常见有关变量之间关系的几种题型

常见有关变量之间关系的几种题型

（江苏泰州市二附中韩晓君）

变量之间关系的表示方法有表格法、图象法、关系式法。新课标要求能够读懂表格、图象、关系式所表示的信息，并能运用表格和关系式刻画一些具体环境中变量之间的关系，同时能够使用语言表达各变量之间的关系。举例如下：

一、根据表格获取信息

例1、下表反映了青春期男孩和女孩的体重情况，从中能获得哪些信息？

解析：从表中可看出（1）此表反映了体重与年龄之间的关系，其中年龄是自变量，男女体重都是因变量。（2）男女的体重都随着年龄的增长而增长。（3）在8~13的范围内，同年龄的女孩比男孩的体重略重。

二、根据表格求关系式

例2、下表是弹簧挂重后的总长度L(cm)与所挂物体重量x(kg)之间的几个对应值。则可以推测L与x之间的关系式是__________

解析:由表格可知不挂物体时弹簧的长度是20 cm，所挂物体重量每增加

0.5kg，弹簧就增长1 cm，因此所挂物体重量每增加1 kg，弹簧就增长2

cm，故L与x之间的关系式是L=2x+20

三、用语言描述图象所反映的实际情况

o s

t

解析：此问题具有开放性，答案很多，但只要符合图象变化就行。例如：小王在超市买完东西回家，走了一段路后，在报刊亭看了一会儿报纸，然后又开始往家走，直到回家。 四、根据图象解答实际问题

例4、一件工作，甲、乙两人合作5小时后，甲被调走，剩余的部分由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为1，工作量与工作时间之间的关系如图，那么甲、乙两人单独完成这件工作，下列说法正确的是（ ）

o 时间(小时)工作量15

15

12

-

A 、甲的效率高

B 、乙的效率高

C 、两人的效率一样

D 、两人的效率不确定 解析：甲、乙两人合作5小时完成工作的2

1

，乙单独工作10小时也完成了剩下的

2

1

，故甲乙两人的效率一样，因此选C 五、由问题情景找出与之相配对图象

例5、小丽家与学校的距离为0d ，她从家到学校先以匀速1v 跑步前进，后以匀速2v （1v ＜2v ）走完余下的路程，共用t 小时，下列能大致表示小丽距学校的距离y （千米）与离家时间t （小时）之间关系的图像是（ ）

解析：横轴表示运动的时间，纵轴表示运动过程中离学校的距离，图像应始于

0d ，止于x 轴，由此可排除A 、C ，在看速度的大小，反映在线段倾斜度上，

易知应选D

表格法、图象法、关系式法是函数变量之间常用的三种表示法。其几种题型大致体现了新课表的要求，也是近几年来中考的热点。希望大家高度重视！