小学四年级数学下册概念和公式

小学四年级数学下册一些定义、定律、计算公式和法则

一、四则混和运算

四则混合运算的顺序：在四则混合运算中：

1.只有加减或只有乘除的运算;就从左至右依此计算;

2.如果既有加减法又有乘除法;就要先算乘除;后算加减;

3.如果有括号;就要先算括号里面的;再算括号外面的;

4.如果既有小括号;又有中括号;就先算小括号里面的;再算中括号里面的;最后算括号外面的。

二、乘除法的关系和运算律

乘除法的关系：

一个因数=积÷另一个因数

已知两个因数的积与其中的一个因数;求另一个因数;用除法。

除数=被除数÷商被除数=商×除数除法是乘法的逆运算0不能作除数在有余数的除法里;被除数与商、除数、余数之间的关系：

被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商

一个整数除以另一个不为0的整数;商是整数;没有余数;我们就说一个数能被另一个数整除。如：6÷2=3;就是6能被2整除;或者说2能整出6。

乘法交换律：两个因数相乘;交换因数的位置;积不变;这就是乘法交换律。如果用a;b表示两个数;乘法交换律可以表示为：a×b=b×a

乘法结合律：三个数相乘;先乘前两个数或者先乘后两个数;积不变;这就叫乘法结合律。

如果用a;b;c表示3个数;乘法结合律可以表示为：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘;可以先把两个数与这个数分别相乘;再将两个积

相加;结果不变;这叫做乘法分配律。如果用如果用a;b;c表示3个数;乘法分配律可以表示为：(a+b)×c= a×c+ b×c

简便计算的方法很多：如;利用上面的运算定律;可以使计算简便;还可以用凑整法;分解法;一个数连续减两个数;等于这个数减两个数的和;等等。

因数与积的变化规律：

一个因数不变;另一个因数扩大（或缩小）几倍;积也扩大（或缩小）相同的倍数。

一个因数扩大（或缩小）几倍;另一个因数也扩大（或缩小）几倍;积就扩大（或缩小）两个因数扩大（或缩小）的倍数之积。如果一个因数扩大几倍;另一个因数缩小相同的倍数;积不变。

路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度

工作量=工作效率×工作时间工作效率=工作量÷工作时间

工作时间=工作量÷工作效率

总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价

三、小数的意义和性质

小数的意义：像0.7;0.45;0.025;0.107……这样;用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数;叫做小数。小数的计数单位有0.1;0.01;0.001……每相邻两个计数单位间的进率是“10”。

小数的读法：整数部分按照整数的读法来读;小数部分从左到右顺次读出每一个数位上的数。

小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”;小数的大小不变。这叫做小数的性质。

小数大小的比较：两个小数比大小;整数部分大的那个就大;整数部分相同;十分位上的数较大的那个就大;整数部分相同;十分位也相同;百分位上的数较大的那个数就大……以此类推。

小数点位置移动引起小数大小的变化：小数的小数点向右（或左）移动一位、两位、三位……原来的小数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……以此类推。

小数的近似数：求小数的近似数;要根据题目的要求取近似数;即：保留整数;就要看十分位是几;要保留一位小数;就看百分位是几……然后按“四舍五入”的方法决定是舍还是入。

把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数;改写时;只要在“万”或“亿”位的右下角点上小数点;去掉小数末尾的0;再在数的后面加上“万”或“亿”字。如果小数的位数比较多;可以根据需要保留一定位数的小数。

名数的改写：（1）分清是低级单位的名数变换成高级单位的名数;还是高级单位的名数变换成低级单位的名数;决定是乘进率还是除以进率。（2）分清改写的两个单位之间的进率是多少。（3）确定小数点应向哪个方向移动;移几位。

四、小数加减法

计算小数加减法;（1）相同数位要对齐;要从低位算起。（2）进行加法计算时;要注意“满十进一”;进行减法计算时;要注意遇到某数位上不够减;要向前一位借“1”.（3）注意在得数里对齐横线上的小数点;点上小数点。

小数的四则混合运算和整数的四则混和运算方法相同;小数的简便运算与整数的简便运算方法也差不多。

五、图形的认识

由3条线段围成的图形叫做三角形。三角形有3条边;3个顶点;3个角。三角形具有稳定性。三角形的高与底互相垂直。任一一个三角形的两边之和都大于第三边。任一一个三角形的内角和都等于180度。

根据三角形的内角大小;可以把三角形分为3类;即：锐角三角形;直角三角形;钝角三角形。3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;有1个角是直角的三角形叫做直角三角形;有1个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

特殊三角形：等腰三角形;等边三角形。

两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的两腰相等;两底角相等。

3条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形的3个内角都是180度。

两组对边分别平行的四边形;叫做平行四边形。平行四边形的两组对边分别相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的高是和底边垂直的线段。平行四边形还具有不稳定性的特点。

一组对边平行;另一组对边不平行的四边形;叫做梯形。平行的一组对边叫做梯形的底;不平行的一组对边叫做梯形的腰。通常把较短的底叫上底;较长的底叫下底。梯形的高是和两底都垂直的线段。梯形也具有不稳定性的特点。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

六、条形统计图

求平均数的方法：（1）移多不少。（2）先合后分。平均数=总数量÷总份数