人教版四年级数学下册第五单元知识点归纳整理

第五单元《三角形》

一、三角形的认识及特性

1、三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、三角形的特点：三角形有3条边、3个角和3个顶点。

3、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 例如：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，如图所示：

顶点

顶点 边

A

B

D

底

4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

5、三角形的特性：三角形具有稳定性。

6、两点间的距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

7、三角形三条边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。

8、判断3条线段能否围城三角形，只要把较短的两条线段相加的和与最长的线段比较，大于最长的线段就能围成三角形，反之则不能。

二、三角形的分类

1、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

①、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

②、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；

③、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

用集合图形表示为：

2、直角三角形的特性：

3、三角形按边分为：不等边三角形和等腰三角形（等腰三角形包括等边三角形）

用集合图形表示为：

直

角

边

直角边

4、认识等腰三角形：在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；两腰的夹角叫做顶角，两腰与底边的两个夹角叫

底

温馨提示：

等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。在直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它的两个底角分别是45°.

5、认识等边三角形：三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。

①、等边三角形的特点：3条边都相等，3个角都相等，每个角都是60°。

②、与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，当等腰三角形的两条腰与底边相等时，这个等腰三角形就是等边三角形。

温馨提示：

①、等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。

②、等边三角形每个角都是60°，所以等边三角形一定是锐角三角形。

③、等边三角形是特殊的等腰三角形。

6、生活中常见的特殊三角形：

等腰三角形：红领巾、三角尺

等边三角形：三角铁、警示牌

三、三角形的内角和

1、三角形的内角：三角形的内角是指三角形里面的角，三角形的“内角和”就是这3个内角的度数之和。

2、三角形的内角和是180°。

3、在三角形的3个内角中，已知两个角的度数，求第三个角的度数，用内角和180°连续减去已知的两个角的度数或减去两个角的度数和。

4、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。

用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。

用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。

5、四边形的内角和是360°

6、多边形的内角和=180°x（边数-2）

温馨提示：三角形的内角和与三角形的大小无关。