计算金融学

1、某银行进行了如下四种投资活动：

（l）购买国库券，某9个月期的国库券面额1000元，发行价格960元

（2）购买企业债券，某企业债券面额1000元，市场价格为1050元，年利率为10%，该债券是1年前发行的为期3年的债券，每满一年付息一次；

（3）办理贴现，王某持有一张面额为1000元、期限为2年、年利率为10% 、复利计息利随本清债券，离到期日还有整3个月时向银行贴现，银行月贴现率为6‰；

（4）发放贷款，某1年期贷款的月利率为6.5‰。

请算出每种投资的年收益率，并指出收益率最高的投资方式是否就是最佳方式？为什么？

2、面值1000元、期限5年、年利率10%的债券，每满一年付息一次。假设投资者在发行满2年时以1060元购入并持有到期。试计算单利到期收益率和复利到期收益率。

某公司发行债券面额为1000元，期限为5年，票面利率为10％，单利计息，每满一年付息一次，现以950元发行价格向社会公开发行，求：

（1）若投资者在认购后持至第3年末以995元市价出售，求该持有者持有期的收益率和后者的投资收益率；

（2）投资者在认购债券后到期满时可获得的到期收益率。

4、甲公司一年前发行了一种3年期的贴现债券，面值为1000元，发行价格是800元，现在的市场价格为900元（剩余期限为2年）。乙公司现在平价发行面额为1000元、期限为2年、年利率为5% 、到期一次性还本付息（按年计复利）的债券。问：（1）甲公司贴现债券发行时的单利年收益率是多少？

（2）现在投资者投资甲公司债券和乙公司债券的收益率各为多少？

5、2009年1月1日平价购入一张面额为1000元，期限为12个月，利率为6%，到期一次性还本付息的票据，离到期日还有2个月时向银行贴现，若贴现率为8%，问购买者实现了多高的年投资收益率？

6、某投资者平价购入一张面额为1000元、期限为2年、年利率为10% 、到期一次性还本付息的债券，离到期日还有整3个月时向银行贴现，问：

（1）该债券到期的本利和为多少元？

（2）若年贴现率为8% ，银行贴现付款额为多少元？

（3）问投资者实现了多高的年投资收益率？

（3）若银行贴现后持有这张债券至到期日，则银行实现了多高的年收益率？

7、王某购入面值共计为100000元、期限为2年、年利率为8% 、到期一次性还本付息（单利计息）的债券，离到期日还有2个月时向银行贴现，贴现所得资金114840元。问：该贴现的年贴现率是多少？

8、3月1日某公司持有面值为1000万元的票据到银行申请贴现，已知银行报出的贴现利率为8%，票据到期的时间为9月1日。试计算该公司可贴现到的资金为多少？银行收益率是多少？

9、某投资者平价购入一张面额为1000元、期限为2年、年利率为10%（单利）、到期一次性还本付息的债券，离到期日还有整3个月时向银行贴现，问：

（1）该债券到期的本利和为多少元？

（2）若年贴现率为6% ，银行贴现付款额为多少元？

（3）投资者实现了多高的年收益率？

（4）若银行贴现后持有这张债券至到期日，则银行实现了多高的年收益率？

10、假设王某持有一张面值1000元、期限为2年、年利率为10%、复利计息的利随本清债券，离到期日还有3个月时向银行贴现，贴现所得资金1185.8元。问：（1）该债券的到期值是多少？（2）

该贴现的年贴现率是多少？

11、假设法定存款准备金率18%，现金余额为2000亿元，超额准备金率为2%，现金漏损率为10%。则：

（1）总准备金是多少？（不考虑法定定期存款准备金）

（2）货币供应量是多少？

（3）若提高法定存款准备金率一个百分点，准备金怎样变动？

12、设现金为C，活期存款为D，活期存款法定准备金为R，现金占活期存款的比率c为15%，活期存款法定准备率r为8%，问：（1）根据已知的条件推导货币乘数公式；

（2）计算货币乘数；

（3）若增加基础货币200亿元，货币供给量增加多少亿元？

13、根据下列数字，计算相关结果：法定准备金比率=10%；现金=2800亿元；支票存款=8000亿元；超额准备金=400亿元。计算：现金漏出率、超额准备金率、货币乘数、法定准备金、准备金、基础货币。

14、假定法定存款准备率为7%，现金余额2000亿元，超额准备金率为3%，现金漏损率为20%。

（1）总准备金是多少？（不考虑法定定期存款准备金）

（2）货币供应是多少？

（3）如提高法定存款准备金率一个百分点，准备金如何变动？

15、设现金为C，活期存款为D，活期存款法定准备金为R，现金占活期存款的比率c为15%，活期存款法定准备率r为8%，问：（1）计算货币乘数；

（2）若增加基础货币200亿元，货币供给量增加多少亿元？16、设某商业银行资产负债简表如下：

假定该存款为原始存款，客户不提现，也不转为定期存款，其他因素不予以考虑。若活期存款法定准备率为10%，问：该商业银行现在的超额准备金是多少亿元？该商业银行若尽最大可能，能创造出派生存款多少亿元？

17、假设某一商业银行的资产负债表如下：

某商业银行的资产负债表单位：元

（假定存款客户不提现，不转存定期存款）

此时存款货币扩张倍数是多少？存款货币总量又是多少？

b、如果中央银行将法定存款准备金率确定为10%，该银行拥有的超额准备金是多少？

c 、在法定存款准备金率为10%情况下，如果该银行把10%的存款作为超额准备金，存款货币和存款乘数会有变化吗？

d、在法定存款准备金率为10%情况下，该银行不保留超额准备金，存款货币和存款乘数会怎样变化？

1、某银行进行了如下业务，请进行相关计算：（1）购买企业债券，债券面额1000元，市场价格为1050元，年利率10％，该债券是1年前发行的为期3年的债券，每满1年付息一次，到期还本，若银行持有到期，请计算该投资的年持有期收益率。（2）吸收存款10万元，存款利率为8%，存期1年，按季度计复利，请计算该存款到期后银行应支付多少利息给储户。

2、货币时间价值可表述为现值与终值，现值的计算广泛运用于