金融学计算公式

金融学计算公式

1.货币的计量——狭义货币与广义货币P17

狭义货币=现金+活期存款

广义货币=现金+全部存款+某些短期流动性金融资产

广义货币=狭义货币+准货币

2.货币层次划分的基本模式P18

•M1=C+D d

•M2=M1+D s+D t

•M3=M2+D n

•M4=M3+L

3.收益性P40

名义收益率：票面利率=利息

面值

当期收益率=利息

价值

实际收益率=净收益/市场价格×100%

=（年票面利息+年均资本损益）/市场价格×100%

4.利息的计算P52

单利的利息计算公式:I=P·r·n

S=P(1+r·n)

复利的利息计算公式:S n=P(1+r)n

I=S n-P=P(1+r)n-P=P[(1+r)n-1]

（S表示本利和，I表示利息，P表示本金，r表示利率，n表示借贷期限）

5.现值与终值P53

PV=FV/(1+r)n

FV=PV/(1+r)n

（现值：PV 终值：FV）

6.利率的表示方式P53

利率=利息/本金

7.名义利率与实际利率p55

（1+实际利率）×（1+通货膨胀率）=1+名义利率

实际利率=名义利率-通货膨胀率-实际利率×通货膨胀率

近似计算公式：

实际利率=名义利率-通货膨胀

8.贴现的计算p144

贴现所得金额＝面额×（l-贴现率×到期日/360）

9.股票理论价格p151

股票的收益由每年的股息收入和股票出售时的价格两部分组成，根据现值理论，股票价格是将这两部分收入按市场利率折算成现值。其计算公式为：

P0=F1

(1+i)+F2

(1+i)2

+⋯F n

(1+i)n

+m

(1+i)n

=∑F t

(1+i)t

n

t=1

+m

(1+i)n

(P0：未来收益的现值，即股票的理论价格；F n代表第n年的收益额；i表示折现率；m表示股票售出时的价格；n表示持有股票)

这个公式表明：股票内在价值是由第1年至第n年每年股息收益的现值加上第n年股票售价的现值之和构成的。

假定未来各期的预期股息为固定值F，且投资者无限期持有股票。则：

P0=∑

F1 (1+i)t

∞

t=1+

m (1+i)∞

=F （1+i)·

1−1

(1+i)∞

1−1

(1+i)

+m

(1+i)∞

=F

i [1−1

(1+i)∞

]+m

(1+i)∞

因为

1

(1+i)∞

→0，m

(1+i)∞

→0

所以P0=F i

10.股价指数的计算方法p153

相对法股价指数=n个样本股票股价指数之和/n

综合法股价指数=报告期股价之和/基期股价之和

11.债券的理论价格p156

若债券以单利计息，则：P=F(1+rn)/(1+in)

若债券以复利计息，则：P=F(1+r)n/(1+i)n

(P为债券的理论价格；F为债券的票面金额；r为债券的票面利率；n为债券的期限；i为市场利率。)

12.存款创造与派生倍数p213

用D表示存款总额，以ΔD表示经过派生的存款变动额，以ΔR表示原始存款的变动额，以rd表示法定存款准备金率

（1）D=ΔD+ΔR；

（2）D=ΔR/r d即D/ΔR=1/ r d

活期存款转化为定期存款

K=1/r d+e+c’+rt×t

13.中央银行业务对商业银行体系准备金的影响p223

资产=负债+所有者权益

针对中央银行的具体情况，上述公式可以表达为：

资产=准备金存款+其他负债+所有者权益

准备金存款=资产－其他负债－所有者权益

1、中央银行的资产业务的增加，导致商业银行体系准备金增加；反之，则减少。

2、中央银行负债项目的增加，将减少商业银行的准备金；反之，则增加。

14.货币流通速度、社会商品可供量和物价水平p230

M d=QP

V

（M d代表货币需求量，P代表物价水平，Q代表社会商品可供量，V代表货币流通速度）

15.马克思的货币需求理论p231

执行流通手段职能的货币量=商品价格总额÷同名货币的流通次数

单位纸币所代表的金属货币量=流通中所需的金属货币量÷流通中的纸币总额

16.古典货币数量论p231

费雪方程式：MV=PT

(M为货币数量，V是货币流通速度，P为加权平均的一般物价水平，T为交易总量)

剑桥方程式：M=KY或M=KPy。

（M是货币需求量，K为人们愿意以通货形式持有的财富占总财富的比例，Y为名义国民收入，P为物价缩减指数，y为实际国民收入，Y= Py）

17.凯恩斯的货币需求理论p234

M=M1(Y)+M2(I)

(M1 是交易动机和预防动机的货币需求，与收入正相关。M2 是投机动机的货币需求，与利率负相关。)

18.货币供给理论——乔顿模型p248

1、狭义货币的货币乘数

D d=1

×B

r d+e+c′+r t×t

用M1表示侠义货币供应量，根据定义有M1=C+D d。若c’使公众手持现金与活期存款的比率，则C=D×c’。所以，可以推导出

M1=C+D d=B×（1+c′)/(r d+e+c’+r t×t)

2、广义货币的货币乘数

A=B×a/( r d+e+c’+r t×t+a×r a)

M2=M1+A=B×(1+c’+a)/ ( r d+e+c’+r t×t+a×r a) (1+c’+a)/ ( rd+e+c’+rt×t+a×ra)是广义货币M2的货币乘数，表示广义货币M2的变动关系19.购买力平价理论p308

（1）绝对购买力平价

以Ra代表本国货币兑换外国货币的汇率，Pa代表本国物价指数，Pb代表外国物价指数，则

Ra=Pa/Pb 或Pa=Pb·Ra

（2）相对购买力平价

Pa（0）、Pa（t）代表本国基期和经过t时间变动后的物价指数，Pb（0）、Pb（t）代表外国基期和经过t时间变动后的物价指数，则有：

Rt/R0= Pa（t）Pb（0）/ Pb（t）Pa（0）