数学建模之绘图
第5讲 MATLAB绘图
(2) 对于隐函数f = f(x,y),ezplot函数的调 用格式为: ezplot(f):在默认区间-2π<x<2π和-2π <y<2π绘制f(x,y) = 0的图形。 ezplot(f, [xmin,xmax,ymin,ymax]):在区 间xmin<x<xmax和ymin<y<ymax绘制f(x,y) = 0的图形。 ezplot(f, [a,b]):在区间a<x<b和a<y< b绘 制f(x,y) = 0的图形。
例5-1 在0≤x≤2区间内,绘制曲线 y=2e-0.5xcos(4πx) 程序如下: x=0:pi/100:2*pi; y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); plot(x,y)
例5-2 在0≤t≤2区间内,绘制曲线 x=tsin(3t) y=tsin2t 程序如下: t=0:0.1:2*pi; x=t.*sin(3*t); y=t.*sin(t).*sin(t); plot(x,y);
plot 函数最简单的调用格式是只包含一 个输入参数: plot(x) 在这种情况下,当 x 是实向量时,以该 向量元素的下标为横坐标,元素值为纵坐标 画出一条连续曲线,这实际上是绘制折线图。
(3) 对只包含一个输入参数的plot函数, 当输入参数是实矩阵时,则按列绘制每列元 素值相对其下标的曲线,曲线条数等于输入 参数矩阵的列数。 当输入参数是复数矩阵时,则按列分别 以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲 线。
5.2 其他二维图形
5.2.1 其他坐标系下的二维数据曲线图
1. 对数坐标图形 MATLAB提供了绘制对数和半对数坐标 曲线的函数,调用格式为: semilogx(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…) semilogy(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…) loglog(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)
数学建模 画图详解
表示 x坐标轴是对数坐标系 表示y坐标轴是对数坐标系
有两个y坐标轴,一个在左边,一个在右边
27
命令1 loglog 功能 双对数图形。 用法 loglog(Y) 若y为实数向量或矩阵,则结合y列向量的 下标与y的列向量画出。 loglog(X1,Y1,X2,Y2…) 结合Xn与Yn画出图形。若只有 Xn或Yn为矩阵,另一个为向量,行向量维数等于矩阵的 列数,列向量的维数等于矩阵的行数,则loglog把矩阵按 向量的方向分解成向量,再与向量结合分别画出图形。 loglog(X1,Y1,LineSpec1,X2,Y2,LineSpeec2…) 按顺序取 三个参数Xn,Yn, LineSpecn画出线条,其中LineSpecn指定 线条的线型,标记符号和颜色。用户可以混合使用二参数 和三参数形式,如: loglog(X1,Y1,X2,Y2,LineSpec2,X3,Y3)
7/30/2013
20
例 在[-1,2]上画 y e
2x
sin(3x 2 ) 的 图形
解
(1).先建M文件myfun1.m: function Y=myfun1(x) Y=exp(2*x)+sin(3*x.^2) 再输入命令: fplot(‘myfun1’,[-1,2]) (2). Z='exp(2*x)+sin(3*x^2)‘ X=[-1,2]; fplot(Z,X) (3). xy=[-8 2 0 10] fplot('exp(2*x)+sin(3*x^2)',xy,‘:r*')
解
x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); plot(x,y)
10
7/30/2013
数学建模 常用绘图命令
直线类(line, xline, pline , spline, mline, ray) 圆、弧类(circle, Arc , Ellipse, donut) 多边形类(rectang, polygon) 点类(point) 文字类(text)
1. Line(直线)
REGEN(重新生成) 功能:重新生成当前视窗内的全部图形。 应用:当长时间作图后圆变成了多边形,执行该命 令后重新变圆。 菜单: “视图”菜单/重新生成)
三、作图步骤及原则
1、作图步骤:
设置图限 设置单位 设置图层 编辑 绘制剖面线 尺寸标注 写技术要求 图纸打印
定位线
开始绘图
2、基本原则
执行命令后,系统提示:
指点下一点:P1
指点下一点:P2
回车 指定起点切向 指定终点切向。
5.Circle(圆)
画圆与三已知几何元素相切
示例(20)
6、Arc(圆弧)
11种画圆弧的方法,从下拉菜单最直观。 默认采用逆时针绘制圆弧; 输入角度值正值沿逆时针方向画弧,负值顺时针 方向画弧;
PAN(平移显示图形) 命令执行方法 : 1、Command:pan <Enter> 2、View菜单 / pan 3、Standard 工具条/Pan
退出ZOOM与PAN命令方法: 1.右键单击,选EXIT 2.ESC键 3.Enter键
刷新屏幕显示命令:
REDRAW(重画) 功能:清除屏幕上的小十字形标识点,以及将当前 屏幕图形重新显示。 菜单:“视图”菜单/重画
图形显示控制命令
ZOOM 命令执行方法 : 1、Command:zoom <Enter> 或 z 2、View菜单 / Zoom 3、Standard 工具条/zoom 4、Toolbar对话框中打开Zoom工具条
数学建模 第二篇1 MATLAB作图讲解
MATLAB作图
(2) mesh(x,y,z) 画网格曲面
数据矩阵。分别表示数据点 的横坐标、纵坐标、函数值
例 画出曲面Z=(X+Y).^2在不同视角的网格图. 解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).^2; mesh(X,Y,Z)
MATLAB作图
(2) figure(h) 新建h窗口,激活图形使其可见,并置于其它图形之上
例
解
区间[0,2*pi]新建两个窗口分别画出 y=sin(x);z=cos(x)。
x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x);z=cos(x); plot(x,y); title('sin(x)'); pause figure(2); plot(x,z); title('cos(x)'); 返回
hh = zlabel(string) hh = title(string)
MATLAB作图
例 在区间[0,2*pi]画sin(x)的图形,并加注图例 “自变量X”、“函数Y”、“示意图”, 并加格栅.
解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); plot(x,y) xlabel('自变量X') ylabel('函数Y') title('示意图') grid on
3.图形保持 hold off 释放当前图形窗口
MATLAB作图
(1) hold on 保持当前图形, 以便继续画图 例 将y=sin(x),y=cos(x)分别用点和线画在一图上
解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x) plot(x,z,:) hold on Plot(x,y) Matlab liti 5
数学建模第二章图形绘制
-0.1
0.1
y2=x.*x.*log(x);
-0.2
0
plot(x,y2,'r-'),grid on -0.3
-0.1
-0.4
-0.2
0
0.5
1
1.5
0
0.5
1
1.5
三、曲面绘制
命令 plot3(x,y,z) mesh(x,y,z) surf(x,y,z) meshc(x,y,z) surfc(x,y,z) surfl(x,y,z) hidden on/off
contourf(x,y,z)
绘制正投影于xoy面上的经过填充的等高线。
[c,h]=contour(z)
z为曲面s上的点阵,c为xoy面上的等高线阵,h为高度列向量, c和h将作为下面语句中的输入参数。
clabel(c)
给xoy面上的等高线增添标注,位置任意,但十分粗略,欠清 晰
clabel(c,h)
plot3(x,y,z)
0 5
4
0
2
0
-2
-5 -4
[x,y]=meshgrid(-4:0.4:4,-5:0.5:5); z=0.3*exp(-0.15*(x.^2+y.^2)); mesh(x,y,z)
0.4
0.3
0.2
0.1
0 5
4
0
2
0
-2
-5 -4
0.4
surf(x,y,z) 0.3
0.2
100
80
60
40
20
0 1000
500
0
-500
0
-1000 -500
1000 500
数学建模MATLAB绘图
plot函数最简单的调用格式是只包含一个输入 参数:
plot(x) 在这种情况下,当x是实向量时,以该向量元 素的下标为横坐标,元素值为纵坐标画出一 条连续曲线,这实际上是绘制折线图。
例1. y=[0 0.58 0.7 0.95 0.83 0.25]; plot(y);
例2 绘制sin(x)在区间 [2,2 ]图形
例5在0≤x≤2区间内,绘制曲线 y=2e-0.5xcos(4πx); y=cos(x)
x=linspace(0,2*pi,600) y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x) plot(x,y) hold on z=cos(x) plot(x,z) hold off
三.线型及颜色
例8 作螺线 x=sint , y=cost, z=t
t=0:pi/50:10*pi; plot3(sin(t),cos(t),t); (plot3(.)空间曲线)
例9、作空间曲线 x sin t, y cost, z cos(2t)
t=(0:0.02:2)*pi; x=sin(t); y=cos(t); z=cos(2*t); plot3(x,y,z,'b-',x,y,z,‘rd'); view([-82,58]); box on; legend('链','宝石')
1.线型 线方式: - 实线; :点线; -. 点划线;-- 虚线. 点方式: . 点号; 。圆圈;+ 加号;* 星号; x 叉号; d 菱形;s 方形;p 五角星;h 六角星; < 三角形(向左);> 三角形(向右); ^三角形(向上);V三角形(向下)
2.颜色: y 黄;r 红;g 绿;b 蓝;w 白; k 黑;m 紫;c 青.
小学数学建模“画图”解题立竿见影!
小学数学建模“画图”解题立竿见影!学过数学的人都知道,思维方式的运用在学习数学这一科目上的重要性,小学阶段的数学主要培养的是孩子的逻辑思维能力,是从形象思维逐步过度到抽象思维的过程,如果在小学阶段没有将基础打牢,那么等孩子上初中后面对更复杂的学习内容,就会变得更吃力。
可以这样说,审题是对题目进行初步的感知,特别是应用题,而理解题意这个环节,决定你考了问题的角度,确定你考虑问题的方法,因此,这是做题中的重要环节。
学数学“画图”解题立竿见影!根据审题的内容画图,把该题的条件、问题在图上表明,借助线段图或实物图把抽象的数学问题具体化,还原本来的面目,从而找到解决问题的方法,从图中一下子就可以找到答案,而且通过画图也能很快找到自己的错误。
很多小学生做应用题,就知道看题目,草稿纸也不用,紧盯着啊看啊......能看出花来?光看题,又不是看小说。
借助画图帮助孩子理解题意是至关重要的一步借助画图解题,它是孩子打开解决问题大门的一把“金钥匙”,很多问题都可以很快速的求解,比如几何问题、路程问题,如果光靠想是很难想出答案的画图就一目了然,下面我们举几个栗子来看看。
1.平面图对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题,可以借助画平面图帮助思考解题。
如,有两个自然数A和B,如果把A增加12,B不变,积就增加72;如果A不变,B增加12,积就增加12O,求原来两数的积。
根据题目的条件比较抽象的特点,不妨借用长方形图,把条件转化为因数与积的关系。
先画一个长方形,长表示A,宽表示B,这个长方形的面积就是原来两数的积。
如图(l)所示。
根据条件把A增加12,则长延长12,B不变即宽不变,如图(2);同样A不变即长不变,B增加12,则宽延长12,如图(3)。
从图中不难找出:原长方形的长(A)是120÷12=10原长方形的宽(B)是72÷12=6则两数的积为1O×6=6O借助长方形图,弄清了题中的条件,找到了解题的关键。
数学建模之绘图
绘制三维图形时生 成空间曲面的格点。
等价于
[X,Y,Z]=meshgrid(x,x,x)
等价于
说明: x是区间[x0,xm]上分划点组成的m维向量; y是区间[y0,yn]上分划点组成的n维向量; 输出变量X与Y都是n×m矩阵; 矩阵X的行向量都是向量x; 矩阵Y的列向量都是向量y。
legend作用是:对图形进行图例标注
例2的绘图结果
图形的重叠绘制hold hold 在hold on与 hold off之间进行切换 hold on 保留当前图形和它的轴,使此后图形叠放在当前图形上 hold off返回Matlab的缺省状态。此后图形指令运作将抹掉当前窗中的旧图形,然后画上新图形。
说明:2、当x为n维向量,y为n * m矩阵时,plot(x,y) 按向量x分别与矩阵y的每一列匹配,画出m条曲线或折线。
例 x=[ 3 4 7]; y=[4 5 6 5 4 7 9 5 1 4 2 5]; plot (x,y)
可以。 x=a:h:b 函数f(x)在绘图区间[a,b]上的自变量点向 量数据 y=f(x) 对应的函数值向量 步长h可以任意选取,步长越小,曲线越光滑。
meshgrid的调用形式是:
[X,Y]=meshgrid(x,y)
[X,Y]=meshgrid(x)
[X,Y,Z]=meshgrid(x,y,z)
MATLAB入门与作图实用数学建模为例ppt课件
设:a=[a1,a2,…,an], b=[b1,b2,…,bn] 则:a+b= [a1+b1,a2+b2,…,an+bn]
a.*b= [a1*b1,a2*b2,…,an*bn]
a./b= [a1/b1,a2/b2,…,an/bn]
MATLAB(fun)
返回
二、数 组
MATLAB(shuzu1)
1. 创建简单的数组 x=[a b c d e f]创建包含指定元素的行向量.
x=first:last
创建从first开始,加1计数,到last结束的行向量.
x=first:increment:last
创建从first开始,加increment计数,到last结束的 行向量.
while (expression) {commands}
end
只要在表达式(expression)里的所有元素为真,就执行 while和end语句之间的命令串{commands}.
例 设银行年利率为11.25%.将10000元钱存入银行,问 多长时间会连本带利翻一番?
MATLAB(while1)
3. if-else-end结构 (1)有一个选择的一般形式是:
MATLAB(shuzu2)
3. 数组的方向
前面例子中的数组都是一行数列,是行方向分布的. 称之为行向量. 数组也可以是列向量,它的数组操作和运 算与行向量是一样的,唯一的区别是结果以列形式显示.
产生列向量有两种方法: 直接产生 例 c=[1;2;3;4] 转置产生 例 b=[1 2 3 4]; c=b′
后将该点集的坐标传给MATLAB函数画图.
数学建模绘图
2 1.5 离散 啊呀 语文 数学 1 0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
0
1
Байду номын сангаас
2
3
4
5
6
7
3. 图形窗口的分割
subplot函数的调用格式为: subplot(m,n,p) ---把一个画面分割成m*n个矩阵块区域, p代表当前的区域号,在每个区域中分别画一 个图
标记点 . (圆点), +( 加号), *(星号), x(叉号), o(圆点), s(方块),d(菱形),p(五角星), h (六角形) 线的颜色:y yellow, r red, g green, b blue, w write, k black, c cyan(青色) 在不指定时,默认实线方式,颜色自动确定.不同种类的选项可搭配使 用,如选项“ro” 表示绘制红色的圆划线,“y-”表示黄色的实划线。
2 1
1.5
0.5 0 -0.5 -1 -1.5
MATLAB可以通过三种方式对图形进行标注。
①
从图形中直接标注。点击图形窗口中的插入菜单,在 插入菜单中有子菜单x、y、z、label( 坐标轴标签), text(文本说明),axes ( 坐标轴设置),light ( 光照设置) 等供标注或设置。 使用图形标注函数进行标注。使用图形标注函数可以 直接从程序中编写,当执行程序后,图形中自动添加 了图形标注。例:xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('zaxis');
bar(x,y,'g') 2 1.5 1 0.5 0 2 1.5 1 0.5 0
MatLab软件在数学建模中画图编程
MatLab软件在数学建模中画图编程MatLab&数学建模第⼆讲MatLab图形绘制功能⼀、⼆维平⾯图形基本绘图函数hold on命令⽤于在已画好的图形上添加新的图形plot是绘制⼀维曲线的基本函数,但在使⽤此函数之前,我们需先定义曲线上每⼀点的x及y座标。
下例可画出⼀条正弦曲线:x=0:0.001:10;%0到10的1000个点的x座标y=sin(x);%对应的y座标plot(x,y);%绘图Y=sin(10*x);plot(x,y,'r:',x,Y,'b')%同时画两个函数若要改变颜⾊,在座标对後⾯加上相关字串即可:x=0:0.01:10;plot(x,sin(x),'r')若要同时改变颜⾊及图线型态(Line style),也是在坐标对後⾯加上相关字串即可:plot(x,sin(x),'r*')⽤axis([xmin,xmax,ymin,ymax])函数来调整图轴的范围axis([0,6,-1.5,1])MATLAB也可对图形加上各种注解与处理:xlabel('x轴');%x轴注解ylabel('y轴');%y轴注解title('余弦函数');%图形标题legend('y=cos(x)');%图形注解gtext('y=cos(x)');%图形注解,⽤⿏标定位注解位置grid on;%显⽰格线fplot的指令可以⽤来⾃动的画⼀个已定义的函数分布图,⽽⽆须产⽣绘图所须要的⼀组数据做为变数。
其语法为fplot('fun',[xmin xmax ymin ymax]),其中fun 为⼀已定义的函数名称,例如sin,cos等等;⽽xmin,xmax,ymin,ymax则是设定绘图横轴及纵轴的下限及上限。
以下的例⼦是将⼀函数f(x)=sin(x)/x 在-20>>fplot('sin(x)./x',[-2020-0.41.2])【例】画椭圆1232222=+y x a =[0:pi/50:2*pi]';%⾓度π20-X =cos(a)*3;%参数⽅程Y =sin(a)*2;plot(X,Y);xlabel('x'),ylabel('y');title('椭圆')图形窗⼝的分割⼀般⽤命令subplot: subplot(2,2,1);subplot(2,3,4);MATLAB还有其他各种⼆维绘图函数,以适合不同的应⽤,详见下表。
数学建模与数学实验-MATLAB作图
.点 o圈
- 连线 : 短虚线
PLOT(X,Y,S)
线型
c 蓝绿色 x x-符号 -. 长短线 r 红色 + 加号 -- 长虚线
X,Y:向量,分别表示点集的横坐标和纵坐标
PLOT(X,Y)--画实线
PLOT(X1,Y1,S1,X2,Y2,S2,……,Xn,Yn,Sn)
--将多条线精选画课件在ppt 一起
精选课件ppt
6
(2)fplot
fplot(‘fun’,lims): 绘制字符串fun指定的函数在lims=[xmin,xmax]图形
注意: [1]fun必须是M文件的函数名或是独立变量为x的字符串 [2]fplot函数不能画参数方程和隐函数图形,
但在一个图上可以画多个图形。
精选课件ppt
7
例 在 [ - 1 , 2 ] 上 画 y e 2 x s 3 x 2 ) 的 i 图 形 n
Matlab Matlab
解 输入命令: fplot(‘[tanh(x),sin(x),cos(x)]’,2*pi*[-1, 1, –1, 1])
liti105 liti106
精选课件ppt
Matlab liti107 8
3. 对数坐标图
说明:
很多工程问题,通过对数据进行对数转换可更清晰地看出 数据的某些特征,在对数坐标系中描绘数据点的曲线,可 直接地表现对数转换。 对数转换有双对数坐标转换和单轴对数坐标转换两种。 双对数坐标转换:loglog函数 单轴对数坐标转换:semilogx、semilogy函数
ezplot(‘x(t)’,’y(t)’,[tmin,tmax]) : 在区间tmin<t<tmax绘制参数方程x=x(t),y=y(t)的函数图
数学建模首选软件Mathematica画图专讲(很全)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
GrayLevel[t] 曲线灰度描述函数,自变量t旳取值范围为闭区间[0, 1],t取0值为白色,t取1值为黑色。
• 举例:
n=4; r=5Cos[nt]+2Sin[5nt]; tu2=ParametricPlot[{rCos[t],rSin[t]},{t,0,2Pi},PlotStyle->{RGBColor[0,0,1],
Thickness[0.01]},AspectRatio->1];
6 4 2
-6 -4 -2 -2 -4 -6
例:AxesLabel-> None, 表达显示旳图形坐标轴没有标识;
AxesLabel->{"time" , "speed"}, 表达平面图形旳横坐标轴标识 显示为time 纵坐标轴标识显示为speed;
AxesLabel->{“时间”,“速度”,“高度”}, 表达空间图形旳 横坐标轴标识设置为时间, 纵坐标轴标识设置为速度, 竖坐标轴 标识设置为高度。
1.5 1
0.5
-2 -1 0 1
2 1 0 -1
2 -2
返回
• 例3:
n=5; r=5Cos[nt]+Sin[5nt]; tu1=Parametricplot[{rCos[t],rSin[t]},{t,0,2pi},AspectRatio->1,
Axes->False,PlotStyle->{RGBColor[1,0,0],Thickness[0.01]}];
2012年数学建模D题matlab画图
>> axis([0,800,0,800]);grid onhold ont=deg2rad(0:360);%角度化为弧度。
x=80*cos(t)+550;y=80*sin(t)+450;plot(x,y);hold on;axis equal;%使x,y轴精度相同fill(x,y,'b') %用蓝色填充该圆形。
%图2结束。
hold ont=deg2rad(0:360);%角度化为弧度。
x=10*cos(t)+300;y=10*sin(t)+400;plot(x,y);hold on;axis equal;%使x,y轴精度相同x=10*cos(t)+500;y=10*sin(t)+400;plot(x,y);hold on;axis equal;%使x,y轴精度相同fill(x,y,'g') %用绿色填充该圆形。
x=10*cos(t)+500;y=10*sin(t)+600;plot(x,y);hold on;axis equal;%使x,y轴精度相同fill(x,y,'g') %用绿色填充该圆形。
x=10*cos(t)+300;y=10*sin(t)+600;plot(x,y);hold on;axis equal;%使x,y轴精度相同fill(x,y,'g') %用绿色填充该圆形。
hold on;rectangle('Position',[0,0,5,3],...'LineWidth',2,'LineStyle','-');x=[300 500 500 300];y=[400 400 600 600];fill(x,y,'g')hold onx=[300 500 500 300];y=[400 400 390 390];fill(x,y,'g')hold onx=[500 500 510 510];y=[400 600 600 400];fill(x,y,'g')hold onx=[500 300 300 500];y=[600 600 610 610];fill(x,y,'g')hold onx=[300 300 290 290];y=[400 600 600 400];fill(x,y,'g')hold on%图1结束。
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mesh 指令格式:
mesh(X,Y,Z)
X,Y,Z是同维数的矩阵
mesh(x,y,Z)
x,y是向量,而Z是矩阵。 等价于 [ X , Y ] meshgrid ( x, y ) mesh( X , Y , Z ) 若提供参数x,y,等价于 mesh(x,y,Z),
mesh(Z)
功能:画一条或多条折线图。
其中,x,y 可以是向量或矩阵。
说明:1、当x,y都是向量时,元素个数必须相等, plot(x,y)按顺序连接各点(x(i),y(i))成一条曲线 或折线。
例:x=[1 2 3];
y=[3 2 5];
plot(x,y)
说明:2、当x为n维向量,y为n * m矩阵时,plot(x,y)
二、 MATLAB二维特殊图形
area 特 殊 bar 的二 维 图 barh 形 compass comet errorbar quiver pcolor 等 高 contour 线 图 contourf 形 clabel 填满绘图区域 条形图 水平条形图 极坐标向量图 彗星轨迹图 误差条图 矢量图 伪色彩图 等高线图 填充的等高线图 等高线图标出字 符 feather fill pie stem stairs plotmatrix ribbon 羽状图 填满两维多边 形 饼图 离散杆图 阶梯图 矩阵散布图 带状图
按向量x分别与矩阵y的每一列匹配,画出m条曲线或折线。
例 x=[ 3 4 7]; y=[4 5 6 5 4 7 9 5
1 4 2 5];
plot (x,y)
问题:plot(x,y)命令可以用来画通常的函数 f(x)(其中a<x<b)的图像?
可以。
x=a:h:b 函数f(x)在绘图区间[a,b]上的自变量点向
4.图形的标注
图名标注title
title(‘String’)
在图形的顶端加注文字作为图名
坐标轴标注xlabel,ylabel,zlabel
xlabel(‘String’)
在当前图形的x轴旁边加入文字内容
ylabel(‘String’)
zlabel(‘String’)
在当前图形的y轴旁边加入文字内容
三、MATLAB三维曲线绘图
plot3——三维曲线绘制指令 plot3的调用格式:
plot3(X,Y,Z) plot3(X,Y,Z,’String’) plot3(X1,Y1,Z1,’ String1’,X2,Y2,Z2,’ String2’,…)
plot3与plot的 用法相同
,
x t sin t 例:绘制三维曲线的图像: y t cos t z t
clf x=0:pi/50:pi; y1=cos(2*x) ;y2=sin(x).*sin(6*x) ; subplot(1,2,1);plot(x,y1,'r*',x,y2,'b-'),grid on title(‘曲线y1=cos2x与sinxsin6x') xlabel(‘x轴’),ylabel(‘y轴') gtext('y1=cos2x'),gtext('y2=sinxsin6x') legend('cos2x','sinxsin6x') subplot(1,2,2);plot(x,y1,x,y2)
量数据
y=f(x) 对应的函数值向量
步长h可以任意选取,步长越小,曲线越光滑。
例1
在区间[- , ]上,绘制函数y = sin(x)图形。 解: Matlab 命令:
x=-pi:pi/50:pi; y=sin(x); plot(x,y),grid on
grid on作用是:在图形中标出网格线
否则默认x=1:n,y=1:m
例:x=[1,2,3] y=[1,2,3,4] [X,Y]=meshgrid(x,y)
X=
1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 Y =1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Z=ones(size(X));mesh(X,Y,Z)
2 (3,4,1) 1.5 (2,4,1) 1 (1,4,1) (1,3,1) 0.5 (1,2,1) 0 4 3 2 1.5 1 1 2 (1,1,1) 3 2.5 (2,3,1) (2,2,1) (2,1,1) (3,3,1) (3,2,1) (3,1,1)
解 Matlab命令:
x=-3:0.1:3; y1=2*x;y2=cos(xend('2*x','cos(x)','sin(x)')
legend作用是:对图形进行图例标注
例2的绘图结果
2.基本绘图控制参数
控制分隔线grid grid
[X,Y,Z]=meshgrid(x,x,x
说明:
x是区间[x0,xm]上分划点组成的m维向量; y是区间[y0,yn]上分划点组成的n维向量; 输出变量X与Y都是n×m矩阵; 矩阵X的行向量都是向量x; 矩阵Y的列向量都是向量y。
例:x=[1,2,3];y=[1,2,3,4]; [X,Y]=meshgrid(x,y)
meshgrid的调用形式是: [X,Y]=meshgrid(x,y)
绘制二维图形时生成 小矩形的格点。
[X,Y]=meshgrid(x) 等价于 [X,Y]=meshgrid(x,x)。 [X,Y,Z]=meshgrid(x,y,z) 绘制三维图形时生 成空间曲面的格点。
[X,Y,Z]=meshgrid(x) 等价 于
例:绘制火柴棍图
x=0:.1:2; y= exp(-x.^2); stem(y)
例:绘制阶梯图
x=0:pi/20:2*pi; y=sin(2*x); stairs(x,y)
例:极坐标图
polar(t,r) 使用极角t和极径r绘制极坐标图形;
t=0:pi/50:2*pi; polar(t,abs(sin(4*t)),'r')
MATLAB
绘图
二维曲线绘图 二维特殊图形 三维曲线绘图 三维曲面绘图
一、 MATLAB二维曲线绘图
1、基本绘图指令
命令形式1:plot(y)
功能:画一条或多条折线图。
将(i,y(i)) 画出,x 取的是自然数
例: y=[2,3,5,6; 8,5,7,4; 4,5,6,7]; plot(y)
命令形式2:plot(x,y)
surf ——绘制三维曲面图
与三维网格图的区别:
网格图:线条有颜色,空挡没有颜色
曲面图:线条是黑色,空挡有颜色(把线条之间的 空挡填充颜色,沿z轴按每一网格变化)
例:绘制函数 z xe
( x2 y 2 )
, 2 x, y 2 的图像,
比较指令mesh和surf。 解:matlab命令为:
例6 利用hold指令在同一坐标系中画出如下两条参数曲 线,参数曲线方程为:
x1 cos t , y1 sin t ; x2 sin t , y2 sin 2t;
t满足
0 t 2
解 Matlab 命令为 t=0:pi/50:2*pi; plot(cos(t),sin(t),’b*’) ,grid on, hold on,plot(sin(t),sin(2*t),’r.’)
在grid on与 grid off之间进行切换
在图中使用分隔线 在图中消隐分隔线
grid on grid off
图形的重叠绘制hold
• hold 在hold on与 hold off之间进行切换 • hold on 保留当前图形和它的轴,使此后图形叠放在当
前图形上
• hold off返回Matlab的缺省状态。此后图形指令运
5.一个图形窗口多个子图的绘制
subplot指令它不仅适用于二维图形而且也适用于三 维图形。其本质是将窗口分为几个区域,再在每个小 区域中画图形。 subplot(m, n,i)或subplot(mni) 把图形窗口分为mn个子图,并在第i个子图中画图。
例7 在同一坐标系中画出两个函数y = cos 2x , y = sin x sin 6x的图形,自变量范围为:-2 x 2, 函数 y = cos 2x用红色星号, 函数y = sin x sin 6x用蓝色实线。 并加图名、坐标轴、图形、图例标注。 解: Matlab命令为
例:绘制条形图
t=0:pi/5:2*pi; y=cos(t); bar(y)
例:绘制面积图 (1)
x=1:4; y=[1 2 3 4]; area(x,y)
例:绘制面积图 (2)
x=1:4;y=[1 4 2;2 4 3;4 7 5;0 5 4]; area(x,y)
例:绘制饼图
x=[30 48 36 20 12]; explode=[0 0 0 0 1]; pie(x,explode)
作将抹掉当前窗中的旧图形,然后画上新图形。
3.线型、定点标记、颜色
二维绘图指令还提供一组控制曲线线型、标记类型、颜色的 开关。该开关总跟在一元或二元对的后面,具体如下:
plot(x,y,’ String’)
plot(x1,y1,’ String1’,x2,y2,’ String2’,…)
其中,string是字符串,该字符串由表4-1、表4-2表4-3 (见课本P45)中的字符组成。
X= 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3
Y=
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
北京科技大学数学实验