传热学平时作业
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解：由
当 时，
当 时，
3－10一热电偶热接点可近似地看成为球形，初始温度为250C，后被置于温度为2000C地气流中。问欲使热电偶的时间常数 热接点的直径应为多大？以知热接点与气流间的表面传热系数为 ，热接点的物性为： ， ，如果气流与热接点之间还有辐射换热，对所需的热接点直径有何影响？热电偶引线的影响忽略不计。
解：采用热平衡法可列出节点2、3、4的离散方程为：
节点2： ；
节点3： ；
节点4：肋端绝热 ，
肋端对流 。
其中 。将已知条件代入可得下列两方程组：
肋端绝热
肋端对流
由此解得：肋端绝热 ， ， ；
肋端对流 ， ， 。
肋端对流换热的条件使肋端温度更接近于流体温度。
第五章
5-2、对于油、空气及液态金属，分别有 ， ， ，试就外标等温平板的层流流动，画出三种流体边界层中速度分布和温度分布的大致图象（要能显示出 的相对大小）。
又 ℃；
联立得
2-14外径为100mm的蒸气管道，覆盖密度为20 的超细玻璃棉毡保温。已知蒸气管道外壁温度为400℃，希望保温层外表面温度不超过50℃。且每米长管道上散热量小于163W，试确定所需的保温层厚度。
解：保温材料的平均温度为
t= ℃
由附录7查得导热系数为
代入数据得到 ＝0.314mm
所以
2-32某种平板材料厚25mm，两侧面分别维持在40℃及85℃。测得通过该平板的热流量为1.82km，导热面积为0.2 。试：
解：由题意知，固体温度始终均匀一致，所以可按集总热容系统处理
固体通过热辐射散到周围的热量为：
固体通过对流散到周围的热量为：
固体散出的总热量等于其焓的减小
即
3－9一热电偶的 之值为2.094 ，初始温度为200C，后将其置于3200C的气流中。试计算在气流与热电偶之间的表面传热系数为58 的两种情况下，热电偶的时间常数并画出两种情况下热电偶读数的过余温度随时间变化的曲线。
解：依据题意，有
，解得：
2-4一烘箱的炉门由两种保温材料A及B组成，且 (见附图)。已知 , ,烘箱内空气温度 ℃，内壁面的总表面传热系数 。为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于50℃。设可把炉门导热作为一维问题处理，试决定所需保温材料的厚度。环境温度 25℃，外表面总传热系数 。
解：热损失为
解：（2）圆球为表面传热方式散热。
（1）换热方式：（a）自然对流换热；（b）自然对流与强制对流换热相当的过渡流传热；（c）强制对流换热；
1-8热水瓶胆剖面的示意图如附图所示。瓶胆的两层玻璃之间抽成真空，内胆外壁及外胆内壁涂了反射率很低的银。试分析热水瓶具有保温作用的原因。如果不小心破坏了瓶胆上抽气口处的密闭性，这会影响保温效果吗？
解：根据傅立叶定律有：
1-12在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度tw=69℃，空气温度tf=20℃，管子外径d=14mm，加热段长80mm，输入加热段的功率8.5w，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？
解：根据牛顿冷却公式
所以 ＝49.33W/(m .k)
第一章
1-4对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？
解：（a）中热量交换的方式主要为热传导。
（b）热量交换的方式主要有热传导和自然对流。
所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用（a）布置。
1-5一个内部发热的圆球悬挂于室内，对于附图所示的三种情况，试分析：（1）圆球表面散热的方式；（2）圆球表面与空气之间的换热方式。
解：
则 ＝94.7 ，应强化气体侧表面传热。
1-28对于图1-4所示的穿过平壁的传热过程，试分析下列情形下温度曲线的变化趋向：（1） ；（2） ；（3） 。
第二章
2-3有一厚为20mm的平板墙，导热系数为1.3 。为使每平方米墙的热损失不超过1500W,在外表面上覆盖了一层导热系数为0.12 的保温材料。已知复合壁两侧的温度分别为750℃及55℃，试确定此时保温层的厚度。
1-18宇宙空间可近似地看成为0K的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250℃，表面发射率为0.7，试计算航天器单位表面上的换热量。
解：ห้องสมุดไป่ตู้=0.7 W/
1-21有一台气体冷却器，气侧表面传热系数 ＝95W/(m .K)，壁面厚 ＝2.5mm， 水侧表面传热系数 W/(m .K)。设传热壁可以看成平壁，试计算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。你能否指出，为了强化这一传热过程，应首先从哪一环节着手？
解：由于热电偶的直径很小，一般满足集总参数法，时间常数为：
故
热电偶的直径：
验证Bi数是否满足集总参数法
故满足集总参数法条件。
若热接点与气流间存在辐射换热，则总表面传热系数h（包括对流和辐射）增加，由 知，保持 不变，可使V/A增加，即热接点直径增加。
一维稳态导热计算
4-10、一等截面直肋，高H,厚 ，肋根温度为 ，流体温度为 ，表面传热系数为h,肋片导热系数为 。将它均分成4个节点（见附图），并对肋端为绝热及为对流边界条件（h同侧面）的两种情况列出节点2，3，4的离散方程式。设H=45cm, , =50W/(m.K), ℃， ℃，计算节点2，3，4的温度（对于肋端的两种边界条件）。
1.导出利用两侧面温度 计算导热量的公式；
2.证明下列关系式成立：
其中 为相应于 的导热系数， 为x处的导热系数。
3.导出平板中温度沿x方向变化的下列两个公式：
2-46一厚为7cm的平壁，一侧绝热，另一侧暴露于温度为30℃的流体中，内热源 ＝0.3 。对流换热表面传热系数为450 ，平壁的导热系数为18 。试确定平壁中的最高温度及其位置。
解：如下图：
边界层概念及分析
2-50试计算下列两种情形下等厚度直肋的效率：
铝肋， ，h=284 ，H=15.24mm， =2.54mm；
钢肋， ，h=511 ，H=15.24mm， =2.54mm；
解：（1）因为
所以
因为
所以
第三章
集中参数法分析
3－6一初始温度为t 的物体，被置于室温为t 的房间中。物体表面的发射率为 ，表面与空气间的换热系数为h。物体的体集积为V，参数与换热的面积为A，比热容和密度分别为c及 。物体的内热阻可忽略不计，试列出物体温度随时间变化的微分方程式。
解：保温作用的原因：内胆外壁外胆内壁涂了反射率很低的银，则通过内外胆向外辐射的热量很少，抽真空是为了减少内外胆之间的气体介质，以减少其对流换热的作用。如果密闭性破坏，空气进入两层夹缝中形成了内外胆之间的对流传热，从而保温瓶的保温效果降低。
1-9一砖墙的表面积为12 ，厚为260mm，平均导热系数为1.5W/（m.K）。设面向室内的表面温度为25℃，而外表面温度为-5℃，试确定次砖墙向外界散失的热量。
确定在此条件下平板的平均导热系数。
设平板材料导热系数按 变化（其中t为局部温度）。为了确定上述温
度范围内 及b值，还需要补充测定什么量？给出此时确定 及b的计算式。
解：由 得
补充测定中心位置的温度为
又
所以 （1）
代入数据解得 （2）
将（2）代入（1）得到
2-37设某种材料的局部导热系数按 的关系式来变化，对于由该材料做成的一块厚为 的无内热源的平板，试：
当 时，
当 时，
3－10一热电偶热接点可近似地看成为球形，初始温度为250C，后被置于温度为2000C地气流中。问欲使热电偶的时间常数 热接点的直径应为多大？以知热接点与气流间的表面传热系数为 ，热接点的物性为： ， ，如果气流与热接点之间还有辐射换热，对所需的热接点直径有何影响？热电偶引线的影响忽略不计。
解：采用热平衡法可列出节点2、3、4的离散方程为：
节点2： ；
节点3： ；
节点4：肋端绝热 ，
肋端对流 。
其中 。将已知条件代入可得下列两方程组：
肋端绝热
肋端对流
由此解得：肋端绝热 ， ， ；
肋端对流 ， ， 。
肋端对流换热的条件使肋端温度更接近于流体温度。
第五章
5-2、对于油、空气及液态金属，分别有 ， ， ，试就外标等温平板的层流流动，画出三种流体边界层中速度分布和温度分布的大致图象（要能显示出 的相对大小）。
又 ℃；
联立得
2-14外径为100mm的蒸气管道，覆盖密度为20 的超细玻璃棉毡保温。已知蒸气管道外壁温度为400℃，希望保温层外表面温度不超过50℃。且每米长管道上散热量小于163W，试确定所需的保温层厚度。
解：保温材料的平均温度为
t= ℃
由附录7查得导热系数为
代入数据得到 ＝0.314mm
所以
2-32某种平板材料厚25mm，两侧面分别维持在40℃及85℃。测得通过该平板的热流量为1.82km，导热面积为0.2 。试：
解：由题意知，固体温度始终均匀一致，所以可按集总热容系统处理
固体通过热辐射散到周围的热量为：
固体通过对流散到周围的热量为：
固体散出的总热量等于其焓的减小
即
3－9一热电偶的 之值为2.094 ，初始温度为200C，后将其置于3200C的气流中。试计算在气流与热电偶之间的表面传热系数为58 的两种情况下，热电偶的时间常数并画出两种情况下热电偶读数的过余温度随时间变化的曲线。
解：依据题意，有
，解得：
2-4一烘箱的炉门由两种保温材料A及B组成，且 (见附图)。已知 , ,烘箱内空气温度 ℃，内壁面的总表面传热系数 。为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于50℃。设可把炉门导热作为一维问题处理，试决定所需保温材料的厚度。环境温度 25℃，外表面总传热系数 。
解：热损失为
解：（2）圆球为表面传热方式散热。
（1）换热方式：（a）自然对流换热；（b）自然对流与强制对流换热相当的过渡流传热；（c）强制对流换热；
1-8热水瓶胆剖面的示意图如附图所示。瓶胆的两层玻璃之间抽成真空，内胆外壁及外胆内壁涂了反射率很低的银。试分析热水瓶具有保温作用的原因。如果不小心破坏了瓶胆上抽气口处的密闭性，这会影响保温效果吗？
解：根据傅立叶定律有：
1-12在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度tw=69℃，空气温度tf=20℃，管子外径d=14mm，加热段长80mm，输入加热段的功率8.5w，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？
解：根据牛顿冷却公式
所以 ＝49.33W/(m .k)
第一章
1-4对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？
解：（a）中热量交换的方式主要为热传导。
（b）热量交换的方式主要有热传导和自然对流。
所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用（a）布置。
1-5一个内部发热的圆球悬挂于室内，对于附图所示的三种情况，试分析：（1）圆球表面散热的方式；（2）圆球表面与空气之间的换热方式。
解：
则 ＝94.7 ，应强化气体侧表面传热。
1-28对于图1-4所示的穿过平壁的传热过程，试分析下列情形下温度曲线的变化趋向：（1） ；（2） ；（3） 。
第二章
2-3有一厚为20mm的平板墙，导热系数为1.3 。为使每平方米墙的热损失不超过1500W,在外表面上覆盖了一层导热系数为0.12 的保温材料。已知复合壁两侧的温度分别为750℃及55℃，试确定此时保温层的厚度。
1-18宇宙空间可近似地看成为0K的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250℃，表面发射率为0.7，试计算航天器单位表面上的换热量。
解：ห้องสมุดไป่ตู้=0.7 W/
1-21有一台气体冷却器，气侧表面传热系数 ＝95W/(m .K)，壁面厚 ＝2.5mm， 水侧表面传热系数 W/(m .K)。设传热壁可以看成平壁，试计算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。你能否指出，为了强化这一传热过程，应首先从哪一环节着手？
解：由于热电偶的直径很小，一般满足集总参数法，时间常数为：
故
热电偶的直径：
验证Bi数是否满足集总参数法
故满足集总参数法条件。
若热接点与气流间存在辐射换热，则总表面传热系数h（包括对流和辐射）增加，由 知，保持 不变，可使V/A增加，即热接点直径增加。
一维稳态导热计算
4-10、一等截面直肋，高H,厚 ，肋根温度为 ，流体温度为 ，表面传热系数为h,肋片导热系数为 。将它均分成4个节点（见附图），并对肋端为绝热及为对流边界条件（h同侧面）的两种情况列出节点2，3，4的离散方程式。设H=45cm, , =50W/(m.K), ℃， ℃，计算节点2，3，4的温度（对于肋端的两种边界条件）。
1.导出利用两侧面温度 计算导热量的公式；
2.证明下列关系式成立：
其中 为相应于 的导热系数， 为x处的导热系数。
3.导出平板中温度沿x方向变化的下列两个公式：
2-46一厚为7cm的平壁，一侧绝热，另一侧暴露于温度为30℃的流体中，内热源 ＝0.3 。对流换热表面传热系数为450 ，平壁的导热系数为18 。试确定平壁中的最高温度及其位置。
解：如下图：
边界层概念及分析
2-50试计算下列两种情形下等厚度直肋的效率：
铝肋， ，h=284 ，H=15.24mm， =2.54mm；
钢肋， ，h=511 ，H=15.24mm， =2.54mm；
解：（1）因为
所以
因为
所以
第三章
集中参数法分析
3－6一初始温度为t 的物体，被置于室温为t 的房间中。物体表面的发射率为 ，表面与空气间的换热系数为h。物体的体集积为V，参数与换热的面积为A，比热容和密度分别为c及 。物体的内热阻可忽略不计，试列出物体温度随时间变化的微分方程式。
解：保温作用的原因：内胆外壁外胆内壁涂了反射率很低的银，则通过内外胆向外辐射的热量很少，抽真空是为了减少内外胆之间的气体介质，以减少其对流换热的作用。如果密闭性破坏，空气进入两层夹缝中形成了内外胆之间的对流传热，从而保温瓶的保温效果降低。
1-9一砖墙的表面积为12 ，厚为260mm，平均导热系数为1.5W/（m.K）。设面向室内的表面温度为25℃，而外表面温度为-5℃，试确定次砖墙向外界散失的热量。
确定在此条件下平板的平均导热系数。
设平板材料导热系数按 变化（其中t为局部温度）。为了确定上述温
度范围内 及b值，还需要补充测定什么量？给出此时确定 及b的计算式。
解：由 得
补充测定中心位置的温度为
又
所以 （1）
代入数据解得 （2）
将（2）代入（1）得到
2-37设某种材料的局部导热系数按 的关系式来变化，对于由该材料做成的一块厚为 的无内热源的平板，试：