CRM翼身组合体模型高阶精度数值模拟_王运涛

航　空　学　报Ｍａｒ．２５　

２０１７Ｖｏｌ．３８Ｎｏ．３Ａｃｔａ　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａ　ｅｔ　Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａ　Ｓｉｎｉｃａ　ＩＳＳＮ　１０００－

６８９３　ＣＮ　１１－１９２９／Ｖ１２０２９８－

１　收稿日期：２０１６－０４－０７；退修日期：２０１６－０５－２６；录用日期：２０１６－０６－０６；网络出版时间：２０１６－０６－１５　１

５：４０网络出版地址：ｗ

ｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／１１．１９２９．Ｖ．２０１６０６１５．１５４０．００２．ｈｔｍｌ基金项目：国家重点研发计划（２０１６ＹＦＢ０２００７００）＊通讯作者．

Ｅ－ｍａｉｌ：ｍｄｈ１５７＠１６３．ｃｏｍ引用格式：王运涛，孙岩，孟德虹，等．ＣＲＭ翼身组合体模型高阶精度数值模拟［Ｊ］．航空学报，２０１７，３８（３）：１２０２９８．ＷＡＮＧ　Ｙ　Ｔ，Ｓ

ＵＮＹ，ＭＥＮＧ　Ｄ　Ｈ，ｅｔ　ａｌ．Ｈｉｇｈ－ｏｒｄｅｒ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＣＲＭ　ｗｉｎｇ－ｂｏｄｙ　

ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａ　ｅｔ　Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａ　Ｓｉｎｉｃａ，２０１７，３８（３）：１

２０２９８．ｈｔｔｐ：／／ｈｋｘｂ．ｂｕａａ．ｅｄｕ．ｃｎ　ｈｋｘｂ＠ｂｕａａ．ｅｄｕ．ｃｎＤＯＩ：１０．７５２７／Ｓ１０００－

６８９３．２０１６．０１８５Ｃ

ＲＭ翼身组合体模型高阶精度数值模拟王运涛１，孙岩２，孟德虹１，

＊，王光学１１．中国空气动力研究与发展中心计算空气动力学研究所，绵阳　６２１０００

２．

中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室，绵阳　６２１０００摘　要：基于五阶空间离散精度的ＷＣＮＳ格式，开展了ＣＲＭ翼身组合体模型的高阶精度数值模拟，以评估ＷＣＮＳ格式对复杂外形的模拟能力以及典型运输机巡航构型阻力预测的精度。首先依照ＤＰＷ组委会提出的网格生成指导原则，利用ＩＣＥＭ软件生成了粗、中、细、极细四套网格，网格规模从“粗网格”的２　５７８　６８７个网格点逐渐扩展到“极细网格”的６５　４６４　５１１个网格点。研究了设计升力系数下，网格规模对气动特性、压力分布和翼根后缘局部分离区的影响，采用“中等网格”开展了抖振特性的数值模拟研究。通过与二阶精度的计算结果、ＤＰＷ　Ｖ统计结果和部分试验结果的对比分析，高阶精度数值模拟结果表明，阻力系数计算结果与ＤＰＷ　Ｖ统计平均结果吻合较好；网格密度对机翼上表面的激波位置和翼身结合部后缘局部分离区略有影响；迎角为４°时，升力系数下降的主要原因是机翼上表面激波诱导分离区和翼身结合部后缘局部分离区的增加。

关键词：ＲＡＮＳ方程；ＷＣＮＳ格式；Ｃ

ＲＭ模型；流场模拟；网格密度；气动特性中图分类号：Ｖ２１１．７ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００－６８９３（２０１７）０３－１２０２９８－

０８ ＡＩＡＡ阻力预测会议ＤＰＷ（Ｄｒａｇ　

ＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎＷｏｒｋｓｈｏｐ

）从２００１年发起到现在，已经成功举办了５届［１－

５］并持续了十多年时间。ＤＰＷ系列会

议的宗旨是评估基于雷诺平均Ｎａｖｉｅｒ－

Ｓｔｏｋｅｓ（ＲＡＮＳ）方程的各种ＣＦＤ（Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ＦｌｕｉｄＤｙ

ｎａｍｉｃｓ）方法在典型运输机构型气动特性预测尤其是阻力预测方面的现状，明确ＣＦＤ技术的发展方向，并逐步建立一个评估ＣＦＤ可信度的国际交流平台。通过提供标准研究模型、发布基准网格并公开试验数据，ＤＰＷ系列会议的影响日益扩大，获得了世界范围内相关研究机构的广泛参与，积累了丰富的计算数据和试验数据，已经成为Ｃ

ＦＤ验证与确认发展历程中最重要的国际合作之一。

第５届ＤＰＷ（ＤＰＷ　Ｖ）会议于２０１２年６月在美国路易安娜州的新奥尔良市召开，这次会议采用了与ＤＰＷ　ＩＶ相同的ＣＲＭ（Ｃｏｍｍｏｎ　

Ｒｅ－ｓｅａｒｃｈ　Ｍｏｄｅｌ）模型［６］

，不同的是，ＤＰＷ　Ｖ的研究构型去掉了ＣＲＭ模型的平尾，只包含了机身和机翼，简称为ＣＲＭ－ＷＢ，计算状态包括了网格收敛性研究和抖振特性研究两个方面。来自世界各

地的２２家研究机构共提供了５７组计算结果［５］

。

这些基于ＲＡＮＳ方程的计算结果基本上采用了二阶空间离散精度的计算方法，采用三阶离散精度以上差分格式的数值模拟结果尚未见公开报道。

高阶精度格式一直是ＣＦＤ领域的研究热点，

但在复杂外形上的应用才刚刚起步［

７］

。邓小刚和张涵信［８］

提出的ＷＣＮＳ（Ｗｅｉｇｈｔｅｄ　Ｃｏｍｐ

ａｃｔ

航　空　学　报

１２０２９８－

２　Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　

Ｓｃｈｅｍｅ）具有五阶空间离散精度，通过在几何守恒律方面持续不断的研究工作［

９］

，已经成功应用于典型运输机构型的高阶精度数值模

拟［

１０－

１２］，并取得了良好效果。本文采用五阶空间离散精度的ＷＣＮＳ格式

对ＣＲＭ翼身组合体（ＣＲＭ－ＷＢ）模型开展了高阶精度数值模拟，依据ＤＰＷ　Ｖ约定的计算状态，开展了固定升力系数下的网格收敛性研究和固定马赫数下的抖振特性研究，通过与二阶精度计算结果、ＤＰＷ　Ｖ的统计结果和相应试验结果的对比分析，进一步确认了ＷＣＮＳ格式模拟典型运输机

构型的能力。

１　ＣＲＭ－ＷＢ模型与高阶精度计算方法

ＣＲＭ模型由ＮＡＳＡ的亚声速固定翼（ＳＦＷ）空气动力技术研究小组和ＤＰＷ组织委员会合作设计开发，主要目的是为ＣＦＤ的验证和确认工作提供基准外形。ＣＲＭ模型是典型的现代运输机构型，设计马赫数为０．８５，升力系数为０．５０。该模型包括了翼身组合体、翼／身／平尾组合体和翼／身／平尾／挂架／吊舱组合体等不同构型，ＤＰＷＶ组委会选择了翼身组合体模型（Ｃ

ＲＭ－ＷＢ）做为共同研究模型。ＣＲＭ－ＷＢ计算构型见图１，计算外形的基本参数见表１，其中Ｓｒｅｆ为参考面积，

Ｃｒｅｆ为平均气动弦长，

ｂ为展长，λ为梢根比，ＡＲ为展弦比，ｘｒｅｆ、ｙｒｅｆ、ｚｒｅｆ为力矩参考点的坐标。

本文采用有限差分方法离散任意坐标系下的Ｒ

ＡＮＳ方程组，控制方程的对流项离散采用五阶精度的ＷＣＮＳ格式，黏性项的离散采用六阶精度中心格式，边界及近边界条件采用单边四阶精度离散，以上方法的详细介绍见文献［１０－

１２］；湍流模型采用Ｍｅｎｔｅｒ剪切应力输运（Ｓ

ＳＴ）两方程模型［１

３］，离散方程组的求解采用ＢＬＵ－

ＳＧＳ方法［１４－

１５］。图１　ＣＲＭ－ＷＢ模型Ｆｉｇ

．１　ＣＲＭ－ＷＢ　ｍｏｄｅｌ　

表１　ＣＲＭ－ＷＢ模型几何参数

Ｔａｂｌｅ　１　Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ　ｐ

ａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ＣＲＭ－ＷＢ　ｍｏｄｅｌＰａｒａｍｅｔｅｒ　

Ａｍｅｒｉｃａｎ　ｕｎｉｔ　

ＳＩ－

ｕｎｉｔＳｒｅｆ５９４　

７２０ｉｎ２　

３８３．６９０ｍ

２

Ｃｒｅｆ２７５．８０ｉｎ　７．００５　３２ｍｂ　２　３１３．５ｉｎ　５８．７６２　９ｍｘｒｅｆ１　３２５．９ｉｎ　３３．６７７　８６ｍｙｒｅｆ４６８．７５ｉｎ　１１．９０６　２５ｍｚｒｅｆ１７７．９５ｉｎ　４．５１９　９３ｍλ

０．２７５　０．２７５ＡＲ　

９．０　

９．０

２　高阶精度计算网格

为了降低网格差异对数值模拟结果的影响，

Ｄ

ＰＷ组织委员会给出了网格生成指导原则［４－５］

，对网格规模、物面第一层网格高度、边界层网格增

长率等网格参数进行了约定，并提供了基准的结构和非结构网格。由于高阶精度格式对计算网格质量要求更高，本文研究中并没有直接采用ＤＰＷＶ组委会提供的基准网格，而是根据网格生成指导原则，采用ＩＣＥＭ软件重新生成了不同规模的粗、中、细、极细四套多块对接结构网格。四套网格的详细信息参见表２，其中，Ｎｎｕｍ表示总的网格

节点数，ｙ＋为第一层网格法向无量纲距离，ｎＢＬ和

λＢＬ分别表示边界层内法向网格数量和网格增长

率，Ｎｂｌｏｃｋ表示计算网格块的数量。

图２给出了ＣＲＭ－ＷＢ计算构型的网格拓扑和表面网格（中等），空间网格整体采用Ｈ型网格，在机翼和机身周围分别包了一层Ｏ型网格，用于模拟边界层流动。

表２　ＣＲＭ－ＷＢ模型网格参数

Ｔａｂｌｅ　２　Ｇｒｉｄ　ｐ

ａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ＣＲＭ－ＷＢ　ｍｏｄｅｌＰａｒａｍｅｔｅｒ　Ｃｏａｒｓｅ　

Ｍｅｄｉｕｍ　

Ｆｉｎｅ　

Ｅｘｔｒａ－

ｆｉｎｅＮｎｕｍ２　５７８　６８７　８　４４０　２２３　１９　６９９　９９９　６５　４６４　５１１ｎＢＬ２５　３７　４９　７３ｙ＋

１．４２　０．９４　０．７１　０．４７λＢＬ１．４４　１．２７　１．２０　１．１３Ｎｂｌｏｃｋ

９５　

９５　

９５　

９５