工程经济学多方案比较选择
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工程经济多方案的经济比较
工程经济多方案的经济比较一、引言在工程项目的规划与实施中，通常会面临多个方案的选择。
在选择最佳方案时，需要考虑各个方案的经济效益，以及对环境和社会的影响。
因此，进行多方案的经济比较是十分重要的一环。
本文将对工程经济多方案的经济比较进行探讨，以期在工程项目的选择与实施中提供一些借鉴意见。
二、工程经济多方案的选择1. 多方案选择的背景在进行工程项目规划时，常常会出现多个可行方案。
这些方案可能在技术、经济、社会与环境等多个方面有所不同。
因此，在选择最佳方案时，需要进行多方案经济比较，以便选出最符合整体利益的方案。
2. 多方案选择的原则在进行多方案选择时，通常需要考虑以下原则：（1）整体观念原则：根据整体投资成本、运营成本、社会环境影响、维护与维修成本等多方面进行综合考虑；（2）风险承受原则：在多方案比较时，需要对不同方案的风险进行评估，尽量选择风险较小的方案；（3）可持续发展原则：需要考虑项目在长期运行中产生的社会与环境影响，选择对社会与环境影响较小的方案。
3. 多方案选择的方法多方案选择的方法通常有以下几种：（1）定性比较法：根据项目的特点，采用定性评价的方法进行方案比较；（2）定量比较法：通过建立数学模型，对各方案进行定量经济比较，以便选择最经济的方案；（3）利益-代价比较法：通过对项目的成本与效益进行比较，计算各方案的利益-代价比，以便选择最佳方案。
三、工程经济多方案的经济比较1. 多方案的投资成本比较在进行多方案的经济比较时，首先需要对各个方案的投资成本进行比较。
投资成本比较通常需要考虑以下几个方面：（1）建设投资：包括工程设施的建设与设备购置等费用；（2）运营成本：包括工程设施的运营与维护等费用；（3）融资成本：包括项目融资所产生的成本；（4）税收与财政支出：包括项目运行过程中的税收和财政支出。
在进行投资成本比较时，需要考虑上述各个方面的成本，并对各个方案的投资成本进行逐一比较。
一般来说，投资成本较低的方案更具有经济可行性。
3.工程项目多方案的比较和选择_工程经济学精品管理资料
3.混合关系——一组方案中,方案之间有些具有互 斥关系,有些具有独立关系.
例：
方案
甲借给A多少钱的问题 贷款金额 贷款利率 利息额
A1 10000元 A2 20000元 A3 30000元
10% 8% 6%
1000元 1600元 1800元
乙借给A、B、C三人的选择问题 方案 贷款金额 贷款利率 利息额
i
乙
NPV甲<NPV乙，乙优于甲
当ic=11%时，
i’甲-乙
i甲
甲
NPV甲、NPV乙均<0
故一个方案都不可取，
[例]某项目有四个互斥方案，各方案的投资、现金流 量及有关评价见下表。若已知ic=18%时，则经比较最 优方案为：
方案 投资额（万元） i r （%）
i’ B-A（%）
A B C D
A.方案A
（P/A，i,n）=3.5714
查表可得i’A1 －A0 ≈25.0%＞15%
所以A1作为临时最优方案。
其次，取方案A3同方案A1比较，计算投资增额 (A3－ A1)的内部收益率。
0=－3000＋500（P/A，i,n） （P/A，i,n）=6 查表可得 （P/A，10%,10）=6.1446 （P/A，12%,10）=5.6502 （P/A，i,n）=6，落在利率10%和12%之间，用直 线内插法可求得 i’A3 －A1 =10.60%<15% 所以 A1 仍然作为临时最优方案 再拿方案同方案比较，对于投资增额A2 －A1 ，使
0=－5000＋1100（P/A，i,n） （P/A，i,n）= 4.5455 查表可得 （P/A，15%,10）=5.0188 （P/A，20%,10）=4.1925 （P/A，i,n）=4.5455，落在利率15%和20%之 间，用直线内插法可求得 i’A2 －A1 =17.9%＞15% 所以，方案A2是最后的最优方案。
例：
方案
甲借给A多少钱的问题 贷款金额 贷款利率 利息额
A1 10000元 A2 20000元 A3 30000元
10% 8% 6%
1000元 1600元 1800元
乙借给A、B、C三人的选择问题 方案 贷款金额 贷款利率 利息额
i
乙
NPV甲<NPV乙，乙优于甲
当ic=11%时，
i’甲-乙
i甲
甲
NPV甲、NPV乙均<0
故一个方案都不可取，
[例]某项目有四个互斥方案，各方案的投资、现金流 量及有关评价见下表。若已知ic=18%时，则经比较最 优方案为：
方案 投资额（万元） i r （%）
i’ B-A（%）
A B C D
A.方案A
（P/A，i,n）=3.5714
查表可得i’A1 －A0 ≈25.0%＞15%
所以A1作为临时最优方案。
其次，取方案A3同方案A1比较，计算投资增额 (A3－ A1)的内部收益率。
0=－3000＋500（P/A，i,n） （P/A，i,n）=6 查表可得 （P/A，10%,10）=6.1446 （P/A，12%,10）=5.6502 （P/A，i,n）=6，落在利率10%和12%之间，用直 线内插法可求得 i’A3 －A1 =10.60%<15% 所以 A1 仍然作为临时最优方案 再拿方案同方案比较，对于投资增额A2 －A1 ，使
0=－5000＋1100（P/A，i,n） （P/A，i,n）= 4.5455 查表可得 （P/A，15%,10）=5.0188 （P/A，20%,10）=4.1925 （P/A，i,n）=4.5455，落在利率15%和20%之 间，用直线内插法可求得 i’A2 －A1 =17.9%＞15% 所以，方案A2是最后的最优方案。
工程经济效果多方案比较与选择
49
B方案
12
0 12
10
60
(B－A)方案
12-10=2
0 12
10
60-49=11
A、B方案的差 额现金流量，即
为差额方案
差额净现值法
两个互斥方案之间的现金流量之差构成新的现金流量，称为差额现金流量。 差额净现值其实质是构造一个新的方案，这个方案的现金流量即为原两个互 斥方案的差额现金流量。新方案的净现值即为原两个互斥方案的差额净现值， 用ΔNPV表示。设两个互斥方案j和k，寿命期皆为n，基准收益率为ic，第t 年的净现金流量分别为Ctj，Ctk，(t=0，1，2，‥‥，n)，则
差额内部收益率法
增设0方案 所有的方案按投资额从小到大的顺序排序
以0方案为当前最优方案
将已排列的后续方案与当前最优方案 形成的差额方案，并计算△IRR
是否△IRR≥ic 是
后续方案替代为当前最优方案
否 保留原当前最优方案
否 所有的方案是否已比较完毕
是 当前最优方案为最优方案
差额内部收益率法
如前例，用△IRR 法比较互斥方案 (1）将A方案与0方案进行比较， △IRRA-0满足
利用内部收益率排序法则相当方便。 • 内部收益率排序法是通过计算各方案的内部收益率，按他们从大到小的顺序
排列后绘制在坐标图上，并根据标明的投资限额，依次选取方案，直至不能 再选。 • 内部收益率排序法可能会出现投资资金没有被充分利用的情况。
有资源限制的情况
如上例： IRR
IRRA 15.10% IRRB 11.03% IRRC 11.23%
n
C C ( k t
j)
t
(1 IRRk j )t
0
t 0
《工程经济学教学课件》5多方案的比较和选择
反映增量现金流经济性的指标有增量净现值和 增量内部收益率。
（1）增量净现值
设A，B为投资额不等的互斥方案， B方案比A 方案投资大，两方案的增量净现值可由下式求 出：
式中：△NPV－增量净现值; (CIA－COA)t－方案A第t年的净现金流; (CIB－COB)t－方案B第t年的净现金流; NPVA 、NPVB－分别为方案A与B的净现值。
年份
A净现金流
0
-20
1~10 NPV IRR(%)
5.8 12.8 26
B净现金流
-30
7.8 2
14.1 1.3
23 15
增量净现金流 -10
解：分别计算A、B方案和增量投资的NPV和IRR ，计算结果列于表5.1。 NPVA（12％）＝－20＋5.8（P／A，12％，10） ＝12.8（万元） NPVB（12％）＝－30＋7.8（P／A，12％，10） ＝14.1（万元） 由方程式 －20＋5.8（P／A，IRRA，10）＝0 －30＋7.8（P／A，IRRB，10）＝0 可求得：IRRA＝26%，IRRB＝23％
一、寿命期相同的互斥方案的选择
1.直接比较法 对于寿命期相同的互斥方案，通常将计算 期设定为其寿命期，这样能满足在时间上 的可比性。互斥方案的评价与选择通常采 用净现值法、净年值法和内部收益率比较 法。
例5.1 现有A、B两个互斥方案，寿命相同， 各年的现金流量如表5.1所示，试评价选择方案 （i0＝12％）。
由于NPVA、NPVB均大于零，IRRA、IRRB均 大于基准收益率12％，都是可行的。 问题在于A与B是互斥方案，只能选择其中一 个，按NPV最大准则，由于NPVA＜NPVB，则B优 于 A。 但如果按IRR最大准则，由于IRRA＞IRRB， 则A优于B，两种指标评价所得的结论是矛盾
工程经济学第5章多方案的比较与选优
第5章 投资多方案的比较与选择
5.1 方案之间的关系
工程经济的重要内容是对拟采用的技术方案事 先进行经济效益评价。
评价技术方案是将其成果与消耗、所得与所费 比较。
对于单方案的评价，采用不同类型的指标得出 的结论必然一致；
对于多方案的评价，采用不同类型的指标，得 出的结论未必一致。
一、项目——方案关系
一个，放弃其它。
2。独立型 指各方案之间现金流量是独立的，采用其中任
一方案只与自己的可行性有关，而与是否采用其 它方案无关。在选择时，各方案可以任意组合。
3。相关型 指在各方案之间，采用其中某一方案会对其它
方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其它 方案的采用或拒绝。
例：为满足运输要求，有关部门分别提出要在某两 地之间上一个铁路项目和（或）一个公路项目。
有费用现值法、费用年值法等。
（2）费用年值法 —— AC法
计算公式：
n
AC COt (P / F,ic, t)( A / P,ic , n)
t0
式中： It —— 第 t 年的投资
C0t —— 第 t 年的现金流出
SV —— 寿命期结束回收的固定资产余值
W —— 寿命结束回收的流动资金
判别标准：费用年值最小的方案最优。 将各费用折算到各年。 适用于寿命期不同的互拆型方案。
案组。去掉由一个方案构成的方案组和投资总额 超过资金限额的方案组，将余下的方案组作为评 价对象。 2。计算入选方案组各方案的净现值，相加成总净现 值，以净现值总和最大的方案组为优。
也可用内部收益率指标对所有方案由大到小排 列，并在资金限额条件下选择方案组合，使其达 到整体内部收定各方案的优 先次序并分配资金。
方案选择的基本步骤：
5.1 方案之间的关系
工程经济的重要内容是对拟采用的技术方案事 先进行经济效益评价。
评价技术方案是将其成果与消耗、所得与所费 比较。
对于单方案的评价，采用不同类型的指标得出 的结论必然一致；
对于多方案的评价，采用不同类型的指标，得 出的结论未必一致。
一、项目——方案关系
一个，放弃其它。
2。独立型 指各方案之间现金流量是独立的，采用其中任
一方案只与自己的可行性有关，而与是否采用其 它方案无关。在选择时，各方案可以任意组合。
3。相关型 指在各方案之间，采用其中某一方案会对其它
方案的现金流量带来一定的影响，进而影响其它 方案的采用或拒绝。
例：为满足运输要求，有关部门分别提出要在某两 地之间上一个铁路项目和（或）一个公路项目。
有费用现值法、费用年值法等。
（2）费用年值法 —— AC法
计算公式：
n
AC COt (P / F,ic, t)( A / P,ic , n)
t0
式中： It —— 第 t 年的投资
C0t —— 第 t 年的现金流出
SV —— 寿命期结束回收的固定资产余值
W —— 寿命结束回收的流动资金
判别标准：费用年值最小的方案最优。 将各费用折算到各年。 适用于寿命期不同的互拆型方案。
案组。去掉由一个方案构成的方案组和投资总额 超过资金限额的方案组，将余下的方案组作为评 价对象。 2。计算入选方案组各方案的净现值，相加成总净现 值，以净现值总和最大的方案组为优。
也可用内部收益率指标对所有方案由大到小排 列，并在资金限额条件下选择方案组合，使其达 到整体内部收定各方案的优 先次序并分配资金。
方案选择的基本步骤：
工程经济学第5章工程项目多方案的经济比较和选择
一般来讲，根据多方案之间的经济关 一般来讲， 系类型，一组备选方案之间存在着各 系类型，一组备选方案之间存在着各 种关系类型：互斥型关系、 种关系类型：互斥型关系、独立型关 混合型关系、互补型关系、 系、混合型关系、互补型关系、现金 流量相关型关系、条件（从属） 流量相关型关系、条件（从属）关系 等
（一）互斥型关系
互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、 互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、 互相排斥的关系，各个方案可以互相代替， 互相排斥的关系，各个方案可以互相代替，方 案具有排他性。进行方案比选时， 案具有排他性。进行方案比选时，在多个备选 方案中只能选择一个，其余的均必须放弃， 方案中只能选择一个，其余的均必须放弃，不 能同时存在。 能同时存在。这类多方案在实际工作中最常见 互斥方案可以指同一项目的不同备选方案， 到。互斥方案可以指同一项目的不同备选方案， 如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、 如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、 主要设备、厂址选择等； 主要设备、厂址选择等；也可以指不同的投资 项目，如进行基础设施的投资， 项目，如进行基础设施的投资，还是工业项目 的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目， 的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目， 还是石油开采项目等等。 还是石油开采项目等等。
2．按规模不同，投资方案可分 为：
（1）相同规模的方案。即参与比选的方案具 ）相同规模的方案。 有相同的产出量或容量， 有相同的产出量或容量，在满足相同功能方面 和数量要求方面具有一致性和可比性。 和数量要求方面具有一致性和可比性。 2）不同规模的方案。 （2）不同规模的方案。即参与比选的方案具 有不同的产出量或容量， 有不同的产出量或容量，在满足相同功能方面 和数量要求方面不具有一致性和可比性。 和数量要求方面不具有一致性和可比性。对于 具有此类关系类型的互斥方案， 具有此类关系类型的互斥方案，通过评价指标 的适当变换使其在满足功能和数量要求方面具 有可比性。 有可比性。
（一）互斥型关系
互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、 互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、 互相排斥的关系，各个方案可以互相代替， 互相排斥的关系，各个方案可以互相代替，方 案具有排他性。进行方案比选时， 案具有排他性。进行方案比选时，在多个备选 方案中只能选择一个，其余的均必须放弃， 方案中只能选择一个，其余的均必须放弃，不 能同时存在。 能同时存在。这类多方案在实际工作中最常见 互斥方案可以指同一项目的不同备选方案， 到。互斥方案可以指同一项目的不同备选方案， 如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、 如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、 主要设备、厂址选择等； 主要设备、厂址选择等；也可以指不同的投资 项目，如进行基础设施的投资， 项目，如进行基础设施的投资，还是工业项目 的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目， 的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目， 还是石油开采项目等等。 还是石油开采项目等等。
2．按规模不同，投资方案可分 为：
（1）相同规模的方案。即参与比选的方案具 ）相同规模的方案。 有相同的产出量或容量， 有相同的产出量或容量，在满足相同功能方面 和数量要求方面具有一致性和可比性。 和数量要求方面具有一致性和可比性。 2）不同规模的方案。 （2）不同规模的方案。即参与比选的方案具 有不同的产出量或容量， 有不同的产出量或容量，在满足相同功能方面 和数量要求方面不具有一致性和可比性。 和数量要求方面不具有一致性和可比性。对于 具有此类关系类型的互斥方案， 具有此类关系类型的互斥方案，通过评价指标 的适当变换使其在满足功能和数量要求方面具 有可比性。 有可比性。
清华工程经济学课件5工程项目多方案的比较和选择
06 总结与展望
本课程总结
工程项目多方案比较和选择是工程经济学的重要内容，本课程重点介绍了比较和选择的方法、原则和 案例分析，旨在帮助学生掌握实际操作技巧和提高决策能力。
本课程强调了多方案比较和选择的重要性，指出了在实际工程项目中，选择最优方案对于提高工程效益、 降低成本和风险具有重要意义。
本课程还介绍了多种比较和选择方法，包括静态比较法、动态比较法、价值工程法等，并针对不同情况 选择合适的方法进行案例分析，帮助学生深入理解多方案比较和选择的实质和应用。
03
决策树和决策网络
决策树和决策网络是两种常用的决策分析工具，它们可以帮助决策者清
晰地表示和分析复杂的决策问题，从而更好地进行方案选择和评估。
价值工程理论
价值工程理论概述
价值工程理论是一种以提高产品或服务的价值为目标的方法论，它通过功能分析和价值分析来寻找最优的工程项目方 案。
功能分析
功能分析是价值工程理论的核心，它通过对产品或服务的各项功能进行分析，了解其必要性和重要性，从而确定其最 低成本实现方式。
随着工程建设行业的快速发展，多方 案比较和选择在项目投资、建设和运 营过程中具有越来越重要的地位。
课程目标
1
掌握工程项目多方案比较和选择的基本原理和方 法。
2
了解不同方案的经济性、风险性和可行性等方面 的评估。
3
培养学生在实际工程项目中运用所学知识进行多 方案比较和选择的能力。
02 工程项目多方案比较和选 择概述
定义与概念
定义
工程项目多方案比较和选择是指在多 个备选方案中，通过比较和评估，选 择最优方案的过程。
概念
多方案比较和选择是工程经济学中的 重要概念，它涉及到方案的经济性、 可行性、风险等方面的评估和比较。
工程经济学课件-5多方案比选
互斥方案比选常用的方法有净 现值法、差额投资内部收益率 法等。这些方法可以帮助投资 者比较不同方案的优劣，从而 选择最优方案。
以某发电厂建设为例，有两个 互斥方案，分别是建设燃煤发 电厂和建设核能发电厂。通过 比较两个方案的净现值、投资 回收期等指标，可以得出最优 方案为建设核能发电厂。
独立方案比选案例
案比选中，可以同时选择多个方案进行实施。
02 03
独立方案的比选方法
常用的独立方案比选方法有综合总成本法、投资回收期法、投资收益率 法等。这些方法可以帮助投资者比较不同方案的投入和产出，选择最优 方案。
独立方案比选的注意事项
在独立方案比选时，需要考虑方案的投入、产出、风险性等因素，同时 要确保选择的方案具有可持续性和可扩展性。
工程经济学课件-5多方 案比选
目 录
• 方案比选的基础概念 • 多方案比选的方法 • 方案比选的案例分析 • 方案比选的实践应用 • 总结与展望
方案比选的基础概念
01
方案比选的定义
方案比选是指通过比较不同方案的经 济效果，选择最优方案的过程。
它是在工程经济学中应用广泛的一种 决策分析方法，用于评估不同方案的 经济可行性和最优性。
方案比选的实践应用
04
实际工程中的多方案比选
实际工程中，经常面临多种方案的选择，需要对比分析各种方案的优劣，以确定最 优方案。
多方案比选是工程经济学中的重要内容，通过比较不同方案的投入、产出、风险等 方面，为决策者提供科学依据。
在实际工程中，多方案比选需要考虑的因素包括技术可行性、经济合理性、环境影 响等，以确保最终选择的方案既满足技术要求又具有经济效益。
方案比选的原则
客观公正
在比较不同方案时，应保持客观公正的态度，不受主 观因素干扰。
工程经济学多方案分析
工程经济学多方案分析一、引言工程经济学是研究在有限的资源条件下，通过比较工程投资的成本与效益，选择最优工程方案的一门学科。
在工程项目的实施中，通常会有多个可行的方案供选择，而选择最优方案是项目决策的关键环节。
因此，本文将从工程经济学的角度，对多个工程方案进行比较分析，以期找到最优方案。
二、多方案分析方法1. 投资评价指标在对多个工程方案进行比较分析时，需要选择合适的投资评价指标。
常见的投资评价指标包括净现值（NPV）、内部收益率（IRR）、投资回收期（PBP）和成本效益比（BCR）等。
这些指标可以帮助评估每个工程方案的经济效益，为最终选择提供依据。
2. 敏感性分析在对多个工程方案进行比较时，需要考虑不同的市场环境、技术条件等因素对项目经济效益的影响。
因此，可以通过敏感性分析的方法，对各个方案进行敏感度测试，找出哪些因素对方案的经济效益影响最大，以确保最终选择的方案在各种情况下都能够保持稳定的经济效益。
3. 决策树分析在多个工程方案之间进行决策时，可以采用决策树分析的方法，通过构建不同决策情景的分析模型，为管理者提供决策依据。
决策树分析可以帮助评估各种可能的决策结果和风险，帮助决策者做出理性的决策。
三、多方案分析实例假设某公司计划在某个地区进行一个新的公路建设项目，目前有三个可行的工程方案。
下面将对这三个方案进行多方案分析。
1. 工程方案一：在现有道路基础上进行增加车道的改造工程。
2. 工程方案二：新建一条高速公路。
3. 工程方案三：修缮现有道路并改善周边环境。
接下来，我们将分别对这三个方案进行投资评价指标、敏感性分析和决策树分析。
1. 投资评价指标对于投资评价指标，我们将分别计算每个方案的净现值（NPV）、内部收益率（IRR）、投资回收期（PBP）和成本效益比（BCR），以便对各个方案进行综合评价。
2. 敏感性分析对于敏感性分析，我们将分别对每个方案进行不同市场条件、技术条件等因素的敏感度测试，分析每个因素对方案经济效益的影响。
多方案经济比较与选择
第二步，考虑方案A和B相对经济效果，方案A与方案B的现金流之差即为增量投资方案（A-B)，新方案的净现值为：
因为 ，增量投资方案通过绝对经济性检验，说明投资大的方案更好。所以，方案A是最优方案。
解：首先计算各方案的净现值：
02
在进行方案的比较和选择，首先应明确方案之间的的相互关系，然后才能考虑用适宜的评价指标和方法进行方案的比较。一般来说，方案之间存在着三种关系：互斥关系、独立关系和相关关系。
互斥关系
第一节 建设项目方案之间的关系
在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时，这种关系称为独立关系。如从福州到厦门，高速公路和高速铁路项目都在修。处在独立关系中的方案叫做独立方案。
计算各组合的加权内部收益率：
比较可知，由于组合FCD的加权内部收益率19.1％最大，因此，该组合方案是最优方案。
案例二
某公司有资金2000万元，欲开发A、B、C三个项目，其内部收益率分别为25%、21%和16%，每个项目需要资金1000万元。行业基准收益率为12%，银行贷款利率为18%。公司经理准备贷款，以便开发全部三个项目，理由是三个项目的内部收益率（IRR）均大于基准收益率ic ，贷款利率虽高，但贷款1000万元用于项目A，除偿还贷款利息外，每年可为公司创造收益7%；。试对该投资方案进行分析。
互斥组合法 互斥组合法是指在有资金约数的条件下，将相互独立的方案组合成总投资额不超过投资限额的组合方案，这样各个组合方案之间的关系就变成了互斥的关系，利用互斥方案的比较方法，就可以选择出最优的组合方案。
按照组合规则，对上面的问题进行组合处理，结果如下：
序号
方案
投资
年净收益
净现值
1
A
120
43
清华工程经济学课件五-多方案的比选-互斥和混合
VS
案例二
某公司有两个扩建项目，项目1和项目2， 项目1的初始投资较小，但未来现金流波动 较大；项目2的初始投资较大，但未来现金 流相对稳定。通过比较两个项目的净现值 和内部收益率，以及考虑风险调整系数的 影响，最终选择项目2。
04 多方案比选的实践应用
比选过程中的注意事项
全面分析
对比选方案进行全面分析，包 括技术、经济、环境等方面，
内部收益率法（IRR）
通过计算各方案的内部收益率，选择内部收益率最高的方案。 内部收益率是指使方案在生命周期内的净现值等于零的折现率
。
投资回收期法
通过比较各方案的回收期，选择回收期最短的方案。投资回收 期是指从投资开始到投资回报等于初始投资额所需的时间。
混合方案的比选案例
某企业有两个独立的项目A和B，A项目的投资 额为100万元，B项目的投资额为200万元。A 项目的净现值为20万元，B项目的净现值为30 万元。通过比较，我们可以发现A项目的净现 值大于B项目的净现值，因此应该选择A项目。
通过专家评估来估计风险调整系数，适用于缺乏 历史数据或数据不准确的情况。
敏感性分析
通过敏感性分析来估计风险调整系数，适用于方 案参数不确定性较大的情况。
风险条件下的比选案例
案例一
某公司有两个投资方案，方案A和方案B， 方案A的风险较小，但收益也较小；方案B 的风险较大，但收益也较大。通过比较两 个方案的净现值和内部收益率，以及考虑 风险ห้องสมุดไป่ตู้整系数的影响，最终选择方案B。
费用现值法（CPV）
通过比较各方案的费用现值大小来选 择最优方案。费用现值小的方案为优 选方案。
比选方法的适用范围
静态比选方法适用于期限较短、折现 率相同的互斥方案比选，因为它们不 考虑时间价值的影响。
4.工程经济多方案比选(08)
导
论
项目排队和方案比较的原则及注意事项 １.原则上应通过国民经济评价来确定 对产出物基本相同，投入物构成基本一致的方案进行比选时， 为简化计算，在不会与国民经济评价结果发生矛盾的条件下，也可 通过财务评价确定。但仍要考虑相关效益和费用。 ２.方案比选应遵循效益与费用计算口径对应一致原则 ３.方案比选应注意各个方案间的可比性 ·满足国民经济需要相等 ·服务年限可比 ·计算基础资料可比 ·设计程序相同 ·计算方法相同 另外：假定投资后果的完全确定性，即投资者掌握了全部有关 当前和未来的情报信息，包括： a、目前的项目和投资机会 b、所有可能投资的项目或投资机会 c、有关的信息必须正确，不存在风险和不确定的变动。
上例中 i =10% , NPV＝137.24(万元) 亦可列式计算： NPV＝－1000＋300×（P/A ，10％ ，5） ＝－1000＋300×3.791＝137.24（万元）
净现值函数
NPV＝f NCFt , n , i0
NPV
式中 NCFt 和 n 由 市场因素和技术因 素决定。 若NCFt 和 n 已定， 则
4) 检查提问法
5) 特征列举法——多用于新产品的设计
6) 缺点列举法——多用于老产品的改进设计
7) 希望点列举法——先提出改进的希望，再按这些希
望改进设计方案
二、 多方案间的关系类型：
1. 互斥关系——在多个被选方案中只能选择一个，其
余均必须放弃，不能同时存在。 2. 独立关系——其中任一个方案的采用与否与其可行性 有关，而和其他方案是否采用无关。 3. 相关关系——某一方案的采用与否对其他方案的现金 流量带来一定的影响，进而影响其他方 案是否采用或拒绝。有正负两种情况。
④优点及缺点 优点： –概念清晰，简单易用 –该指标不仅在一定程度上反映项目的经济性，而 且反映项目风险大小。 缺点： –它没有反映资金的时间价值 –只考虑投资回收期之前的现金流量，故不能全面 反映项目在寿命期内真实的效益，也难于对不同 方案的比较选择做出正确判断。 –Pt尚未确定，取决于寿命。各项目寿命取决于技 术、需求、经济 等因素,各行业Pt不同，不利于 资金在企业流通和产业调整。
论
项目排队和方案比较的原则及注意事项 １.原则上应通过国民经济评价来确定 对产出物基本相同，投入物构成基本一致的方案进行比选时， 为简化计算，在不会与国民经济评价结果发生矛盾的条件下，也可 通过财务评价确定。但仍要考虑相关效益和费用。 ２.方案比选应遵循效益与费用计算口径对应一致原则 ３.方案比选应注意各个方案间的可比性 ·满足国民经济需要相等 ·服务年限可比 ·计算基础资料可比 ·设计程序相同 ·计算方法相同 另外：假定投资后果的完全确定性，即投资者掌握了全部有关 当前和未来的情报信息，包括： a、目前的项目和投资机会 b、所有可能投资的项目或投资机会 c、有关的信息必须正确，不存在风险和不确定的变动。
上例中 i =10% , NPV＝137.24(万元) 亦可列式计算： NPV＝－1000＋300×（P/A ，10％ ，5） ＝－1000＋300×3.791＝137.24（万元）
净现值函数
NPV＝f NCFt , n , i0
NPV
式中 NCFt 和 n 由 市场因素和技术因 素决定。 若NCFt 和 n 已定， 则
4) 检查提问法
5) 特征列举法——多用于新产品的设计
6) 缺点列举法——多用于老产品的改进设计
7) 希望点列举法——先提出改进的希望，再按这些希
望改进设计方案
二、 多方案间的关系类型：
1. 互斥关系——在多个被选方案中只能选择一个，其
余均必须放弃，不能同时存在。 2. 独立关系——其中任一个方案的采用与否与其可行性 有关，而和其他方案是否采用无关。 3. 相关关系——某一方案的采用与否对其他方案的现金 流量带来一定的影响，进而影响其他方 案是否采用或拒绝。有正负两种情况。
④优点及缺点 优点： –概念清晰，简单易用 –该指标不仅在一定程度上反映项目的经济性，而 且反映项目风险大小。 缺点： –它没有反映资金的时间价值 –只考虑投资回收期之前的现金流量，故不能全面 反映项目在寿命期内真实的效益，也难于对不同 方案的比较选择做出正确判断。 –Pt尚未确定，取决于寿命。各项目寿命取决于技 术、需求、经济 等因素,各行业Pt不同，不利于 资金在企业流通和产业调整。
多方案的经济比较和选择方法
2、独立型
选择一个方案就必须排除其他所有方案。 根据方案间的相互关系,可分为三种类型:
1、互斥型
多方案之间的关系类型及其可比性
相关型 条件型 接受一个方案的同时必须接受另外一个或者多个方案 现金流相关型 一个方案的取舍会导致其他方案现金流的变化 互补型 一个方案的接受有助于其他方案现金流的接受 根据方案间的相互关系,可分为三种类型:
有6个独立方案现金流量图见下表，寿命均为6年，基准收益率为10%，投资资金限制为520万元，求应该怎么选择方案。
方案
初始投资
年净收益
A
120
36.0
B
110
23.8
C
90
30.4
D
160
42.4
E
150
56.6
F
140
34.0
练习
练习
由于资金限额是520万元，因此，可以从表看出， 应选E、C、A、D四个方案，这些选择的方案的累加投资 额为520万元，小于限额投资800万元。
0.01
投资额
80
80
120
100
120
110
150
120
100
140
NPV
27.4
16.1
21.3
13
15.6
14.3
8.2
4.3
1.7
1.25
Σ投资额
80
160
280
380
500
610
760
880
980
1120
例题 由于资金限额是800万元，因此，可以从表看出，应 选F、H、G、A、D、J、B七个方案，这些选择的方案的累 加投资额为760万元，小于限额投资800万元。它们的净 现值之和为115.75万元。 按IVPV进行排序，并计算累计投资额
选择一个方案就必须排除其他所有方案。 根据方案间的相互关系,可分为三种类型:
1、互斥型
多方案之间的关系类型及其可比性
相关型 条件型 接受一个方案的同时必须接受另外一个或者多个方案 现金流相关型 一个方案的取舍会导致其他方案现金流的变化 互补型 一个方案的接受有助于其他方案现金流的接受 根据方案间的相互关系,可分为三种类型:
有6个独立方案现金流量图见下表，寿命均为6年，基准收益率为10%，投资资金限制为520万元，求应该怎么选择方案。
方案
初始投资
年净收益
A
120
36.0
B
110
23.8
C
90
30.4
D
160
42.4
E
150
56.6
F
140
34.0
练习
练习
由于资金限额是520万元，因此，可以从表看出， 应选E、C、A、D四个方案，这些选择的方案的累加投资 额为520万元，小于限额投资800万元。
0.01
投资额
80
80
120
100
120
110
150
120
100
140
NPV
27.4
16.1
21.3
13
15.6
14.3
8.2
4.3
1.7
1.25
Σ投资额
80
160
280
380
500
610
760
880
980
1120
例题 由于资金限额是800万元，因此，可以从表看出，应 选F、H、G、A、D、J、B七个方案，这些选择的方案的累 加投资额为760万元，小于限额投资800万元。它们的净 现值之和为115.75万元。 按IVPV进行排序，并计算累计投资额
工程经济学多方案选择
工程经济学多方案选择一、引言工程经济学是研究投资与效益之间相互关系的学科，旨在通过对不同方案的成本与收益进行分析，为工程决策提供经济的依据。
在工程项目实际应用过程中，常常会面临多种方案选择的情况，如何进行科学合理的多方案选择，成为项目决策者需要解决的重要问题。
本文将从多方案选择的理论基础、分析方法以及实际操作等方面展开论述，旨在为工程经济学多方案选择提供一些参考意见。
二、多方案选择的理论基础1、效益原则效益原则是工程经济学中的重要理论基础，即在资源有限的情况下，应该选择收益最大的方案。
效益原则主要包括净现值法、内部收益率法、动态投资回报期法等，通过对不同方案的投资额、现金流量及投资年限等因素进行分析，确定项目的最大效益方案。
2、不确定性分析在实际工程项目中，存在着各种不确定性因素，如市场需求、成本波动、技术变化等。
不确定性分析可以通过灵敏度分析、蒙特卡洛模拟等方法，对不同方案在不同不确定因素下的风险进行评估，从而为多方案选择提供更科学可靠的依据。
3、风险管理在工程项目实施过程中，风险管理是保障项目顺利进行的重要环节。
多方案选择需要考虑项目的风险情况，对不同方案进行风险评估及风险分配，以便在多种方案中选择最适合项目实际情况的方案。
三、多方案选择的分析方法1、净现值法净现值法是最常用的多方案选择分析方法之一，其核心思想是将项目未来的现金流量折算到现在，通过对不同方案的净现值进行比较，来确定最佳方案。
净现值法的优点在于能够真实反映项目的投资获得的现金流量，并能够考虑时间价值等因素，是一种较为科学的多方案选择方法。
2、内部收益率法内部收益率法是以投资回收的速度为指标进行分析的方法，即通过比较不同项目的内部收益率，选择内部收益率最大的方案。
内部收益率法的优点在于能够直观反映项目的投资回报速度，对资金周转情况等因素有较好的考虑。
3、动态投资回报期法动态投资回报期法是以项目经济生命周期为考量标准，通过对不同方案的动态投资回报期进行比较，来选择最佳方案的方法。
工程经济学第5章工程项目多方案的经济比较和选择。
收益率是衡量项目综合能力的重要 指标，也是在项目经济评价中经常用到 的指标之一，但是在进行互斥方案的比 选时，如果直接用各个方案内部收益率 的高低来作为衡量方案优劣的标准，往 往会导致错误的结论，试看下面的例题。
例7-14
某建设项目有三个设计方案，其寿命期均 为10年，各方案的初始投资和年净收益如
产生这种现象的根本原因在于净现值与 内部收益率这两个评价指标的经济含义 有所不同。
结论
采用净现值最大准则作为方案比选 的决策依据可以达到总投资的收益最大 化，是符合方案比选的基本目标的。
内部收益率的经济含义是投资方案 占用的尚未回收资金的获利能力，是项 目到计算期末正好将未收回的资金全部 收回来的折现率，没有考虑项目的外部 环境特点，不能保证比选的正确性。
＝1996 .34(万元)
由于PCA＞PCB，所以方案B为最佳方案。
例5-7
【解】：根据公式（7-16）可计算出A、B两 方案的等额年费用如下：
ACA＝2011.40×(A/P,10%,10)＝327.46(万元) ACB＝1996.34 ×(A/P,10%,10)＝325.00(万元) 由于ACA＞ACB，故方案B为最佳方案。
内部收益率指标的结论
内部收益率指标只能用于单方案的 检验
不能直接用于多方案比选 如何利用内部收益率指标进行多方
案比选呢？
差额内部收益率的表达式为：
n
[(CI CO)2 (CI CO)1]t (1 IRR)t 0
t 0
其计算与内部收益率的计算相同，也采用线性 插值法求得。
案检验、多方案比选和不确定性分析。
5.1 建设项目方案类型
5.1.1 独立方案
指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关 性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否 采用的决策。独立方案的特点是具有“可加性”。
例7-14
某建设项目有三个设计方案，其寿命期均 为10年，各方案的初始投资和年净收益如
产生这种现象的根本原因在于净现值与 内部收益率这两个评价指标的经济含义 有所不同。
结论
采用净现值最大准则作为方案比选 的决策依据可以达到总投资的收益最大 化，是符合方案比选的基本目标的。
内部收益率的经济含义是投资方案 占用的尚未回收资金的获利能力，是项 目到计算期末正好将未收回的资金全部 收回来的折现率，没有考虑项目的外部 环境特点，不能保证比选的正确性。
＝1996 .34(万元)
由于PCA＞PCB，所以方案B为最佳方案。
例5-7
【解】：根据公式（7-16）可计算出A、B两 方案的等额年费用如下：
ACA＝2011.40×(A/P,10%,10)＝327.46(万元) ACB＝1996.34 ×(A/P,10%,10)＝325.00(万元) 由于ACA＞ACB，故方案B为最佳方案。
内部收益率指标的结论
内部收益率指标只能用于单方案的 检验
不能直接用于多方案比选 如何利用内部收益率指标进行多方
案比选呢？
差额内部收益率的表达式为：
n
[(CI CO)2 (CI CO)1]t (1 IRR)t 0
t 0
其计算与内部收益率的计算相同，也采用线性 插值法求得。
案检验、多方案比选和不确定性分析。
5.1 建设项目方案类型
5.1.1 独立方案
指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关 性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否 采用的决策。独立方案的特点是具有“可加性”。
工程经济学05 工程项目多方案的经济比较与选择_OK
2021/8/24
6
收益不同且未知
n
(It Ct Lt )(1 ic )t
Pmin t0 n
Qt (1 ic ) t
t0
产品的费用现值与产品 的产量现值之比
2021/8/24
7
➢寿命无限
寿命无限和寿命不等的互斥方案
A
n , P , A Pi
➢寿命不等 最小公倍数法
i
研究期法
2021/8/24
还要在方案之间进行选择以决定取舍。
2021/8/24
3
收益未知的互斥方案
✓收益相同但未知数量——具体数值难以估量或者无法用货币衡量 ✓收益不同且未知
2021/8/24
4
例题
某工厂拟采用某种设备一台，市场上有A，B两种型号可选，寿命均为5年，ic＝8％，比 较并选择两方案。
2021/8/24
5
1、费用现值法
费用方法
PCA 16000 5000 (P / A,8%,5) 1500(P / F,8%,5) 34942.12 PCB 12000 6500 (P / A,8%,5) 2000(P / F,8%,5) 36590.72 费用现值小者为优，故选择A方案为优。
2、费用年值法
ACA 500016000 ( A / P,8%,5) 1500 ( A / F,8%,5) 8751.67 ACB 650012000 ( A / P,8%,5) 2000 ( A / F,8%,5) 9164.36 费用现值小者为优，故选择A方案为优。
2021/8/24
14
例题 寿命不等方案——
（1）完全承认研究期末设备未使用价值
（2）完N全P不V承A认研究5期0末0设0备3未0使0用0(价P值/ A,10%,4) 4506.7 （3）估N计P研V究B期末设4备0残0值0(未A1/50P0元,10%,6)(P / A,10%,4)
工程经济方案比选方法6
工程经济方案比选方法6在工程项目的决策过程中，经济方案的比选是非常重要的步骤。
通过对不同方案的经济性进行比较，可以帮助项目团队选择最优的方案，从而实现投资回报最大化、成本控制和风险规避的目标。
本文将介绍常见的工程经济方案比选方法，包括成本效益分析、投资回收期、净现值法、内部收益率法、综合评价法和风险分析法，以帮助读者了解和选择最适合的比选方法。
一、成本效益分析成本效益分析是一种比较不同方案的成本和效益的方法。
在这种方法中，项目团队将针对每个方案进行成本和效益的估算，并将二者进行比较。
成本效益分析的优点是简单易行，能够直观地比较各方案的经济效益。
然而，这种方法也面临着估算难度大、效益估算的主观性和客观性难以权衡等问题。
二、投资回收期投资回收期是指项目的投资在未来可以通过项目产生的盈利所收回的时间。
这是一种较为简单的比选方法，可以直观地反映项目的投资回报速度。
一般来说，投资回收期越短，项目的经济效益越好。
然而，投资回收期法也有一定的局限性，比如无法直接比较不同周期的回收期、无法考虑投资的折现以及项目的剩余价值等。
三、净现值法净现值法是一种将未来的现金流折现到现在的方法，用于评估项目的经济效益。
这种方法能够综合考虑项目的现金流、投资成本和资金的时间价值，能够准确地评价项目的收益性。
净现值法的优点是具有较高的精确度，能够较为全面地考虑项目的风险和不确定性。
但是，净现值法也存在着估算困难、计算复杂以及难以选择合适的贴现率等问题。
四、内部收益率法内部收益率是指项目投资能够获得的平均年化收益率。
这种方法是基于收益和投资成本的比较，能够直观地反映项目的收益和风险。
内部收益率法的优点是简单直观、易于理解，能够直观地比较不同方案的经济效益。
然而，这种方法也存在着无法直接比较不同项目投资规模、无法考虑项目的时序性和先后顺序等问题。
五、综合评价法综合评价法是一种将多种经济指标进行综合评价的方法。
通过综合考虑净现值、投资回收期、内部收益率等指标，进行综合评价和比较。
工程经济学3-多方案比较选择
解：
n ′(2 :1) = 1200 − 1000 = 2年 1400 − 1300
方案2是优于方案1 方案2是优于方案1。
1500 − 1200 n′(3 : 2) = = 6年 1300 − 1250
方案2是最优方案。 方案2是最优方案。
返回课本48－51， 对计算费用，年度 费用等概念作些解 释
NPV（15%）A2 －A1 （ ） =－5000+1100（5.0188） － （ ） =520.68元＞0 元 是最后的最优方案。 ∴ 方案A2优于A1， A2是最后的最优方案。
很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比较， 很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比较， 会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的结论。 会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的结论。 实际直接用净现值的大小来比较更为方便，见下） （实际直接用净现值的大小来比较更为方便，见下） NPV（15%）A0 = 0 NPV（15%）A 1= 2026.32元 NPV（15%）A2 = 2547.00元 NPV（15%）A3 = 1535.72元 选 max NPVi 为优
年经营成本=800元 方案2：年产量=600件 投资=900元
年经营成本=600元
解：
K1 K 2 2000 900 − − Q1 Q 2 n′ = = 1000 600 = 2.5 年 C 2 C1 600 800 − − Q 2 Q1 600 1000
选投资大的方案1 选投资大的方案1。
2、投资增额净现值 、
2）对生产能力不同情况下的追加投资回收 期 若对比的方案生产能力不同， 那么首先应 若对比的方案生产能力不同 ， 进行产量等同化， 进行产量等同化 ， 即计算单位生产能力情 况下的投资和经营费用。 况下的投资和经营费用。
工程经济学(第五版)第五章投资多方案间的比较和选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
二、寿命期不同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
第一节 投资方案之间的关系
二、独立关系当在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时，方案之间的关系为独立关系。处在独立关系中的方案叫作独立方案。独立型备选方案的特点是诸方案之间没有排他性。各个投资方案的现金流量是独立的，其中某一方案的采用与否与自己的可行性有关，而与其他方案是否采用没有关系。独立方案之间的经济效果具有可加性（即投资、经营费用与投资收益之间具有可加性）。
工 程 经 济 学
5
05
第五章
投资多方案间的比较和选择
学习目标
第一节 投资方案之间的关系
第一节 投资方案之间的关系
一、互斥关系互斥关系是指各方案之间存在着互不相容、互相排斥的关系，进行方案比选时，在多个备选方案中只能选择一个投资方案，其余方案均必须放弃。 互斥型项目选优可表示为：（5-1）式中：Xi=1为选择第i个项目（方案）；Xi=0为不选择第i个项目（方案）；i=1，2，3，…，N，为项目（方案）序号。
第二节 互斥型方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
二、寿命期不同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
第一节 投资方案之间的关系
二、独立关系当在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时，方案之间的关系为独立关系。处在独立关系中的方案叫作独立方案。独立型备选方案的特点是诸方案之间没有排他性。各个投资方案的现金流量是独立的，其中某一方案的采用与否与自己的可行性有关，而与其他方案是否采用没有关系。独立方案之间的经济效果具有可加性（即投资、经营费用与投资收益之间具有可加性）。
工 程 经 济 学
5
05
第五章
投资多方案间的比较和选择
学习目标
第一节 投资方案之间的关系
第一节 投资方案之间的关系
一、互斥关系互斥关系是指各方案之间存在着互不相容、互相排斥的关系，进行方案比选时，在多个备选方案中只能选择一个投资方案，其余方案均必须放弃。 互斥型项目选优可表示为：（5-1）式中：Xi=1为选择第i个项目（方案）；Xi=0为不选择第i个项目（方案）；i=1，2，3，…，N，为项目（方案）序号。
第二节 互斥型方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
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NPV（15%）A0 = 0 NPV（15%）A 1= 2026.32元 NPV（15%）A2 = 2547.00元 NPV（15%）A3 = 1535.72元
选 max NPVi 为优 即A2为最优
3.差额内部收益率法（投资增额收益率法）
—— i 'B-A
1）含义：是使增量现金流量净现值为0的内部收益率。 (NPVB-A =0 时的i）
i
A B
1. i rA － i rB i 'B-A
2. 在i 'B-A 处 NPVA=NPVB 3. 当i rA ， i rB ，且 i 'B-A 均 i c时，选B方案为优
3）步骤：如前例， i c =15%
1400
0
12
10
5000
（ A1 ）
1900
0
12
10
8000
（ A3 ）
2500
0
0
t1 t2 n
c1 c2 c0
0
t1 t2 n
PC
2. 年费用法（AC法）
0
t1
n
A C [ F t(P /F ,i,t)•](A /P ,i,n) c0
c1
t 0பைடு நூலகம்
1
0 或已知有等额的年费用和初期投资，
t2
n
c2
n
AC
则 A C 0 C ( A /P ,i,n ) C
选min[AC]为优
注：年费用法是一种比较其他几种方法更广 泛的方法。因为若寿命期不同的方案进行比选常 用 AC 法，而不能用PC 法。
5000
0 1
8000
1400
2
10
（ A1 ）
1900
2
10
（ A3 ）
2500
0
12
10
10000 （ A2 ）
0 1
3000
500
2
10
（ A3 － A1 ）
0 1
5000
1100
2
10
（ A2－ A1 ）
单位：元
年末 0
方
案
A0
A1
A3
A2
0
-5000 -8000 -10000
1－10
0
1400
注：单纯的i
指标不能作为多方案的比选的标准。
r
因为 i > rB i rA并不代表i 'B-A > i C
2）表达式：
t n 0[C (t C I(1 t) B O i ,B ( C A )tt C I t)A O ] 0
NPV NPVB
NPVA
0
几个关系：
i c i 'B-A
i rB
i rA
2）对生产能力不同情况下的追加投资回收 期
若对比的方案生产能力不同，那么首先应 进行产量等同化，即计算单位生产能力情 况下的投资和经营费用。
n
K1 K 2
Q1
Q2
C 2 C1
Q2
Q1
例：已知有两个方案，数据如下，n=5年，试选出最 优方案。 方案1：年产量=1000件 投资=2000元
年经营成本=800元 方案2：年产量=600件 投资=900元
（P/A，15%,10）=5.0188 （P/A，20%,10）=4.1925 （P/A，i,n）=4.5455，落在利率15%和20%之间， 用直线内插法可求得 i’A2 －A1 =17.9%＞15% 所以，方案A2是最后的最优方案。
4）评价标准：
NPV NPVB NPVA
0
i c i 'B-A i rB
年经营成本=600元
解：
K1 K2 nQ1 Q2
2000900 1000 6002.5年
C2 C1 600800
Q2 Q1 600 1000
选投资大的方案1。
2、投资增额净现值
1. 净现值法（ NPV法） 对于 NPVi0
选 max NPVi 为优
2. 年值法（ NAV法） 对于寿命期相同的方案，可用 NPV法 结论均相同 NAV法 对于寿命期不同的方案：常用NAV法进行比较， 同样NAV大者为优。
年末
0 1 2 3 4 5
方案A1 －15000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000 － 7000
方案A2 －20000 － 2000 － 2000 － 2000
－ －
研究期定为3年。假定ic =7%，则年度等值为：
NAVA1 =－15000（0.2439）－7000=－10659元/年 （A/P，7%，5）
B
350
C
400
D
500
24
i’ B-A =20%
18
i’ C-B =25%
26
i’ D-C =31%
A. 方案A B. 方案B
C. 方案C D. 方案D 答案: D
（二） 收益相同或未知的互斥方案的比选
——用最小费用法进行比选，包括：
1. 费用现值法（PC法）
n
PC Ft(P/F,i,t) t0 选min PC 为优
投资额不等的互斥方案（应已通过绝对经济效果 检验）比选的实质是判断增量投资（或称差额投资） 的经济合理性，即投资大的方案相对于投资小的方案 所多投入的资金能否带来满意的增量收益。若增量投 资能够带来满意的增量收益，则投资大的方案优于投 资小的方案；若增量投资不能够带来满意的增量收益， 则投资小的方案优于投资大的方案。
i
rA
i
A
B
当i rA ， i rB ，且 i ’B-A 均 i c时，选投资大的为优（B方案）
5）适用范围：
采用此法时可说明增加投资部分在经济上是
否合理。
i ’B-A i C只能说明增量的投资部分是有效的， 并不能说明全部投资的效果。
因此在这之前必须先对各方案进行单方案的检验， 只有可行的方案才能作为比选的对象，同样，差额净 现值法也是如此。
NAVA2 =－20000（0.3811）－2000=－9622元/年 （A/P，7%，3）
则：在前3年中，方案A2的每年支出比方案A1少1037元。
多方案比较和选择
第四章
多方案比较和选择
方案的创造和确定 备选方案及其类型
互斥关系——在多个被选方案中只能选择一个，其余 均必须放弃，不能同时存在。
独立关系——其中任一个方案的采用与否与其可行性 有关，而和其他方案是否采用无关。
相关关系——某一方案的采用与否对其他方案的现金 流量带来一定的影响，进而影响方案是否 采用或拒绝。有正相关和负相关两种情况。
12
10
10000 （ A2 ）
0 1
3000
500
2
10
（ A3 － A1 ）
0 1
5000
1100
2
10
（ A2－ A1 ）
计算步骤与采用投资增额净现值作为评比判据时基 本相同，只是从第三步起计算现金流量差额的收益率， 并从是否大于基准贴现率i c作为选定方案的依据。
第三步:使投资增额 (A1 － A0)的净现值等于零，以 求出其内部收益率。
0=－5000＋1400（P/A，i,n）
（P/A，i,n）=3.5714
查表可得i’A1 －A0 ≈25.0%＞15% 所以A1作为临时最优方案。 其次，取方案A3与方案A1比较，计算投资增额 (A3 － A1)的内部收益率。
0=－3000＋500（P/A，i,n） （P/A，i,n）=6 查表可得
（P/A,15,10%）
∵ NPV（15%）A1 －A0 =2026.32 元＞0，则A1 优于A0 A1作为临时最优方案。（否则A0仍为临时最优方案） 第四步：把上述步骤反复下去，直到所有方案都比
较完毕，最后可以找到最优的方案。
NPV（15%）A3 －A1 =[－8000 －（－5000）]+（1900－1400）（5.0188）
增量分析指标及其应用
追加投资回收期
差 额 净 现 值 常 用 增 量 分 析 指 标
差 额 内 部 收 益 率
1、追加投资回收期法
追加回收期是指一个方案比另一个方案多追加的 投资，用两个方案的年成本节约额去补偿所需要的年 限。
若追加投资回收期小于标准投资回收期，则投资 大的方案较优；反之，投资小的方案较优。
=－3000+500（5.0188）
=－490.6元＜0 ∴ A1作为临时最优方案
NPV（15%）A2 －A1 =－5000+1100（5.0188） =520.68元＞0 ∴ 方案A2优于A1， A2是最后的最优方案。
很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比较， 会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的结论。 （实际直接用净现值的大小来比较更为方便，见下）
此外 ：最小费用法只能比较互斥方案的相对优 劣，并不代表方案自身在经济上的可行合理性。 因此必须先进行各方案的可行性分析方可用最小 费用法。
（三）寿命期无限和寿命期不同的互 斥方案的比选
1. 寿命期无限的互斥方案的比选 P l n i A m ( 1 i( 1 i )n i) n 1 l n i { A m 1 i 1 ( 1 1 i)n } A i
杭州东站概念设计4个比选方案
一、互斥方案的经济效果评价
互斥方案的经济效果评价包含两部分的内容：
考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对（经济） 效果检验；
考察哪个方案相对最优，即进行相对（经济）效果 检验；
这两种检验的目的和作用不同，只有在必选其 一时才可以只进行相对（经济）效果检验。
一、互斥方案的经济效果评价
1）能力相同情况下的追加投资回收期