北师大版八年级上册数学 4.3一次函数的图像 同步习题(含解析)
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4.3一次函数的图像同步习题
一．选择题
1．若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣9）两点，则m的值为（）A．8B．2C．﹣2D．4.5
2．一次函数y＝x+1的图象大致是（）
A．B．
C．D．
3．如图，在平面直角坐标系中，点A（2m，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B 在直线y＝﹣x+1上，则m的值为（）
A．4B．2C．1D．0
4．已知P1（﹣2，m），P2（1，n）是函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，则m与n的大小关系是（）
A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定
5．若一次函数y＝kx+2k﹣1的图象不经过第一象限，则k的取值范围是（）A．k＜0B．0＜k≤C．k≤D．k≥
6．一次函数y＝kx+b（k为常数且k≠0）的图象如图所示，则使y＞0成立的x的取值范围为（）
A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜0D．x≥﹣2
7．一次函数y＝2x+2的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）
A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x＞2D．x＜2
8．若一次函数y＝kx+2的函数值y随x的增大而增大，则（）
A．k＜0B．k＞0C．k＜﹣2D．k＞﹣2
9．如果点P（2，k）在直线y＝﹣2x+2上，那么点P到x轴的距离为（）A．﹣2B．2C．﹣4D．4
10．若m＜﹣2，则一次函数y＝（m+1）x+1﹣m的图象可能是（）A．B．
C．D．
二．填空题
11．直线y＝﹣x+3不经过第象限．
12．在坐标平面内，若点（2，0），（3，m），（0，﹣2）在同一条直线上，则m的值为．13．已知正比例函数y＝3x，当x的取值范围是﹣3≤x≤4，则y的取值范围是．14．直线y＝﹣2x+3与x轴的交点坐标是．
15．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当x＞1时，y的取值范围是．
三．解答题
16．正比例函数y＝kx的图象经过点A（﹣1，3），B（a，a+1），求a的值．17．若直线AB：y＝kx+3向右平移3个单位经过（1，2），求k值．
18．如图，在平面直角坐标系xOy内有一直线l对应的一次函数是y＝x+b．（1）在x轴上画出对应的点A；
（2）若直线l经过点A，求直线l与坐标轴所围的三角形面积．
参考答案
1．解：设比例函数解析式为y＝kx，
∵正比例函数的图象经过A（3，﹣6），
∴﹣6＝3k，
解得：k＝﹣2，
∴正比例函数解析式为y＝﹣2x，
∵正比例函数的图象经过B（m，﹣9），
∴﹣9＝﹣2m，
解得：m＝4.5．
故选：D．
2．解：∵一次函数解析式为y＝x+1中，k＝1＞0，b＝1＞0，∴图象经过一二三象限．
故选：D．
3．解：∵点A（2m，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点为点B，∴B（2m，﹣m），
∵点B在直线y＝﹣x+1上，
∴﹣m＝﹣2m+1，
∴m＝1，
故选：C．
4．解：∵一次函数y＝﹣2x+1中，k＝﹣2＜0，
∴y随着x的增大而减小．
∵P1（﹣2，m），P2（1，n）是函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，﹣2＜1，∴m＞n．
故选：A．
5．解：∵一次函数y＝kx+2k﹣1的图象不经过第一象限，∴，
解得k＜0．
故选：A．
6．解：由图象可知，
一次函数y＝kx+b与x轴交于点（﹣2，0），y随x的增大而减小，故使y＞0成立的x的取值范围为是x＜﹣2，
故选：B．
7．解：根据函数图象可得出y＝2x+2与x轴交于点（﹣1，0），所以当y＞0时，x的取值范围是x＞﹣1．
故选：A．
8．解：∵一次函数y＝kx+2的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0．
故选：B．
9．解：∵点P（2，k）在直线y＝﹣2x+2上，
∴k＝﹣2×2+2＝﹣2，
∴点P到x轴的距离为|k|＝2．
故选：B．
10．解：∵m＜﹣2，
∴m+1＜0，1﹣m＞0，
所以一次函数y＝（m﹣1）x+1﹣m的图象经过一，二，四象限，故选：D．
11．解：∵k＝﹣＜0，b＝3＞0，
∴直线y＝﹣x+3经过第一、二、四象限，
∴直线y＝﹣x+3不经过第三象限．
故答案为：三．
12．解：设该直线的解析式为y＝kx+b（k≠0），
将（2，0），（0，﹣2）代入y＝kx+b，得：，
解得：，
∴该直线的解析式为y＝x﹣2．
当x＝3时，y＝3﹣2＝1，
∴m＝1．
故答案为：1．
13．解：∵k＝3＞0，
∴y随x的增大而增大．
当x＝﹣3时，y＝3×（﹣3）＝﹣9；
当x＝4时，y＝3×4＝12．
∴当﹣3≤x≤4时，﹣9≤y≤12．
故答案为：﹣9≤y≤12．
14．解：当y＝0时，﹣2x+3＝0，
解得：x＝，
∴直线y＝﹣2x+3与x轴的交点坐标是（，0）．
故答案为：（，0）．
15．解：观察函数图象，可知：y随x的增大而增大，当x＝1时，y＝0，∴当x＞1时，y＞0．
故答案为：y＞0．
16．解：∵正比例函数y＝kx的图象经过点A（﹣1，3），B（a，a+1），∴，
∴．
答：a的值为﹣．
17．解：将直线AB：y＝kx+3向右平移3个单位得到的新直线的解析式为y＝k（x﹣3）+3．∵直线y＝k（x﹣3）+3经过（1，2），
∴2＝﹣2k+3，
∴k＝．
18．解：（1）取点B（1，2），连接OB，则OB＝＝，
以OB长为半径画弧，交x轴正半轴于点A，点A即是所求．
（2）由（1）可知点A的坐标为（，0）．