第五章 方案的经济比较与选择
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具体操作时，根据比较方案计算期的不同情况取比较期： 如：①方案寿命分别为17年、 18年、 19年，取比较期17年；
②两方案寿命分别为7年、20年，取比较期20年； ③两方案寿命分别为7年、15年，取比较期14年。
计算期不同的互斥方案比选
◇净年值法
净年值法是通过分别计算各备选方案净现 金流量的等额年值AW，并进行比较，以AW≥0， 且AW最大者为最优方案。在对计算期不等的 互斥方案进行比选时，通常净年值法计算最 为简便。
方案比选的可比原则
时间上的可比
（1）比较方案具有相同的的计算期。不同技术 方案的经济比较应该采用相等的计算期作为比 较基础。
（2）比较方案具有相同的时间点。应该考虑 它们投入时间先后不同时的影响，不同时间点 发生的现金流量不能直接相加。
二、计算期相同的互斥方案比选
考虑互斥方案时间上的可比性。把互斥方案的 选择根据各方案计算期是否相同分为两部分：一是 各方案计算期相同；二是各方案计算期不相同。 计算期相同互斥方案的比选方法一般有净现值法、 增量内部收益率法和最小费用法等。
方案比选中的评价参数
（二）设定折现率
设定折现率是建设项目经济评价中的重要参数，
财务分析中一般采用基准收益率ic，经济费用效益 分析中应采用社会折现率is。从投资者投资计划整
体优化的角度，设定折现率应有助于选择投资方向， 做出使全部投资净收益最大化的投资决策。方案比 选中，通常采用与财务分析或经济费用效益分析统 一的折现率基准。
第五章 方案的经济比较与选择
方案比选概述 互斥方案的比选 独立方案的选择 混合方案的选择 通货膨胀时方案选择
第一节 方案比选概述
方案的类型
方案的类型是指一组备选方案之间具有的相互关系。
方案
单一方案 多方案
独立方案
独立方案 互斥方案 混合方案 互补方案 相关方案
投资方案的类型
◇独立方案：独立方案是指方案间互不干扰，即在 一系列方案中某一方案的入选并不影响其他方案的 取舍。或者说如果方案间加法法则成立，则这些方 案间是彼此独立的。 ◇互斥方案：互斥方案就是在一组方案选择中，选 择其中任何一个方案，其余方案必须被放弃的一组 方案。即各方案之间具有排他性。 ◇混合方案：一组方案中，部分方案存在互斥关系， 部分方案存在独立关系。
甲借给A多少钱问题（互斥）
方案 借款额
利率
A1
1000
10%
A2
2000
8%
A3
3000
6%
乙借给A、B、C谁资金问题（独立）
方案
借款额
利率
A
1000
10%
B
2000
8%
C
3000
6%
方案类型与决策方法、结果
在上述方案选择中，显然，甲会选择A3方案，可 获最大收益为3000×6％＝180元，乙会选择分别借 钱给A、B，可获最大收益为1000×10％＋2000×8 ％＝260元。 结论：问题相似，但因方案类型不同，决策方法、结 果均不相同。
方案比选中的评价参数
（一）项目计算期
项目计算期是指经济评价中为进行动态分析所设定的 期限，包括建设期和运营期。
建设期是指项目资金正式投入开始到项目建成投产为 止所需要的时间，可按合理工期或预计的建设进度确定；
运营期分为投产期和达产期两个阶段。投产期是指项 目投入生产，但生产能力尚未完全达到设计能力时的过渡 阶段。达产期是指生产运营达到设计预期水平后的时间。 运营期一般应以项目主要设备的经济寿命期确定。项目计 算期应根据多种因素综合确定，包括行业特点、主要装置 （或设备）的经济寿命等。行业有规定时，应从其规定。
A，从机会成本角度考虑，增量投资5000万元仅能取得基
准收益率15%的收益水平，所以，应选择投资方案C。
计算期相同的互斥方案比选
结论： 在互斥方案选择时，不能使用内部收益率的
大小作为判断方案优劣的尺度。
计算期不同的互斥方案比选
当备选方案具有不同的计算期时，由于方案间不具有可比性， 不能直接采用净现值法、增量内部收益率法进行方案比选，需要采 取方法，使备选方案具有时间上比较的基础。通常采用最小公倍数 法、研究期法、净年值法对计算期不同的方案进行比选。
（2400
1000）
404万元
AWB
8000
15%(1 15%)10 (115%)10 1
（3100 1200）
306万元
AWC
10000
15%(1 15%)10 (115%)10 1
（4000
1500）
507万元
计算期相同的互斥方案比选
（3）内部收益率
IRRA＝25.0% IRRB＝19.9% （4）结果分析
计算期不同的互斥方案比选
◇研究期法
采用最小公倍数法时，如比较期较长（18×19×17＝5814 年），再假定比较期内各方案现金流量重复发生就不符合实际了， 甚至是荒谬的。此时可采用研究期法。
研究期法是取各方案中最短的计算期作为比较期，对计算期较长 方案在比较期末适当考虑余值（即假定在计算期期末处理掉所有资 产），然后按计算期相同互斥方案的比较方法进行方案选择。
第二节 互斥方案选择
一、方案比选的可比原则
方案的可比表现在满足目标与需要的可比性，满足消 耗费用的可比性，满足价格的可比性以及时间的可比性。
需要的可比
方案应满足相同的需要，才具有可比性。 功能质量可比：住房与厂房，北方住房与南方住房； 数量可比：过江隧道与大桥(车辆通行能力)，钢筋混凝 土屋架与网架(承载能力)，车辆(运输能力)。
方案比选的可比原则
消耗费用的可比
（1）考虑社会全部劳动消耗。 ①上下游项目投资(纵向)，上游原材料基地建设，下游
成品运输； ②配套项目投资，文化、商业等公共设施及市政基础设
施； ③投资的机会成本。武汉钢厂1.7m轧机开动，武汉市停
止其它工厂的电力供应, 临时停产所造成的一切损失。
方案比选的可比原则
计算期相同的互斥方案比选
◆增量内部收益率法
①将各方案按投资额大小，从小到大顺序排列。 ②计算增量现金流量。
[（CI－CO）2－（CI－CO）1]t，并绘制现金流 量图。 ③计算增量内部收益率（ΔFIRR）。即上述增量现 金流量的内部收益率，即ΔFIRR。
计算期相同的互斥方案比选
④方案选择。如ΔFIRR≥ic（基准收益率），则说明 初始投资较大的方案2较优；如ΔFIRR<ic（基准 收益率），则投资较小的方案1较优。
2
3 ……
1200
9 10 （年）
9 10 （年）
计算期相同的互斥方案比选
C方案
4000
1
10000
…………
2
3
1500
9
10 （年）
计算期相同的互斥方案比选
解：（1）净现值法
FNHale Waihona Puke BaiduVA
5000 (2400 1000) (115%)10 1 15%(1 15%)10
2027万元
图3-3 疏浚渠道方案现金流量图
500
计算期不同的互斥方案比选
③净现值法 3
0
10
3
3
3
20
30
40
3 50 （年）
22+12
65
22+12
65
22+12
65
22+12
计算期相同的互斥方案比选
◆净现值法、净年值法、净将来值法
计算各方案的财务净现值（FNPV) ，首先剔除 FNPV ＜0的方案，然后，根据财务净现值大小， 取各方案中财务净现值最大者为最优方案。
事实上，当基准收益率一定，各方案计算期相 同时，净现值法(FNPV)、净年值法(AW)、净将来 值(FW)三种尺度判定的结论肯定是一致的。计算 时采用任何一种方法即可。通常多采用净现值法。
方案比选中的评价参数
计算期不宜定得太长，一是按现金流量折现，后期净 收益折为现值后数值相对较小，对财务分析结论很难产生 决定性的影响；二是由于时间越长，预测的数据会越不准 确。其长短主要取决于项目本身的特性，无法对计算期做 统一规定。
计算期较长的项目多以年为时间单位。对于计算期较 短的行业项目，在较短的时间间隔内（如月、季、半年） 现金流水平有较大变化，如高科技产业项目等，不宜用 “年”做计算现金流量的时间单位，可根据项目的具体情 况选择合适的计算现金流量的时间单位。
10、50和5的最小公倍数为50，以50年作为比较期，方案 一重复5次。
②现金流量图
计算期不同的互斥方案比选
方案A
3
0
10
3
3
3
20
30
40
22+12
65
方案B
0
22+12
65
22+12
65
22+12
65
22+12
65
10
20
30
40
3 50 （年）
50 (年)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
30 30 30 30 30 30 30 30 30
计算期不同的互斥方案比选
例2 有两种疏浚灌溉渠道的方案，一是用挖泥机清除渠道淤泥； 二是在渠底铺设砼板，增加水流速度，确保渠道不淤。两方案费 用支出为：方案A购置挖泥机65万元，使用寿命10年，机械残值 3万元，年作业费22万元，控制水草生长的年费用12万元；方案 B渠底铺设砼板500万元，可使用50年，年维护费1万元，5年修 补一次费用30万元。设基准收益率ic＝10%，试进行方案选择 解：①建立比较基础，确定比较期。
（2）全寿命社会消耗。不仅考虑一次性投资，而 且考虑经常性使用费，还要考虑项目残值和项目清 理费。 （3）既要考虑固定资产投资，又要考虑流动资金 投入。
方案比选的可比原则
价格上的可比
（1）考虑价格的合理性。进行分析比较时，必须作 价格修正，使对比方案在相同的、合理的价格基础上 进行比较。如在国民经济评价中，采用影子价格。 （2）注意价格的时效性。不同时期取不变价格，或 可比价格。
◇最小公倍数法
最小公倍数法是以各备选方案计算期的最小公倍数为比较期， 在比较期内，假定各个方案反复实施，现金流量重复发生。这样就 可在比较期内，采用净现值法、净年值法进行互斥方案选择。
考虑技术进步和物价变动两种因素，现金流量重复发生假定较 符合实际。这是因为，技术进步使价格不断下降，而通货膨胀使价 格不断上升，两者相互抵消。
FNPVB
8000
(3100
1200)
(115%)10 1 15%(1 15%)10
1536万元
FNPVC
10000
(4000
1500)
(115%)10 1 15%(1 15%)10
2547万元
计算期相同的互斥方案比选
解：（2）净年值法
AWA
5000
15%(1 15%)10 (115%)10 1
1100 1100 1100
1100
C－A方案
12
3
5000
10
（年）
由 －5000＋(2500－1400)(P/A，i,10)＝ 0
得： △FIRR＝17.7%＞iC＝15% 即方案C的总投资1亿元中有5000万元的内部收益率与方
案A相同，都达到了25%，另有5000万元收益率则较低，只
有17.7%，但仍大于基准收益率，如果不选方案C而选方案
投资方案的类型
◇互补方案：一方案的存在以另一方案为条件。对 称互补，如非坑口电站与铁路。不对称互补，如办 公楼与空调系统。 ◇相关方案：是指在各个投资方案之间，其中某一 方案的采用与否会对其他方案的现金流量带来一定 的影响。如两相邻海滨浴场。
方案类型与决策方法、结果
例1 甲、乙各有资金3000元，分别面临下述投资决 策问题。如果资金不用于投资，备选方案是资金闲 置，无收益。请问甲乙二人应如何决策？
⑤计算方案3与④步中所选出的较优方案的增量现 金流量，重复③、④步，直至从所有备选方案找 出最优方案。
◆最小费用法
在项目经济评价中经常会遇到这种情况：①参加评选 的项目效益相同或效益基本相同;或②参加评选的方案所 产生的效益无法或难以用货币计算，比如一些教育、环保 等项目； 此时，可对各方案的费用进行比较，以参选方 案中费用最小者为最优方案。这种评价方法称为最小费用 法。最小费用法包括费用现值法和年费用法。
IRRC＝21.9%
从净现值对比，FNPVC＞FNPVA＞FNPVB 从净年值对比，AWC＞AWA＞AWB
由上可知，C方案为最优方案。但从内部收益率对比：
IRRA＞IRRC＞IRRB，似乎方案A最优，这与净现值法、净 年值法发生了冲突，下面通过增量内部收益率比较方案C
与方案A增量收益情况
计算期相同的互斥方案比选
最小费用法的具体做法是计算各比较方案的费用现值 （PC）或等额费用年值（AC），以其较低的方案作为最 优方案。
计算期相同的互斥方案比选
例1 有三个互斥投资方案，现金流量如图所示，基准 收益率为15%，试进行方案比较。（单位：万元）
2400
A方案 B方案
1 5000
2
3…
1000 3100
1 8000
②两方案寿命分别为7年、20年，取比较期20年； ③两方案寿命分别为7年、15年，取比较期14年。
计算期不同的互斥方案比选
◇净年值法
净年值法是通过分别计算各备选方案净现 金流量的等额年值AW，并进行比较，以AW≥0， 且AW最大者为最优方案。在对计算期不等的 互斥方案进行比选时，通常净年值法计算最 为简便。
方案比选的可比原则
时间上的可比
（1）比较方案具有相同的的计算期。不同技术 方案的经济比较应该采用相等的计算期作为比 较基础。
（2）比较方案具有相同的时间点。应该考虑 它们投入时间先后不同时的影响，不同时间点 发生的现金流量不能直接相加。
二、计算期相同的互斥方案比选
考虑互斥方案时间上的可比性。把互斥方案的 选择根据各方案计算期是否相同分为两部分：一是 各方案计算期相同；二是各方案计算期不相同。 计算期相同互斥方案的比选方法一般有净现值法、 增量内部收益率法和最小费用法等。
方案比选中的评价参数
（二）设定折现率
设定折现率是建设项目经济评价中的重要参数，
财务分析中一般采用基准收益率ic，经济费用效益 分析中应采用社会折现率is。从投资者投资计划整
体优化的角度，设定折现率应有助于选择投资方向， 做出使全部投资净收益最大化的投资决策。方案比 选中，通常采用与财务分析或经济费用效益分析统 一的折现率基准。
第五章 方案的经济比较与选择
方案比选概述 互斥方案的比选 独立方案的选择 混合方案的选择 通货膨胀时方案选择
第一节 方案比选概述
方案的类型
方案的类型是指一组备选方案之间具有的相互关系。
方案
单一方案 多方案
独立方案
独立方案 互斥方案 混合方案 互补方案 相关方案
投资方案的类型
◇独立方案：独立方案是指方案间互不干扰，即在 一系列方案中某一方案的入选并不影响其他方案的 取舍。或者说如果方案间加法法则成立，则这些方 案间是彼此独立的。 ◇互斥方案：互斥方案就是在一组方案选择中，选 择其中任何一个方案，其余方案必须被放弃的一组 方案。即各方案之间具有排他性。 ◇混合方案：一组方案中，部分方案存在互斥关系， 部分方案存在独立关系。
甲借给A多少钱问题（互斥）
方案 借款额
利率
A1
1000
10%
A2
2000
8%
A3
3000
6%
乙借给A、B、C谁资金问题（独立）
方案
借款额
利率
A
1000
10%
B
2000
8%
C
3000
6%
方案类型与决策方法、结果
在上述方案选择中，显然，甲会选择A3方案，可 获最大收益为3000×6％＝180元，乙会选择分别借 钱给A、B，可获最大收益为1000×10％＋2000×8 ％＝260元。 结论：问题相似，但因方案类型不同，决策方法、结 果均不相同。
方案比选中的评价参数
（一）项目计算期
项目计算期是指经济评价中为进行动态分析所设定的 期限，包括建设期和运营期。
建设期是指项目资金正式投入开始到项目建成投产为 止所需要的时间，可按合理工期或预计的建设进度确定；
运营期分为投产期和达产期两个阶段。投产期是指项 目投入生产，但生产能力尚未完全达到设计能力时的过渡 阶段。达产期是指生产运营达到设计预期水平后的时间。 运营期一般应以项目主要设备的经济寿命期确定。项目计 算期应根据多种因素综合确定，包括行业特点、主要装置 （或设备）的经济寿命等。行业有规定时，应从其规定。
A，从机会成本角度考虑，增量投资5000万元仅能取得基
准收益率15%的收益水平，所以，应选择投资方案C。
计算期相同的互斥方案比选
结论： 在互斥方案选择时，不能使用内部收益率的
大小作为判断方案优劣的尺度。
计算期不同的互斥方案比选
当备选方案具有不同的计算期时，由于方案间不具有可比性， 不能直接采用净现值法、增量内部收益率法进行方案比选，需要采 取方法，使备选方案具有时间上比较的基础。通常采用最小公倍数 法、研究期法、净年值法对计算期不同的方案进行比选。
（2400
1000）
404万元
AWB
8000
15%(1 15%)10 (115%)10 1
（3100 1200）
306万元
AWC
10000
15%(1 15%)10 (115%)10 1
（4000
1500）
507万元
计算期相同的互斥方案比选
（3）内部收益率
IRRA＝25.0% IRRB＝19.9% （4）结果分析
计算期不同的互斥方案比选
◇研究期法
采用最小公倍数法时，如比较期较长（18×19×17＝5814 年），再假定比较期内各方案现金流量重复发生就不符合实际了， 甚至是荒谬的。此时可采用研究期法。
研究期法是取各方案中最短的计算期作为比较期，对计算期较长 方案在比较期末适当考虑余值（即假定在计算期期末处理掉所有资 产），然后按计算期相同互斥方案的比较方法进行方案选择。
第二节 互斥方案选择
一、方案比选的可比原则
方案的可比表现在满足目标与需要的可比性，满足消 耗费用的可比性，满足价格的可比性以及时间的可比性。
需要的可比
方案应满足相同的需要，才具有可比性。 功能质量可比：住房与厂房，北方住房与南方住房； 数量可比：过江隧道与大桥(车辆通行能力)，钢筋混凝 土屋架与网架(承载能力)，车辆(运输能力)。
方案比选的可比原则
消耗费用的可比
（1）考虑社会全部劳动消耗。 ①上下游项目投资(纵向)，上游原材料基地建设，下游
成品运输； ②配套项目投资，文化、商业等公共设施及市政基础设
施； ③投资的机会成本。武汉钢厂1.7m轧机开动，武汉市停
止其它工厂的电力供应, 临时停产所造成的一切损失。
方案比选的可比原则
计算期相同的互斥方案比选
◆增量内部收益率法
①将各方案按投资额大小，从小到大顺序排列。 ②计算增量现金流量。
[（CI－CO）2－（CI－CO）1]t，并绘制现金流 量图。 ③计算增量内部收益率（ΔFIRR）。即上述增量现 金流量的内部收益率，即ΔFIRR。
计算期相同的互斥方案比选
④方案选择。如ΔFIRR≥ic（基准收益率），则说明 初始投资较大的方案2较优；如ΔFIRR<ic（基准 收益率），则投资较小的方案1较优。
2
3 ……
1200
9 10 （年）
9 10 （年）
计算期相同的互斥方案比选
C方案
4000
1
10000
…………
2
3
1500
9
10 （年）
计算期相同的互斥方案比选
解：（1）净现值法
FNHale Waihona Puke BaiduVA
5000 (2400 1000) (115%)10 1 15%(1 15%)10
2027万元
图3-3 疏浚渠道方案现金流量图
500
计算期不同的互斥方案比选
③净现值法 3
0
10
3
3
3
20
30
40
3 50 （年）
22+12
65
22+12
65
22+12
65
22+12
计算期相同的互斥方案比选
◆净现值法、净年值法、净将来值法
计算各方案的财务净现值（FNPV) ，首先剔除 FNPV ＜0的方案，然后，根据财务净现值大小， 取各方案中财务净现值最大者为最优方案。
事实上，当基准收益率一定，各方案计算期相 同时，净现值法(FNPV)、净年值法(AW)、净将来 值(FW)三种尺度判定的结论肯定是一致的。计算 时采用任何一种方法即可。通常多采用净现值法。
方案比选中的评价参数
计算期不宜定得太长，一是按现金流量折现，后期净 收益折为现值后数值相对较小，对财务分析结论很难产生 决定性的影响；二是由于时间越长，预测的数据会越不准 确。其长短主要取决于项目本身的特性，无法对计算期做 统一规定。
计算期较长的项目多以年为时间单位。对于计算期较 短的行业项目，在较短的时间间隔内（如月、季、半年） 现金流水平有较大变化，如高科技产业项目等，不宜用 “年”做计算现金流量的时间单位，可根据项目的具体情 况选择合适的计算现金流量的时间单位。
10、50和5的最小公倍数为50，以50年作为比较期，方案 一重复5次。
②现金流量图
计算期不同的互斥方案比选
方案A
3
0
10
3
3
3
20
30
40
22+12
65
方案B
0
22+12
65
22+12
65
22+12
65
22+12
65
10
20
30
40
3 50 （年）
50 (年)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
30 30 30 30 30 30 30 30 30
计算期不同的互斥方案比选
例2 有两种疏浚灌溉渠道的方案，一是用挖泥机清除渠道淤泥； 二是在渠底铺设砼板，增加水流速度，确保渠道不淤。两方案费 用支出为：方案A购置挖泥机65万元，使用寿命10年，机械残值 3万元，年作业费22万元，控制水草生长的年费用12万元；方案 B渠底铺设砼板500万元，可使用50年，年维护费1万元，5年修 补一次费用30万元。设基准收益率ic＝10%，试进行方案选择 解：①建立比较基础，确定比较期。
（2）全寿命社会消耗。不仅考虑一次性投资，而 且考虑经常性使用费，还要考虑项目残值和项目清 理费。 （3）既要考虑固定资产投资，又要考虑流动资金 投入。
方案比选的可比原则
价格上的可比
（1）考虑价格的合理性。进行分析比较时，必须作 价格修正，使对比方案在相同的、合理的价格基础上 进行比较。如在国民经济评价中，采用影子价格。 （2）注意价格的时效性。不同时期取不变价格，或 可比价格。
◇最小公倍数法
最小公倍数法是以各备选方案计算期的最小公倍数为比较期， 在比较期内，假定各个方案反复实施，现金流量重复发生。这样就 可在比较期内，采用净现值法、净年值法进行互斥方案选择。
考虑技术进步和物价变动两种因素，现金流量重复发生假定较 符合实际。这是因为，技术进步使价格不断下降，而通货膨胀使价 格不断上升，两者相互抵消。
FNPVB
8000
(3100
1200)
(115%)10 1 15%(1 15%)10
1536万元
FNPVC
10000
(4000
1500)
(115%)10 1 15%(1 15%)10
2547万元
计算期相同的互斥方案比选
解：（2）净年值法
AWA
5000
15%(1 15%)10 (115%)10 1
1100 1100 1100
1100
C－A方案
12
3
5000
10
（年）
由 －5000＋(2500－1400)(P/A，i,10)＝ 0
得： △FIRR＝17.7%＞iC＝15% 即方案C的总投资1亿元中有5000万元的内部收益率与方
案A相同，都达到了25%，另有5000万元收益率则较低，只
有17.7%，但仍大于基准收益率，如果不选方案C而选方案
投资方案的类型
◇互补方案：一方案的存在以另一方案为条件。对 称互补，如非坑口电站与铁路。不对称互补，如办 公楼与空调系统。 ◇相关方案：是指在各个投资方案之间，其中某一 方案的采用与否会对其他方案的现金流量带来一定 的影响。如两相邻海滨浴场。
方案类型与决策方法、结果
例1 甲、乙各有资金3000元，分别面临下述投资决 策问题。如果资金不用于投资，备选方案是资金闲 置，无收益。请问甲乙二人应如何决策？
⑤计算方案3与④步中所选出的较优方案的增量现 金流量，重复③、④步，直至从所有备选方案找 出最优方案。
◆最小费用法
在项目经济评价中经常会遇到这种情况：①参加评选 的项目效益相同或效益基本相同;或②参加评选的方案所 产生的效益无法或难以用货币计算，比如一些教育、环保 等项目； 此时，可对各方案的费用进行比较，以参选方 案中费用最小者为最优方案。这种评价方法称为最小费用 法。最小费用法包括费用现值法和年费用法。
IRRC＝21.9%
从净现值对比，FNPVC＞FNPVA＞FNPVB 从净年值对比，AWC＞AWA＞AWB
由上可知，C方案为最优方案。但从内部收益率对比：
IRRA＞IRRC＞IRRB，似乎方案A最优，这与净现值法、净 年值法发生了冲突，下面通过增量内部收益率比较方案C
与方案A增量收益情况
计算期相同的互斥方案比选
最小费用法的具体做法是计算各比较方案的费用现值 （PC）或等额费用年值（AC），以其较低的方案作为最 优方案。
计算期相同的互斥方案比选
例1 有三个互斥投资方案，现金流量如图所示，基准 收益率为15%，试进行方案比较。（单位：万元）
2400
A方案 B方案
1 5000
2
3…
1000 3100
1 8000