小学六年级数学《空间与图形》整理复习建议

（2）给缸口直径是0.95米的水缸做一个木盖，木盖直径比缸口直径大5厘米。 给缸口直径是0.95米的水缸做一个木盖，木盖直径比缸口直径大5厘米。 0.95米的水缸做一个木盖 木盖的面积是多少？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？ 木盖的面积是多少？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？
二、回忆整理，沟通联系。 回忆整理，沟通联系。
1．平面图形的回忆 引导学生回忆搜集小学阶段学过的平面图形。 引导学生回忆搜集小学阶段学过的平面图形。 板书：线段、射线、直线、 三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、 板书：线段、射线、直线、角、三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆 2．复习平面图形的特征 根据预习，小组内互相说一说这些平面图形都有什么样的特征，再全班交流。 根据预习， 小组内互相说一说这些平面图形都有什么样的特征， 再全班交流。 3．分类整理 引导学生对这些平面图形进行分类整理（可以画知识结构图），再全班交流沟通。 引导学生对这些平面图形进行分类整理（可以画知识结构图），再全班交流沟通。 ），再全班交流沟通
教师要着重引导学生弄清： 教师要着重引导学生弄清：
线的分类：线段、射线、直线。 （1）线的分类：线段、射线、直线。涉及画法 线的关系：相交、平行。作垂线、平行线。 （2）线的关系：相交、平行。作垂线、平行线。 （3）角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。涉及角的度量和画角 角的分类：锐角、直角、 钝角、 平角、 周角。 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；等腰三角形、 （4）三角形的分类 ：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；等腰三角形、等边三角 作高、内角和180 180度 形、不等边三角形 。作高、内角和180度
2.角 锐角、直角、钝角、平角、 2.角、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及它们之间的 大小关系与测量； 大小关系与测量；
3.相交（垂直）与平行， 3.相交（垂直）与平行，作垂线和平行线的方法和在实际生 相交 活的运用； 活的运用；
4.长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、 4.长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的特征 长方形 及它们之间的关系。 及它们之间的关系。
梯形、平行四边形、长方形、正方形等四边形之间的联系。 （5）梯形、平行四边形、长方形、正方形等四边形之间的联系。
（可用知识结构图和集合图表示） 可用知识结构图和集合图表示）
三、巩固练习及作业 （一）104页课堂活动1、2、3题和110页练习二十一1、2、3题。 104页课堂活动1 页课堂活动 题和110页练习二十一1 110页练习二十一 （二）补充练习题。 补充练习题。 1.填空题。 1.填空题。 填空题 过一点可以画（ 条射线，过两点可以画（ 条线段。 （1）过一点可以画（ ）条射线，过两点可以画（ ）条线段。 从直线外一点到这条直线可以画（ 条线段。其中（ 最短。 （2）从直线外一点到这条直线可以画（ ）条线段。其中（ ）最短。 在两条平行线之间可以画（ 条垂线。这些垂线的长度（ （3）在两条平行线之间可以画（ ）条垂线。这些垂线的长度（ ）。 2.判断题 判断题。 2.判断题。 （1）长方形一定是平行四边形。 长方形一定是平行四边形。 （2）平行四边形一定是长方形。 平行四边形一定是长方形。 正方形一定是长方形。 长方形一定是正方形。 （3）正方形一定是长方形。 （4）长方形一定是正方形。 (5)平面内不相交的两条直线一定平行。（6 平面内不平行的两条直线一定相交。 (5)平面内不相交的两条直线一定平行。（6）平面内不平行的两条直线一定相交。 平面内不相交的两条直线一定平行。（ （7）平面内不平行的两条直线一定垂直.（8）平面内不垂直的两条直线一定平行。 平面内不平行的两条直线一定垂直. 平面内不垂直的两条直线一定平行。 （9）等边三角形一定是等腰三角形。 等边三角形一定是等腰三角形。 3.选择题 选择题。 3.选择题。 人们常用三角形的（ 性生产自行车大梁， 人们常用三角形的（ ）性生产自行车大梁，电动大门运用了平行四边形的 （ ）性。 A．稳定性
1．学生牢固掌握常见平面图形的基本特征，明确概念间的区 学生牢固掌握常见平面图形的基本特征， 别和联系。 别和联系。 继续发展空间观念，理清平面图形间的相互联系， 2．继续发展空间观念，理清平面图形间的相互联系，初步感 受事物间的相互联系，并完善学生的知识结构。 受事物间的相互联系，并完善学生的知识结构。 初步学会分类整理的方法，培养思维能力及合作意识。 3．初步学会分类整理的方法，培养思维能力及合作意识。 1.直线、射线、线段的认识和画法； 1.直线、射线、线段的认识和画法； 直线
一、认真阅读以下数学教材内容 1、四年级（上）—第61、62页直线、线段、射线； 四年级（ 61、62页直线、线段、射线； 页直线 第64—70页中角的度量、画法、分类、特征； 64—70页中角的度量、画法、分类、特征； 页中角的度量 第94—96页中相交（垂直）与平行。 94—96页中相交（垂直）与平行。 页中相交 2、四年级（下）第59、60、61页三角形分类，特征。 四年级（ 59、60、61页三角形分类，特征。 页三角形分类 3、二年级（下）第28、29页长方形与正方形特征；第32页平行四边形特征。 二页长方形与正方形特征 页平行四边形特征 4、六年级（上）第17、18页圆的特征。 六年级（ 17、18页圆的特征。 页圆的特征 二、思考回答以下问题： 思考回答以下问题： 1、你能说出线段、射线和直线的区别吗？ 你能说出线段、射线和直线的区别吗？ 2、正方形与长方形有什么关系? 正方形与长方形有什么关系? 3、想一想下面的说法正确吗？ 想一想下面的说法正确吗？ （1）在一个平面内不平行的两条直线一定垂直。 在一个平面内不平行的两条直线一定垂直。 （2）等边三角形一定是等腰三角形。 等边三角形一定是等腰三角形。 长方形与平行四边形有什么关系? 长方形与平行四边形有什么关系?
2、长方形、正方形与圆的周长； 长方形、正方形与圆的周长；
3、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆 长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、 的面积计算。 的面积计算。
一、阅读数学教材以下内容 .三年级 三年级（ 85、 86页周长的意义 页周长的意义； 89—90 90页长方形与正方形周长 1 .三年级（上）第85、第86页周长的意义；第89 90页长方形与正方形周长 的计算。 的计算。 三年级（ 33页面积的意义 页面积的意义； 40页长方形和正方形面积计算 页长方形和正方形面积计算。 2. 三年级（下）第33页面积的意义；第40页长方形和正方形面积计算。 五年级（ 86页平行四边形的面积 页平行四边形的面积； 93页三角形的面积 页三角形的面积； 98、 3. 五年级（上）第86页平行四边形的面积；第93页三角形的面积；第98、99 页梯形的面积。 页梯形的面积。 4. 六年级（上）第25页圆的周长；第31页圆的面积。 六年级（ 25页圆的周长 页圆的周长； 31页圆的面积 页圆的面积。 二、思考回答以下问题： 思考回答以下问题： 1、下面的两条线段互相垂直，上面一条长2厘米，下面一条是上面的2倍，你能 下面的两条线段互相垂直，上面一条长2厘米，下面一条是上面的2 根据这两条线段，想象出哪些我们已学过的平面图形？能分别求出它们的周长和面 根据这两条线段，想象出哪些我们已学过的平面图形？ 积吗？ 积吗？ 2、把长方形的木框拉成平行四边形后，周长和面积 把长方形的木框拉成平行四边形后， 有无变化？ 有无变化？
本部分内容的复习在教材的第104 116 本部分内容的复习在教材的第104—116页，涉 104 116页 个方面的内容： 及4个方面的内容：
1、图形的认识 图形的认识——— 图形的认识 平面图形、立体图形的特征以及它们之间的关系。 平面图形、立体图形的特征以及它们之间的关系。 2、测量—— 测量 角的度量、长度、面积、体积的测量与计算。 角的度量、长度、面积、体积的测量与计算。 3、图形与变换—— 图形与变换 对称图形、图形的平移、旋转、缩放等。 对称图形、图形的平移、旋转、缩放等。 4、图形与位置—— 图形与位置 比例尺、方向与位置等。 比例尺、方向与位置等。
三、小组合作，自主整理周长和面积公式 小组合作，
1．提出整理内容及要求 自主整理、 2．自主整理、组内交流 小组汇报、 3．小组汇报、全班梳理
四、回忆公式推导过程，理解公式间的联系 回忆公式推导过程，
促使学生形成和完善知识网络） （促使学生形成和完善知识网络） 1．回忆平行四边形和圆的面积公式推导过程 2．回忆三角形和梯形的面积公式推导过程 实际上，我们在学习很多数学新知识时， 3．梳理提升 （实际上，我们在学习很多数学新知识时，都是把新 知识转化成学过的旧知识来进行研究的， 知识转化成学过的旧知识来进行研究的，这种思想是数学上非常重要的 转化思想，在今后的学习中还会经常运用。 转化思想，在今后的学习中还会经常运用。 ）
分成平面图形和立体图形两个小节进行复习, 分成平面图形和立体图形两个小节进行复习,其 中平面图形4课时，立体图形3课时。 中平面图形4课时，立体图形3课时。 注意： 注意：
1、把让学生对空间与图形的知识进行自主梳理与在活动 中对知识进行练习和运用结合。 中对知识进行练习和运用结合。 2、凸现知识的联系和综合应用，促进学生认知结构的完 凸现知识的联系和综合应用， 善和综合应用知识解决问题能力的培养。 善和综合应用知识解决问题能力的培养。 3、注重空间观念的发展，比如，在内容的选择上，力求 注重空间观念的发展，比如，在内容的选择上， 选取有利于学生空间观念发展的内容；在学习方式上， 选取有利于学生空间观念发展的内容；在学习方式上，突出学 生的观察、操作、想象、比较等活动。 生的观察、操作、想象、比较等活动。 4、注意让学生通过口头交流、动手测量与作图、用实物 注意让学生通过口头交流、动手测量与作图、 模具摆一摆等方式让学生在活动中学习。 模具摆一摆等方式让学生在活动中学习。
B．易变形
C．平衡性
......
1．通过整理，学生进一步理解周长和面积的含义，理解常 通过整理，学生进一步理解周长和面积的含义， 见平面图形周长、面积计算公式间的联系， 见平面图形周长、面积计算公式间的联系，进一步渗透转 化的数学思想。 化的数学思想。 提高整理知识的能力， 2．提高整理知识的能力，培养学生的合作意识和数学表达 能力。 能力。 通过整理， 3．通过整理，培养高年级学生严谨的学习态度和有条理的 数学思维能力。 数学思维能力。 1、周长与面积的意义； 周长与面积的意义；