2013年广州中考数学模拟试题题型 (2)

A
转盘B
2013年广州中考数学模拟试题题型5
选择题（每小题3分，满分27分）
1、9的平方根是（ ）. A.3 B.3± C.3- D.3
1±
2、计算的结果是1-的式子是（ ）. A.1
1- B.0
1）（- C.）（1-- D.1--
3、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）. A.14 B.48 C.a
b
- D.44+a 4、如图所示几何体的主视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5、方程
12
1x x
=-的解是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6、关于2
3z xy -，下列说法正确的是（ ）
A ．系数是0，次数是5;
B ．系数是-1，次数是
C ．系数是0，次数是6;
D ．系数是1，次数是7、如图，在□ABCD 是平行四边形，则图中与△DEF
相似的三角形有（ ）
A.1个
B.2个
C. 3个
D.4个
8、已知圆锥的侧面积为
10π cm 2
，侧面展开图的圆心角为36º，则该圆锥的母线长为（ ） A.100 cm
B.10 cm
9、二次函数c bx ax y ++=2
的图像如图所示，则这下列结论正确的是（ ）.
A.0,0,0><>c b a
B. 0,0,0=<<c b a
C. 0,0,0<><c b a
D. 0,0,0=><c b a
填空题（每小题3分，共18分.请考生有黑色碳素笔将答案答在答题卡相应题号后的横线上） 10、两圆的半径分别为3cm 和4cm ，圆心距为2cm.那么这两圆的位置关系是 11、若数据8、9、7、8、x 、4的平均数是7，则这个数据的众数是 12、已知一元二次方程2
2310x x --=的两根为12x x ，，则12x x = 13、如图，菱形ABCD 的对角线AC =24，BD =10，则菱形的周长L 14、如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，点B A 、切点，AC 是⊙O 的直径，BAC ∠=
20，则P ∠ 度.
解答题（共75分） 16、（5分）解不等式组：⎪⎩⎪
⎨⎧+<
-≤--312
14)2(3x x x x 并把其解集在数轴表示出来
17、（6）先化简，再求值：3
2
9632-÷--+m m m m ，其中2-=m
18、（7分）小明、小芳做一个“配色”的游戏，右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇
形，并涂上图中所示的颜色。

同时转动两个转盘，如果转盘A 转出红色，转盘B 转出蓝色，或者转盘A 转出了蓝色，转盘B 转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负。

(1)利用列表或树状图 的方法表示此游戏所有可能出现的结果；(2)此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由。

19（本小题8分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB DC =，若点M 为线段AD 上任意一点（M 与A 、D 不重合）．问：当点M 在什么位置时，MB MC =，请说明理由．
第14
20、（6分）母亲节过后，某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型：A．不知道哪一天是母亲节的；B．知道但没有任何行动的；C．知道并问候母亲的．下图是根据调查结果绘制的统计图(部分)．
(1)已知A类学生占被调查学生人数的30％，则被调查学生有多少人？(2)计算B类学生的人数并根据计算结果补全
统计图；(3)如果该校共有学生2000人，试估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候了母亲．
21、(本小题7分)如图．某建筑物BC的楼顶上有一避雷针AB，在距此建筑物12米的D处安置一高度为1.5米的到倾器
DE，测得避雷针顶端的仰角为600．又知建筑物共有六层，每层层高为3米．求避雷针
AB的长度（结果精确到0.1
米）.
1.73≈≈）
22、（8分）2010年以来，西南地区遭受了百年一遇的特大干旱，百姓生活受到严重影响。

为了配合抗旱救灾，某自来水公司提出居民用水采取每月用水量分段收费的方法，每户居民应交水费y
（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如下图所示：（1）分别求出当
的函数关系式；
与
时，
和x
y
x
x15
15
0≥
≤
≤（2）若一用户在某月的用水量为
22吨，则应交水费多少元？23、（8分）已知△ABC的三个顶点坐标如下表：
（1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出△C
B
A'
'
'；
（2）观察△ABC与△C
B
A'
'
'，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论。

24、（8分）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。

（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
25、（12分）在如图所示的直角坐标系中，若△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=2
8,D为斜边BC的中点。

点P由点A出发沿线段AB做匀速运动，P'是P关于AD的对称点；点Q由点D出发沿射线DC方向做匀速运动，且满足四边形QDP P'是平行四边形。

设平行四边形QDP P'的面积为y，DQ=x.
（1）求出y关于x的函数解析式；
（2）求档y取最大值时，过点P、A、P'的二次函数解析式；
（3）能否在（2）中所求的二次函数图像上找一点E使△EP P'的面积为20？若存在，求出E点坐标；若不存在，说明理由。

20
15x/吨。