上海交大电气工程系课程
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A
A
i
==
1
2u
1
1
z
2u z
1
z
A
1
1
1
A
i
2
u
1
==〉
A
z
1
u
z
2
2
z
1
z
2
节点上
u1 u2
i1 i2
2u1 i2z i2z2
第二节：波的折射和反射
彼德逊法则与戴维南定理吻合。 求解若干个空间上割裂的彼此之间存在波时差的“点”元 件—— R、L、C电源与线路终端的微分元。 等值电路计算的一种形式是用折射系数 和反射系数 。
0 0
t
第一节：单相均匀无损耗线路上的行波
u
u
(t
0
)
u
(t
l
)
0
首端和末端的前行波波形图
t
i
q u
c
1
0
Lc
0
u
0
c L
0 0
u
Z
末端的前行波来源于首端的前行波，两者存在时差
l
。
由于已经指定了X正方向为电流参考方向，故向X负方向运 动的正电荷形成的电流是负的，即 i u ，反行波的电流极 Z 性与导线上电荷极性相反。
第一节：单相均匀无损耗线路上 的行波
1.
行波有两个属性
以波速度 运动 这一点可以从 (t x ) 和
t时刻
x (t )
得以证明：
t+ t 时刻
u
(t
x
0
)
u
(t t
x
0
t
)
0
x
0
x
x
0
t
l
图16—2 前行波的传播
) 由u (t t x ) u (t x 可知，该值经过 t 时间已向X正方向 推进了 x t 的距离，即 u (i ) 以波速度 向X正方向运动。
第一节：单相均匀无损耗线路上 的行波
2. 单波的电场能量等于磁场能量
( u ) i
2
Z
L C
0 0
2 2 1 1 ( ) 2 L 0(i ) 2C0 u
对于架空线路有：
Z 1 2
一般Z=500欧姆，分裂导线Z=300欧姆 对于电缆线路，Z大约几十欧姆 线路上有两组电荷沿导线-地同步地以波速度分别向X正方 向或X负方向运动，它们在空间建立了电磁场，造就了导线上 的电压和电流。在此，导线——介质——大地起到了引导电磁 波的作用。因而这个过程被称为波过程。
u
2
2z u u1 z z
2 1 1 2
(16 12)
折射系数
0 2
(16 13)
1 1
u
1
u1 u1
z z u u 1 z z
2 1 1 1 2
反射系数
1
第二节：波的折射和反射
下面对几种典型情况进行计算分析，进一步搞清楚折反射的 物理意义。 1. 末端开路
第一节：单相均匀无损耗线路上 的行波
2. 线路与外界打交道的只是端点的长度元，中间 只是起到波的传播通道的作用。
3. 要把波的传播方向和电压、电流正负号严加 区别，负波并非就是朝X负方向运动的波，只有 u 的波才被确认为反行波。 Z
i
4. 如果导线上既有前行波，又有反行波，则该 点 u Z 。
1)
i
x
1
u0 z
A
u u u u
1
0
1
0
A
第二节：波的折射和反射
3. 末端接有与线路阻抗匹配的电阻器
(R Z )
1, 0
u
1
u
1
0
RZ
4. 末端接有电阻
(R Z )
R Z , 介乎开路-匹配
第一节：单相均匀无损耗线路上的 行波
架空线路
C
0
2 0 2h ln r
( F / m)
2h r
(16 5)
L
0
2
0
ln
( H / m)
(16 6)
因此，波速度为：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
LC
0
0
1
0
3 10 / s 300m / s
0
8
电缆线路，若：
r
4
波速度
150m / s
1
当前波到达末端时，可以因端点的阻抗差异而取不同的电压、 电流值。但线路1侧的u , i 值必须满足（16-9a）,以保证前行波在 线路1末端的值不变。
第二节：波的折射和反射
转换成计算节电电压的等效电源形式：
2u i z u i z
1 1 1 1
(16 9b)
1
u
1
端口 ==〉
i
第二节：波的折射和反射
一. 计算节点电压的等值电路（彼德逊法则）
u
u
线路1
2
1
1
uA
u
A
2
uA
1
2
线路2
u
1
图16-3 波的计算
如果
u i
2 2
u i
1
1
L C
1 1
L C
1
2 2
2 2 1 1 C L 2(i 2 ) 2(u 2 ) 2 2
电气工程基础电子教案
线路和绕组中的波过程
第一节：单相均匀无损耗线路上的 行波
波动方程解的物理意义——前行波和反行波
u (t , x ) u (t
x
x x i (t , x) i (t ) i (t )
) u (t
x
)
u
u
Z
Z
线路上可以存在两组沿着导线表面-地表面以一定波速度 分别向 x 正方向或者 x负方向运动的电荷。分别被称为导线 的前行波（公式中的“+”号项）和反行波（“-”号项）， 导线的对地电压和通过导线截面的电流是波的叠加的结果。
( z 2 )
2
1
u u u u
1 1
0
0
x
u 2u
1
0
A
x
i i
u0 z u0 1 z
1
A
图 16-4
i
( i i
i 2 1
1
0
2. 末端接地
i
1
(z2 ) 0 1
u 0 z
2, i i
i
2 1
0 0
ln
2h 2h 60 ln r r
第一节：单相均匀无损耗线路上 的行波
线路波阻抗与集中参数电阻的区别 1.
Z R i u
Z
u
E
E E R
U
R
E
u u Z i i
波通过线路无电压降落，向 远方扩展的电磁能量储存
u R i
电流通过电阻有电压降落 能量消耗
及产生 u (i
1
)
。
第二节：波的折射和反射
对于图16-3中节点电压的计算，涉及到载波线路的端口等值 电路。 端口的等值电路：
u
1 Z
1
u
1
1
u
1
1
(u
u
)
i
1
由上两式可得：
2 u u i z
1 1
1 1
(16 9 a )
u 2(u i z )
1 1 1 1
A
i
==
1
2u
1
1
z
2u z
1
z
A
1
1
1
A
i
2
u
1
==〉
A
z
1
u
z
2
2
z
1
z
2
节点上
u1 u2
i1 i2
2u1 i2z i2z2
第二节：波的折射和反射
彼德逊法则与戴维南定理吻合。 求解若干个空间上割裂的彼此之间存在波时差的“点”元 件—— R、L、C电源与线路终端的微分元。 等值电路计算的一种形式是用折射系数 和反射系数 。
0 0
t
第一节：单相均匀无损耗线路上的行波
u
u
(t
0
)
u
(t
l
)
0
首端和末端的前行波波形图
t
i
q u
c
1
0
Lc
0
u
0
c L
0 0
u
Z
末端的前行波来源于首端的前行波，两者存在时差
l
。
由于已经指定了X正方向为电流参考方向，故向X负方向运 动的正电荷形成的电流是负的，即 i u ，反行波的电流极 Z 性与导线上电荷极性相反。
第一节：单相均匀无损耗线路上 的行波
1.
行波有两个属性
以波速度 运动 这一点可以从 (t x ) 和
t时刻
x (t )
得以证明：
t+ t 时刻
u
(t
x
0
)
u
(t t
x
0
t
)
0
x
0
x
x
0
t
l
图16—2 前行波的传播
) 由u (t t x ) u (t x 可知，该值经过 t 时间已向X正方向 推进了 x t 的距离，即 u (i ) 以波速度 向X正方向运动。
第一节：单相均匀无损耗线路上 的行波
2. 单波的电场能量等于磁场能量
( u ) i
2
Z
L C
0 0
2 2 1 1 ( ) 2 L 0(i ) 2C0 u
对于架空线路有：
Z 1 2
一般Z=500欧姆，分裂导线Z=300欧姆 对于电缆线路，Z大约几十欧姆 线路上有两组电荷沿导线-地同步地以波速度分别向X正方 向或X负方向运动，它们在空间建立了电磁场，造就了导线上 的电压和电流。在此，导线——介质——大地起到了引导电磁 波的作用。因而这个过程被称为波过程。
u
2
2z u u1 z z
2 1 1 2
(16 12)
折射系数
0 2
(16 13)
1 1
u
1
u1 u1
z z u u 1 z z
2 1 1 1 2
反射系数
1
第二节：波的折射和反射
下面对几种典型情况进行计算分析，进一步搞清楚折反射的 物理意义。 1. 末端开路
第一节：单相均匀无损耗线路上 的行波
2. 线路与外界打交道的只是端点的长度元，中间 只是起到波的传播通道的作用。
3. 要把波的传播方向和电压、电流正负号严加 区别，负波并非就是朝X负方向运动的波，只有 u 的波才被确认为反行波。 Z
i
4. 如果导线上既有前行波，又有反行波，则该 点 u Z 。
1)
i
x
1
u0 z
A
u u u u
1
0
1
0
A
第二节：波的折射和反射
3. 末端接有与线路阻抗匹配的电阻器
(R Z )
1, 0
u
1
u
1
0
RZ
4. 末端接有电阻
(R Z )
R Z , 介乎开路-匹配
第一节：单相均匀无损耗线路上的 行波
架空线路
C
0
2 0 2h ln r
( F / m)
2h r
(16 5)
L
0
2
0
ln
( H / m)
(16 6)
因此，波速度为：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
LC
0
0
1
0
3 10 / s 300m / s
0
8
电缆线路，若：
r
4
波速度
150m / s
1
当前波到达末端时，可以因端点的阻抗差异而取不同的电压、 电流值。但线路1侧的u , i 值必须满足（16-9a）,以保证前行波在 线路1末端的值不变。
第二节：波的折射和反射
转换成计算节电电压的等效电源形式：
2u i z u i z
1 1 1 1
(16 9b)
1
u
1
端口 ==〉
i
第二节：波的折射和反射
一. 计算节点电压的等值电路（彼德逊法则）
u
u
线路1
2
1
1
uA
u
A
2
uA
1
2
线路2
u
1
图16-3 波的计算
如果
u i
2 2
u i
1
1
L C
1 1
L C
1
2 2
2 2 1 1 C L 2(i 2 ) 2(u 2 ) 2 2
电气工程基础电子教案
线路和绕组中的波过程
第一节：单相均匀无损耗线路上的 行波
波动方程解的物理意义——前行波和反行波
u (t , x ) u (t
x
x x i (t , x) i (t ) i (t )
) u (t
x
)
u
u
Z
Z
线路上可以存在两组沿着导线表面-地表面以一定波速度 分别向 x 正方向或者 x负方向运动的电荷。分别被称为导线 的前行波（公式中的“+”号项）和反行波（“-”号项）， 导线的对地电压和通过导线截面的电流是波的叠加的结果。
( z 2 )
2
1
u u u u
1 1
0
0
x
u 2u
1
0
A
x
i i
u0 z u0 1 z
1
A
图 16-4
i
( i i
i 2 1
1
0
2. 末端接地
i
1
(z2 ) 0 1
u 0 z
2, i i
i
2 1
0 0
ln
2h 2h 60 ln r r
第一节：单相均匀无损耗线路上 的行波
线路波阻抗与集中参数电阻的区别 1.
Z R i u
Z
u
E
E E R
U
R
E
u u Z i i
波通过线路无电压降落，向 远方扩展的电磁能量储存
u R i
电流通过电阻有电压降落 能量消耗
及产生 u (i
1
)
。
第二节：波的折射和反射
对于图16-3中节点电压的计算，涉及到载波线路的端口等值 电路。 端口的等值电路：
u
1 Z
1
u
1
1
u
1
1
(u
u
)
i
1
由上两式可得：
2 u u i z
1 1
1 1
(16 9 a )
u 2(u i z )
1 1 1 1