电光调制

产生相位差
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电光调制的基本原理及公式推导-光偏振态变化
纵向电光效应造成的双折射引起相位的延迟

电光晶体的相位延迟与外加电压成正比变化， 可用作“波片”，实现光的偏振态的变化
讨论三种情况
1 2 3
9
2n (n 0,1,2...) 晶体不加电场：
1 n (n 0,1,2...) 晶体加电场： 2
x2 y 2 z 2 2 2 1 2 n1 n2 n3
1.x，y，z为介质的主轴方向，在晶体内沿着主轴方 向的电位移D和电场强度E是互相平行的；
2. n1、n2、n3为折射率椭球x，y和z方向的折射率(主折射率)。
折射率椭球方程可以描述光波在晶体中的传播特性。
3
电光调制的基本原理及公式推导
2 2
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电光调制器的技术参数
6．消光比：定义为
K I max I min
消光比是衡量电光开关性能的指标。显然 K （或 K L ）越大越 好，即 K（或 K L ）越大，切断时通过的光越小，切开效果 越好。影响消光比的因素有： 光束发散角 K 与 4 成正比 1 K 晶体长度 L L2 其他因数，如偏振元件质量、晶体的光学均匀性、晶体端面 加工的平面度和晶体夹持力等，都会影响到电光调制器的消光 比
Vm m 1rad V
此时的透过率为
I 1 T [1 m sin mt ] Io 2
输出的强度调制波是调制信号的线性复现
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电光调制的基本原理及公式推导-相位调制
工作原理： 电光相位调制器由起偏器和电光晶体组成 x' 或y' ），此时入射晶体 起偏器的偏振方向平行于晶体的感应主轴（ 的线偏振光不再分解成沿x’和y’ 两个分量，而是沿着x’或y’轴 一个方向偏振，外电场不改变出射光的偏振态，仅改变相位。
外加电场时晶体的折射率是电场E的函数，可表示为
n n0 aE bE2 ...
线性电光效应 （Pockels效应）
2
或
n n n0 aE bE2 ...
二次电光效应 （Kerr效应）
电光调制的基本原理及公式推导
折射率椭球
在晶体未加外电场时，主轴坐标系中折射率椭球的方程为：
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电光调制器的技术参数
• 5. 透过率：调制器的输出光与输入光之比称为透过率。即
V I 0 / I i sin / 2 sin 2 V 对于线性调制器，要求信号不失真，调制器的透过率与调制电 压应有良好的线性关系。在 V V /2 附近近似是一条直 线，所以静态工作点一般选在 V V /2 处。
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电光调制的基本原理及公式推导-相位调制
光波只沿 ｘ′方向偏振，相应的折射率为
若外加电场是
晶体入射面（ｚ＝０）处的光场 则输出光场（ｚ＝Ｌ处）就变为 Ac cosc t
2 1 3 n0 n0 63 Em sin m t L 2
略去式中相角的常数项，上式写成 Eout Ac cos(c t m sin mt ) 相位调制系数
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电光调制的基本原理及公式推导-强度调制
通过检偏器后的总的电场强度是Ex’(L)和Ey’ (L)在y方向上的 投影之和，即
(Ey )out Aexp(i）cos45 Asin45
输出光强为
Iout = (E y )out (E y )out

V =2A sin 2 V
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电光调制的基本原理及公式推导-强度调制
插入一个1/4波片情况的分析： 设调制电压为正弦信号 总相位差为
V Vm sin mt
Vm sin mt m sin mt 2 V 2

电光调制器的透过率为
Vm 其中 m V
m I 1 2 T sin sin mt [1 sin(m sin mt )] Ii 2 4 2
利用贝塞尔函数将 sin(m sin mt ) 函数展开，可以知道输出的 调谐光中含有高次谐波部分，使调制光发生畸变
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电光调制的基本原理及公式推导-强度调制
解决畸变方法：将高次谐波的光强控制在允许的范围内，实现线性调制， 这要求调制电压Vm不能太大。 实现线性调制的判据为
m 1rad
1 3 n0 63 E z 2
n3 ' n3 ne
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电光调制的基本原理及公式推导
沿z 轴加电场时，折射率发生了变化 (电致折射率变化), KDP晶体由单轴 晶体变成了双轴晶体，折射率椭球的wenku.baidu.com主轴绕z 轴旋转了45°角
转角与外加电场大小无关，折射率变化与电场大小成正比 电致折射率变化是实现光调制、调Q、锁模技术的物理基础
调制带宽是量度调制器所能使光载波携带信息容量的主要参数 行波型电光调制器的调制带宽是由光波和调制波的匹配程度来确定。行波调 制器的带宽可以表示为：
Nm N0
式中：
1.4c f L( N m N 0 )
L 为电光相互作用长度
N0 N m 为微波折射率。当微波和光波速度相等时，调制带宽理论上趋于无限宽。
对上式主轴化(寻找新坐标系使得折射率椭球不含交叉项)
x' y' z' 2 2 1 2 n1 n2 n3
通过坐标变换将上式变换成具有标准形式的椭球方程。
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电光调制的基本原理及公式推导
KDP的纵向运用
考虑x和y方向是对称的，所以将x坐标和y坐标绕z轴旋转45° 得到新的坐标系下的折射率椭球方程
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电光调制的基本原理及公式推导
KDP的纵向运用
纵向电光效应：电场方向与通光方向一致的电光效应 横向光电效应：电场方向与通光方向垂直的电光效应
以KDP晶体为例(电场沿晶体z轴，光波沿z方向传播)
进入晶体后即分解为沿 x' 和y'方向的两个垂 直偏振分量 E x'和E y ' 当它们经过长度L后，光 程分别为 n1 ' L和n2 ' L
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电光调制的基本原理及公式推导-光偏振态变化
a点：相位差
0 光场矢量是沿x方向的线偏振光
e点：相位差 / 2 合成光场矢量变为逆时针旋转的圆偏振光 i点：相位差 则合成光矢量变为沿着y方向的线偏振光， 相对于入射光偏转了90°
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电光调制的基本原理及公式推导-强度调制
1 2 1 2 1 2 E x ' E 63 z 63 z y ' 2 z ' 1 n2 n2 ne 0 0
新折射率椭球各主轴方向的折射率为
n1 ' n0 1 3 n0 63 E z 2
n 2 ' n0
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电光调制器的技术参数
调制深度M和调制率Xm
调制深度
调制率
当调制率
M I min I max I0 I 2 I0 I 2
xm
I max I min 1 M 2 I I max I min 1 M I0
xm <75%时，调制器可以较好地工作在线性范围内。
n1 n2 n0, n3 ne KDP为四方晶系，负单轴晶体， 电光张量为
KDP晶体独立的电光系数只有 41和 63
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电光调制的基本原理及公式推导
KDP的纵向运用
外加电场的方向平行于Z轴，即
折射率椭球方程为
Ex Ey 0
x2 y 2 z 2 2 2 2 63 xyEz 1 2 n0 n0 ne
电光晶体KDP置于两个正交的偏振器之间 P1的偏振方向平行于电光晶体的x轴，P2的偏振方向平行于y轴 当沿晶体z轴方向加电场后，x和y轴旋转45°变为感应主轴x’和y’
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电光调制的基本原理及公式推导-强度调制
沿z轴入射的光束经起偏器变为平行于x轴的线偏振光，进入晶 体后被分解为沿x’和y’的两个分量Ex’和Ey’，它们的振幅 和位相都相等，分别为 E x ' A cosc t
为实现线性调制，可引入固定的π /2相位延迟，使调制器 的电压偏置在T=50%的工作点上（B点）
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电光调制的基本原理及公式推导-强度调制
改变工作点的常用方法 1 在调制晶体上除了施加信号电压之外，再附加一个半波电压，但此法增 加了电路的复杂性，而且工作点的稳定性也差。 2 在调制器的光路上插入一个1/4波片，使其快慢轴与晶体主轴x成45角， 从而使 Ex’和Ey’二分量间产生π /2的固定相位差。
Z m 1/ c(1/ CC0 )1/ 2
式中：c为真空中的光速 C为电极每单位长度的电容 C0为用空气代替所有波导材料的电极每单位长度电容。 要获得好的特性阻抗就要减小电极和波导材料的电容。
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电光调制器的技术参数
调制器在微波系统里是一个负载，它有自己的特性阻抗，通常 微波输入端的匹配阻抗是50Ω ，如果两者不相等，即阻抗不匹 配，会在调制器电极的输入端引起微波反射，驱动功率并不能 完全进入调制器。微波驱动功率与进入调制器的功率之间的关 系是 2
出射光为椭圆偏振光，当 x' 和y' 方向分量相同时，合成光 为圆偏振光，相当于1/4波片
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晶体加电场： 2n 1 (n 0,1,2...) 出射光为线偏振光，但偏振方向相对于入射光有一个夹角。
当入射光偏振方向与 x ' 夹角为 45，出射光的偏振方向 与入射光偏振方向垂直，晶体起到半波片作用。
电光调制器原理及其性能
主要内容
电光调制的基本原理及公式推导 电光调制器的技术参数 电光调制器的应用实例
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电光调制的基本原理及公式推导
电光调制的分类：强度调制、相位调制、偏振态调制等 电光调制的物理基础：电光效应
某些晶体在外加电场的作用下，其折射率将发生变化，当 光波通过此介质时，其传播特性就受到影响而改变
(50 Z m ) Pdri Pin 200Z m
从上式可以看出，仅当阻抗匹配的时候，驱动功率才能全部进 入调制器。也因此成为优化设计中至关重要的一个参数，它受 到电极宽度、厚度、间距以及波导位置的影响。
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电光调制器的技术参数
调制带宽：
强度调制的调制带宽反映了器件工作的频率范围，它的定义是调制深度落到 其最大值的50%（3dB）所对应的上下两频率之差f 。
E y ' A cosc t
入射光的强度为
2
复数表示为
2
Ae
ic t
Ii =E E = Ex (0） + Ey (0) =2A 2

当光通过长度为L的晶体后，由于电光效应，Ex’和Ey’间就产 生了相位差 ，用复数表示为
Ex ' ( L) A E y ' ( L) A exp( i )
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电光调制器的技术参数
电光调制器的主要参数有： 半波电压、特性阻抗、调制带宽、调制深度 （调制效率）、透过率、消光比、插入损耗、 品质因数等
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电光调制器的技术参数
半波电压 V 特性阻抗 Z m ：是指调制器从关态到开态的驱动电压。 KDP的纵向运用中 V 3 2n0 63 与驱动功率Pdri
利用Pockels效应实现电光强度调制
(主要讨论在晶体上施加空间基本均匀、时间变化的电场的情况）
工作机理：利用晶体的电光效应，使一个随 时 间变化的电信号转换成光信号，由透过 晶体后 光波的强度或相位变化来传递信息。
主要应用：光通信、光开关等领域。
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电光调制的基本原理及公式推导-强度调制
纵向电光强度调制（电光晶体KDP）
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调制器的透过率为
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I out 2 2 V T sin ( ) sin Ii 2 2 V
电光调制的基本原理及公式推导-强度调制
强度调制图
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电光调制的基本原理及公式推导-强度调制
调制器的透过 率与外加电压 呈非线性关系 若调制器工作 在非线性电压 部分，调制光 将发生畸变
晶体加电场： 2n 1 (n 0,1,2...)
电光调制的基本原理及公式推导-光偏振态变化 1
2n (n 0,1,2...) 晶体不加电场：
通过晶体后的合成光仍然是偏振光，且与入射光的偏振方 向一致（全波片）
2
1 晶体加电场： n (n 0,1,2...) 2