱梁桥面板的横向内力分析与计算一般采用板理论，但是板理论不能计入箱梁截面变形对桥面板受力的影响.在箱梁中顶板作为箱梁整体的一部分，在车辆荷载作用下其内力会受到箱梁的畸变、扭转变形等的影响;且波形钢腹板箱梁的抗扭及纵横向抗弯刚度相比混凝土箱梁有不同程度的降低［1］，其桥面板横向内力与混凝土箱梁必然有所差异.从波形钢腹板箱梁这种结构形式受力特点和分析方法的研究现状来看，目前对结构纵向弯曲、扭转和畸变的受力特性研究较多，而对桥面板局部荷载作用下的受力特性和横向内力分析方法的研究较少.混凝土箱梁的框架分析法是将箱梁空间三维问题转化为平面框架问题的一种方法，该方法既能考虑腹板及底板对面板横向挠曲的影响，又能反映构件纵向挠曲与畸变等因素对面板横向内力分布的影响.因此，本文拟根据框架分析法［2］的基本原理，并结合波形钢腹板箱梁的结构特点和力学特性，对这种结构的横向内力分析方法［3-4］进行研究.1 波形钢腹板箱梁桥面板横向内力的力学分析模型在竖向偏心荷载作用下，波形钢腹板箱梁产生弯曲、扭转和畸变效应［2，5］;与混凝土腹板箱梁相比，由于钢腹板厚度较薄，其面内挠曲刚度与箱梁顶、底混凝土板相比小很多，使得限制截面畸变的横向框架作用有所降低.考虑波形钢腹板箱梁的结构特点，本文将建立基于框架分析法的力学模型，并给出主要计算公式.1.1 基本假定［6-7］首先对波形钢腹板箱梁受力模式作以下基本假定:1)波形钢腹板箱梁截面周边不可压缩;2)组成波形钢腹板箱梁的各板沿自身平面的挠曲满足平截面假定;3)翘曲正应力及剪应力沿壁厚均匀分布;4)波形钢腹板的纵向抗弯刚度很小，但不为零.1.2 加支撑的框架分析模型以波形钢腹板简支梁为例，在桥跨某一截面作用单个集中偏载P(见图1(a))，沿纵向取箱梁单位长(1 m)节段作为平面框架结构进行分析，其中纵向单位长度框架上的线荷载集度为q(z)=P/A(见图1(b))，其中A为箱梁顶板的有效分布宽度，与普通混凝土腹板箱梁的有效分布宽度相同.1.3 支撑释放后反对称荷载作用下箱梁剪力差箱梁在反对称荷载作用下产生畸变，由于波形钢腹板的纵向抗弯刚度小，且畸变翘曲刚度很低即在纵向不抵抗翘曲，截面畸变变形几乎全由箱梁顶、底混凝土板来协调［8］，如图 2所示.图中σA，σB，σC和σD为波形钢腹板箱梁的角隅点的翘曲正应力;M0，Mu分别为箱梁顶、底板对y轴的畸变内力矩;Mhy为钢腹板畸变翘曲应力对y轴的力矩;a，b，b0，c，h 为箱梁截面尺寸.图1 波形钢腹板加支承的框架分析图图2 畸变翘曲正应力示意图由于钢腹板的畸变翘曲应力值很小，只是在与顶、底板相交部位存在部分畸变翘曲应力值;腹板其余位置的畸变翘曲应力值接近于0，故省略.假定h'为波形钢腹板分布畸变翘曲应力的高度，h'=φh，其中h为腹板高度.根据文献［9］中的试验数据，φ可取值为20%.对y轴的自平衡关系为Mu－M0－Mhy=0，而Mu，M0，Mhy的表达式为式中，t0，tu，tc分别为波形钢腹板箱梁顶、底板及腹板的厚度;β为畸变翘曲系数;α0=b0/b;Lc=由箱梁各板的畸变内力矩，根据弯矩与剪力的关系可推导出畸变剪力差为式中，T's，T'x，T'h分别为箱梁顶、底板及腹板的畸变剪力差.1.4 支撑释放后反对称荷载作用下箱梁的框架相对侧移值畸变引起波形钢腹板箱梁的横向内力，其位移与内力的关系在畸变理论中用畸变角表示.由于框架取自箱梁，故按框架计算求得的位移不但应与箱梁的畸变位移协调，与框架剪力也存在一定关系［10］.框架剪力及框架畸变位移如图3所示.图3 框架剪力及畸变位移图由图3可得到用框架内剪力Qh表示的框架相对侧移值为图3(a)中所示系数ηm为式(6)和式(7)中n=Es/E，其中Es，E分别为钢与混凝土的弹性模量;I0，Iu和Ic分别为沿纵向单位长度的顶、底板及波形钢腹板横向抗弯惯矩，其中单位波长的波形钢腹板节段如图4所示.将式(1)～(10)代入框架分析法中，即可计算得到偏心集中荷载作用下波形钢腹板箱梁截面的横向内力值.图4 波形钢腹板形状2 试验验证为验证上述方法的准确性，本文以集中荷载作用下的波形钢腹板箱梁为例，分别采用框架分析法和空间有限元方法计算顶板的横向应力值，并同文献［11］中的试验数据进行对比.模型梁的试验资料取自文献［11］，室内波形钢腹板试验简支梁全长4.8 m(见图5).截面形式、尺寸及加载工况见图6(a)，其中工况Ⅰ为梁截面的对称加载，而工况Ⅱ为梁截面的偏载;跨中截面的应变片横向布置见图6(b).试验时施加的荷载P=5 kN，作用于跨中截面.图5 试验梁的纵向布置图(单位:mm)表1为2个加载工况作用下，波形钢腹板箱梁顶板横向正应力实测值与计算值的比较.图6 试验梁的横向布置图(单位:mm)表1 桥面板横向应力比较 MPa位置0.65 D －1.22 －1.09 －1.01 －2.80 －2.90 －2.75 E －4.05 －4.29 －4.20 －1.69 －1.90 －1.80 F －1.22 －1.09 －1.01 －0.40 －0.68 －0.55 G 0.78 0.89 0.81 0.69 0.62实测值C 0.78 0.88 0.83 0.62 0.79对称加载框架分析法有限元法实测值偏载框架分析法有限元法0.56图7 工况Ⅰ和工况Ⅱ作用下跨中位置桥面板横向应力图由图7可看出，2种加载工况下，框架分析法计算值、有限元计算值与试验值沿波形钢腹板箱梁顶板的总体分布规律是一致的.由表1可知，针对2种加载工况下的桥面板横向应力值，框架分析法计算值与有限元值、实测值的误差均在10%以内，符合精度要求.说明波形钢腹板箱梁采用框架分析法计算横向内力是可行的.3 波形钢腹板线刚度变化对桥面板横向内力的影响箱梁桥面板的横向受力与腹板的间距及腹板的约束程度有关，如实际工程中的变截面箱形梁，其跨中与支座处截面的腹板线刚度存在很大差异，此种差异会形成对桥面板不同程度的约束，从而使其横向内力值随之变化［12］.针对对称荷载作用下的波形钢腹板箱梁框架分析法，取出纵向单位长度的箱梁框架(见图8)，可得到对称荷载下顶板跨中位置处的横向内力值.图8 对称荷载下波形钢腹板加支承的框架分析图取波形钢腹板箱梁顶板和腹板的线刚度分别为i1=EIc/a，i2=EI0/b0，则由力学基本方程，可求得顶板中点横向弯矩的表达式为式中，m=i1/i2.由式(11)可知M与m成反比，即波形钢腹板的线刚度越大，其分担的内力值越大，顶板所承担的弯矩值M越小.下面进一步以文献［11］的试验梁尺寸为基础，变换腹板高度即改变腹板的线刚度来研究波形钢腹板与顶板线刚度比值m的变化对桥面板横向内力的影响.分别采用框架分析法及有限元法进行参数分析，得出不同顶、腹板线刚度比m条件下顶板跨中的横向内力值(见表2).表2中，线刚度比是指腹板线刚度与顶板线刚度的比值;应力值是指不同加载方式下荷载作用处的横向应力值，图6(a)中的对称加载、偏载分别取图6(b)中E点和F点的数值;误差指本文公式值相对有限元值的误差.表2 工况Ⅰ、Ⅱ作用下在不同腹板与顶板线刚度比值条件下顶板的横向应力值MPa梁高H/m 线刚度比m/%0.20 0.31 －3.95 －4.17 －5.3 －2.66 －2.72对称加载框架分析法有限元法误差/%偏载框架分析法有限元法误差－2.2 0.270.24 －4.05 －4.29 －5.6 －2.80 －2.90 －3.4 0.43 0.18 －4.16 －4.36 －4.6 －2.91 －3.03 －4.0 0.63 0.12 －4.22 －4.44 －5.0 －3.00 －3.11 －3.5 0.32 0.06 －4.30 －4.53 －5.1 －3.12 －3.20－2.5从图9可看出，顶板横向应力值随腹板线刚度变化基本呈直线变化;随着顶板与腹板线刚度比值m的增加，顶板的横向应力值随之减小.图9 不同线刚度比条件下桥面板横向应力变化图4 结论1)基于框架分析法的基本原理，在充分考虑波形钢腹板箱梁结构特点的基础上，建立了适用于波形钢腹板箱梁横向内力分析的计算模型.该计算模型能够反映由钢腹板和顶、底板构成的横向框架作用和箱梁畸变效应对桥面板横向内力的影响.2)框架分析法计算值与有限元结果、试验值吻合，误差均在10%以内.表明框架分析法可用于波形钢腹板箱梁腹板之间的桥面板横向内力计算.3)在波形钢腹板箱梁截面上的腹板间距确定的条件下，波形钢腹板与混凝土顶板的线刚度比是影响桥面板(箱梁顶板)横向内力的重要因素.参考文献(References)［1］陈宜言.波形钢腹板预应力混凝土桥设计与施工［M］.北京:人民交通出版社，2009.［2］郭金琼，房贞政，郑振.箱形梁设计理论［M］.2版.北京:人民交通出版社，2008.［3］郑震，郭金琼.箱形梁桥横向内力计算的计算机方法［J］.福州大学学报，1995，23(1):60-66.Zheng Zhen，Guo Jinqiong.A computer method of calculating the transversal internal force in box girder bridge ［J］.Journal of Fuzhou University，1995，23(1):60-66.(in Chinese)［4］程翔云.单室箱梁的横向内力分析与荷载分布宽度［J］.重庆交通学院学报，1987，20(1):83-90.Cheng Xiangyun.Analysis of transverse internal force of single-cell box girder and its effective width of load-distribution load-distribution［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University，1987，20(1):83-90.(in Chinese)［5］Elgaaly M，Seshadri A.Girders with corrugated webs under partial compressive edge loading［J］.Journal of Structural Engineering，ASCE，1997，123(4):783-791.［6］刘玉擎.组合结构桥梁［M］.北京:人民交通出版社，2005.［7］吴文清，叶见曙，万水，等.波形钢腹板-混凝土组合箱梁截面变形的拟平截面假定及其应用研究［J］.工程力学，2005，22(5):177-180.Wu Wenqing，Ye Jianshu，Wan Shui，et al.Quasi plane assumption and its application in steel-concrete composite box girders with corrugated steel webs ［J］.Engineering Mechanics，2005，22(5):177-180.(in Chinese)［8］周绪红，孔祥福，侯健，等.波纹钢腹板组合箱梁的抗剪受力性能［J］.中国公路学报，2007，20(2):77-82.Zhou Xuhong，Kong Xiangfu，Hou Jian，et al.Shear mechanical property of composite box girder with corrugated steel webs［J］.China Journal of Highway and Transport，2007，20(2):77-82.(in Chinese)［9］李宏江.波形钢腹板箱梁扭转与畸变的试验研究与分析［D］.南京:东南大学交通学院，2003.［10］Kristek V.Theory of box girders［M］.New York:John Wiley and Sons Ltd，1979.［11］刘清.波形钢腹板组合箱梁横向内力理论及试验研究［D］.长沙:湖南大学土木工程学院，2009.［12］方志，张志田.钢筋混凝土变截面箱梁横向受力有效分布宽度分析［J］.湖南大学学报，2003，30(6):82-85.Fang Zhi，Zhang Zhitian.The effective distribution width of the transverse internal force in R-C box girders with varied section［J］.Journal of Hunan University，2003，30(6):82-85.(in Chinese)。
波形钢腹板箱梁桥面板横向内力计算方法
波形钢腹板箱梁桥面板横向内力计算方法波形钢腹板箱梁桥面板是一种常用的桥梁结构，它可以承载车辆荷载和人行荷载，在桥面板中产生横向内力。
为了保证桥梁结构的稳定和安全，必须对波形钢腹板箱梁桥面板横向内力进行计算。
本文将介绍波形钢腹板箱梁桥面板横向内力计算方法。
一、横向内力的产生波形钢腹板箱梁桥面板中的横向内力是由荷载产生的，可以分为静荷载和动荷载两种。
静荷载包括自重、桥面铺装层、人行和自行车荷载，动荷载包括车辆荷载。
二、横向内力的计算方法1.静荷载的计算（1）自重的计算波形钢腹板箱梁的自重是指整个梁的重量，要计算波形钢腹板箱梁桥面板的自重，可以通过计算钢板体积的方法得出。
波形钢腹板箱梁桥面板的自重可以采用如下公式进行计算：自重=钢板面积×材料密度（2）桥面铺装层的计算波形钢腹板箱梁桥面板的铺装层一般使用混凝土材料。
铺装层的重量等于其体积乘以其密度。
桥面铺装层的计算方法如下：桥面铺装层重量=桥面铺装层高度×桥面铺装层横断面积×混凝土密度（3）人行和自行车荷载的计算人行和自行车荷载的计算方法可以通过人行道和自行车道的宽度、长度和人口密度、公共设施利用率等信息计算得出。
2.动荷载的计算桥梁结构在使用过程中会遇到不同类型、不同大小的车辆荷载，这种荷载叫做动荷载。
动荷载的计算需要考虑车辆的重量、速度和车辆轴距等因素。
此外，还需要考虑梁的质量、弹性和几何形状等因素。
三、总结波形钢腹板箱梁桥面板横向内力的计算方法是确定桥梁结构是否能够承受荷载的关键。
在实际工程中，需要根据桥梁的具体情况选择合适的计算方法。
同时，还需要对横向内力进行定期检测和维护，确保桥梁结构的稳定和安全。
斜交箱梁桥荷载横向分布系数的简化计算方法
均匀、以及跨中弯矩折减。正桥横向分布系数求解简单易行，但是斜交桥在此方面却不那么容易，因
为其影响因素包含多方面，比如斜交角、宽跨比、抗弯扭刚度以及支撑方式、荷载型式。如此看来，探
究荷载横向分布系数简化算法的准确、便捷性显得尤为重要。主要方法归结起来就是：杠杆原理法、
刚性横梁法（偏心压力法）、铰（刚）梁板法、以及犌－犕法；空间数值法包含空间梁单元法、板壳元法、
５０犿。
上部结构用犆５０预应力混凝土梁，抗压弹性模量犈犮＝３．４５×１０４犕犘犪，容重γ＝２６犽犖／犿３，轴心
抗压强度设计值犳犮犱＝２２．４犕犘犪，轴心抗拉强度设计值犳狋犱＝１．８３犕犘犪。桥面系中防撞护栏容重
值γ＝２６犽犖／犿３，沥青混凝土容重２４犽犖／犿３。箱梁横截面图见图１。
·１１１·
图１ 箱梁横截面图（单位：犮犿）
关键词： 斜交箱梁；荷载横向分布系数；模态参数法；空间梁格法 中图分类号：犝４４２ 文献标识码：犃 文章编号：１６７３－５８２犡（２０１９）１０－０１１０－０５
城市立交里面，箱梁是常见的一种型式并且被广泛使用。和正交相比，斜交梁桥的空间受力状
态、受力机理比正交复杂得多，斜交梁桥所表现出来的力学特性，主要包括弯扭耦合效应、反力分布不
Φ———狆阶模态振型矩阵；
犙（狋）———广义模态贡献列向量。
我们知道，低阶模态的贡献大于高阶，则取前狉阶计算，上式⑵可以表示为
∑数犿犼，犻犻，φ表犻示第模态振型对第柔度的贡献程度；
⑶
λ犻———第犻个模态的特征值；
犿犻———第犻个模态质量；
２．模型建立与结果分析
通过有限元程序犕犻犱犪狊犮犻狏犻犾２０１２进行求解分析，梁格法确立上部结构有限元模型，总共划分
５３２单元，３３３节点。同时，把沥青混凝土铺装层、防撞护栏质量，以每延米质量来表示，得到结构振动
箱梁的横向计算及运用分析
箱梁的横向计算及运用分析在一般的箱梁计算中,箱梁的纵向受力分析可以通过采用平面杆系有限元程序得到较好的解决,其计算结果也一致受到认可,而箱梁横向受力分析受到纵向和横向以及施工过程等的影响,一直未有特别好的行之有效的简化分析方法。
因此，对箱梁端隔墙的横向计算进行探讨具有一定的意义。
由于箱梁横截面相对纵向来说,刚度很小,对预应力的敏感度也很大,但总体来说箱梁的横向计算与一个二端悬臂,中间腹板刚性连接的小跨度刚构有一些相似,预应力的配置原则与箱梁纵向基本一致。
关键词：箱梁，端隔墙，横向计算在一般的箱梁计算中,箱梁的纵向受力分析可以通过采用平面杆系有限元程序得到较好的解决,其计算结果也一致受到认可,而箱梁横向受力分析受到纵向和横向以及施工过程等的影响,一直未有特别好的行之有效的简化分析方法。
在工程实例中,很多由于横向设计上的不合理,导致箱梁出现裂缝,影响桥梁的安全性和使用性。
因此，对箱梁端隔墙的横向计算进行探讨具有一定的意义。
1.箱梁截面的特点一般混凝土箱梁截面无非由翼缘板、桥面板、腹板、底板几部分组成。
箱梁顶、底板除了承受法向荷载外,还承受拉、压荷载,是一个多向的受力体系。
顶板的法向荷载有自重、桥面活载和施工荷载,底板的法向荷载有自重和施工荷载。
轴向荷载有桥跨方向上恒、活载转换过来的轴向力,以及纵向和横向预应力荷载。
因此顶、底板除按板的构造要求决定厚度之外,还要考虑桥跨纵向方向上总弯矩等因素,过厚的顶、底板也会给结构体系自身带来一些不必要的负担。
腹板数量的增加可在很大程度上减少桥面板的最大正负弯矩,同时,在构造上,顶、底板预应力钢束也比较容易平弯到腹板上锚固,给预应力索的布置带来一定方便。
2箱梁截面的受力分析由于箱梁横截面相对纵向来说,刚度很小,对预应力的敏感度也很大,但总体来说箱梁的横向计算与一个二端悬臂,中间腹板刚性连接的小跨度刚构有一些相似,预应力的配置原则与箱梁纵向基本一致。
箱梁横向计算除了考虑恒、活载轴重直接作用在顶板上的力外,还要考虑纵向主梁相邻单元对截面的约束作用。
城市宽桥横向分布系数采用梁格法的计算探讨
·37·
ABSTRACTS
s urve y have be e n introduce d and the de m ands for de te cting ins trum e nt have be e n carrie d out in this pape r. Finally, a vibration s urve y cas e of a large - type thre e s pans continuous girde r bridge has be e n lis te d by the author.
(Shanghai Municipal Engine e ring De s ign Ge ne ral Ins titute, Shanghai 200092, China)
Abs tract: The bid 1 of Hongqiao trans portation hub rapid dis tributing s ys te m is re late d w ith the othe r traffic s ys te m s s uch as Magle v train and high- s pe e d railw ay, e tc. It m e ans s trict de m ands for the pile foundation, be aring platform, colum n s ize and pos ition. The XQZ has be e n re garde d as the be s t choice for the bid 1 be caus e of its re lative ly che ap cos t, s m alle r s ize and m e e ting w ith all of the te chnology de m ands .
斜交桥计算―梁格法-2019年精选文档
斜交桥计算―梁格法
1、引言
对于异形板桥、宽梁桥、斜交桥、曲线桥等类型的桥梁，采用单梁模型无法正确计算横向支座的反力、荷载的横向分布、斜交桥钝角处反力及内力集中等效应，利用等效梁格分析模型可以比较方便地解决以上问题。
梁格分析模型的关键在于采取合理的梁格划分方式和正确的等效梁格刚度。
用等效梁格代替桥梁上部结构，将分散在板、梁每一区段内的弯曲刚度和抗扭刚度集中于最近的等效梁格内，实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格构件内，横向刚度集中于横向梁格内。
理想的刚度等效原则是：当原型实际结构和对应的等效梁格承受相同的荷载时，两者的挠曲将是恒等的，而且每一梁格内的弯矩、剪力和扭矩等于该梁格所代表的实际结构部分的内力。
由于实际结构和梁格体系在结构特性上的差异，这种等效只是近似的，但对于一般的工程结构而言，这种等效的结果还是可以满足要求的。
斜交桥的梁格划分应尽量与力的作用方向或结构配筋方向一致。
当斜交角角小（一般小于20o）时，可以采用斜交网格；当桥面较窄且斜交角较大时，梁格划分应垂直于梁跨；当桥台宽度大于跨时，梁格划分应垂直支撑比较合适。
2、斜交桥实例
2.1基本数据
桥跨l=19.5m，边主梁间距B=6.4m，主梁间距a=1.6m，主梁片数n=5，横隔梁数目m=3，斜交角为60度。
其中，三根横梁的作用可用中间一根加强横梁代替。
主梁惯矩
主梁抗扭惯矩
横梁惯矩。
50米箱梁横向计算说明书
50米预应力箱梁横向设计计算一、箱梁横断面构造引桥采用多跨预应力混凝土连续梁，其标准横断面布置如图1所示，全桥采用分离式双幅单箱单室截面，桥面板内设置横向预应力，斜腹板内不设竖向预应力钢筋。
单幅箱梁跨中梁高2.8m，斜腹板宽度0.50m，底板厚度0.25m；桥面板悬臂端部厚度0.18m，悬臂根部厚度0.5m，箱室顶板跨中厚度0.25m。
为了保证荷载传递顺畅，所有的顶板、二、箱梁横向分析1．结构离散箱梁采用单箱单室截面形式，横向分析取纵桥向单位长度箱形框架考虑。
箱梁横向分析计算采用桥梁结构计算软件《qjx》进行结构分析，取箱梁为受力分析对象，共划分为54个单元和54个节点，支承形式采用简支形式，结构按施工及使用受力顺序划分为3个阶段，其箱梁结构离散图详见图2所示。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》，汽车横桥向距路缘石的最小距离为0.5m ，挂车横桥向距路缘石的最小距离为1.0m ，桥面板采用双悬臂梁结构图式，计算车轮在桥面板上的分布宽度。
汽车—超20级和挂车—120的荷载主要技术指标详见表1。
桥梁设计技术规范规定，箱梁横断面位置上汽车荷载可以按1~4车道布置，其横向布置可以在悬臂板或中板上，而挂车全桥只能布置一辆，且位置一般情况下在专用车道上，因而挂车荷载仅按作用在中板上考虑。
以下仅介绍汽车荷载作用下板的有效分布宽度计算过程： （1）、悬臂板荷载有效分布宽度悬臂板上的集中荷载在垂直于板跨方向的分布宽度，按下式计算：'21b a a +=式中：—1a 垂直于板跨方向车轮通过铺装层后的分布于板顶的尺寸； —'b 集中荷载通过铺装层分布于板顶的宽度外缘至腹板边的距离。
（2）、跨中板荷载有效分布宽度a) 车轮作用于板的跨中时：对于一个车轮荷载，板的有效分布宽度为：3/1L a a +=，但不小于L 32。
对于两个或几个相同车轮荷载，当一个车轮荷载计算的分布宽度有重叠时，车重取其总和，而分布宽度则按边轮分布外缘计算：3/1L d a a ++=，但不小于L d 32+。
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城市高架桥斜腹板宽箱梁横向框架计算分析
发表时间：2019-05-14T10:43:36.403Z 来源：《基层建设》2019年第4期作者：林开炳
[导读] 摘要：结合某市政高架桥工程实例，建立斜腹板宽箱梁的横向框架模型计算分析，并与规范理论计算公式进行对比，为今后的桥梁设计提供一些参考。
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摘要：结合某市政高架桥工程实例，建立斜腹板宽箱梁的横向框架模型计算分析，并与规范理论计算公式进行对比，为今后的桥梁设计提供一些参考。
关键词：斜腹板；宽箱梁；横向框架
0引言
随着城市交通的迅速发展，在城市中新建的高架桥越来越多。
为了满足不断增长的交通需求，新建的城市高架桥多采用双向6车道或双向8车道。
预应力混凝土连续箱梁广泛应用于城市高架桥，箱梁横桥向受力直接决定箱梁顶、底板的厚度与横向配筋情况。
本文根据某城市市政高架桥一联3x40m跨预应力混凝土连续箱梁，建立横向框架模型计算分析。
1工程概况
本联高架桥桥跨布置为3X40m，单幅桥宽20m。
上部结构主梁采用等高度单箱三室预应力混凝土连续箱梁，按部分预应力A类构件设计，采用C50混凝土支架现浇施工。
主梁梁高采用2.2m；箱梁跨中顶板厚0.25m，底板厚0.22m，腹板厚0.45m，箱梁支点处顶板加厚至0.45m，底板加厚至0.42m，腹板加厚至0.8m。
2计算分析
2.1横向框架计算模型
横向框架模型采用桥梁博士V3.6.0版本进行建模计算。
模型采用杆系单元，沿箱梁纵桥向选取单位长度，汽车荷载在结构横向上动态加载。
在箱梁腹板中轴线处设置竖向弹性支撑与侧向约束，可将弹性支承近似为刚性支承，框架模型单元划分如下图所示。
图表1结构计算模型图
2.2计算参数
（1）道路等级：城市快速路。
（2）设计荷载：城-A级；设计安全等级：一级，结构的重要性系数：1.1。
（3）二期恒载：桥面铺装按10cm厚沥青铺装层考虑，荷载取值为2.4kN/m2；单侧防撞护栏荷载取值为13kN/m，单侧声屏障荷载取值5kN/m，单侧花槽荷载取值1kN/m，计算时考虑双侧设置防撞护栏及声屏障。
（4）均匀温差：整体升温26度，整体降温27度。
（5）非均匀温差：按规范，竖向日照正温差T1=+14℃，T2=5.5℃；竖向日照反温差T1=-7.0℃，T2=-2.75℃。
2.3桥面板汽车荷载分布宽度
汽车荷载的横向分析，通常将活载简化为平面荷载，在横桥向按照最不利情况进行分布，加载的原理与纵桥向影响线加载原理一致。
作用在桥面上的车轮压力，根据《混规》[1]4.2.3条规定，按照单向板计算汽车荷载分布宽度。
等效荷载= ×l×b，式中，l为板的计算跨径，a、b为车轮荷载分布宽度。
图表4桥面板荷载横向分布宽度a变化图（单位：m）
式中，a1、b1-垂直于板跨和平行于板跨方向车轮着地尺寸，h为铺装层厚度，t-板的跨中厚度，d-多个车轮时外轮之间的中距。
横向框架计算采用桥梁博士的折线横向分布系数功能来实现。
车轮作用在桥面板上不同位置时，顺桥向参与受力的有效宽度是不同的，利用折线横向分布系数，可以近似模拟汽车荷载的横向加载。
3计算结果
3.1框架模型箱梁横向内力结果
图表6频遇组合弯矩图（单位：kN•m）由图表5、图表6可知，基本组合下，悬臂根部最大负弯矩为-332kN•m，跨中最大正弯矩为93kN•m；频遇组合下，悬臂根部最大负弯矩为-133kN•m，跨中最大正弯矩为45kN•m。
3.2规范简化计算公式
《混规》4.2.2条规定：与梁肋整体连接的板，计算弯矩时其计算跨径可取为两肋间的净距加板厚，但不得大于两肋中心之间的距离。
此时，弯矩可按下列简化方法计算。
支点弯矩：M=-0.7M0
跨中弯矩：M=0.5M0（板厚与梁肋高度比小于1/4）
式中：M0—与计算跨径相同的简支板跨中弯矩
根据规范简化公式计算可得，基本组合下，悬臂根部最大负弯矩为-234.5kN•m，跨中最大正弯矩为167.5kN•m；频遇组合下，悬臂根部最大负弯矩为-122.5kN•m，跨中最大正弯矩为87.5kN•m。
3.3计算结果对比分析
对于斜腹板宽箱梁，桥面板腹板根部考虑框架效应的弯矩值比规范简化计算公式偏大，主要原因为：规范简化公式计算跨径为箱室净距加板厚，而框架模型中，计算跨径为斜腹板腹板中心距，大于规范计算跨径，使得框架计算的根部弯矩较大；框架模型中，考虑了腹板根部加腋的影响，桥面板弯矩根据刚度进行分配，导致根部负弯矩偏大；规范简化公式忽略了活载偏心对梁肋负弯矩的不利影响。
对于斜腹板宽箱梁，桥面板跨中考虑框架效应的弯矩值均比规范简化公式计算值偏小，规范简化计算偏安全。
4结论
（1）介绍了考虑框架效应的斜腹板宽箱梁的横向计算方法，给出了汽车荷载分布宽度的计算过程，采用桥梁博士的折线横向分布系数功能，实现了汽车荷载的横向加载。
将活载简化为平面荷载，有效地提高了箱梁的横向计算效率。
（2）框架模型的桥面板腹板根部负弯矩值比规范简化计算公式计算值偏大；框架模型的桥面板跨中正弯矩比规范简化公式计算值偏小。
（3）建议斜腹板宽箱梁的横向计算采用框架模型计算。
参考文献
[1]公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].北京：人民交通出版社.2018.
[2]城市桥梁设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社.2011.。