二建网络计划双代号计算及例题
二级建造师双代号网络计划时间参数计算详解
• Dj—k——工作i—j的各项紧后工作的持续时 间。
h
i
路漫漫其悠远
j
k
D j-k
(5) 工作最迟开始时间的计算 工作i一j的最迟开始时间等于其最 迟完成时间减去工作持续时间，即 ： LSi—j＝LFi—j—Di—j
• 依次类推，算出其他工作的最迟开 始时间.
二级建造师双代号网络 计划时间参数计算详解
路漫漫其悠远 2024/2/1
网络图时间参数计算目的：
• 1、确定关键线路和关键工作，便于施工中 抓住重点，向关键线路要时间。
• 2、明确非关键工作及其在施工中时间上有 多大的机动性，便于挖掘潜力，统筹全局， 部署资源。
• 3、确定总工期，做到对工程进度心中有数 。
Tc=max{EFi—n}＝max{ESi—n+Di-n}
②另外，网络计划的计划工期，按下述规 定：
当已规定了要求工期Tr时：
Tp≤Tr
当未规定要求工期时：
路ห้องสมุดไป่ตู้漫其悠远
Tp=Tc，
(4)工作最迟完成时间的计算 ①工作i一j的最迟完成时间LFi—j应从网络 计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次 逐项计算。
3
6
14
36
3 14 14
7 18 18
B(3)
D(8)
G(4)
0
6
69
6
11
11 14
18
33
1
2
5 11 14
6
20 20
9
10
A(3)
E(5)
I(2)
6
11
C(3)
(完整版)双代号网络计划图习题
双代号网络计划图一、选择题1.双代号网络图中分为实工作和虚工作，据此，以下说法正确的有（A ）。
A.混凝土养护工作是实工作，用实箭线表示B.虚工作不需要消耗时间，但需要消耗资源C.虚工作的不需要消耗资源，但需要消耗时间D.虚工作的作用是保证一张网络图只有一个起始节点和一个终点节点2.已知下列双代号网络图，工作H的紧后工作有（C ）。
A.工作G、C、DB.工作G、CC.工作G、B、CD.工作G、B、C、A、D3.已知某工程项目分部工程双代号网络计划如下图，其关键线路为（A ）。
A.①→②→③→⑤→⑦B.①→②→③→⑤→⑦C.①→③→⑤→⑦D.①→②→③→⑥→⑦4.某工作M有A、B、C三项紧前工作，ES A=5，D A=3，ES B=4，D B=5，ES C=6，D C=1，则ES M为（B ）。
A.8B.9C.7D.65.某工作N有A、B、C三项紧后工作，LF A=10，D A=3，LS B=12，LF C=15，D C=1，则LF N为（A ）。
A.7B.0C.14D.106.某工作K的LF K=20，D K=3，ES K=10，则TF K为（D ）。
A.20B.10C.17D.77.某工作M的最早开始时间为第16天，持续时间为5天。
该工作有三项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第24天、第27天、第28天，则M工作的自由时差为（A ）。
A.3B.6C.7D.58.有M、N两项连续工作，ES M=4，ES N=14，D M=4，LF M=30，则（A ）。
A.TF M=22，FF M=6B.TF M=26，FF M=6C.TF M=22，FF M=10D.TF M=26，FF M=109.某工作P，已知LF P=15、D P=2，有M、N、K三项紧前工作，ES M=5、D M=3，ES N=4，D N=5，ES K=6，D K=1，LF P=15，则TF P为（B ）。
A.3B.4C.5D.610.某网络计划，已知TF=8，FF=4，检查时发现M工作的持续时间延长了6天，说明M工作（B ）。
二建网络计划双代号计算及例题
二建网络计划双代号计算及例题
二、双代号网络计划时间参数计算
工作的持续时间(D)；(类似于流水节拍)
工序时间参数：
最早开始时间
ES T ，最早完成时间EF T ，最迟开始时间
LS T ，最迟完成时间LF T ，总时差T F ，自由时差
F F 。
（总时差T F
：在不影响计划工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。
即：T F =LS T -ES T =LF T -EF T ）
（自由时差
F F ：是在不影响紧后工作最早开始时间的条件下，本工作可以利用的机动时间。
即:F j i F =ES
k j T -EF
j i T ）
（英文单词：Time;Early;Starting;Late;Finish;Total;Free;Float
）帮助大家理解总时差和自由时差的小例子
假设有上午上课（A 工作）3小时，A 工作最早8:00开始，吃午饭（B 工作）预留1小时（B 工作最早12:00开始），吃午饭最短20分钟，下午1点必须上课（或者说A 、B
工作必须在13:00结束）。
求A 工作的总时差和自由时差。
A 的自由时差是1小时（12:00-11:00）；
A 的总时差是100分钟（12:40-11:00）。
计算方法：
1.公式计算法
2.表格计算法
3.图上计算法**图上计算法**
例题：
某装饰工程有吊顶、内墙面刷涂料和地面铺装3项分部工程，划
分为3个施工段，
各分部工程在每一个施工段的施工持续时间分别为：吊顶4d 、内墙面刷涂料2d 、地面铺装3d 。
双代号网络图计算题
（一）背景资料某水利工程经监理工程师批准的施工网络进度计划如下图（单位：天）。
合同约定：如工程工期提前，奖励标准为10000元/天；如工程工规延误，支付违约金标准为10000元/天。
当工程施工按计划进行到第110天末时，因承包人的施工设备故障造成E 工作中断施工。
为保证工程顺利完成，有关人员提出以下施工调整方案：方案一：修复设备。
设备修复后E工作继续进行，修复时间是20天；方案二：调剂设备。
B工作所用的设备能满足E工作的需要，故使用B工作的设备完成E工作未完成工作量，其它工作均按计划进行；方案三：租赁设备。
租赁设备的运输安装调试时间为10天。
设备正式使用期间支付租赁费用，其标准为350元/天。
问题1．计算施工网络进度计划的工期以及E工作的总时差，并指出施工网络进度计划的关键线路。
2．若各项工作均按最早开始时间施工，简要分析采用哪个施工调整方案较合理。
3．根据分析比较后采用的施工调整方案，绘制调整后的施工网络进度计划并用双箭线标注关键线路（网络进度计划中应将E工作分解为E1和E2，其中E1表示已完成工作，E2表示未完成工作）。
1．（6分）计划工期为450天（2分），E工作的总时差为15天（2分），关键线路为A→C→D→H→K（或①→③→④→⑥→⑦→⑧）（2分）。
2．（8分）分析：方案一，设备修复时闻20天，E工作的总时差为l5天，影响工期5天，且增加费用（1×5）=5万元。
（2分）方案二，B工作第125天末结束，E工作将推迟l5天完成，但不超过E工作的总时差（或计划工期仍为450天，不影响工期），不增加费用（2分）。
方案三，租赁设备安装调试l0天，不超过E的总时差（或不影响工期），但增加费143 750元（350元/天×125天=43750元）。
（2分）三个方案综合比较，方案二合理（2分）。
评分标准：②→④→⑦，③→④箭线、节点编号正确（2分），E1、E2名称、工作时间正确（2分）关键线路之-①→③→④→⑦→⑧→⑨（或B→E→H→K）（1分）关键线路之二①→②→⑤→⑦→⑧→⑨（或A→C→D→H→K）（1分）背景资料：南方某以防洪为主，兼顾灌溉、供水和发电的中型水利工程，需进行扩建和加固，其中两座副坝（1#和2#）的加固项目合同工期为8个月，计划当年11月10日开工。
施工组织设计双代号时标网络计划例题
例题1、某工程双代号时标网络计划如下图所示，其中工作B的总时差和自由时差( )。
A. 均为1周B. 分别为3周和1周C. 均为3周D. 分别为4周和3周答案：B. 分别为3周和1周。
解析：首先确定B的自由时差为1；然后分析B的总时差：一项工作的总时差等于其紧后工作的总时差加上两者之间的时间间隔之和的最小值。
B的总时差等于其紧后工作E的总时差加上B和E之间的时间间隔1（B箭杆上波形线长度），E的总时差等于2（由它的紧后工作H、J分析得出），所以，B的总时差＝2＋1＝3。
【例题2】在上图所示双代号时标网络计划中，如果C、E、H三项工作因共用一台施工机械而必须顺序施工，则该施工机械在现场的最小闲置时间为( )周。
A. 4B. 3C. 2D. 1答案：C解析：图中C的总时差为2周，其后续工作J和G各有2周总时差，可令其晚开工2周，最迟完成时间为第4周，与E最早开始时间相同，E的最早完成时间第8周与关键工作H 开始时间第10周相差2周，施工机械闲置共计2周。
故答案应为C。
【例题3】在双代号时标网络计划中，关键线路是指( )。
A. 没有虚工作的线路B．由关键节点组成的线路C．没有波形线的线路D．持续时间最长工作所在的线路答案:C【例题4】已知某工程双代号网络计划的计算工期为130天。
如果计划工期为135天，则关键线路上( )。
A．相邻工作之间时间间隔为零B．工作的自由时差为零C．工作的总时差为零D．节点最早时间等于最迟时间答案：A解析：选项A对。
从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。
选项B错。
既然“相邻工作之间时间间隔为零”，肯定自由时差就应为零,但是最后工作的自由时差不为零。
选项C错。
根据总时差的定义：网络计划终点节点n所代表的工作的总时差应等于计划工期与计算工期之差（135-130=5）。
所以终点节点的总时差就不为零。
选项D错。
只有TC=Tp时，关键节点的最早时间等于最迟时间。
双代号网络图例题
4、某交通设施工程，由下列工作组成，计划的工作关系为：
施工准备：20天：
施工准备完成后同时进行护拦施工（40天），标线施工（30天），标志制作（30天），隔离栅施工（40天）：
护拦施工完毕，进行防眩板施工（30天）和轮廓标安装（20天）：
标线施工完毕进行突起路标施工（20天）：
标志制作完毕进行标志安装施工（30天）：
防眩板、轮廓标、突起路标、标志安装、隔离栅施工完毕进行工程验收（20天）。
问题：
⑴、绘制出施工总体计划图（横道图）：
⑵、绘制出双代号网络计划图，计算所需工期，确定关键工作及关键线路：
⑶、计算突起路标施工最早开始时间、最早结束时间以及最迟结束时间、最迟开始时间：
⑷、说明标志安装后主要检验内容：
⑸、公路工程验收的两个阶段是什么？
解：
⑴、
⑵、图详见下页
⑸、交工验收和竣工验收。
工期：110天
关键线路：准备工作→护栏施工→防眩板施工→工程验收 关键工作：准备工作、护栏施工、防眩板施工、工程验收
⑶、⑶、计算突起路标施工最早开始时间、最早结束时间以及最迟结束时间、最迟开始时间：
最早开始时间：20+30=50d 最早结束时间：50+20=70d 最迟结束时间：110-20=90d 最迟开始时间：90-20=70d
⑷、说明标志安装后主要检验内容：
⑷、主要应进行标志板安装平整度检验、立柱垂直度检验、标志板下缘至路面净空高度检验、标志板内侧距路肩边线距离检验、基础尺寸检验等。
⑸、公路工程验收的两个阶段是什么？。
二级建造师双代号网络计划时间参数计算详解
二级建造师双代号网络计划时间参数计算详解二级建造师是我国建筑行业的重要职业，也是一项高难度的职业，在二级建造师的考试中，网络计划时间参数计算是其中的难点之一。
这里，我们将带领大家详细探讨二级建造师双代号网络计划时间参数计算的相关知识。
什么是网络计划？网络计划是指在建筑工程中对工程活动及其关系进行的逻辑分析，并用图解的形式加以表示的工程管理方法。
它是一种按时间序列排列各个活动及其关系的技术，是建筑生产组织管理中的一种重要方法。
什么是双代号网络计划？双代号网络计划是网络计划的一种，是一种动态的、基于时间的建筑工程管理方法。
它以工程活动为节点，以时间和依存关系为弧，用网络图的形式刻画工程的各种活动及其关系。
其中“双代号”指的是双倍持续时间和代号，即在一个代号下，建筑活动前后两项的时间加起来是代号的两倍。
什么是网络图？双代号网络计划的基础是网络图，它是一种多个节点以及它们之间连接关系的图标式表示，直观形象、图示简单、易懂，是网络计划工具的一种形式。
网络图中常见的节点表示活动，弧则表示活动之间的先后关系，左端则标明该活动的最早开始时间，右端标明该活动的最晚开始时间，中间则标明该活动的工期。
如何计算双代号网络计划的时间参数？在双代号网络计划中，最关键的是计算各个活动的时间参数，而时间参数主要包括以下几个方面：1. 最早开始时间（ES）：该活动在前面所有连接该活动弧的活动结束后，可以开始执行的最早时间。
2. 最早完成时间（EF）：该活动在最早开始时间之后，完成该活动所需工期后的时间。
3. 最晚开始时间（LS）：该活动在后面所有连接该活动弧的活动开始时间之前，必须开始执行的最晚时间。
4. 最晚完成时间（LF）：该活动在最晚开始时间之后，完成该活动所需工期后的时间。
5. 活动工期（D）：该活动所需的时间长度。
如何计算这些时间参数呢？这里我们以计算最早开始时间为例进行说明：1. 首先，我们需要确定该活动前面的活动及其最早完成时间，该活动最早开始时间即为前面活动最早完成时间加上前面活动到该活动的弧的权重（即工期）。
二级建造师考试双代号网络图的绘制及时间参数计算详解
双代号网络图的绘制及时间参数计算图 （1）双代号网络图 1）绘制工作明细表（序号、工作、持续时间、逻辑关系（紧前或紧后关系） ） 2）依据逻辑关系绘制草图（按紧前关系为例） a.若某工作有且仅有一项紧前工作，则从其紧前工作的结束节点直接引出该工作； b.若某工作有多项紧前工作， 则从其紧前工作的结束节点各引出一项虚工作， 使得这些 虚工作交于一个节点，从该节点引出该工作。
3）草图整理，简化多余的虚工作 4）网络编号 （2）时间参数计算，采用图上作业法 （3）双代号网络图示例 时标图的应用 （1）有关要素的确定 1）时间参数 直接判读：ES，EF，FF 计算：TF，LS，LF。
2）关键线路 3）计算工期 （2）进度控制－前锋线法 1）进度实施现状 2）现状与计划对比、分析 3）措施 时标图的应用实例关键线路法 方法 1 补偿工期 索赔工期 奖罚工期补偿&索赔工期=调整后的合同工期-合同工期 奖罚工期=调整后的合同工期-实际工期 调整后的合同工期如何计算： 1、 首先找出原来的网络进度计划（调整的基础）； 2、 找出调整的要素（事件），梳理题目给出的事件类型，按发包人、承包人、不可抗力因 素分为三类（由设计人、监理人的原因造成的工期延误和逻辑关系变化归为发包人）； 3、 将发包人原因、不可抗力原因这两类导致的相应事件引起的工期延误和逻辑关系变化， 针对第一步找到的原有网络进度计划进行修正和调整。
注意： 实际工期是将三方原因引起的工期延误和逻辑关系变化， 均针对第一步找到的原有网 络进度计划进行修正和调整。
2.画草图工艺 组织 无一项二项及以上绘制草图的原则（依据工作的紧前关系从前往后画） ： 1） 没有紧前工作的直接从起点节点引出该工作； 2） 只有一项紧前工作的从其紧前工作的结束节点引出该工作； 3） 有二项紧前工作及其以上的从其紧前工作的结束节点分别引虚工作交于一个节点，从该 节点引出该工作。
双代号时标网络计划时间参数计算[经典练习]
![双代号时标网络计划时间参数计算[经典练习]](https://img.taocdn.com/s3/m/992d33d0b8f67c1cfad6b8fb.png)
双代号时标网络计划时间参数计算一．双代号时标网络计划的概念双代号时标网络计划简称时标网络计划，实质上是在一般网络图上加注时间坐标，它所表达的逻辑关系与原网络计划完全相同，但箭线的长度不能任意画，与工作的持续时间相对应。
时标网络计划既有一般网络计划的优点，又有横道图直观易懂的优点。
•在时标网络计划中，网络计划的各个时间参数可以直观地表达出来，因此，可直观地进行判读；•利用时标网络计划，可以很方便地绘制出资源需要曲线，便于进行优化和控制；•在时标网络计划中，可以利用前锋线方法对计划进行动态跟踪和调整。
时标网络计划可按最早时间和最迟时间两种方法绘制，使用较多的是最早时标网络计划。
二．时标网络计划的绘制时标网络计划宜按最早时间绘制。
在绘制前，首先应根据确定的时间单位绘制出一个时间坐标表，时间坐标单位可根据计划期的长短确定（可以是小时、天、周、旬、月或季等），如下表所示；时标一般标注在时标表的顶部或底部（也可在顶部和底部同时标注，特别是大型的、复杂的网络计划），要注明时标单位。
有时在顶部或底部还加注相对应的日历坐标和计算坐标。
时标表中的刻度线应为细实线，为使图面清晰，此线一般不画或少画。
时标形式有以下三种：计算坐标主要用作网络计划时间参数的计算，但不够明确。
如网络计划表示的计划任务从第0天开始，就不易理解。
日历坐标可明确表示整个工程的开工日期和完工日期以及各项工作的开始日期和完成日期，同时还可以考虑扣除节假日休息时间。
工作日坐标可明确表示各项工作在工程开工后第几天开始和第几天完成，但不能表示工程的开工日期和完工日期以及各项工作的开始日期和完成日期。
在时标网络计划中，以实线表示工作，实线后不足部分（与紧后工作开始节点之间的部分）用波形线表示，波形线的长度表示该工作与紧后工作之间的时间间隔；由于虚工作的持续时间为0，所以，应垂直于时间坐标（画成垂直方向），用虚箭线表示，如果虚工作的开始节点与结束节点不在同一时刻上时，水平方向的长度用波形线表示，垂直部分仍应画成虚箭线。
双代号网络计算实例
关键线路是：钢筋1、模板1、模板2、混凝土2
0
1
0＋3
钢筋1
3天
2
模板1
4天
3
混凝土1
2天
13 钢筋2
3天
4
模板2
4天
5
混凝土2
2天
6
注：最早完成时间＝最早开始时间＋工作持续时间
0 3
1
钢筋1
3天
2
模板1
4天
3
混凝土1
2天
13 钢筋2
3天
4
模板2
4天
5
混凝土2
2天
6
注：紧后工作的最早开始时间等于 该工作的最早完成时间，有多项紧前时取大
双代号网络图时间参数主要为6个时间 参数（最早开始时间、最早完成时间、 最迟开始时间、最迟完成时间、总时差 和自由时差）的计算，按计算方法可以 分为： 1、节点计算法 2、工作计算法 3、表格计算法
计算案例： 某工程项目的双代号网络见下图。 （时间单位：月）
[问题] 计算时间参数和判断关键线路。
二、双代号网络图的绘制方法 例题1：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作
紧前 工作
A
-
B
A
C
A
D
B
E
B、C
F
D、E
B
3 4
D E F
1
A
2
C
5
6
二、双代号网络图的绘制方法 （二）绘图方法和技巧
1.绘制没有紧前工作的工作，使它们具有相 同的开始节点，即起始节点。 2.绘制没有紧后工作的工作，使它们具有相 同的结束节点，即终点节点。
第二节 双代号网络图的绘制方法
二级建造师双代号网络计划时间参数计算详解
二级建造师双代号网络计划时间参数计算详解双代号网络计划的时间参数主要包括工作活动的最早开始时间（ES）、最早完成时间（EF）、最晚开始时间（LS）、最晚完成时间（LF）和工作活动的总时差（TF）。
首先，我们需要明确几个概念。
在网络计划中，每个工作活动都有一个最早开始时间（ES），它是该工作活动前面所有前置工作的最早完成时间。
最早完成时间（EF）等于最早开始时间（ES）加上该工作活动的持续时间（D）。
最晚完成时间（LF）是工作活动的后继工作的最晚开始时间减去持续时间（D）。
最晚开始时间（LS）等于最晚完成时间（LF）减去持续时间（D）。
工作活动的总时差（TF）等于最晚开始时间（LS）减去最早开始时间（ES）。
具体的计算步骤如下：1. 绘制网络图，标识出所有的工作活动和它们之间的依赖关系。
网络图分为两个部分，一个是前置关系图，表示工作活动的先后顺序；另一个是持续时间图，表示工作活动的持续时间。
2. 确定项目的开始节点和结束节点。
开始节点没有前置工作，所以它的最早开始时间（ES）和最早完成时间（EF）都为0。
3. 从开始节点开始，按照前置关系图的先后顺序，依次计算每个工作活动的最早开始时间（ES）和最早完成时间（EF）。
对于每个工作活动来说，它的最早开始时间（ES）等于前置工作的最早完成时间（EF），最早完成时间（EF）等于最早开始时间（ES）加上该工作活动的持续时间（D）。
4. 从结束节点开始，按照前置关系图的逆序，依次计算每个工作活动的最晚开始时间（LS）和最晚完成时间（LF）。
对于每个工作活动来说，它的最晚完成时间（LF）等于后继工作的最晚开始时间（LS）减去持续时间（D），最晚开始时间（LS）等于最晚完成时间（LF）减去持续时间（D）。
5. 计算每个工作活动的总时差（TF）。
工作活动的总时差（TF）等于最晚开始时间（LS）减去最早开始时间（ES）。
通过以上的计算步骤，我们就可以得到双代号网络计划的时间参数。
双代号网络计划时间参数含义及计算
双代号网络计划时间参数含义及计算江阴上元二建培训总结1.工作持续时间工作持续时间：是指一项工作从开始到完成的时间。
2.工期：是指完成一项任务所需要的时间。
①计算工期TC ；②要求工期TR；③计划工期TP当规定了要求工期TR 时，TP＜TR ；上未规定要求工期时，TP=TC （计算工期为关键线路的总时间）【计算工期的计算】①计算工期为关键线路的总时间；②计算工期等于以网络计划的终点节点为箭头节点各个工作的最早完成时间的最大值。
【工作最早时间参数的计算】3.（1）最早开始(ES)、（2)最早完成(EF)（1）工作最早开始时间：工作的最早开始时间是指在各紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。
（2）工作最早完成时间：工作的最早完成时间是指在各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。
（最早开始时间+持续时间）。
【工作最早时间参数的计算】①工作的最早时间参数受到紧前工作的约束，故其计算顺序应该是从起点节点开始，顺着箭线方向右逐项计算。
②以网络计划的起点节点为开始工作的最早开始时间为零。
③最早完成时间等于最早开始时间加上其持续时间。
④最早开始时间等于各紧前工作的最早完时间的最大值。
4.工作最迟时间：(1)工作最迟完成时间:是指在不影响整个任务按期（工期）完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。
(2)工作最迟开始是指在不影响整个任务按期（工期）完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。
（最迟完成时间-持续时间）。
工作最迟完成时间的计算：（受紧后工作制约）①以终点节点为完成节点的工作（最后一个工作）：本工作最迟完成时间等于计划工期。
②不是以终点节点为完成节点的工作：（不是最后一个工作）本工作最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值，或等于该工作的最早完成+总时差。
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轻松掌握双代号网络计划图各时间参数(含经典习题)
双代号网络计划各参数的计算双代号网络计划在工程中应用最为广泛，其时间参数计算的目的在于通过计算各项工作的时间参数，确定网络计划的关键工作、关键线路和计算工期，为网络计划的优化、调整和执行提供明确的时间参数。
双代号网络计划时间参数的计算方法很多，一般常用的有按工作计算法和按节点计算法进行计算。
一、双代号网络计划的几个基本概念1.箭线（工作）：箭线的箭尾节点i表示工作的开始，箭头节点j表示工作的完成。
工作名称ABC标注在箭线上方、所需要的持续时间标注在箭线下方。
由于一项工作需要一条箭线和剪头剪尾两个圆圈号码表示，这也就是双代号网络计划名称的由来。
箭线分为实箭线（占用时间也消耗资源）、虚箭线（不占用时间、也不消耗资源，仅表示逻辑关系）。
双代号网络图中，将工作用i-j表示。
紧排在本工作之前的工作称为紧前工作。
紧排在本工作之后的工作称为紧后工作。
与之平行进行的工作称为平行工作。
2.节点（结点，事件）：它是网络计划中箭线之间的连接点。
分为起点节点（网络图的第一个节点，只有外向箭线）、终点节点（网络图的最后一个节点，只有内向箭线）、中间节点（内向外向箭线都有）。
节点用圆圈表示，并标注编号。
3.线路：从起点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线和节点，最后到达终点节点的通路。
一般网络图有多条线路，其中总时间最长的称为关键路线，常用双线或粗线标注。
其他称为非关键线路。
二、时间参数的概念及符号1.工作持续时间（D i-j）:是一项工作从开始到完成的时间。
2.工期（T）：泛指完成任务所需要的时间，一般有以下三种：（1）计算工期，根据网络计划时间参数计算出来的工期，用T c表示；（2）要求工期，任务委托人所要求的工期，用T r表示；（3）计划工期，根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期，用T p表示。
计划工期应按如下情况分别确定：当已规定了要求工期T r时，T p≦T r当未规定要求工期时，T p=T c3.网络计划中工作的六个时间参数（1）最早开始时间（ES i-j），指在各紧前工作全部完成后，工作i-j有可能开始的最早时刻。
轻松掌握双代号网络计划图各时间参数(含经典习题)
双代号网络计划各参数的计算双代号网络计划在工程中应用最为广泛,其时间参数计算的目的在于通过计算各项工作的时间参数,确定网络计划的关键工作、关键线路与计算工期,为网络计划的优化、调整与执行提供明确的时间参数。
双代号网络计划时间参数的计算方法很多,一般常用的有按工作计算法与按节点计算法进行计算。
一、双代号网络计划的几个基本概念1.箭线(工作):箭线的箭尾节点i表示工作的开始, 箭头节点j表示工作的完成。
工作名称ABC标注在箭线上方、所需要的持续时间标注在箭线下方。
由于一项工作需要一条箭线与剪头剪尾两个圆圈号码表示,这也就就是双代号网络计划名称的由来。
箭线分为实箭线(占用时间也消耗资源)、虚箭线(不占用时间、也不消耗资源,仅表示逻辑关系)。
双代号网络图中,将工作用i-j表示。
紧排在本工作之前的工作称为紧前工作。
紧排在本工作之后的工作称为紧后工作。
与之平行进行的工作称为平行工作。
2.节点(结点,事件):它就是网络计划中箭线之间的连接点。
分为起点节点(网络图的第一个节点,只有外向箭线)、终点节点(网络图的最后一个节点,只有内向箭线)、中间节点(内向外向箭线都有)。
节点用圆圈表示,并标注编号。
3.线路:从起点开始,沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点,最后到达终点节点的通路。
一般网络图有多条线路,其中总时间最长的称为关键路线,常用双线或粗线标注。
其她称为非关键线路。
二、时间参数的概念及符号1.工作持续时间(D i-j):就是一项工作从开始到完成的时间。
2.工期(T):泛指完成任务所需要的时间,一般有以下三种:（1）计算工期,根据网络计划时间参数计算出来的工期,用T c表示;（2）要求工期,任务委托人所要求的工期,用T r表示;（3）计划工期,根据要求工期与计算工期所确定的作为实施目标的工期,用T p表示。
计划工期应按如下情况分别确定:当已规定了要求工期T r时,T p≦T r当未规定要求工期时,T p=T c3.网络计划中工作的六个时间参数（1）最早开始时间(ES i-j),指在各紧前工作全部完成后,工作i-j有可能开始的最早时刻。
双代号网络图计算题
双代号网络图计算题（一）背景资料某水利工程经监理工程师批准的施工网络进度计划如下图（单位：天）。
合同约定：如工程工期提前，奖励标准为10000元/天；如工程工规延误，支付违约金标准为10000元/天。
当工程施工按计划进行到第110天末时，因承包人的施工设备故障造成E 工作中断施工。
为保证工程顺利完成，有关人员提出以下施工调整方案：方案一：修复设备。
设备修复后E工作继续进行，修复时间是20天；方案二：调剂设备。
B工作所用的设备能满足E工作的需要，故使用B工作的设备完成E工作未完成工作量，其它工作均按计划进行；方案三：租赁设备。
租赁设备的运输安装调试时间为10天。
设备正式使用期间支付租赁费用，其标准为350元/天。
问题1．计算施工网络进度计划的工期以及E工作的总时差，并指出施工网络进度计划的关键线路。
2．若各项工作均按最早开始时间施工，简要分析采用哪个施工调整方案较合理。
3．根据分析比较后采用的施工调整方案，绘制调整后的施工网络进度计划并用双箭线标注关键线路（网络进度计划中应将E工作分解为E1和E2，其中E1表示已完成工作，E2表示未完成工作）。
背景资料：南方某以防洪为主，兼顾灌溉、供水和发电的中型水利工程，需进行扩建和加固，其中两座副坝（1#和2#）的加固项目合同工期为8个月，计划当年11月10日开工。
副坝结构型式为粘土心墙土石坝。
项目经理部拟定的施工进度计划如下图。
说明：1．每月按30天计，时间单位为天：2．日期以当日末为准，如11月10日开工表示11月10日末开工。
实施过程中发生了如下事件：事件1：按照12月10日上级下达的水库调度方案，坝基清理最早只能在次年1月25日开始。
事件2：按照水库调度方案，坝坡护砌迎水面施工最迟应在次年5月10日完成。
坝坡迎水面与背水面护砌所需时间相同，按先迎水面后背水面顺序安排施工。
事件3：“2#副坝填筑”的进度曲线如下：事件4：次年6月20日检查工程进度，1#、2#副坝坝顶道路已完成的工程量分别为3/5、2/5。
工程项目管理—双代号时标网络计划
『正确答案』B 『答案解析』本题考查的是双代号时标网络计划。持续时间4小于5，不影响总工期，自由时差 为2，将其紧后工作的最早开始时间推迟2天。参见教材P138。
【例题·单选题】某工程双代号时标网络计划如下图所示，其中工作B的总时差和自由时差 （ ）周。
A.均为1 B.分别为2和1 C.分别为4和1 D.均为4
『正确答案』B 『答案解析』本题考查的是双代号时标网络计划。TFB=1+1=1，FFB=1。参见教材P134。
【例题·多选题】某工程时标网络图如下图所示。计划执行到第5周末检查实际进度。发现D工作尚需 3周完成，E工作尚需1周完成，F工作刚刚开始。由此可以判断出中，已知工作P的总时差和自由时差分别为5天和2天，工 程师检查实际进度时，发现该工作的持续时间延长了4天，说明此时工作P的实际进度（ ）。
A.既不影响总工期，也不影响其后续工作的正常进行 B.不影响总工期，但将其紧后工作的最早开始时间推迟2天 C.将其紧后工作的最早开始时间推迟2天，并使总工期延长1天 D.将其紧后工作的最早开始时间推迟4天，并使总工期延长2天
A.A、B、C工作均已完成 B.D工作按计划进行 C.E工作提前1周 D.F工作进度不影响总工期 E.总工期将延长1周
『正确答案』ABE 『答案解析』本题考查的是双代号时标网络计划。选项C，E工作按计划完成；选项D，F工作延 误1周，进度影响总工期。参见教材P133。
【2017考题·多选题】某工程双代号时标网络计划如下图所示，第8周末进行实际进度检查的结果如 图中实际进度前锋线所示，则正确的结论有（ ）。
A.工作D拖后2周，不影响工期 B.工作E拖后3周，不影响工期 C.工作F拖后2周，不影响紧后工作 D.总工期预计会延长2周 E.工作H的进度不会受影响
二级建造师双代号网络计划时间参数计算详解
双代号网络计划时间参数的计算
双代号网络计划的时间参数既可以按工作计
算，也可以按节点计算。
A．按工作计算法
所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工
作为对象，直接计算各项工作的时间参数。这些
时间参数包括：工作的最早开始时间和最早完成
时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工
作的总时差和自由时差。此外，还应计算网络计
Tc=max{EFi—n}＝max{ESi—n+Din} ②另外，网络计划的计划工期，按下述规 定：
当已规定了要求工期Tr时：
Tp≤Tr 当未规定要求工期时：
(4)工作最迟完成时间的计算 ①工作i一j的最迟完成时间LFi—j应从网络 计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次 逐项计算。
②当工作的终点节点(j=n)为完成节点时， 其最迟完成时间LFi—n，应按网络计划的计 划工期Tp，确定，即： LFi—n＝TP
k
D j-k
(5) 工作最迟开始时间的计算
工作i一j的最迟开始时间等于其最 迟完成时间减去工作持续时间，Байду номын сангаас：
LSi—j＝LFi—j—Di—j
❖ 依次类推，算出其他工作的最迟开 始时间.
(6)工作总时差的计算。工作总时差是指在不 影响总工期的前提下，本工作可以利用的机 动时间。该时间应按下式计算：
TFi—j=LSi—j—ESi—j
或 TFi—j=LFi—j--EFi—j
❖ 总时差计算简图 ES i-j
A i
EF i-j
j TF i-j
LS i-j A
TF i-j i
❖ 工作的最迟开始时间指在不影响整个任务按期完 成的前提下，工作必须开始的最迟时刻。工作i一j 的最迟开始时间用LSi—j表示。
双代号网络图计算规则及习
添加副标题
某框架结构工程，第二层现浇钢筋混凝土柱有 钢筋，模板和混凝土三道工工序，在平面上分为 两个施工区域组织搭接施工，承包商对其进度计 划安排如下列双代号网络图 所示：回答以下几个问题： 找了关键线路，并计算总工期 求出钢筋2的总时差和自由时差 如果钢筋2工作延误4天，则会影响施工计划 工期（）天
3
1
6
4
2
3
5
钢筋1
模板1
钢筋2
混凝土1
模板2
混凝土2
3天
4天
3天
2天
4天
2天
0
13
计算步骤第二步：填列出各项工作的最早开始时间和最早完成时间 注：从左往右算看紧前，取大值
3
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模板1
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模板2
混凝土2
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2天
4天
2天
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计算步骤第三步：填列出各项工作的最迟完成时间和最迟开始时间 注：从右往左算看紧后，取小值
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钢筋1
模板1
钢筋2
混凝土1
模板2
混凝土2
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二、双代号网络计划时间参数计算
工作的持续时间(D)；(类似于流水节拍)
工序时间参数：
最早开始时间ES T
，最早完成时间EF T ， 最迟开始时间LS T
，最迟完成时间LF T ， 总时差T F ，自由时差F F。
（总时差T F ：在不影响计划工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。
即：
T F =LS T -ES T =LF T -EF T ）
（自由时差F F
：是在不影响紧后工作最早开始时间的条件下，本工作可以利用的机动时间。
即:F j i F -=ES k j T --EF j i T -）
（英文单词：Time;Early;Starting;Late;Finish;Total;Free;Float ）
帮助大家理解总时差和自由时差的小例子
假设有上午上课（A 工作）3小时，A 工作最早8:00开始，吃午饭（B 工作）预留1小时（B 工作最早12:00开始），吃午饭最短20分钟，下午1点必须上课（或者说A 、B 工作必须在13:00结束）。
求A 工作的总时差和自由时差。
A 的自由时差是1小时（12:00-11:00）；
A 的总时差是100分钟（12:40-11:00）。
计算方法：
1.公式计算法
2.表格计算法
3.图上计算法
**图上计算法**
例题：
某装饰工程有吊顶、内墙面刷涂料和地面铺装3项分部工程，划分为3个施工段，各分部工程在每一个施工段的施工持续时间分别为：吊顶4d 、内墙面刷涂料2d 、地面铺装3d 。
问题
(1)绘制本工程的双代号网络计划图。
(2)用图算法进行时间参数计算，并标出关键线路。
分析与答案：
(1)本工程的双代号网络计划图见图
图中：A 表示吊顶；B 表示内墙面刷涂料；C 表示地面铺装
(2)时间参数的计算结果和关键线路见下图。
计算顺序：
第一步：从左到右计算ES T 、EF T （副产品：计算工期c T ）；（遇到有大小的
时候取大）
第二步：从右到左计算LF T 、LS T ；（遇到有大小的时候取小）
第三步：从左到右计算T F ；
第四步：从右到左计算F F （遇到有大小的时候取小）
确定关键工序、关键线路。
★★★口诀：
沿线累加，逢圈取大；
逆线累减，逢圈取小。