高考二轮复习专题练 专题3 力与曲线运动(解析版)

课时作业三力与曲线运动

一、选择题

1．下列说法正确的是( )

A．做曲线运动的物体的合力一定是变化的

B．两匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动

C．做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心D．做平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化不同

解析：做曲线运动的物体的合力不一定是变化的，例如平抛运动，选项A错误；两个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动，选项B错误；做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心，选项C正确；做平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化相同，均等于gt，选项D错误．

答案：C

2．(2019年江苏三市联考)小孩站在岸边向湖面抛石子，三次的轨迹如图1所示，最高点在同一水平线上，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是( )

图1

A．沿轨迹3运动的石子落水时速度最小

B．沿轨迹3运动的石子在空中运动时间最长

C．沿轨迹1运动的石子加速度最大

D．三个石子在最高点时速度相等

解析：根据抛体运动规律，三个石子在空中运动时间相等，落地时竖直速度相等，沿轨迹3运动的石子水平速度最小，落水时速度最小，选项A正确，B错误；三个石子在空中运动只受重力，加速度相等，选项C错误；三个石子在最高点时石子1速度最大，石子3速度最小，选项D错误．

答案：A

3．如图2所示，一条小河河宽d＝60 m，水速v1＝3 m/s.甲、乙两船在静水中的速度均为v2＝5 m/s.两船同时从A点出发，且同时到达对岸，其中甲船恰好到达正对岸的B点，乙船到达对岸的C点，则( )

图2

A．α＝β

B．两船过河时间为12 s

C．两船航行的合速度大小相同

D．BC的距离为72 m

解析：因为同时到达对岸，所以

d

v 2cos α＝

d

v 2cos β

，解得α＝β，

A 正确；当船头垂直岸渡河时t ＝d

v 2

＝12 s ，现在两船在垂直河岸方向

上的速度小于v 2，故渡河时间大于12 s ，B 错误；由于两船的方向不同，而水流方向相同，根据平行四边形定则可知两者的合速度大小不同，C 错误；根据几何知识可得cos α＝cos β＝45，所以sin β＝3

5，故

乙船在水流方向的速度为v ＝(3＋5×3

5) m/s ＝6 m/s ，渡河时间为t ′

＝

d

v 2cos β

＝15 s ，所以BC 的距离为x BC ＝vt ′＝6×15 m ＝90 m ，D 错

误．

答案：A

4．(2019年天津市河西区月考)如图3所示，质量为m 的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为v ，重力加速度为g ，则当小球通过与圆心等高的A 点时，对轨道内侧的压力大小为( )

图3

A ．mg

B ．2mg

C ．3mg

D ．5mg

解析：小球恰好通过最高点时，有mg ＝m v 2

R

，由最高点到A 点过程，

由机械能守恒定律有mgR ＝12mv A 2－12

mv 2

，在A 点由牛顿第二定律有F N

＝m v A 2

R

，联立解得轨道对小球的弹力F N ＝3mg .由牛顿第三定律得小球对

轨道内侧的压力大小为3mg ，选项C 正确．

答案：C

5．(2019年河南洛阳联考)如图4所示，长为L 的轻直棒一端可绕固定轴O 转动，另一端固定一质量为m 的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v 匀速上升．下列说法正确的是( )

图4

A ．小球做匀速圆周运动

B ．当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为v

cos α

C ．棒的角速度逐渐增大

D ．当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为v

L sin α

解析：

图5

棒与平台接触点(即小球)的运动可视为竖直向上的匀速运动和沿平台向左的运动的合成．小球的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上方，如图5所示．设棒的角速度为ω，则合速度v实＝ωL，沿

竖直向上方向上的速度分量等于v，即ωL sinα＝v，所以ω＝v

L sinα

，

小球速度为v实＝ωL＝

v

sinα

，由此可知棒(小球)的角速度随棒与竖直

方向的夹角α的增大而减小，小球做角速度越来越小的变速圆周运动，选项A、B、C错误，D正确．

答案：D

6．(2019年北京西城区联考)如图6所示，地球绕着太阳公转，而月球又绕着地球转动，它们的运动均可近似看成匀速圆周运动．如果要通过观测求得地球的质量，需要测量下列哪些量( )

图6

A．地球绕太阳公转的半径和周期

B．月球绕地球转动的半径和周期

C．地球的半径和地球绕太阳公转的周期D．地球的半径和月球绕地球转动的周期

解析：由万有引力提供向心力可得，G Mm

r2

＝m(

2π

T

)2r，解得M＝

4π2r3

GT2

，要求出地球质量，需要知道月球绕地球转动的轨道半径和周期，选项B正确，A、C、D错误．

答案：B

7．(2019年湖南省联考)如图7所示，由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年启动，拟采用三颗全同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个边长约为地球半径27倍的等边三角形阵列，地球恰好处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万千米的轨道上运行，对一个周期仅有5.4分钟的超紧凑双白矮星系统RXJ0806.3＋1 527产生的引力波进行探测．若地球近地卫星的运行周期为T0，则三颗全同卫星的运行周期最接近( )

图7

A．6T0B．30T0