三大力学面试总结

1、三大力学概述

（1）理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学，包括静力学、运动学和动力学。主要研究对象是刚体。

（2）材料力学就是研究构件承载能力的一门科学，包括强度、刚度和稳定性。主要研究对象是单个杆件。

（3）结构力学研究的内容包括结构的组成规则，结构在各种效应作用下的响应，以及结构在动力荷载作用下的动力响应计算等。主要研究对象是杆件结构。

2、材料力学基本假设

（1）连续性假设：

认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质

（2）均匀性假设：

认为物体内的任何部分，其力学性能相同

（3）各向同性假设：

认为在物体内各个不同方向的力学性能相同

（4）小变形与线弹性范围

认为构件的变形极其微小，比构件本身尺寸要小得多。

3、轴向拉伸与压缩的受力特点与变形特点

作用在杆件上的外力作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。

4、圣维南原理

轴向拉压杆横截面上，这一结论实际上只在杆上离外力作用点稍远的部分才正确，而在外力作用点附近，由于杆端连接方式的不同，其应力分布较为复杂。但圣维南原理指出：“力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离不大于杆的横向尺寸范围内受到影响”

5、扭转受力特点及变形特点

杆件受到方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用, 杆件的横截面绕轴线产生相对转动。

6、切应变

在切应力的作用下，单元体的直角将发生微小的改变，这个改变量称为切应变。

7、切应力互等定理

两相互垂直平面上的切应力数值相等，且均指向（或背离）该两平面的

交线。

8、正应力、切应力、主应力

应力：为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,即应力的概念。将总应力分解为与截面垂直的法向分量（正应力）和与截面相切的切向分量（切应力）。其中主应力为没有切应力作用的截面上的法向应力9、中和轴的定义

构件正截面方向上正应力等于零的轴线位置

10、平截面假定

变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。11、叠加原理

当所求参数（内力、应力或位移）与梁上的荷载为线性关系时，由几项荷载共同作用时所引起的某一参数，就等于每项荷载单独作用时所引起的该参数值的叠加。

12、材料力学中怎样提高梁的抗弯刚度

（1）增大梁的弯曲刚度EI：在面积不变的情况下，增大截面的惯性距I，例如使用工字形、箱形截面

（2）减小跨长和改变结构：如采用外伸梁和增加梁的支座

13、胡克定律

狭义胡克定律：是指正应力与线应变成正比

剪切胡克定律：是指切应力与切应变成正比

广义胡克定律：是指根据狭义虎克定律、剪切胡克定律和泊松比，复杂应力状态主应力与主应变的关系

14、四大强度理论

（1）第一强度理论：最大拉应力理论。这一理论认为最大拉应力是引起材料脆性断裂破坏的因素，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σu，材料就要发生脆性断裂。适用于二轴、三轴拉伸应力状态下的脆性材料，例如：铸铁。（2）第二强度理论：最大伸长线应变理论。这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。适用于极少数脆性材料。

（3）第三强度理论：最大切应力理论。这一理论认为最大切应力是引

起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τu，材料就要发生屈服破坏。适用于塑性材料，例如低碳钢，形式简单，应用极为广泛。

（4）第四强度理论：形状改变能密度理论。这一理论认为形状改变能密度Vd是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改变能密度Vd达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。适用于大多数塑性材料，比第三准确，但不如第三方便。

其中，第一、第二为脆性断裂的理论，第三、第四为塑性屈服的理论15、截面核心

为保证偏心受压构件横截面上不出现拉应力，应使中性轴不与横截面相交，而外力作用点离形心越近，中性轴距形心就越远。因此当外力作用点位于截面形心附近的一个区域内时，就可以保证中性轴不与横截面相交，这个区域称为截面核心。

16、压杆稳定的欧拉公式

，其中μ为压杆的长度因数，杆端约束越强，u越小，临界力越大。

应用范围：临界应力不得超过材料的比例极限

17、影响线的曲线直线问题

静定结构内力影响线是直线或折线；静定结构的位移影响线是曲线；超静定结构的内力和位移影响线都是曲线。

18、影响线与内力图的区别

（1）内力图表示的是当外荷载不动时，各个截面的内力值；而影响线表示的是当外荷载移动式，某指定截面的内力值。

（2）内力图的作图范围是整个结构，其基线就表示该结构；而影响线的作图范围是荷载的移动范围，其基线表示的是单位荷载的移动路线19、简述受弯构件中抗弯刚度无穷大的物理意义？

构件看作是刚体，不会弯曲

20、图乘法的应用条件

用于荷载作用下的位移计算；杆轴为直线；EI为常数；两个弯矩图中至少有一个是直线，竖标y0应取自直线弯矩图中

21、互等定理

（1）功的互等定理：第一状态外力力在第二状态位移上所做的功=第二状态外力在第一状态位移上所做的功。

（2）位移互等定理：由荷载A引起的与荷载B相应的位移影响系数=由荷载B引起的与荷载A相应的位移影响系数。

（3）应用条件：线性变形体系——材料处于弹性阶段，且结构变形小22、虚功原理

（1）实功：力在其本身引起的位移上所做的功，恒为正值；虚功：力在其他原因引起的位移上所做的功，可正可负。

（2）虚功有两种表达形式。虚位移原理：位移是虚设的，可以用来求未知力，相应的方程是平衡方程；虚力原理：力是虚设的，可以用来求位移，相应的方程是位移协调方程。

23、温度变化对静定结构跟超静定结构有什么影响

温度变化对静定结构只引起位移和变形，不产生内力；对超静定结构不仅引起位移和变形，而且还会产生内力。

24、力法的基本原理

将超静定结构的多余未知力看作基本未知量，去掉多余未知力相应的多余约束后得到基本体系，基本体系在多余约束处方向的位移=原结构相应的位移

25、位移法的基本原理

结构中的受力、变形是可以分阶段发生的，分阶段发生的受力、变形是可以线性叠加的，叠加的结果与同时发生的结构所产生的内力、变形相同。

26、简述力法和位移法的区别联系

（1）相同之处：二者都要考虑力系的平衡条件和结构的变形协调条件（2）不同之处：a.从基本未知量来看，力法取的是力——多余未知力；位移法取的是位移——独立的节点位移b.从基本体系看，力法是去约束；位移法是加约束c.从基本方程来看，力法是位移协调方程，方程的系数是位移；位移法是力系平衡方程，系数是力d.从应用来看，力法只能分析超静定结构，位移法则通用于分析静定结构和超静定结构27、力法和位移法中的柔度系数和刚度系数的物理意义

柔度系数:在基本结构上由单位力Xj=1产生的沿Xi方向的位移

刚度系数:在基本结构上由第j个附加约束产生单位位移而引起第i个附加约束中的反力

28、力矩分配法与位移法的区别联系

（1）联系：思路一致，都是先固定结点，只考虑荷载作用，然后再令