传热学第二章 新
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章 导热基本定律及稳态导热
§2-1 导热基本定律
一、温度场（Temperature field） 某时刻空间所有各点温度分布的总称
温度场是时间和空间的函数，即： t = f ( r, )
稳态温度场 Steady-state conduction）
非稳态温度场 （Transient conduction）
t 0 t f (r)
t f (r, )
等温面与等温线 ● 等温面：同一时刻、温度场中所有温度相同的点连接起来
所构成的面 ● 等温线：用一个平面与各等温面相交，在这个平面上得到
一个等温线簇
等温面与等温线的特点：
(1) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交
(2) 在连续的温度场中，等温面或等温线不会中断，它们或 者是物体中完全封闭的曲面（曲线），或者就终止与物 体的边界上
q
-grad t
— 物质的重要热物性参数
热导率的数值：就是物体中单位温度梯度、单位时间、通过
单位面积的导热量
W (m C)
热导率的数值表征物质导热能力大小。实验测定
影响热导率的因素：物质的种类、材料成分、温度、湿度、 压力、密度等
金属 非金属; 固相 液相 气相
不同物质热导率的差异：构造差别、导热机理不同
流密度 q
直角坐标系中：
q
q
q qx i qy j qz k
q q cos
二、导热基本定律(Fourier’s law）
1822年，法国数学家傅里叶（Fourier）在实验研究基础上， 发现导热基本规律 —— 傅里叶定律
导热基本定律：垂直导过等温面的热流密度，正比于该处的温 度梯度，方向与温度梯度相反
物体的温度场通常用等温面或等温线表示
温度梯度 (Temperature gradient ）
等温面上没有温差，不会有热量传递
不同的等温面之间，有温差，有热
量传递
t t n s
温度梯度：沿等温面法线方向上的温度增量与法向
距离比值的极限，gradt
grad t t i t j t k
x
y
z
直角坐标系：（Cartesian coordinates）
grad t t i t j t k
x
y
z
注：温度梯度是向量；正向朝着温度增加的方向
热流密度矢量 （Heat flux）
热流密度：单位时间、单位面积上所传递的热量；
不同方向上的热流密度的大小不同
q W m2
热流密度矢量：等温面上某点，以通过该点处最大热流密度的 方向为方向、数值上正好等于沿该方向的热
金属的加工过程也会造成晶格的缺陷
合金的导热：依靠自由电子的迁移和晶格的振动； 主要依靠后者
T
温度升高、晶格振动加强、导热增强
(2) 非金属的热导率：
非金属的导热：依靠晶格的振动传递热量；比较小 建筑隔热保温材料： 0.025~3 W (m C)
T
大多数建筑材料和绝热材料具有多孔或纤维结构 多孔材料的热导率与密度和湿度有关
q -grad t [ W m2 ]
: 热导率（导热系数） W (m C) （Thermal conductivity）
直角坐标系中：
q qxi
qy j
qz k
t i
x
t
y
j
t k
z
qx
t ; x
qy
t y
;
Leabharlann Baidu
qz
t z
注：傅里叶定律只适用于各向同性材料
各向同性材料：热导率在各个方向是相同的
有些天然和人造材料，如：石英、木材、叠层塑料板、叠层 金属板，其导热系数随方向而变化 —— 各向异性材料
各向异性材料中：
qx
xx
t x
xy
t y
xz
t z
qy
yx
t x
yy
t y
yz
t z
qz
zx
t x
zy
t y
zz
t z
三、热导率（ Thermal conductivity ）
银 铜 金 铝
T
— 晶格振动的加强干扰自由电子运动 10K:Cu 12000 W (m C) 15K : Cu 7000 W (m C)
合金：金属中掺入任何杂质将破坏晶格的完整性，
干扰自由电子的运动
合金 纯金属
如常温下： 纯铜 398w/m.0c
黄铜 109w/m.0c 黄铜：70%Cu, 30%Zn
分子质量小的气体（H2、He）热导率较大 — 分子运动速度高
2、液体的热导率 液体 0.07~0.7 W (m C)
20 C : 水 0.6 W (m C)
液体的导热：主要依靠晶格的振动
晶格：理想的晶体中分子在无限大空间里排列成周期性点 阵，即所谓晶格
大多数液体（分子量M不变）：
T
1、气体的热导率
气体 0.006~0.6 W (m C)
0 C : 空气 0.0244W (m C) ; 20 C : 空气 0.026 W (m C)
气体的导热：由于分子的热运动和相互碰撞时发生的能量传递
气体分子运动理论：常温常压下气体热导率可表示为：
1 3
ulcv
u ：气体分子运动的均方根速度 l ：气体分子在两次碰撞间平均自由行程 ：气体的密度； cv ：气体的定容比热
、湿度
保温材料：国家标准规定，温度低于350度时热导率小于 0.12W/(mK) 的材料（绝热材料）
§2-2 导热微分方程式（Heat Diffusion Equation）
傅里叶定律： q -grad t [ W m2 ]
确定热流密度的大小，应知道物体内的温度场: t f (x, y, z, )
确定导热体内的温度分布是导热理论的首要任务 一、导热微分方程式
理论基础：傅里叶定律 + 热力学第一定律
水和甘油等强缔合液体，分子量变化，并随温度而变 化。在不同温度下，热导率随温度的变化规律不一样
液体的热导率随压力p的升高而增大
p
3、固体的热导率
(1) 金属的热导率：
金属 12~418 W (m C)
纯金属的导热：依靠自由电子的迁移和晶格的振动 主要依靠前者
金属导热与导电机理一致；良导电体为良导热体：
气体的压力升高时：气体的密度增大、平均自由行程 减小、而两者的乘积保持不变。
除非压力很低或很高，在2.67*10-3MPa ~ 2.0*103MPa范围内， 气体的热导率基本不随压力变化
气体的温度升高时：气体分子运动速度和定容比热随T升高 而增大。 气体的热导率随温度升高而增大
混合气体热导率不能用部分求和的方法求；只能靠实验测定
§2-1 导热基本定律
一、温度场（Temperature field） 某时刻空间所有各点温度分布的总称
温度场是时间和空间的函数，即： t = f ( r, )
稳态温度场 Steady-state conduction）
非稳态温度场 （Transient conduction）
t 0 t f (r)
t f (r, )
等温面与等温线 ● 等温面：同一时刻、温度场中所有温度相同的点连接起来
所构成的面 ● 等温线：用一个平面与各等温面相交，在这个平面上得到
一个等温线簇
等温面与等温线的特点：
(1) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交
(2) 在连续的温度场中，等温面或等温线不会中断，它们或 者是物体中完全封闭的曲面（曲线），或者就终止与物 体的边界上
q
-grad t
— 物质的重要热物性参数
热导率的数值：就是物体中单位温度梯度、单位时间、通过
单位面积的导热量
W (m C)
热导率的数值表征物质导热能力大小。实验测定
影响热导率的因素：物质的种类、材料成分、温度、湿度、 压力、密度等
金属 非金属; 固相 液相 气相
不同物质热导率的差异：构造差别、导热机理不同
流密度 q
直角坐标系中：
q
q
q qx i qy j qz k
q q cos
二、导热基本定律(Fourier’s law）
1822年，法国数学家傅里叶（Fourier）在实验研究基础上， 发现导热基本规律 —— 傅里叶定律
导热基本定律：垂直导过等温面的热流密度，正比于该处的温 度梯度，方向与温度梯度相反
物体的温度场通常用等温面或等温线表示
温度梯度 (Temperature gradient ）
等温面上没有温差，不会有热量传递
不同的等温面之间，有温差，有热
量传递
t t n s
温度梯度：沿等温面法线方向上的温度增量与法向
距离比值的极限，gradt
grad t t i t j t k
x
y
z
直角坐标系：（Cartesian coordinates）
grad t t i t j t k
x
y
z
注：温度梯度是向量；正向朝着温度增加的方向
热流密度矢量 （Heat flux）
热流密度：单位时间、单位面积上所传递的热量；
不同方向上的热流密度的大小不同
q W m2
热流密度矢量：等温面上某点，以通过该点处最大热流密度的 方向为方向、数值上正好等于沿该方向的热
金属的加工过程也会造成晶格的缺陷
合金的导热：依靠自由电子的迁移和晶格的振动； 主要依靠后者
T
温度升高、晶格振动加强、导热增强
(2) 非金属的热导率：
非金属的导热：依靠晶格的振动传递热量；比较小 建筑隔热保温材料： 0.025~3 W (m C)
T
大多数建筑材料和绝热材料具有多孔或纤维结构 多孔材料的热导率与密度和湿度有关
q -grad t [ W m2 ]
: 热导率（导热系数） W (m C) （Thermal conductivity）
直角坐标系中：
q qxi
qy j
qz k
t i
x
t
y
j
t k
z
qx
t ; x
qy
t y
;
Leabharlann Baidu
qz
t z
注：傅里叶定律只适用于各向同性材料
各向同性材料：热导率在各个方向是相同的
有些天然和人造材料，如：石英、木材、叠层塑料板、叠层 金属板，其导热系数随方向而变化 —— 各向异性材料
各向异性材料中：
qx
xx
t x
xy
t y
xz
t z
qy
yx
t x
yy
t y
yz
t z
qz
zx
t x
zy
t y
zz
t z
三、热导率（ Thermal conductivity ）
银 铜 金 铝
T
— 晶格振动的加强干扰自由电子运动 10K:Cu 12000 W (m C) 15K : Cu 7000 W (m C)
合金：金属中掺入任何杂质将破坏晶格的完整性，
干扰自由电子的运动
合金 纯金属
如常温下： 纯铜 398w/m.0c
黄铜 109w/m.0c 黄铜：70%Cu, 30%Zn
分子质量小的气体（H2、He）热导率较大 — 分子运动速度高
2、液体的热导率 液体 0.07~0.7 W (m C)
20 C : 水 0.6 W (m C)
液体的导热：主要依靠晶格的振动
晶格：理想的晶体中分子在无限大空间里排列成周期性点 阵，即所谓晶格
大多数液体（分子量M不变）：
T
1、气体的热导率
气体 0.006~0.6 W (m C)
0 C : 空气 0.0244W (m C) ; 20 C : 空气 0.026 W (m C)
气体的导热：由于分子的热运动和相互碰撞时发生的能量传递
气体分子运动理论：常温常压下气体热导率可表示为：
1 3
ulcv
u ：气体分子运动的均方根速度 l ：气体分子在两次碰撞间平均自由行程 ：气体的密度； cv ：气体的定容比热
、湿度
保温材料：国家标准规定，温度低于350度时热导率小于 0.12W/(mK) 的材料（绝热材料）
§2-2 导热微分方程式（Heat Diffusion Equation）
傅里叶定律： q -grad t [ W m2 ]
确定热流密度的大小，应知道物体内的温度场: t f (x, y, z, )
确定导热体内的温度分布是导热理论的首要任务 一、导热微分方程式
理论基础：傅里叶定律 + 热力学第一定律
水和甘油等强缔合液体，分子量变化，并随温度而变 化。在不同温度下，热导率随温度的变化规律不一样
液体的热导率随压力p的升高而增大
p
3、固体的热导率
(1) 金属的热导率：
金属 12~418 W (m C)
纯金属的导热：依靠自由电子的迁移和晶格的振动 主要依靠前者
金属导热与导电机理一致；良导电体为良导热体：
气体的压力升高时：气体的密度增大、平均自由行程 减小、而两者的乘积保持不变。
除非压力很低或很高，在2.67*10-3MPa ~ 2.0*103MPa范围内， 气体的热导率基本不随压力变化
气体的温度升高时：气体分子运动速度和定容比热随T升高 而增大。 气体的热导率随温度升高而增大
混合气体热导率不能用部分求和的方法求；只能靠实验测定