高中物理必备知识点 感生电动势和动生电动势

第五节：感生电动势和动生电动势

[高效学习图解]

[重难点高效突破]：

重难点1 感生电动势

高效归纳：感生电场产生的感应电动势称为感生电动势。

思维突破：（1感生电场又称涡旋电场。它与静电场均能对电荷有作用力，但它是由变化的磁

场激发，而不是由电荷激发，另外描述涡旋

电场的电线是闭合曲线。

（2）如图5-1A 所示，若磁场增强时，电流表会

发生偏转，由此可判断电路中产生了感生电场，

闭合导体中的自由电荷在感生电场的作用下定

向移动，产生感应电流。 （3）变化的磁场周围产生电场，是一种普遍存在的现象，跟闭合电路是否存在无关，如图5-1B

所示，是磁场增强时，变化的磁场产生电场的示意图。

（4）感生电场方向的判断：感应电流方向（由楞次定律与右手螺旋定则）。

题型一、感生电场的特点

例1．如图5-2所示的是一个水平放置的玻璃圆环形小槽，槽内光滑，

槽宽度和深度处处相同，现将一直径略小于槽宽的带正电的绝缘小球放在

槽中，它的初速为V 0，磁感应强度的大小随时间均匀增大，（已知均匀变

化的磁场将产生恒定的感应电场）则：（ ） A 小球受到的向心力大小不变

B 小球受到的向心力大小不断增大

C 磁场力对小球做了功

D 小球受到的磁场力大小与时间成正

比 思路分析：由楞次定律，此电场与小球初速度方向相同，由于小球带正电，电场力对小球做正功，小球的速度应该逐渐增大，向心力也会随着增大。另外洛仑兹力永远对运动电荷不做功，故C 错。带电小球所受洛仑兹力F=qvB,随着速率的增大而增大，同时，B 也正比于时间t,则F 于t 不成正比，故D 错误。

答案：B

规律技巧总结：本题的关键是要判断出磁感应强度的方向，感应电场对小球做正功，使

图5-1 A 图5-1 B

图5-2 感应电动势 感生电动势 动生电动势 感应电流 感应电场 感应电流 洛伦兹力

带电小球的动能不断增大，带电小球既受到电场力又受到磁场力的作用。

题型一、求感生电荷量 例2．有一面积为S=100cm 2

的金属环，电阻R=0.1Ω，环中磁场

变化规律如图5-3所示，磁场方向垂直环面向里，从t 1至t 2过程

中，通过金属环的电荷量为多少？

思路分析：因为B-t 图象为一直线，故△ф也是均匀变化，

△ф=△BS=（B 2-B 1）·S E=△ф/△t, I=E/R,I=Q/△t 由以上各式解得：Q=

)(01.0)(12C R

S B B =- 答案：)(01.0C 规律技巧总结：注意电荷量仅跟磁通量的变化量及电阻有关，与其它因素无关，这可以当作有用的结论使用。

重难点2. 动生电动势。

高效归纳：导体切割磁感线运动产生动生电动势。

思维突破一：动生电动势的本质是自由电子在磁场中受到洛伦兹力的结果。

（1）如图5-4所示，导体ab 向右运动时，自由电子在磁场中会随着导体一

起向右运动，由左手定则可知，自由电子受到向下的洛伦兹力的作用而向下

运动，也即正电荷向上运动。电荷在导体两端堆积，从而在ab 上形成由a→b

的电场，达到平衡时，导体内的自由电荷不再定向移动， 若把ab 两端与用

电器连接，它就等效成一个电源， 其电动势为E =BLv ，其中因为b 端积累

了负电荷，所以Ua>Ub 。

(2)动生电动势只存在于运动的那段导体上，不动的导体只是提供电流

可运行的通路。如没有形成闭合回路，在导线中就不会有电流通过，但动生电动势却与电路是否闭合无关。

题型一、动生电动势与力学知识相结合

例3. （改编题）如图5-5所示，是一个水平放置的导体框架，宽度L=1.50m ，接有电阻R=0.20Ω,设匀强磁场和框架平面垂直,磁感应强度B=0.40T,方向如图.今有一导体棒ab 跨放在框架上，并能无摩擦地沿框滑动，框架及导体ab 电阻均不计，当ab 以v=4.0m/s 的速度向右匀速滑动时，试求：

（1）导体ab 上的感应电动势的大小及ab 端电势的高低。

（2）回路上感应电流的大小

图5-4

图5-3 图5-5

（3）若无动力作用在棒ab 上，试分析ab 棒接下来的运动及能量转化情况。

思路分析：已知做切割运动的导线长度、切割速度和磁感应强度，可直接运用公式Blv E =求感应电动势；再由欧姆定律求电流强度，最后由平衡条件判定安培力及外力。

（1）导体ab 上的感应电动势的大小：BLv E ==2.4V ，由图知电子将受到磁场力而向下运动，故a 端电势比较高。

（2）导体ab 相当于电源，由闭合电路欧姆定律得：A R

E I 0.12== A （3）对导体ab ，所受安培力2.7==BIL

F 安N ，由平衡条件知，外力2.7==安F F N. 若无动力作用在棒ab 上，它将在安培力的作用下做加速度越来越小的减速运动，最终将静止，这个过程中，动能全部转化成电能。

规律技巧总结：当闭合电路中产生感应电动势时，电路中就会出现感应电流，而感应电流的强弱又由闭合电路欧姆定律决定，而电流在磁场中又会受到磁场力的作用，这样就可以把感应电流同力学知识结合起来了。

温馨提示：①由于导体运动过程中感应电动势不变，瞬时值等于平均值，所以t

S B t E ∆∆=∆∆=φ也可以求解E 。 ②如果这时跨接在电阻两端有一个电压表，测得的就是路端电压，即 E r R R IR U +==

[易错点高效突破]

易错点：导体切割磁感线时洛伦兹力是否做功

思维突破：在研究动生电动势时我们已经知道，导体棒中的自由电子是受到洛伦兹力的作用而运动起来，洛伦兹力是导体棒这个等效电源的“非静电力”，我们要注意：洛伦兹力永不做功。

如图5-6，导体以速度v 向右切割磁感线，由安培定则我们知道，

导体内的自由电子受到洛伦兹力作用而向下运动，但我们要注意，

自由电子同时参与了两方面的运动：一方面向下运动，另一方面

又随着导体棒向右运动，其合速度如图所示，而洛伦兹力垂直于V 合，洛伦兹力F 洛=eBV 合，它产生了两方面的效果，一是水平方向的分力：宏观上表现为导体棒所受的安培力，它对导体棒做负功。一个是竖直方向的分力：充当这个等效电源的非静电力，它对导体内自由电荷做负功，但其做的总功为零。

图5-6