辽宁省沈阳市实验中学2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷

2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷

一．选择题（共10小题）

1．将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）

A．B．C．D．

2．如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）

A．B．C．D．

3．绝对值小于5的所有整数的和为（）

A．0 B．﹣8 C．10 D．20

4．妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）

A．B．

C．D．

5．下列说法正确的是（）

A．有理数包括正整数、零和负分数

B．﹣a不一定是整数

C．﹣5和+（﹣5）互为相反数

D．两个有理数的和一定大于每一个加数

6．下列各组数中，不相等的一组是（）

A．﹣（+7），﹣|﹣7| B．﹣（+7），﹣|+7|

C．+（﹣7），﹣（+7）D．+（+7），﹣|﹣7|

7．若|a|＝8，|b|＝5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）

A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或13

8．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0

9．如果|a|＝﹣a，下列成立的是（）

A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0

10．下列等式成立的是（）

A．|±3|＝±3 B．|﹣2|＝﹣（﹣2） C．（±2）2＝±22D．

二．填空题（共6小题）

11．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体．

12．数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为．

13．﹣8的相反数是．如果﹣a＝2，则a＝．

14．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则a+b0．

15．若|a﹣6|+|b+5|＝0，则a+b的值为．

16．若规定a*b＝5a+2b﹣1，则（﹣4）*6的值为．

三．解答题（共11小题）

17．（1）画出下列几何体的三种视图（图1）．

（2）如图2，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置的小立方体的

个数，请你画出它的主视图和左视图．

18．计算：

（1）45+（﹣20）

（2）（﹣8）﹣（﹣1）

（3）|﹣10|+|+8|

（4）（﹣+）×（﹣36）

（5）0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1

（6）99×（﹣3）

（7）0.25+（﹣）+（﹣）﹣（+）

（8）1÷（﹣）×

（9）﹣9﹣（﹣3）×2﹣（﹣16）÷4

（10）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|

（11）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）

（12）（+1.75）+（﹣）+（+）+（+1.05）+（﹣）+（+2.2）

19．把下列各数在数轴上表示出来，并比较大小．

﹣4，3，﹣，0，3，﹣2

20．若|a|＝2，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．

21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？22．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，其中一条直角边旋转一周，得到了一个几何体，请计算出几何体的体积．（锥体体积＝底面积×高）

23．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|b﹣a|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的值．

24．若a，b都是非零的有理数，那么+的值是多少？

25．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：

+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

（2）若每千米的价格为 2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

26．如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：

（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；

（2）数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为；

（3）若x表示一个有理数，请你结合数轴求|x﹣1|+|x+3|的最小值．

27．已知：b是最小的正整数，且a、b满足|c﹣5|+|a+b|＝0．

（1）请求出a、b、c的值；

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在﹣1到1之间运动时（即﹣1≤x≤1），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+3|（写出化简过程）；

（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒一个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动3秒钟后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请求BC﹣AB的值．