2014高考数学一轮复习单元练习--算法初步

2014高考数学一轮复习单元练习--算法初步
I 卷
一、选择题
1．读程序
甲：INPUT i=1 乙：INPUT I=1000
S=0 S=0
WHILE i ≤1000 DO
S=S+i S=S+I
i=i+l I = I 一1
WEND Loop UNTIL I<1
PRINT S PRINT S
END END
对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )
A ．程序不同结果不同
B ．程序不同，结果相同
C ．程序相同结果不同
D ．程序相同，结果相同
【答案】B B 等于( )
图21－1
A ．7
B ．15
C ．31
D ．63
【答案】D
3．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是( )
A ．12
B ．－1
C ．2
D ．1
【答案】A
4．执行如图所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的P 值为( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 【答案】C
5． 把89化为五进制数，则此数为 ( )
A ． 322(5)
B ． 323(5)
C ． 324(5)
D ． 325(5)
【答案】C 6．下图是计算函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧
ln(－x )，x ≤－20，－2＜x ≤32x ，x ＞3的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是( )
A ．y ＝ln(－x )，y ＝0，y ＝2x
B ．y ＝ln(－x )，y ＝2x ，y ＝0
C ．y ＝0，y ＝2x ，y ＝ln(－x )
D ．y ＝0，y ＝ln(－x )，y ＝2x
【答案】B
7．用秦九韶算法求n 次多项式0111)(a x a x
a x a x f n n n n ++++=-- ，当0x x =时，求)(0x f 需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（ ）
A ．n n n n ,,2)1(+
B ．n,2n,n
C ． 0,2n,n
D ． 0,n,n
【答案】D
8．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）
A ．1
B ．1-
C ． 2-
D ．0
【答案】D
9．在下图中，直到型循环结构为（
）
【答案】A
10．将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( )
【答案】B
11．算法的有穷性是指（ ）
A ． 算法必须包含输出
B ．算法中每个操作步骤都是可执行的
C ． 算法的步骤必须有限
D ．以上说法均不正确
【答案】C
12．把“二进制”数(2)1011001化为“五进制”数是（ ）
A ．(5)224
B ．(5)234
C ．(5)324
D ．(5)423
【答案】C
II 卷
二、填空题
13．给出如图所示的流程图，其功能是________．
【答案】求|a －b |的值
14． 如图所示的流程图中，循环体执行的次数是________．
【答案】49 15．下列各数)9(85 、 )6(210 、 )4(1000
、 )2(111111中最小的数是___ 【答案】)2(111111
16． 下面的程序运行后的结果为__________
(其中：“（a+j ） mod 5”表示整数(a+j)除以5的余数）
【答案】0
三、解答题
17．用冒泡排序法将下列各数排成一列：8，6，3，18，21，67，54.
并写出各趟的最后结果及各趟完成交换的次数.
【答案】每一趟都从头开始，两个两个地比较，若前者小，则两数位置不变；否则，调整这两个数的位置. 第一趟的结果是：6 3 8 18 21 54 67
完成3次交换.
第二趟的结果是：3 6 8 18 21 54 67
完成1次交换.
第三趟交换次数为0，说明已排好次序，
即3 6 8 18 21 54 67.
18．写出用二分法求方程x3－x－1=0在区间［1，1.5］上的一个解的算法（误差不超过0.001），并画出相应的程序框图及程序.
【答案】
程序：a=1
b=1.5
c=0.001
DO
x=（a+b）2
f（a）=a∧3－a－1
f（x）=x∧3－x－1
IF f（x）=0 THEN
PRINT “x=”；x
ELSE
IF f（a）*f（x）＜0 THEN
b=x
ELSE
a=x
END IF
END IF
LOOP UNTIL ABS（a－b）＜=c
PRINT “方程的一个近似解x=”；x
END
19．运行如图所示的算法流程图，求输出y的值为4时x的值．
【答案】 由框图知，该程序框图对应函数为
f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧
log 2x ＋17，－17<x <－1，x 2， x ≤－17或－1≤x ≤1，2x ， x >1.
由f (x )＝4，可知x ＝2.
20． 2000年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7‰，那么多少年
后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序.
【答案】A=13
R=0.007
i=1
DO
A=A*（1+R ）
i=i+1
LOOP UNTIL A ＞=15
i=i －1
PRINT “达到或超过15亿人口需要的年数为：”；i
END
21． (1）将101111011（2）转化为十进制的数； (2）将53（8）转化为二进制的数.
【答案】（1）101111011（2）=1×28+0×27+1×26+1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+1=379. (2）53（8）=5×81+3=43. 余数4321
10
52
1
2222220110
101
∴53（8）=101011（2）.
22．已知一个正三角形的周长为a ，求这个正三角形的面积。

设计一个算法，解决这个问题。

【答案】算法步骤如下：
第一步：输入a 的值；
第二步：计算3
a l =的值；
第三步：计算24
3l S ⨯=的值；第四步：输出S 的值。