数据结构与算法考点精讲
全国计算机二级第1章数据结构与算法
考点1 算法的复杂度【考点精讲】1．算法的基本概念计算机算法为计算机解题的过程实际上是在实施某种算法。
算法的基本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。
2．算法复杂度算法复杂度包括时间复杂度和空间复杂度。
名称描述时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间考点2 逻辑结构和存储结构【考点精讲】1．逻辑结构数据的逻辑结构是对数据元素之间的逻辑关系的描述，它可以用一个数据元素的集合和定义在此集合中的若干关系来表示。
数据的逻辑结构有两个要素：一是数据元素的集合，通常记为D；二是D上的关系，它反映了数据元素之间的前后件关系，通常记为R。
一个数据结构可以表示成B=（D，R）其中B表示数据结构。
为了反映D中各数据元素之间的前后件关系，一般用二元组来表示。
例如，如果把一年四季看作一个数据结构，则可表示成B =（D,R）D ={春季，夏季，秋季，冬季}R ={（春季，夏季）,（夏季，秋季），（秋季，冬季）}2．存储结构数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构（也称数据的物理结构）。
由于数据元素在计算机存储空间中的位置关系可能与逻辑关系不同，因此，为了表示存放在计算机存储空间中的各数据元素之间的逻辑关系（即前后件关系），在数据的存储结构中，不仅要存放各数据元素的信息，还需要存放各数据元素之间的前后件关系的信息。
一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种存储结构，常用的存储结构有顺序、链接等存储结构。
顺序存储方式主要用于线性的数据结构，它把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元里，结点之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。
链式存储结构就是在每个结点中至少包含一个指针域，用指针来体现数据元素之间逻辑上的联系。
考点3 线性结构和非线性结构【考点精讲】根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分为两大类型：线性结构与非线性结构。
如果一个非空的数据结构满足下列两个条件：（1）有且只有一个根结点；（2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。
计算机等级考试中的数据结构与算法知识点解析
计算机等级考试中的数据结构与算法知识点解析数据结构与算法是计算机科学领域的重要基础知识，也是计算机等级考试中的必考内容之一。
掌握数据结构与算法的知识，可以帮助我们更好地设计和实现各类计算机程序。
本文将对计算机等级考试中的数据结构与算法知识点进行解析，帮助读者更好地理解和掌握这些内容。
一、数据结构1. 数组：数组是数据结构中最基础的一种，它可以容纳相同类型的多个元素并按照一定的顺序组织。
在计算机等级考试中，常见的与数组相关的知识点包括数组的定义、初始化、访问和操作等。
2. 链表：链表是另一种常见的数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含一个数据元素和指向下一个节点的指针。
在计算机等级考试中，常见的与链表相关的知识点包括单链表、双链表、循环链表的定义与操作，以及链表的插入、删除和反转等操作。
3. 栈与队列：栈和队列都是线性数据结构，栈的特点是后进先出（LIFO），而队列的特点是先进先出（FIFO）。
在计算机等级考试中，常见的与栈和队列相关的知识点包括栈和队列的定义、初始化和操作等。
4. 树：树是一种非线性数据结构，它由一组节点和边组成。
在计算机等级考试中，常见的与树相关的知识点包括二叉树、平衡二叉树、搜索树、堆等的定义与操作，以及树的遍历算法等。
5. 图：图是一种复杂的非线性数据结构，它由节点和边组成，可以表示各种实际问题中的关系。
在计算机等级考试中，常见的与图相关的知识点包括图的表示方法、图的遍历算法、最短路径算法等。
二、算法1. 查找算法：查找算法用于在给定数据集中寻找目标元素的过程。
在计算机等级考试中，常见的查找算法包括线性查找、二分查找、哈希查找等。
2. 排序算法：排序算法用于将一组数据按照一定的顺序进行排列的过程。
在计算机等级考试中，常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、堆排序、归并排序等。
3. 图算法：图算法用于解决与图相关的各种问题。
在计算机等级考试中，常见的图算法包括深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）、最小生成树、最短路径、拓扑排序等。
数据结构与算法知识点必备
数据结构与算法知识点必备标题：数据结构与算法知识点必备引言概述：数据结构与算法是计算机科学中最基础、最重要的知识点之一。
掌握数据结构与算法的基本原理和常用技巧，对于提高编程能力、解决实际问题具有重要意义。
本文将介绍数据结构与算法的一些必备知识点，帮助读者更好地理解和应用这些知识。
一、数据结构的基本概念与分类：1.1 数据结构的定义：数据结构是指数据元素之间的关系，以及对这些关系进行操作的方法。
1.2 数据结构的分类：数据结构可以分为线性结构和非线性结构两大类。
1.3 常见的数据结构：数组、链表、栈、队列、树、图等。
二、算法的基本概念与分类：2.1 算法的定义：算法是解决问题的一系列有序步骤。
2.2 算法的分类：算法可以分为递归算法、贪心算法、动态规划算法、分治算法等。
2.3 常见的算法：排序算法（如冒泡排序、快速排序）、查找算法（如二分查找）、图算法（如最短路径算法）等。
三、数据结构与算法的应用场景：3.1 数据结构在数据库中的应用：数据库中的索引结构、B树等都是基于数据结构的设计。
3.2 算法在人工智能领域的应用：人工智能领域的深度学习算法、神经网络算法等都是基于算法的设计。
3.3 数据结构与算法在游戏开发中的应用：游戏中的碰撞检测、路径规划等都需要数据结构与算法的支持。
四、数据结构与算法的学习方法与技巧：4.1 多练习：通过大量的练习，掌握数据结构与算法的基本原理和应用技巧。
4.2 查阅资料：阅读相关的书籍、文章，了解数据结构与算法的最新发展和应用。
4.3 参加训练营：参加数据结构与算法的培训课程或训练营，加强实践能力和交流经验。
五、数据结构与算法的重要性与未来发展趋势：5.1 重要性：数据结构与算法是计算机科学的基石，掌握这些知识点对于提高编程能力、解决实际问题至关重要。
5.2 未来发展趋势：随着人工智能、大数据等领域的快速发展，数据结构与算法的应用范围将会越来越广泛，对于从业者来说，不断学习和掌握新的数据结构与算法知识至关重要。
数据结构与算法学习考点与知识框架
数据结构与算法学习考点与知识框架数据结构与算法作为计算机科学中的重要基础知识，对于程序设计的高效实现以及问题解决能力的提升具有至关重要的作用。
本文将介绍数据结构与算法学习的考点与知识框架，以帮助读者系统地学习和理解这一领域的知识。
一、数据结构数据结构是指一组数据的组织方式，以及对这组数据进行操作的方法。
常见的数据结构包括数组、栈、队列、链表、树、图等。
在学习数据结构时，可以按照以下步骤进行：1. 理解基本概念：了解数据结构的定义、特点以及基本操作，例如插入、删除、查找等。
2. 学习实现方式：掌握各种数据结构的具体实现方式，包括使用数组、链表、指针等不同的方法。
3. 理解复杂度分析：了解不同数据结构的时间复杂度和空间复杂度，并能进行合理的选择。
4. 学习应用场景：掌握不同数据结构在实际问题中的应用场景，能够灵活选择合适的数据结构解决具体问题。
二、算法算法是数据结构上的操作方法，是解决问题的具体步骤和思路。
学习算法时，可以按照以下顺序进行：1. 掌握常见算法思想：了解常见的算法思想，包括贪心算法、动态规划、分治算法、回溯算法等。
2. 注意算法复杂度分析：学习算法的时间复杂度和空间复杂度，并能进行合理的分析和评估。
3. 学习常见算法：掌握常见的排序算法（如冒泡排序、插入排序、快速排序等）、查找算法、图算法等。
4. 理解算法优化：学习算法的优化技巧，包括剪枝、记忆化搜索、二分查找等，能够通过优化提高算法的效率。
三、数据结构与算法的综合应用理解数据结构与算法的综合应用是学习的重点之一。
在实际问题求解过程中，需要将数据结构和算法结合使用，才能达到最优解。
在学习数据结构与算法时，可以参考以下方法：1. 深入理解经典问题：学习和理解经典的算法问题，并运用所学知识进行解答，如最短路径问题、拓扑排序等。
2. 刷题提升能力：通过刷题训练，练习运用所学知识解决具体问题，提高算法思维和编程能力。
3. 学习实际应用：关注算法在实际应用中的案例和解决方案，结合实际问题进行学习和实践。
数据结构与算法学习考点与知识框架
数据结构与算法学习考点与知识框架在计算机科学和软件工程领域中，数据结构和算法是两个非常重要的概念。
数据结构是组织和存储数据的方式，而算法是解决问题和执行任务的方法。
掌握数据结构与算法的学习考点和知识框架对于提升编程能力以及解决实际问题至关重要。
本文将介绍一些常见的数据结构与算法学习考点和知识框架。
一、数据结构的学习考点1. 数组(Array)数组是一种线性数据结构，它由相同类型的元素组成，并通过索引进行访问。
学习数组的关键考点包括数组的创建、访问和操作。
此外，还需要了解数组的时间和空间复杂度以及相应的应用场景。
2. 链表(Linked List)链表是一种常见的数据结构，其中的元素不是按照线性顺序存储，而是通过指针连接起来的。
学习链表的关键考点包括链表的创建、访问、插入和删除操作。
此外，还需要了解链表的时间和空间复杂度以及相应的应用场景。
3. 栈(Stack)和队列(Queue)栈和队列都是线性数据结构，但其操作方式不同。
栈是一种后进先出(LIFO)的数据结构，而队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构。
学习栈和队列的关键考点包括它们的创建、访问、压入(push)和弹出(pop)操作。
此外，还需要了解栈和队列的时间和空间复杂度以及相应的应用场景。
4. 树(Tree)树是一种非线性的数据结构，可以看作是由节点和边组成的集合。
学习树的关键考点包括树的创建、遍历和搜索等操作。
此外，还需要了解二叉树、平衡树、二叉搜索树以及相关的应用场景。
5. 图(Graph)图是一种复杂的数据结构，其中的元素由节点和边组成，节点之间的关系可以是任意的。
学习图的关键考点包括图的创建、遍历和搜索等操作。
此外，还需要了解图的表示方法、最短路径算法以及拓扑排序算法等。
二、算法的学习考点1. 排序算法排序算法是将一组元素按照特定的顺序进行排列的算法。
常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序和堆排序等。
学习排序算法的关键考点包括算法的原理、时间复杂度和稳定性等。
《数据结构与算法》知识点整理
《数据结构与算法》知识点整理数据结构与算法知识点整理1. 数据结构1.1 数组- 数组是一种线性数据结构，由一组连续的内存空间组成，用于存储相同类型的数据元素。
- 数组的访问时间复杂度为O(1)。
- 插入和删除操作的时间复杂度为O(n)。
1.2 链表- 链表是一种动态数据结构，通过指针将一组零散的内存块串联起来。
- 链表分为单链表、双向链表和循环链表。
- 链表的访问时间复杂度为O(n)。
- 插入和删除操作的时间复杂度为O(1)。
1.3 栈- 栈是一种先进后出（LIFO）的数据结构，只能在栈顶进行插入和删除操作。
- 栈的插入和删除操作时间复杂度为O(1)。
- 栈的应用场景有函数调用栈、括号匹配等。
1.4 队列- 队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，只能在队尾插入元素，在队头删除元素。
- 队列的插入和删除操作时间复杂度为O(1)。
- 队列的应用场景有任务调度、消息队列等。
1.5 树- 树是一种非线性数据结构，由一组有层次关系的节点组成。
- 树的节点包含一个数据元素和指向子树的指针。
- 常见的树有二叉树、二叉搜索树、AVL树、红黑树等。
1.6 图- 图是一种非线性数据结构，由一组节点和边组成。
- 图分为有向图和无向图，每个节点可以有多个相邻节点。
- 图的表示方法有邻接矩阵和邻接表两种。
2. 算法2.1 排序算法- 冒泡排序：通过不断比较相邻元素的大小，将较大（或较小）的元素交换到最后（或最前）。
- 插入排序：将元素逐个插入到已排序的部分，保持已排序部分始终有序。
- 选择排序：在未排序的部分选出最小（或最大）的元素，放到已排序的部分末尾。
- 快速排序：选择一个枢纽元素，将小于枢纽元素的放在左侧，大于枢纽元素的放在右侧，再对左右两侧进行递归快速排序。
- 归并排序：将数组不断二分，直到每个子数组只有一个元素，然后再将子数组两两归并，保持归并后的数组有序。
2.2 查找算法- 顺序查找：从头到尾依次比较每个元素，直到找到目标元素或搜索结束。
湖北省考研计算机复习资料数据结构与算法重点知识点解析
湖北省考研计算机复习资料数据结构与算法重点知识点解析数据结构与算法是计算机科学与技术领域中非常重要的基础知识，对于考研计算机专业的学生来说尤为关键。
本文将对湖北省考研计算机复习资料中数据结构与算法的重点知识点进行解析，帮助考生更好地理解和掌握相关内容。
一、线性表1. 数组数组是一种最简单的数据结构，它由相同类型的元素组成，并按一定的顺序排列。
在计算机科学中，数组是一种连续存储结构，可以通过下标来访问其中的元素。
在算法设计中，数组的访问时间复杂度为O(1)，是非常高效的数据结构之一。
2. 链表链表是一种线性表的存储结构，它由节点组成，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。
链表的特点是插入和删除操作非常高效，时间复杂度为O(1)，但是访问操作的时间复杂度较高，为O(n)。
3. 栈和队列栈和队列是常用的数据结构，它们都属于线性表的特殊形式。
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只允许在表尾进行插入和删除操作。
栈可以用数组或链表来实现，常见的操作包括入栈（push）和出栈（pop）。
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，允许在表的一端进行插入操作，另一端进行删除操作。
队列可以用数组或链表来实现，常见的操作包括入队（enqueue）和出队（dequeue）。
二、树与二叉树1. 树的基本概念树是一种非线性的数据结构，由节点和边组成。
树的每个节点可以有零个或多个子节点，其中有且仅有一个节点称为根节点。
树常用于表示层次结构，例如文件系统和组织结构等。
2. 二叉树二叉树是一种特殊的树结构，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子树和右子树。
二叉树常用于解决递归问题，例如二叉查找树和平衡二叉树等。
3. 堆和二叉堆堆是一种特殊的二叉树结构，它满足堆特性：对于任意节点i，其父节点的值小于等于子节点的值。
堆常常用于实现优先队列和排序算法。
二叉堆是一种完全二叉树结构，可以用数组来表示。
在二叉堆中，每个节点的值都大于等于其子节点的值，称为最大堆；或者每个节点的值都小于等于其子节点的值，称为最小堆。
数据结构与算法知识点
数据结构与算法知识点
数据结构是指组织，存储和处理数据的方式，是计算机中用于存储和管理数据的基本结构。
算法是一组有限的、按照某种特定顺序执行的指令，应对问题的最终解决方法。
数据结构与算法之间存在着很好的紧密联系，忽略任何一个都会影响计算机程序的性能。
1. 数据结构：
数据结构包括数组、线性表、栈、队列、字符串、散列表、图、树等。
树是一类特殊的数据结构，它是由节点和边组成的，可以用于解决复杂问题，比如后缀树、平衡树和三叉树等。
图是一类由点和边组成的数据结构，可以用来求解最小环路来表示节点的关系，最常用的图有有向图和无向图。
2.算法：
排序算法：排序算法是最基础的算法，主要有冒泡排序、快速排序、插入排序和归并排序。
搜索算法：搜索算法是指用来查找某个结果的算法，最常用的搜索算法包括顺序搜索和二分搜索等。
图算法：图算法用于处理和操作图，最常用的图算法有最小生成树算法、最短路径算法和连通分量算法等。
动态规划：动态规划是一类蚁穴算法，用于求解不同的最优解，其中包括最长公共子序列、最小编辑距离和背包问题等。
数据结构与算法知识点学习需要正确掌握，注重实践，以便能够灵活地运用解决现实问题。
与数据结构有关的概念、知识点和算法设计等，都是计算机科学学习过程中不可或缺的。
数据结构与算法讲义课件
04
基础算法
排序算法
冒泡排序
通过重复地比较相邻元素并交换位置，使得较大 的元素逐渐向数组尾部移动，最终实现数组序序列的合适位置， 使得已排序序列保持有序，直到所有元素均插入 完毕。
选择排序
每次从未排序的元素中选取最小（或最大）的一 个元素，将其放到已排序序列的末尾，直到所有 元素均排序完毕。
03
算法概述
算法的定义与特性
总结词
算法是解决问题的步骤集合，具有确定 性、有限性、输入和输出。
VS
详细描述
算法是解决问题的明确、具体的步骤集合 ，每个步骤都有确切的含义，不存在歧义 。算法在执行过程中，从开始到结束，是 确定性的，每一步都有确定的输入和输出 。算法在有限的时间内完成执行，无论何 种情况下都能得出结果。算法具有输入和 输出，可以接受外部数据，并对外输出结 果。
快速排序
通过选取一个基准元素，将数组分成两部分，其 中一部分的所有元素都比基准元素小，另一部分 的所有元素都比基准元素大，然后递归地对这两 部分进行快速排序。
查找算法
线性查找
从数组的第一个元素开始，逐个比较 每个元素，直到找到目标元素或遍历 完整个数组。
哈希查找
利用哈希函数将键值转化为数组下标， 然后在相应的数组下标处查找目标元 素。
性是指算法在修改和升级时的难易程度。
算法的分类
总结词
详细描述
根据不同标准可以将算法分为不同类型，如 按照功能、按照应用领域、按照设计方法等。
按照功能可以将算法分为排序算法、搜索算 法、图论算法等。按照应用领域可以将算法 分为计算机视觉算法、自然语言处理算法等。 按照设计方法可以将算法分为分治法、贪心 法、动态规划法等。
树
总结词
《数据结构与算法》知识点整理
《数据结构与算法》知识点整理数据结构与算法是计算机科学的基础课程之一，是计算机程序设计的基础知识。
数据结构与算法主要涉及如何组织和存储数据以及如何设计和分析算法，它们对于程序的执行效率和空间利用率起着重要的作用。
在这篇文章中，我将对数据结构与算法的基本概念、分类和常见算法进行整理和总结。
一、数据结构的基本概念1.数据结构是指数据元素之间存在的一种或多种特定的关系，它们可以用于描述数据元素之间的关系、组织数据元素的存储方式和操作数据元素的方法。
常见的数据结构有线性结构（如数组、链表、栈、队列）、树结构（如二叉树、堆、AVL树）、图结构（如邻接矩阵、邻接表）等。
2.数据元素是指构成数据的基本单位，它可以是一个数字、一个字符、一段文本等。
数据元素可以有多个属性，每个属性都可以保存一个具体的值。
3.数据结构的基本操作包括插入、删除、查找和修改。
通过这些基本操作，可以实现对数据的存储、检索和修改。
二、数据结构的分类根据数据元素之间的关系，数据结构可以分为线性结构和非线性结构。
1.线性结构是指数据元素之间存在一对一的关系，采用顺序存储结构或链式存储结构存储一组相同类型的数据元素。
常见的线性结构有数组、链表、栈和队列。
-数组是一种顺序存储结构，它将数据元素存储在连续的内存空间中，可以通过下标访问数组中的元素。
-链表是一种链式存储结构，它由一系列节点组成，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。
- 栈是一种特殊的线性结构，它只允许在表的一端进行插入和删除操作。
栈的特点是先进后出（LIFO，Last In First Out）。
- 队列是一种特殊的线性结构，它只允许在表的一端进行插入操作，在另一端进行删除操作。
队列的特点是先进先出（FIFO，First In First Out）。
2.非线性结构是指数据元素之间存在一对多或多对多的关系，它可以用树和图来描述。
-树是一种由节点和边组成的层次结构，起始节点称为根节点，除根节点之外的其他节点都有且只有一个父节点。
数据结构与算法学习考点归纳总结
数据结构与算法学习考点归纳总结数据结构和算法是计算机科学中最基础且重要的领域之一。
无论是开发应用程序还是解决实际问题，对数据结构和算法的掌握都是必不可少的。
本文将对数据结构和算法学习的关键考点进行归纳总结，帮助读者加深对该领域的理解和掌握。
一、数据结构1. 数组(Array)数组是一种线性数据结构，它将元素按照一定的顺序存储在一块连续的内存中。
它的特点是随机访问高效，但插入和删除元素的效率较低。
- 数组的基本操作：创建、访问、修改、插入、删除、查找等。
- 数组的常见问题：如最大子数组和、两数之和等。
2. 链表(Linked List)链表是一种动态数据结构，它通过指针将元素按照任意顺序连接在一起。
它的特点是插入和删除元素高效，但访问元素的效率较低。
- 链表的基本操作：创建、插入、删除、查找等。
- 链表的常见问题：如反转链表、判断链表是否有环等。
3. 栈(Stack)和队列(Queue)栈和队列是一种特殊的数据结构，分别采用先进后出和先进先出的策略。
它们常用于解决特定的问题，如括号匹配、表达式求值等。
- 栈和队列的基本操作：入栈、出栈、入队、出队等。
- 栈和队列的常见问题：如最小栈、有效的括号等。
4. 树(Tree)树是一种非线性数据结构，它通过节点和边的方式组织信息。
树的一些特殊形式，如二叉树、二叉搜索树、堆等，常用于解决许多复杂的问题。
- 树的基本操作：创建、插入、删除、查找等。
- 树的常见问题：如二叉树的遍历、验证二叉搜索树、构建最大堆等。
5. 图(Graph)图是一种表示对象间连接关系的数据结构，它由节点和边的集合构成。
图的算法在社交网络分析、路径规划等领域有广泛应用。
- 图的基本操作：创建、插入、删除、查找等。
- 图的常见问题：如图的遍历、最短路径问题等。
二、算法1. 排序算法排序算法是对一组数据按照特定顺序进行排列的方法。
了解各种排序算法的特点和使用场景，对于选择合适的算法进行排序具有重要意义。
《数据结构与算法》知识点整理
《数据结构与算法》知识点整理《数据结构与算法》知识点整理1：数据结构概述1.1 什么是数据结构1.2 数据结构的作用1.3 数据结构的分类1.4 数据结构的存储方式2：线性表2.1 顺序表2.1.1 顺序表的定义2.1.2 顺序表的基本操作2.2 链表2.2.1 链表的定义2.2.2 链表的基本操作2.3 栈2.3.1 栈的定义2.3.2 栈的基本操作2.4 队列2.4.1 队列的定义2.4.2 队列的基本操作3：树3.1 树的基本概念3.1.1 结点3.1.2 父节点、子节点、兄弟节点 3.2 二叉树3.2.1 二叉树的定义3.2.2 二叉树的遍历方式3.3 平衡二叉树3.3.1 平衡二叉树的定义3.3.2 平衡二叉树的实现4：图4.1 图的基本概念4.1.1 顶点4.1.2 边4.1.3 权重4.2 图的表示方式4.2.1 邻接矩阵4.2.2 邻接表4.3 图的搜索算法4.3.1 深度优先搜索 4.3.2 广度优先搜索5：排序算法5.1 冒泡排序5.2 插入排序5.3 选择排序5.4 快速排序5.5 归并排序6：查找算法6.1 顺序查找6.2 二分查找6.3 哈希查找7：字符串匹配算法7.1 暴力匹配算法7.2 KMP算法7.3 Boyer-Moore算法8：动态规划算法8.1 动态规划的基本概念8.2 0-1背包问题8.3 最长公共子序列问题9：附件9.1 Examples：docx - 包含各章节示例代码的附件文件10：法律名词及注释10：1 数据结构 - 在计算机科学中，数据结构是计算机中存储、组织数据的方式。
10：2 线性表 - 线性表是数据元素的有限序列，元素之间具有线性关系。
10：3 顺序表 - 顺序表是用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的元素。
10：4 链表 - 链表是一种数据元素按照顺序存放，元素之间通过指针进行关联的数据结构。
10：5 栈 - 栈是一种特殊的线性表，只能在一端进行插入和删除操作。
解析经典河北省考研计算机二复习资料数据结构与算法设计重要考点解读
解析经典河北省考研计算机二复习资料数据结构与算法设计重要考点解读数据结构与算法设计是计算机科学与技术专业考研的重要科目之一，也是考生们备战考试时需要重点关注的内容之一。
本文将针对经典河北省考研计算机二复习资料中的数据结构与算法设计部分，对其中的重要考点进行解读，以帮助考生们更好地备考。
一、数组和链表1. 数组的特点及应用场景数组是一种线性数据结构，具有连续的内存空间和相同的数据类型。
它的特点是可以通过下标直接访问元素，查找和访问速度较快。
在实际应用中，数组常用于存储具有相同属性的一组数据。
2. 链表的特点及应用场景链表是一种非连续的数据结构，它由一组节点组成，每个节点包含数据域和指针域，指针指向下一个节点。
链表的特点是插入和删除操作时间复杂度为O(1)，但查找操作时间复杂度较高。
链表在实际应用中常用于需要频繁插入和删除元素的场景。
3. 数组和链表的比较数组和链表都是常用的数据结构，但在不同的场景下，选择使用哪种数据结构会影响代码的效率。
数组适合用于索引有序的情况下进行随机访问，而链表适合用于频繁插入和删除元素的情况。
二、栈和队列1. 栈的特点及应用场景栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只能在栈顶进行插入和删除操作。
栈的特点是插入和删除操作的时间复杂度为O(1)，应用场景包括括号匹配、表达式求值等。
2. 队列的特点及应用场景队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，只能在队列尾插入元素，在队列头删除元素。
队列的特点是插入和删除操作的时间复杂度为O(1)，应用场景包括任务调度、消息队列等。
三、二叉树和图1. 二叉树的特点及应用场景二叉树是一种具有左右子树的有序树结构，在二叉树中，每个节点最多有两个子节点。
二叉树的特点是插入和查找操作的时间复杂度为O(logN)，适合用于搜索和排序算法。
2. 图的特点及应用场景图是由节点和边组成的一种复杂数据结构，图具有多种存储方式，包括邻接矩阵和邻接表。
图的特点是插入和查找操作的时间复杂度较高，应用场景包括社交网络、路由算法等。
数据结构与算法讲义课件
指针
1345
元素1
1400
1346
元素4
∧
…….
……..
…….
1400
元素2
1536
…….
……..
…….
1536
元素3
1346
元素4 ∧
h
链式存储
1345
元素1 140
元素2 153 元素3 134
0
6
6
链接存储结构特点：
元素4 ∧
1.比顺序存储结构的存储密度小 (每个节点都由数据域和指针愈组成)。
例题讲解
❖ 顺序存储方法是把逻辑上相邻的结点存储 在物理位置 【2】 的存储单元中。
❖ 长度为n的顺序存储线性表中，当在任何 位置上插入一个元素概率都相等时，插入 一个元素所需移动元素的平均个数为 【1】 。
❖ 线性表L=(a1,a2,a3,…ai，…an)，下列说法正确的是
A) 每个元素都有一个直接前件和直接后件 B) 线性表中至少要有一个元素 C) 表中诸元素的排列顺序必须是由小到大或由大到小 D) 除第一个元素和最后一个元素外，其余每个元素都有一个且只有一个直 接前件和直接后件
首地址 起始地址
存储地址 内存状态
b
元素a1
基地址 b+m
元素a2
……..
b+(i-1)*m
元素ai ……..
b+(maxlen-1)*m 元素an
每个元素所占用 的存储单元个数
Loc(元素i)=b +（i-1)*m
线性表的顺序存储结构——可用VB语言中的一维数组来描
述.
Dim V[M] As integer;
课 程 名 称
浙江省考研计算机复习资料数据结构与算法精讲解析
浙江省考研计算机复习资料数据结构与算法精讲解析数据结构与算法是计算机科学与技术领域中的重要基础知识。
对于准备参加浙江省考研计算机专业的同学来说，掌握数据结构与算法的知识是必不可少的。
本文将对浙江省考研计算机复习资料中的数据结构与算法部分进行精讲解析，帮助同学们更好地掌握这一考点。
一、数据结构1. 线性表线性表是最基本的一种数据结构，它包括顺序表和链表两种形式。
顺序表是将元素连续存储在一块内存中，通过下标访问元素；链表是通过指针将元素链接起来，每个元素包含指向下一个元素的指针。
2. 栈与队列栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，插入和删除操作只在栈的一端进行。
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，插入操作在队尾进行，删除操作在队头进行。
3. 树与二叉树树是由n（n≥1）个节点组成的有限集合，它们之间通过边连接。
二叉树是一种特殊的树形结构，每个节点最多有两个子节点。
4. 图图由若干个顶点和边组成，顶点之间通过边连接。
图可以分为有向图和无向图，有向图的边是有方向的，而无向图的边没有方向性。
5. 查找与排序查找算法用于在数据集合中寻找特定的元素，常见的查找算法包括顺序查找、二分查找和哈希查找。
排序算法用于对数据进行排序，常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序和快速排序等。
二、算法1. 递归递归是一种函数自己调用自己的方法，它可以简化问题的解决过程。
在使用递归时，需要确保递归能够结束，以避免出现无限循环。
2. 动态规划动态规划是一种通过拆分问题为子问题，并将子问题的解存储起来，从而避免重复计算的方法。
动态规划常用于求解最优化问题。
3. 贪心算法贪心算法是一种通过每一步选择中都选择当前最优解的方法来求解问题。
虽然贪心算法不能保证得到全局最优解，但对于某些问题，贪心算法可以提供较好的近似解。
4. 回溯算法回溯算法是一种通过不断地尝试所有可能的解，并在得到错误解时进行回退的方法。
回溯算法常用于求解组合、排列、子集等问题。
数据结构与算法基本知识解析
数据结构与算法基本知识解析第一章数据结构的概念及分类数据结构是计算机科学中的核心概念之一，用于组织和存储数据，以便有效地进行操作和处理。
根据数据的逻辑关系和存储方式，数据结构可以分为线性结构、树形结构和图形结构。
1.1 线性结构线性结构是指元素之间只存在一对一的关系，可以通过一组连续的存储单元来表示。
常见的线性结构包括数组、链表、栈和队列。
其中，数组具有连续的内存空间，可以通过索引访问任意位置的元素；链表由节点组成，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针；栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只允许在栈顶进行插入和删除操作；队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，允许在队列的一端插入元素，在另一端删除元素。
1.2 树形结构树形结构是由节点和边组成的，节点之间存在一对多的层次关系。
在树形结构中，根节点位于最上方，每个节点可以拥有多个子节点，但只能有一个父节点。
常见的树形结构包括二叉树、堆和哈夫曼树。
二叉树是一种每个节点最多有两个子节点的树，其中左子节点小于等于右子节点；堆是一种特殊的二叉树，具有父节点大于等于或小于等于子节点的性质；哈夫曼树是一种用于数据压缩的二叉树，根据频率来构建具有最小带权路径长度的树。
1.3 图形结构图形结构是由节点和边组成的，节点之间可以存在任意连接关系。
图形结构常用于描述各种复杂的关系和网络。
常见的图形结构包括有向图和无向图。
有向图中的边是有方向的，表示从一个节点到另一个节点的关系；无向图中的边是无方向的，表示节点之间的对等关系。
图形结构的常用算法包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。
第二章算法的定义及分类算法是解决问题的具体步骤和规则的描述，是计算机程序的核心。
根据算法的特点和功能，可以将算法分为排序算法、搜索算法和图算法等。
2.1 排序算法排序算法用于按照一定的规则将一组元素进行有序排列。
常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序和归并排序。
江苏省考研计算机科学复习资料数据结构与算法重要考点解析
江苏省考研计算机科学复习资料数据结构与算法重要考点解析数据结构与算法是计算机科学中的核心内容之一，也是江苏省考研计算机科学专业复习中的重要部分。
掌握好数据结构与算法的知识点，对于考生而言是非常必要的。
本文将重点解析江苏省考研计算机科学复习资料中的数据结构与算法的重要考点。
一、线性表线性表是数据结构中最基础的一个概念。
线性表是由n个数据元素组成的有限序列。
在实际应用中，线性表有顺序存储和链式存储两种不同的实现方式。
1. 线性表的基本操作线性表的基本操作包括插入、删除、查找等。
插入操作可以在指定位置插入一个元素，删除操作可以删除指定位置的元素，查找操作可以通过元素值或者位置查找元素。
2. 线性表的顺序存储线性表的顺序存储是通过数组来实现的，数组中的每个元素对应线性表中的一个元素。
线性表的顺序存储方式适合于查找操作频繁的场景。
3. 线性表的链式存储线性表的链式存储是通过链表来实现的，链表中的每个节点包含数据元素和指向下一个节点的指针。
线性表的链式存储方式适合于插入和删除操作频繁的场景。
二、栈与队列栈和队列是线性表的特殊形式，它们分别限制了数据的插入和删除操作的方式，具有先进先出的特点。
1. 栈栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只能在栈顶进行插入和删除操作。
栈常用于实现函数调用和表达式求值等场景。
2. 队列队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，只能在队头删除和在队尾插入元素。
队列常用于实现任务调度和消息传递等场景。
三、树与二叉树树是一种非线性的数据结构，它由n个节点组成，节点之间存在着一对多的关系。
树的特点是无环且有一个称为根节点的特殊节点。
1. 二叉树二叉树是树的一种特殊形式，它的每个节点最多只能有两个子节点：左子节点和右子节点。
二叉树的遍历方式主要有前序遍历、中序遍历和后序遍历。
2. 二叉搜索树二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的左子树上的节点都小于根节点，右子树上的节点都大于根节点。
二叉搜索树常用于实现排序和查找操作。
数据结构与算法知识点必备
数据结构与算法知识点必备在计算机科学的广袤领域中，数据结构与算法宛如基石，支撑着各种复杂程序和系统的构建。
无论你是初涉编程的新手，还是经验丰富的开发者，深入理解和掌握数据结构与算法的知识点都是至关重要的。
首先，我们来谈谈数据结构。
数据结构是指数据在计算机中的组织和存储方式，它决定了数据的访问、插入、删除和搜索等操作的效率。
常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、树和图等。
数组是一种最简单也是最常用的数据结构。
它是一组连续存储的相同类型元素的集合。
通过索引可以快速访问数组中的元素，但插入和删除操作可能会比较耗时，因为需要移动大量的元素。
链表则与数组不同，它的元素在内存中不是连续存储的。
每个链表元素包含数据和指向下一个元素的指针。
链表的插入和删除操作相对简单，只需要修改指针即可，但访问特定位置的元素需要从头开始遍历。
栈和队列是两种特殊的线性数据结构。
栈遵循“后进先出”的原则，就像一个堆叠的盘子，最后放上去的盘子最先被拿走。
队列则遵循“先进先出”的原则，类似于排队买票，先来的先得到服务。
树是一种分层的数据结构，常见的有二叉树、二叉搜索树、AVL 树等。
二叉搜索树的特点是左子树的所有节点值小于根节点，右子树的所有节点值大于根节点。
这使得搜索、插入和删除操作的平均时间复杂度为 O(log n)。
图是一种更加复杂的数据结构，用于表示对象之间的关系。
图可以分为有向图和无向图。
在图的算法中，常见的有深度优先搜索和广度优先搜索，用于遍历图中的节点。
接下来，让我们走进算法的世界。
算法是解决特定问题的一系列明确步骤。
常见的算法包括排序算法、搜索算法和动态规划等。
排序算法是将一组无序的数据按照特定的顺序排列。
冒泡排序、插入排序、选择排序是简单但效率较低的排序算法。
快速排序、归并排序和堆排序则是效率较高的排序算法。
快速排序通过选择一个基准元素，将数据分为两部分，然后对这两部分分别排序。
归并排序则是将数据分成两半，分别排序后再合并。
《数据结构与算法》知识点
《数据结构与算法》知识点整理中山大学吕双全一，Introduction1，基(mei)本(shen)概(me)念(yong)数据结构研究数据的组织方式和相应的抽象操作。
2，结合其他数据结构的时间空间复杂度分析——如09级第9题二，栈1，栈的实现：顺序存储，注意push/pop/top等操作实现2，栈的应用：括号匹配、后缀表达式计算等三，队列1，队列的实现：循环队列的数组实现，注意队头队尾的移动、下标的处理【i = (i + 1) % max】2，应用：广搜、树的层次遍历、机场调度等四，链式（Linked）栈和队列1，链式实现下的创建、插入、删除、查找。
做题时要画出每个node的图，帮助理解。
比如这样：2，顺序和链式实现适用的场合五，递归1，s tack frame: 调用记录用栈保存2，T ree of subprogram call或recusive tree：就是画执行过程中函数调用的顺序，类似下图：3，设计递归算法（写代码）4，递归的消除（如尾部递归）；（1）尾递归：（可能考概念，不会考实现）如果一个函数中所有递归形式的调用都出现在函数的末尾，我们称这个递归函数是尾递归的。
比如：，函数末尾调用了自己，所以是尾递归。
使用尾递归好处：节省栈的空间。
递归到非递归有两种方法：（i）迭代，根据递归算法画出流程图，然后建立循环结构。
（ii）设置栈。
5，理解回溯法，分治法。
六，线性表（List）和串（String）1，list的操作的分析和实现（写代码）：Insert插入，Remove删除，retrieve提取（数组中就是“a[3]”的形式提取），traverse遍历（对每个元素采取某种操作）注：注意特殊情况，如头和尾的处理2，对这些操作的时间复杂度分析：(i) 顺序表实现（利用数组）：Insert和Remove操作，平均移动一半元素，所以是O(n)。
retrieve则为O(1)。
(ii) 链式实现（写代码）不同实现方式的比较：3，广义表(General List)：每个元素类型可以不同，也可以为子表。
数据结构与算法学习考点分析
数据结构与算法学习考点分析一、引言在计算机科学与技术领域，数据结构与算法是基础而重要的学科。
掌握和理解数据结构与算法的概念，对于编写高效、可维护的代码以及解决复杂问题至关重要。
本文将对数据结构与算法的学习考点进行分析，旨在帮助读者系统地了解学习重点，提升算法设计与分析能力。
二、数据结构学习考点1. 数组(Array)数组是一种简单而常见的数据结构，它按照一定顺序存储一组相同类型的数据。
在学习数据结构时，需要了解数组的基本概念、特点以及相关操作，包括插入、删除、查找等。
2. 链表(Linked List)链表是由一系列节点组成的数据结构，每个节点存储数据以及指向下一个节点的指针。
链表的学习考点包括单向链表、双向链表、循环链表等不同类型的链表，以及相关的操作和应用场景。
3. 栈(Stack)与队列(Queue)栈和队列都是常见的线性数据结构。
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，而队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构。
学习考点包括栈和队列的基本概念、实现方式、操作以及应用。
4. 树(Tree)与二叉树(Binary Tree)树是一种分层次的数据结构，由节点和边组成。
二叉树是一种特殊的树结构，每个节点最多有两个子节点。
在学习树和二叉树时，需了解不同类型的树结构、遍历方式、平衡二叉树等概念和算法。
5. 图(Graph)图是由节点和边组成的非线性数据结构。
学习图时，需了解图的表示方式，以及图的遍历、最短路径、最小生成树等算法。
三、算法学习考点1. 查找算法查找算法用于在给定的数据集合中寻找特定的元素。
学习考点包括线性查找、二分查找以及哈希表的实现原理和应用。
2. 排序算法排序算法用于将一组无序的数据按照特定规则进行排序。
学习考点包括冒泡排序、插入排序、选择排序、归并排序、快速排序等常用的排序算法的原理、实现和时间复杂度分析。
3. 堆排序(Heap Sort)堆排序是一种基于堆数据结构的排序算法，具有较高的效率和稳定性。
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考点1 算法的复杂度【考点精讲】1．算法的基本概念21例如，如果把一年四季看作一个数据结构，则可表示成B =（D,R）D ={春季，夏季，秋季，冬季}R ={（春季，夏季）,（夏季，秋季），（秋季，冬季）}2．存储结构1数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构（也称数据的物理结构）。
由于数据元素在计算机存储空间中的位置关系可能与逻辑关系不同，因此，为了表示存放在计算机存储空间中的各数据元素之间的逻辑关系（即前后件关系），在数据的存储结构中，不仅要存放各数据元素的信息，还需要存放各数据元素之间的前后件关系的信息。
一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种存储结构，常用的存储结构有顺序、链接等存储结构。
顺序存储方式主要用于线性的数据结构，它把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元里，结点之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。
链式存储结构就是在每个结点中至少包含一个指针域，用指针来体现数据元素之间逻辑上的联系。
考点3 线性结构和非线性结构【考点精讲】根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分为两大类型：线性结构与非线性结构。
如果一个非空的数据结构满足下列两个条件：（1）有且只有一个根结点；（2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。
则称该数据结构为线性结构。
线性结构又称线性表。
在一个线性结构中插入或删除任何一个结点后还应是线性结构。
栈、队列、串等都线性结构。
如果一个数据结构不是线性结构，则称之为非线性结构。
数组、广义表、树和图等数据结构都是非线性结构。
考点4 栈【考点精讲】1．栈的基本概念栈（stack）是一种特殊的线性表，是限定只在一端进行插入与删除的线性表。
在栈中，一端是封闭的，既不允许进行插入元素，也不允许删除元素；另一端是开口的，允许插入和删除元素。
通常称插入、删除的这一端为栈顶，另一端为栈底。
当表中没有元素时称为空栈。
栈顶元素总是后被插入的元素，从而也是最先被删除的元素；栈底元素总是最先被插入的元素，从而也是最后才能被删除的元素。
栈是按照“先进后出”或“后进先出”的原则组织数据的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
例如，枪械的子弹匣就可以用来形象的表示栈结构。
子弹匣的一端是完全封闭的，最后被压入弹匣的子弹总是最先被弹出，而最先被压入的子弹最后才能被弹出。
22．栈的顺序存储及其运算栈的基本运算有三种：入栈、退栈与读栈顶元素。
（1）入栈运算：入栈运算是指在栈顶位置插入一个新元素。
（2）退栈运算：退栈是指取出栈顶元素并赋给一个指定的变量。
（3）读栈顶元素：读栈顶元素是指将栈顶元素赋给一个指定的变量。
考点5 队列【考点精讲】1．队列的基本概念队列是只允许在一端进行删除，在另一端进行插入的顺序表，通常将允许删除的这一端称为队头，允许插入的这一端称为队尾。
当表中没有元素时称为空队列。
队列的修改是依照先进先出的原则进行的，因此队列也称为先进先出的线性表，或者后进后出的线性表。
例如：火车进遂道，最先进遂道的是火车头，最后是火车尾，而火车出遂道的时候也是火车头先出，最后出的是火车尾。
若有队列：Q =（q1，q2，…，q n）那么，q1为队头元素（排头元素），q n为队尾元素。
队列中的元素是按照q1，q2，…，q n的顺序进入的，退出队列也只能按照这个次序依次退出，即只有在q1，q2，…，q n-1都退队之后，q n才能退出队列。
因最先进入队列的元素将最先出队，所以队列具有先进先出的特性，体现“先来先服务”的原则。
队头元素q1是最先被插入的元素，也是最先被删除的元素。
队尾元素q n是最后被插入的元素，也是最后被删除的元素。
因此，与栈相反，队列又称为“先进先出”（First In First Out，简称FIFO）或“后进后出”（Last In Last Out，简称LILO）的线性表。
入队运算为往队列队尾插入一个数据元素，退队运算为从队列的队头删除一个数据元素。
考点6 链表【考点精讲】在链式存储方式中，要求每个结点由两部分组成：一部分用于存放数据元素值，称为数据域，另一部分用于存放指针，称为指针域。
其中指针用于指向该结点的前一个或后一个结点（即前件或后件）。
链式存储方式既可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。
3（1）线性链表线性表的链式存储结构称为线性链表。
在某些应用中，对线性链表中的每个结点设置两个指针，一个称为左指针，用以指向其前件结点；另一个称为右指针，用以指向其后件结点。
这样的表称为双向链表。
在线性链表中，各数据元素结点的存储空间可以是不连续的，且各数据元素的存储顺序与逻辑顺序可以不一致。
在线性链表中进行插入与删除，不需要移动链表中的元素。
（2）带链的栈栈也是线性表，也可以采用链式存储结构。
带链的栈可以用来收集计算机存储空间中所有空闲的存储结图1-1 族谱二叉树称为父结点，没有前件的结点只有一个，中，结点A是树的根结点。
42、二叉树基本性质二叉树具有以下几个性质：性质1：在二叉树的第k层上，最多有2k-1（k≥1）个结点；性质2：深度为m的二叉树最多有2m-1个结点；性质3：在任意一棵二叉树中，度为0的结点（即叶子结点）总是比度为2的结点多一个。
性质4：具有n个结点的二叉树，其深度至少为［log2n］+1，其中［log2n］表示取log2n的整数部分。
3、满二叉树与完全二叉树满二叉树是指这样的一种二叉树：除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。
在满二叉树中，每一层上的结点数都达到最大值，即在满二叉树的第k层上有2k-1个结点，且深度为m的满二叉树有2m－1个结点。
完全二叉树是指这样的二叉树：除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。
对于完全二叉树来说，叶子结点只可能在层次最大的两层上出现：对于任何一个结点，若其右分支下的子孙结点的最大层次为p，则其左分支下的子孙结点的最大层次或为p，或为p+1。
完全二叉树具有以下两个性质：性质5：具有n个结点的完全二叉树的深度为［log2n］+1。
性质6：设完全二叉树共有n个结点。
如果从根结点开始，按层次（每一层从左到右）用自然数1，2，……，n给结点进行编号，则对于编号为k（k=1，2，……，n）的结点有以下结论：①若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点；若k>1，则该结点的父结点编号为INT（k/2）。
②若2k≤n，则编号为k的结点的左子结点编号为2k；否则该结点无左子结点（显然也没有右子结点）。
③若2k+1≤n，则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1；否则该结点无右子结点。
考点8 二叉树的遍历【考点精讲】在遍历二叉树的过程中，一般先遍历左子树，再遍历右子树。
在先左后右的原则下，根据访问根结点的次序，二叉树的遍历分为三类：前序遍历、中序遍历和后序遍历。
（1）前序遍历：先访问根结点、然后遍历左子树，最后遍历右子树；并且，在遍历左、右子树时，仍然5先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。
例如，对图1-1中的二叉树进行前序遍历的结果（或称为该二叉树的前序序列）为：A，B，D，E，C，F。
（2）中序遍历：先遍历左子树、然后访问根结点，最后遍历右子树；并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。
例如，对图1-1中的二叉树进行中序遍历的结果（或称为该二叉树的中序序列）为：D，B，E，A，C，F。
（3）后序遍历：先遍历左子树、然后遍历右子树，最后访问根结点；并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。
例如，对图1-1中的二叉树进行后序遍历的结果（或称为该二叉树的后序序列）为：D，E，B，F，C，A。
考点9 顺序查找【考点精讲】查找是指在一个给定的数据结构中查找某个指定的元素。
从线性表的第一个元素开始，依次将线性表中的元素与被查找的元素相比较，若相等则表示查找成功；若线性表中所有的元素都与被查找元素进行了比较但都不相等，则表示查找失败。
例如，在一维数组[21，46，24，99，57，77，86]中，查找数据元素98，首先从第1个元素21开始进行比较，与要查找的数据不相等，接着与第2个元素46进行比较，以此类推，当进行到与第4个元素比较时，它们相等，所以查找成功。
如果查找数据元素100，则整个线性表扫描完毕，仍未找到与100相等的元素，表示线性表中没有要查找的元素。
在下列两种情况下也只能采用顺序查找：（1）如果线性表为无序表，则不管是顺序存储结构还是链式存储结构，只能用顺序查找。
（2）即使是有序线性表，如果采用链式存储结构，也只能用顺序查找。
考点10 二分法查找【考点精讲】二分法查找，也称拆半查找，是一种高效的查找方法。
能使用二分法查找的线性表必须满足两个条件：●用顺序存储结构；●线性表是有序表。
在本书中，为了简化问题，而更方便讨论，“有序”是特指元素按非递减排列，即从小到大排列，但允许相邻元素相等。
下一节排序中，有序的含义也是如此。
对于长度为n的有序线性表，利用二分法查找元素X的过程如下。
6步骤1：将X与线性表的中间项比较：步骤2：如果X的值与中间项的值相等，则查找成功，结束查找；步骤3：如果X小于中间项的值，则在线性表的前半部分以二分法继续查找；步骤4：如果X大于中间项的值，则在线性表的后半部分以二分法继续查找。
例如，长度为8的线性表关键码序列为：[6，13，27，30，38，46，47，70]，被查元素为38，首先将与线性表的中间项比较，即与第4个数据元素30相比较，38大于中间项30的值，则在线性表[38，46，47，70]继续查找；接着与中间项比较，即与第2个元素46相比较，38小于46，则在线性表[38]继续查找，最后一次比较相等，查找成功。
顺序查找法每一次比较，只将查找范围减少1，而二分法查找，每比较一次，可将查找范围减少为原来的一半，效率大大提高。
对于长度为．．．．．．．．．．．n．次．。
．．．2．n．次，而顺序查找需要比较．．．．．n．的有序线性表，在最坏情况下，二分法查找只需比较．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．log考点11 排序【考点精讲】冒泡排序法和快速排序法都属于交换类排序法。
（1）冒泡排序法首先，从表头开始往后扫描线性表，逐次比较相邻两个元素的大小，若前面的元素大于后面的元素，则将它们互换，不断地将两个相邻元素中的大者往后移动，最后最大者到了线性表的最后。
然后，从后到前扫描剩下的线性表，逐次比较相邻两个元素的大小，若后面的元素小于前面的元素，则将它们互换，不断地将两个相邻元素中的小者往前移动，最后最小者到了线性表的最前面。
对剩下的线性表重复上述过程，直到剩下的线性表变空为止，此时已经排好序。