金融学计算题

计算题

1、关于贴现

贴现付款额（贴现净额)=到期票据金额—贴现利息

如果票据就是有息，则到期票据金额就是本利与,如果票据就是贴现发行得，则到期票据金额就就是票据面额。

贴现利息则就是申请贴现人因提前获得资金而出让得部分,也就是银行因这一笔贴现而获利得部分。贴现利息=到期票据金额×贴现率×贴现期限.其中，贴现期限须注意换算，如给定期限为“×月”，则贴现率除以12再乘以贴现月数，如给定期限为“×天",则贴现率除以360再乘以贴现天数。

例1:

现有一张10０00元得商业汇票,期限为6个月,在持有整4个月后,到银行申请贴现,在贴现率为１0%得情况下，计算贴息与贴现净额各为多少元？

本题中，到期票据金额就是１０００0，贴现期限就是2月,贴现率就是10%,因而，

贴息=１0０00×10％×2÷１2＝1６６、7元

贴现净额=１0０00－1６6、7=9８3３、3元

某人因急需用款,凭该期票于6月27日到银行办理贴现,银行规定得贴现率为6%,该期票8月14日,票据面额为120８元,试算该人可从银行获得多少贴现付款。（一年按36０天算)

解：从6月27日到8月１4日,一共48天。

P=1208*（1-6％＊48/36０)＝1２０8*0.992＝1198.3４元

2、关于收益率

这里,我们一般只讨论持有期收益率，即收益与本金之比,再将它化为年收益率即可.

如例1中,如果再追加一个问，银行在此次交易中获得得收益率就是多少？考虑银行得收益与成本，收益就是多少?就就是贴息１66、7元,成本就是多少?就就是付给贴现人得983３、3元.

则,银行收益率＝(166、7÷9833、３）×（12÷2)×１０0%=1０、17%

例２:

某人于2００８年１月１日以1０2元得价格购买了一张面值为１00元、利率为１0%（单利）、每年1月1日支付一次利息得2004年发行5年期国库券,并持有到２009年1月1日到期。问债券购买者与出售者得收益率分别就是多少?

分析：这就是一张有息且按年支付利息得债券，交易发生时出售者已持有四年，购买者将持有余下得一年，她们也分别获得四年与一年得利息。交易价格1０２元既就是购买者得成本，又就是出售者得到期所得(一部分)。

债券购买者得收益率＝(１10－102)÷（102×1）×１0０％= 7、8％

债券出售者得收益率 = （102-100＋４0）÷（10０×4)×１00％=１0、5％

例3：

甲公司一年前发行了一种3年期得贴现债券，面值为1０0０元,发行价格就是8０0元,现在得市场价格为900元（剩余期限为2年)。乙公司现在平价发行面额为1000元、期限为2年、年利率为5％、到期一次性还本付息(计复利）得债券。问:

(1）甲公司贴现债券发行时得单利年收益率就是多少?

（２）李某现在有9０0０0元，就是在二级市场购买甲公司债券，还就是在一级市场购买乙公司债券获取得利息多?

分析：甲公司贴现债券发行时发行价格就是800元，到期可以得到1000元,若发行时即购买此债券并持有到到期，则收益２00元,本金就是800元，持有期就是３年.因而：

收益率=（２０0÷8０0）÷３×100％=8、3％

李某有两种选择，一就是二级市场购买已发行得甲债券，二就是一级市场购买乙债券,期限都就是两年，需要考虑得就就是利息多少得问题了。

如购甲，成本将就是90０元一张,到期每张债券可获利1００元，9０0０0元共可购入100张.则：

(9０0０0÷９00)×（1００0－90０）=10000元

如购乙，可以考虑先将每张债券得利息计算出来，再乘以可购得债券张数。

1０00×(1+5％)2-１0００=10２、5元

1０2、5×(9０0００÷１000)=9225元

也可以直接将90000作为本金，本利与减去本金即为利息.

90000×(1+5％)2-９0０00＝９２２5元

例4:某国证券市场现有两种债券供投资者选择：（1)一级市场发行得A债券，其面值1000元，期限9个月，发行价格970元;（2)二级市场交易得Ｂ债券,该债券就是２年前发行得，名义期限为5年，面值1000元，年利率为１0％，到期后一次性还本付息(单利计息）,现在得市场价格为120０元。问两种债券得年收益率各就是多少?

A：（１0０0—970)÷970×１2/９×１00％=４、12％

B:（1500—1２００）÷1200×1/3×100％＝8、33％

4。某客户向银行申请1000万元得信用额度，贷款利率为1５%，银行要求客户将贷款额度得２０％作为补偿余额存入该银行，并对补偿余额收取1%得承担费，试计算该银行贷款得税前收益率。

解：贷款收入=100０＊５%＋１000＊2０%＊1％=152万元

借款人实际使用金额＝1000—（10０0*20%）=８00万元

银行贷款得税前收益率=152/800＊100％=1９％

1７.银行以每张１05元得价格在证券市场上买进一张面值10０元,年利率为8％得证券，银行在持有该证券1年后将该证券卖出，请试算该证券得收益率.

解：Y＝Ｉ1/P0+(Ｐ1-Ｐ0）/P0＝10０*８％/100＋(105－100)/１0０=13%

1．某投资者在银行办理了一笔５００00元,期限为一年期得定期储蓄存款，存款利率为２%，到期后银行利息收入应缴纳个人所得税，个人所得税率为２0％,用单利率方法计算名义收益率与实际收益率各就是多少？

解：在单利率方法下名义收益率与存款利率相同,即就是2％.

P１=5０0０0*２%＊(1-2０%）+５0000＝５０800元

P0＝50000元

实际收益率＝(P１-P0）／Ｐ0＝(508０0-５０000）／5000０＝1。6%

3、关于基础货币、货币乘数,存款创造

必须牢牢掌握以下关系:

法定存款准备金＝存款准备金—超额存款准备金

派生存款＝存款总额-原始存款

Ｍ=m·Ｂ; M=C+D；Ｂ=C＋Ｒ

R=Rｄ＋Rｔ+E（法定活期存款准备+法定定期存款准备＋超额准备）

m=（1+ｃ)/(r d+r t·t＋e+c)

其中,c=Ｃ／Ｄ; e＝ E /D; t=Ｔ/D

假定该存款为原始存款，客户不提现，也不转为定期存款，其她因素不予以考虑.若活期存款法定准备率为10%，问:该商业银行现在得超额准备金就是多少亿元？该商业银行若尽最大可能，能创造出派生存款多少亿元？

由活期存款法定准备率为1０%可知,法定存款准备金应为１００,因而：

超额准备金=180—1000·１0%＝80（亿元)

银行尽最大可能表示其不保留超额准备金，则，存款乘数为1/10％=1０

所以，派生存款=１００0·10—1000=900０(亿元)

例６：已知现金占活期存款得比率c为20％，活期存款法定准备率ｒ为１0％,问：

（1）根据已知得条件计算相应得货币乘数；

（２）若增加基础货币2０0亿元,货币供给量增加多少亿元?

分析:已知条件仅有c与r，则不必考虑超额准备、定期存款。

m＝(1+c）/（ｒ＋c)=1、2/0、3=4

若基础货币增加2０0亿元，货币供给量增加20０·４＝800亿元

1．当原始存款为10000元，法定存款准备率为20％时，计算派生存款倍数就是多少?

解:存款派生倍数＝1０000/20％／１00００=5

2.当原始存款为100０0元，法定存款准备率为20%时，计算商业银行得存款总额与创造派生存款总额。