第八章 图像压缩(1)

图像压缩的可能性 相对数据冗余的定义（续）
如果n1和n2代表两个表示相同信息的数据集合 中所携载信息单元的数量，则n1表示的数据集合
的相对数据冗余RD定义为：
1 RD 1
CR
CR称为压缩率，定义为
C R n1 n2
图像压缩的可能性
相对数据冗余和压缩率的一些特例
n1相对于n2 CR RD
对应的情况
息相比并不那么重要，这些信息被认为是心理 视觉冗余的，去除这些信息并不会明显降低图
像质量
心理视觉冗余 什么是心理视觉冗余？（续）
✓ 由于消除心理视觉冗余数据会导致一定量信息的丢失，所以这一过
程通常称为量化
✓ 心理视觉冗余压缩是不可恢复的，它表示从一个范围很宽的输入
集合到一个有限个输出值的集合的映射，这种映射是不可逆的，所以 结果导致了数据的有损压缩。
图像压缩
图像压缩的理论基础
✓ 信息论 ✓ 图像处理的概念和技术
压缩方法
✓ 预测编码方法（对应空域方法） ✓ 变换编码方法（对应频域方法）
图像压缩的可能性
8.1 数据冗余的概念
数据是用来表示信息的。如果不同的方法为表 示等量的信息使用了不同的数据量，那么使用
较多数据量的方法中，有些数据必然是代表了无 用的信息，或者是重复地表示了其它数据已表示 的信息，这就是数据冗余的概念。
8.1.2 像素间冗余
什么是像素间冗余？
✓ 反映图像中像素之间的相互关系
✓ 因为任何给定像素的值可以根据与这个像素 相邻的像素进行预测，所以单个像素携带的信 息相对较少
✓ 对于一幅图像，很多单个像素对视觉的贡献
是冗余的。它的值可以通过与它相邻的像素值 为基础进行预测
例：原图像数据：234 223 231 238 235 压缩后数据：234 -11 8 7 -3
a)、b) 两幅图像
c)、d) 灰度直方图
e)、f) 沿着某一条线 计算的自相关 函数
图像f ( x, y)和h( x, y)的归一化相关系数的计算公式:
M 1 N 1
f ( x, y)h( x, y)
r
x0 y0
M 1 N 1
M 1 N 1
f 2(x, y) h2(x, y)
x0 y0
中的n像k是素第总k个数灰，度L是级灰在度图级像数中。出现的次数，n是图像
如果用于表示每个rk值的比特数为l(rk)，
则表达每个像素所需的平均比特数为：
Lavg
L 1
l rk p r r k
k 0
表示不同的灰度级 值的平均码字长度.
对M×N的图像进行编码所需的比特数为 MNL avg
参考page 328的例8.1
512×512×8=2048Kbit= 2Mbit=256KB 而医学图像处理和其他科研应用的图像的灰度量化可用到12bit以上，因而 所需数据量太大。1024×1024 × 12 =12Mbit=1536KB=1.5MB 遥感图像如SAR图像用8bit量化，100公里*100公里，10m分辨率的图像的 大小为10000×10000。这样一个地区的图像需108B=100MB以上。这无疑 对图象的存储、处理、传送带来很大的困难。
像素间冗余
有直方图特征可知，可以用
变长编码减少编码冗余。但
编码处理不会改变图像像素
之间的相关性级别。也就是
说用于表示每幅图像的灰度
级的编码与像素之间的相关
性无关，这些相关来自于图
像中对象之间的结构或几何
关系。
n
A(n) A(0)
An
N
1 n
N 1n y0
f
x,
y
f
x,
y
n
相关性反映了图像中像素间 的直接关系。
主要目的
传输
信道 压缩
解压
存储
介质
压缩
解压
图像压缩
图像压缩的方法
✓ 消除冗余数据，从数学角度看，将原始图像
转化为从统计角度看尽可能不相关的数据集
✓ 一般分为两类：
➢ 无损压缩：在压缩和解压缩过程中没有信息损 失
➢ 有损压缩：能取得较高的压缩率，但压缩后不能 通过解压缩恢复原状
其它：如根据需要，即可进行无损，也可进行有 损压缩的技术；准无损技术
x0 y0
8.1.3 心理视觉冗余
什么是心理视觉冗余？
✓ 人眼感觉到的图像区域亮度不仅取决于该区 域的反射光，例如根据马赫带效应，在灰度值 为常数的区域也能感觉到灰度值的变化
✓ 这是由于眼睛对所有视觉信息感受的灵敏度 不同。在正常视觉处理过程中各种信息的相对
重要程度不同
✓ 有些信息在通常的视觉过程中与另外一些信
图像压缩
基本概念 图像压缩模型 信息论基础 无损压缩 有损压缩 图像压缩标准 视频压缩标准
图像压缩
基本概念 ✓ 概述 ✓ 数据冗余 ➢ 编码冗余 ➢ 像素间冗余 ➢ 心理视觉冗余 ✓ 图像保真度和质量
图像压缩的必要性
为什么要压缩? 计算机图像处理中的数字图像其灰度多数用8bit来量化，一幅最简单的黑 白照片,若按512×512点阵取样,表示这幅图像的二进制数据量
动态视频数据量非常大。 数字高清：1080i/50Hz 1920*1080*24*50=2 488 320 000 =2.5Gb/s 视频信号的传输率约为2.5GB/s 这样大的数据量不仅超出了计算机的存储和处理能力，更是当前通信信道的传 输速率所不及的。因此，为了存储、处理和传输这些数据，必须进行压缩。
n1 = n2 1 0 第1种表达相对第2种表达不含冗 余数据
n1 >> n2 1 第1种数据集合包含相当多的冗 余数据
n1 << n2 0 第2种数据集合包含相当多的冗 余数据
图像压缩的可能性
三种基本的数据冗余
✓ 8.1.1编码冗余 ✓ 8.1.2像素间冗余 ✓ 8.1.3心理视觉冗余
如果能减少或消除上述三种冗余的1种或 多种冗余，就能取得数据压缩的效果
图像压缩 什么是编码冗余？
如果一个图像的灰度级编码，使用了多于实
际需要的编码符号，就称该图像包含了编码冗余
黑白二值图像编码
如果用8位表示该图像的像素，我们 就说该图像存在编码冗余，因为该图 像的像素只有两个灰度，用一位即可 表示。
8.1.1 编码冗余
图像直方图的定义
pr rk nk
n
wenku.baidu.com
k 0,1, 2,...,L 1
33K
15K
心理视觉冗余
原来8bit/像素 压缩后4bit/像素 压缩率为2：1 存在假轮廓效应
a)256灰度级原图像 b)量化为16级后图像 c)利用人类视觉特性进行量化后图像