第3章 未来现金流的价值确定PPT课件

i 1
C (1 r)i
C
R
18
3.2.2 年金的现值
（4）永续年金现值 2）匀速增长型永续年金
PV C 1r
C(1g) (1r)2
C(1g)2 (1r)3
C(1g)n1 (1r)n
C(1g)i1
i1 (1r)i
C rg
g----均匀增长率
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3.2.3 年金的终值
（1）普通年金的终值
FVn PV(1r)n
4
3.1.1 单利和复利
3．单利和复利的转换
设期限数为n，单利年利率为rs，等价的复利 年利率为rc，不管采用单利制还是复利制，两
者本利和终值相等，故
1nrs (1rc)n
可得：
1
rc (1nrs)n 1 或
rs (1 rc )n 1
n
5
3.1.1 单利和复利
4．名义利率与实际利率 （1）名义利率和实际利率的定义 （2）实际利率与名义利率的关系。设名
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3.2 等值现金流量的价值
3.2.1 年金 3.2.2 年金的现值 3.2.3 年金的终值
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现值的可加性是普遍成立
PV (A B )PV APV B
PV FV1 FV2 FVn
1r (1r)2
(1 r)n
n i1
FVi (1 r)i
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3.2.1 年金
年金（Annuity）是指在特定期限内，预计每 期都发生的一系列稳定而有规律的现金支付活
动。
每期现金支付数额的变化 ➢ 等额年金 ➢ 匀速增长年金
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3.2.1 年金
付款方式 ➢ 普通年金 ➢ 先付年金 ➢ 递延年金 ➢ 永续年金
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3.2.2 年金的现值
设每年年金为C，折现率为r，年金期数 为n
（1）普通年金现值
PVCt n111rt
11rn
C r
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3.2.2 年金的现值
（2）先付年金现值
PVCtn 0 11 1rt
C11rn1r
r
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3.2.2 年金的现值
（3）递延年金现值
设m为递延期，n为实付期
PVP m nP m
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3.2.2 年金的现值
（4）永续年金现值 1）等额永续年金
PV C C C (1 r) (1 r)2 (1 r)3
复利终值：
FVn PV(1r)n
(1r)n被称为复利终值系数或1元的复利终
值
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3.1.2 终值和现值
2．现值 现值是某项资产或某件产品现在的价值， 记做PV。
PVFVn(1r)nFVn (11r)n
1 (1 r ) n 为复利现值系数
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3.1.2 终值和现值
3．现值和终值的比较
PV(r,n) 1 FV(r,n)
不产生利息的方法，也是最简单的一种计算 存、贷款利息的方法。
设利率为r，本金为PV，n个计息周期后单利 的计算: IPVrn
本利和 F V n 的计算:
FVn
3
3.1.1 单利和复利
2．复利 复利是指用本金与前期利息总额之和来计算利
息的方法，即所谓的“利滚利”。与单利相比 ，复利的各期利率相同，在每一计息周期结束 时不支付利息，而是将上一计息周期的本利和 作为下一计息周期的本金。
3.3.1 债券概述 3.3.2 债券的价值 3.3.3 到期收益率的估计
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3.3.1 债券概述
1．债券的定义 债券是政府、金融机构、工商企业等机
构直接向社会借债筹措资金时，向投资 者发行，承诺按规定利率支付利息并按 约定条件偿还本金的债权债务凭证。
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3.3.1 债券概述
1．债券的定义 ➢ 债券的票面价值 ➢ 债务人与债权人 ➢ 债券的价格 ➢ 到期日 ➢ 债券利率
FVn
C(1
r)n r
1
(1
r)n r
1
为年金终值系数
20
3.2.3 年金的终值
（2）先付年金终值
FVnC r[(1r)n1](1r)
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3.2.3 年金的终值
（3）递延年金的终值
1rn 1
FVn C
r
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3.2.3 年金的终值
（4）永续年金的终值
FVn,n
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3.3 债券定价
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3.3.1 债券概述
分类依据
种类
发行主体不同
国债
地方政府债券 金融债券
付息方式
贴现债券 （零息债）
附息债券
利率是否变动 固定利率债券 浮动利率债券
偿还期限长短 长期债券
中期债券
短期债券
募集方式
公募债券
私募债券
担保性质
特殊类型的 债券
无担保债券
可转换公司债 券
有担保债券
企业债券
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3.3.1 债券概述
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3.3.3 到期收益率的估计
2．到期收益率的决定因素 ➢ 通货膨胀率 ➢ 变现力风险 ➢ 到期期限 ➢ 信用风险 ➢ 实际无风险利率
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3.4 股票定价
3.4.1 股票价格的一般计算原理 3.4.2 恒定型公司的股票价格 3.4.3 匀速增长型公司的股票价格
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3.4.1 股票价格的一般计算原 理
股票的投资收益由两部分组成：一部分 为预期投资者获得的股利收入，另一部 分为预期价格升值所带来的资本利得。
第3章 未来现金流的价值确定
[学习目标] 重点掌握货币的时间价值。 理解单利和复利、终值和现值、年金的
概念与计算方法。 掌握债券和股票的估值。
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3.1 货币的时间价值
3.1.1 单利和复利 3.1.2 终值和现值
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3.1.1 单利和复利
1．单利 单利是一种只用本金计算利息，而先前利息
值的折现率；
D——债券面值； n——期限，也就是债券的偿还期。
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3.3.2 债券的价值
2．零息债券的定价
PV
D (1 r )t
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3.3.2 债券的价值
3．永久债券的定价
PV C r
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3.3.3 到期收益率的估计
1．到期收益率的定义 到期收益率是指投资者购进债券后，一
直持有该债券至到期日可获取的收益率 。
义利率为r，1年中计息周期的次数为m， 则一个计息周期的利率为r/m，则1年后
Biblioteka Baidu的本利和、利息和实际利率分别为：
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3.1.1 单利和复利
FVPV(1r/m)m IFVPVPV(1r/m)mPVPV[(1r/m)m1] iI/PV(1r/m)m1
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3.1.2 终值和现值
1．终值
一般而言，FVn即任何将来第n年年末的
3．债券的特征 ➢ 偿还性 ➢ 流通性 ➢ 安全性 ➢ 收益性
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3.3.2 债券的价值
1．确定债券价值一般原理
P V 1 C 1 r 1(1 C r 2 2)2(1 C r n n)n(1 D rn)n
Ci——票息支付额，它等于面值乘以票息率； ri——为第i年债券市场的利率，是计算债券现金流量现