高一数学必修4第一章《三角函数》单元测试

高一数学必修4第一章《三角函数》单元测试

一、选择题：(本大题共1小题，每小题4分，共40分) 1．化简0

sin 600的值是（ ）

A ．0.5

B ．0.5-

C ．

2 D ．2

- 2 .将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是

（ ）

A ．

3

π

B ．－

3

π C ．

6

π D ．－

6

π

3. ）

A ．cos160︒ B. cos160-︒ C ．cos160±︒ D.cos160±︒ 4．与－463°终边相同的角可表示为（ ） A ．k·360°＋436°（k ∈Z ）

B ．k·360°＋103°（k ∈Z ）

C ．k·360°＋257°（k ∈Z ）

D ．k·360°－257°（k ∈Z ）

5．函数)4

2

1sin(2π

+=x y 的周期，振幅，初相分别是（ ）

A ．

4

,

2,4

π

π

B ．4

,2,4π

π-

- C ．4

,

2,4π

π D ．4

,

2,2π

π

6．函数)2

2cos(π

+=x y 的图象的一条对称轴方程是（ ）

A ．2

π

-

=x B. 4

π

-

=x C. 8

π

=

x D. π=x

7. 要得到函数y=sin(2x-

3π

)的图象，只要将函数y=sin2x 的图象（ ） A.向左平行移动3π个单位 B.向左平行移动6π

个单位

C.向右平行移动3π个单位

D.向右平行移动6

π

个单位

8．已知98

απ=

，则角α的终边所在的象限是 （ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

9．已知()sin()cos()4f x a x b x παπβ=++++（,,,a b αβ为非零实数），(2007)5f = 则(2008)f =（ ）

A ．1

B ．3

C ．5

D ．不能确定 10.与函数x

y sin 1

=

定义域相同的一个函数是（ ） x sin y .A = x 2cos 1y .B -= ()tanx lg y .C =

()x sin lg y .D =

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11．设扇形的半径长为8cm ，面积为2

4cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 12．函数)3

2

cos(π

-

-=x

y 的单调递增区间是

13．函数x x y sin 2cos 2

-=的值域是 14．给出下列命题：

① 存在实数α,使1cos sin =⋅αα ②函数)2

3sin(x y +=π是偶函数 ③ 8

π

=

x 是函数)4

5

2sin(π+

=x y 的一条对称轴方程 ④若βα、是第一象限的角，且βα>，则βαsin sin > 其中正确命题的序号是_______________ 三、解答题：（本大题分5小题共40分）

15．（本题10分）已知)0(5

1cos sin π<<-=+x x x ，求x tan 的值

16．（本题10分）已知角α终边上一点0),3,4(≠-a a a P ，求)

2

9s i n ()211cos()

sin()2cos(απαπαπαπ

+---+的值

17．（本题10分）已知函数cos 2(0)6y a b x b π=-+>⎛

⎫ ⎪

⎝

⎭的最大值为23，最小值为2

1

-. （1）求b a ,的值；

（2）求函数)3

sin(4)(π

--=bx a x g 的最小值并求出对应x 的集合.

18.（本题10分）函数)2

,0)(sin(π

ϕωϕω<>+=x y 在同一个周期内，

当4

π

=x 时y 取

最大值1，当12

7π

=

x 时，y 取最小值1-。 （1）求函数的解析式).(x f y = （2）求函数的周期