北师大版选修2-1高中数学1.2.3《充要条件》word导学案

北师大版选修2-1高中数学1.2.3《充要条件》w o r d导学案

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

课题 1.2.3充要条件

学习目标

1.知识与技能

（1）结合具体实例，理解充分条件、必要条件的意义.

（2）会判断某些条件之间的关系．

2.过程与方法

通过从命题的真假、推出关系、集合间的包含关系多角度理解充分条件、必要条件.

3.情感、态度与价值观

通过从命题的真假、推出关系、集合间的包含关系多角度理解充分条件、必要条件，使思维活动更加严谨．

学习重点：充分条件、必要条件的概念.

学习难点：必要条件的概念.

学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法.

学习过程

（一）课前预习任务：（阅读教材9—10页完成下面问题）

1．一般地，如果既有p⇒q，又有q⇒p，就记作 .此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称．

2．如果p是q的充要条件，那么q也是p的条件．即如果，那么p与q互为充要条件．

(二)预习检测

已知p：整数a是6的倍数，q：整数a是2和3的倍数，那么p是q的什么条件q又是p的什么条件

二、新课学习：

探究任务一：充要条件

若p、q互为充要条件，设A＝{x|x满足p}，B＝{x|x满足q}，思考两个集合A、B的关系．

学后检测1

下列各题中，哪些p是q的充要条件？

(1)p：b＝0，q：函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；

(2)p：x>0，y>0，q：xy>0；

(3)p：a>b，q：a＋c>b＋c.

例4、在下列各题中，分析p是q的什么条件(在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件“中选出一种)

(1)p：λa＝0，q：λ=0或a=0；（其中，λ是实数，a是向量）

(2)p：向量a=(a1,a2)和向量b(b1,b2)平行，q：a1 b2- a2 b1=0；

(3)p：x=a ， q：∣x∣=∣a∣

(4)p：四边形是矩形，q：四边形是正方形；

(5)p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形..

三、当堂检测

1．条件p：x>1或x<－3，条件q：x2－5x＋6<0，则q是p的

(

) A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)在[1，＋∞)上单调递增的充要条件是

(

) A．b>－2a B．b<－2a

C．b≥－2a D．b≤－2a

四、课堂小结

五、课后作业

六．板书设计

七．教（学）后反思