统计学 第四章 统计指标

固定资产实际投资额 29.4 32.6 39.1 48.9 60
则该地区“十二五”期间固定资产投资的计划完成程度相对 指标为：
计算结果表明，该地区超额40％完成“十二五”固定资产投 资计划。
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2.计划数为相对数时
实际达到的百分数
计划完成程度相对指标 ＝
100％
计划规定的百分数
例4–5 某企业某产品产量计划要求增长10％，同时该种产品单位成本计划要 求下降5％，而实际产量增长了12％，实际单位成本下降了8％，则计划完成 程度指标为：
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（二）结构相对指标 结构相对指标就是在分组的基础上，以各组(或部分)的单
位数与总体单位总数对比，或以各组(或部分)的标志总量 与总体的标志总量对比求得的比重，借以反映总体内部结 构的一种综合指标。
结构相对数= 总体某部分或组的数值 100%
总体全部数值
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它的主要作用可以概括为以下几个方面： 1.可以说明在一定的时间、地点和条件下，总体结构的特
2.度量衡单位。度量衡单位是以已经确定出的标准来计量实物的重量、长度、 面积、容积等的单位。如：吨、公里、米等。
3.复合单位。复合单位是两个单位的乘积。如货物周转量用“吨公里”计量； 电的度数用“千瓦时”计量等。
4.双重单位。双重单位是用两种或两种以上的单位结合起来进行计量。如起 重机的计量单位是“台／吨”；货轮用“艘／马力／吨位”计量。
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在检查中长期计划的完成情况时，根据计划指标的性质不 同，计算可分为水平法和累计法。
（1）水平法
用水平法检查计划完成程度就是根据计划末期（最后一年） 实际达到的水平与计划规定的同期应达到的水平相比较， 来确定全期是否完成计划。其计算公式如下：
计划完成程度相对指标
＝中长期计划末期实际达 中长期计划末期计划达
征。 2.不同时期结构相对数的变化，可以反映事物性质的发展
趋势，分析经济结构的演变规律。 3.根据各构成部分所占比重大小，可以反映所研究现象总
体的质量以及人、财、物的利用情况。 4.利用结构相对数，有助于分清主次，确定工作重点。
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（三）比例相对数
比例相对数是反映总体中各个组成部分之间的比例关系和 均衡状况的综合指标。它是同一总体中某一部分数值与另 一部分数值静态对比的结果，计算公式为：
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（二）相对指标的作用 1.相对指标通过数量之间的对比，可以表明事物相关程度、
发展程度，它可以弥补总量指标的不足，使人们清楚了解 现象的相对水平和普遍程度。 2.把现象的绝对差异抽象化，使原来无法直接对比的指标 变为可比。 3.说明总体内在的结构特征，为深入分析事物的性质提供 依据。
（三）劳动单位。劳动单位主要用于企业内部计量工业产 品的数量，它是用生产工业产品所必需的劳动时间来计量 生产工人的劳动成果。企业首先根据自身的生产状况制定 出生产单位产品所需的工时定额，再乘以产品的实物即得 以劳动单位计量的产量指标--劳动量指标，也叫做定额工 时总产量。
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四、总量指标的计算和运用
(一) 总量指标的统计方法 总量指标数值都是通过对总体单位进行全面调查登记，采
用直接计数、点数或测量等方法，逐步计算汇总得出的。 例如，统计报表中的总量资料，普查中的总量资料，都是 采用这种直接计量法取得的。只有在不能直接计算或不必 直接计算总体的总量指标的少数情况下，才采用估计推算 的方法取得有关的总量资料。 总量指标数值的计算并不是一个单纯技术性的加总问题， 而必须正确规定总量指标所表示的各种社会经济现象的概 念、构成内容和计算范围，确定计算方法，然后才能进行 计算汇总，以取得正确反映社会经济现象的总量资料。
产量计划完成程度相对指标＝110000％ ％＋ ＋1102％ ％100％＝101.82％
单位成本降低计划完成程度相对指标＝110000％ ％－ －85％ ％100％＝96.84％
计算结果表明，产量计划完成程度大于100％，说明超额完成计划。而单位 成本计划完成程度小于100％，说明实际成本比计划成本有所降低，也超额 完成了成本降低计划。
第四章 统计指标
引导案例 人口普查（英文：census），是指在国家统一 规定的时间内，按照统一的方法、统一的项目、统一的调 查表和统一的标准时点，对全国人口普遍地、逐户逐人地 进行的一次性调查登记。人口普查工作包括对人口普查资 料的搜集、数据汇总、资料评价、分析研究、编辑出版等 全部过程，它是当今世界各国广泛采用的搜集人口资料的 一种最基本的科学方法，是提供全国基本人口数据的主要 来源。从1949年至今，中国分别在1953年、1964年、 1982年、1990年、2000年与2010年进行过六次全国性人 口普查。那么人口普查是要根据时点指标来确定还是根据 时期指标来确定呢？本章将为您解答。
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（二）按其反映总体的时间状况不同分为
时期指标--是反映社会经济现象在一段时间上发展变化结果的总量。 例如我国2013年实现国内生产总值568845亿元，是指在2013年这一 年的时间内，我国国民经济各行业每天所创增加值的总和。
时期指标具有如下特点：
1.具有可加性。时间上相邻的时期指标相加能够得到另-更长时期的总 量指标。
2.指标数值的大小与所属时期的长短直接相关。-般来讲，时期越长， 指标数值就越大。
3.必须连续登记而得。时期指标数值的大小取决于整个时期内所有时 间上的发展状况，只有连续登记得到的时期指标才会准确。
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时点指标--反映社会经济现象在某一时刻或某一时点上的状况的总量。 如我国第二次基本单位普查显示2001年末，我国共有法人单位510.7 万个，产业活动单位708.8万个。这仅能说明我国2001年12月31日这 一天的基本单位的数量情况。
总体中某一部分数值
比例相对数＝
100%
总体中另一部分数值
比例相对指标的数值，一般用百分数或几比几的形式表示。 例如，国内生产总值中，第一、二、三产业的比例。
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（四）比较相对数
就是将不同地区、单位或企业之间的同类指标数值作静态 对比而得出的综合指标，表明同类事物在不同空间条件下 的差异程度或相对状态。其计算公式可以概括如下：
使用绝对数和平均数计算计划完成程度相对指标时，可直 接用上述计算公式。
例4–1 某企业2013年产品计划产量1000件，实际完成 1120件，则产量计划完成程度为：
计划完成程度相对指标＝ 1120 100 ％＝112 ％
1000
计算结果表明，该企业超额12％完成产量计划，实际产量 比计划产量增加了120件。
到的水平 到的水平
100％
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例4–3 某企业按五年计划规定的最后一年的产量应达到720万件，实 际执行情况如表4–1所示。
表 4–1 某企业五年计划完成情况
单位：万件
年 份
第 一 年
第 二 年
第 三 年
一 季
第四年
二三 季季
四 季
一 季
第五年
二三 季季
四 季
产 30 41 53 15 16 17 17 19 19 21 21 量0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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三、总量指标的计量单位
总量指标的计量形式都是有名数，都有计量单位。根据总量指标所反映现象 的性质不同，其计量单位一般有实物单位、价值单位和劳动单位三种。
（一）实物单位。实物单位是根据事物的外部特征或物理属性而采用的单位。 它又分为：
1.自然单位。如鞋以“双”为单位；桌子以“张”为单位；拖拉机以“台” 为单位等。
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二、相对指标的种类及其计算方法 相对指标一般有六种形式，即计划完成程度相对指标、结
构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指 标和动态相对指标。 （一）计划完成程度相对指标
计划完成程度相对指标
＝ 实际完成数 计划任务数
100％
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1.计划数为绝对数和平均数时
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2.某一变量乘以常数a后求的总和，等于该变量值的总和 乘以常数a，即
Xi
Yi
Z i
3.假设进行n次观测，每次所得的观测值为同一常数，则n 次观测值的总和等于n乘以该常数，即
n
a＝a a a
i 1
a（1＋1＋ 1）
＝an
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第二节 相对指标
一、相对指标的概念和作用 二、相对指标的种类及其计算方法 三、正确运用相对指标的原则
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一、相对指标的概念和作用
（一）相对指标的概念 相对指标是用两个有联系的指标进行对比的比值来反映社
会经济现象数量特征和数量关系的综合指标。相对指标也 称作相对数，其数值有两种表现形式：无名数和复名数。 无名数是一种抽象化的数值，多以系数、倍数、成数、百 分数或千分数表示。复名数主要用来表示强度的相对指标， 以表明事物的密度、强度和普遍程度等。例如，人均粮食 产量用“千克/人”表示，人口密度用“人/平方公里”表 示等。
时点指标具有如下特点：
1.不具有可加性。不同时点上的两个时点指标数值相加不具有实际意 义。
2.数值大小与登记时间的间隔长短无关。时点指标仅仅反映社会经济 现象在一瞬间上的数量，每隔多长时间登记一次对它没有影响。
3.指标数值是间断计数的。时点指标没有必要进行连续登记，有的也 是不可能连续进行登记的，如：一国的总人口数。
则该企业产量五年计划完成程度相对指标为： 计划完成程度相对指标＝ 190＋190＋210＋210 100 ％＝111.11％
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计算结果表明，该企业超额11.11％完成产量五年计划。
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（2）累计法
累计法就是整个计划期间实际完成的累计数与同期计划数 相比较，来确定计划完成程度。计算公如下：