2012新规范风荷载

2012新规范风荷载计算及其在PKPM软件中的实现
引言
相对于上一版规范GB50009-2001（以下简称2001规范），《建筑结构荷载规范》GB50009-2012（以下简称2012规范)对风荷载的计算方法做了较大的修改。

其中不仅调整了风压高度变化系数和体型系数等静力计算内容，而且对风振计算的内容与方法做了大量的改进和完善工作，这其中包括：修改了顺风向风振系数的计算表达式和计算参数，增加了大跨度屋盖结构风振计算的原则规定；增加了横风向和扭转风振等效风荷载计算的规定，增加了顺风向风荷载、横风向及扭转风振等效风荷载组合工况的规定；增加高层建筑结构顺风向及横风向风振加速度计算等内容。

在风荷载的计算中，除了少数工程通过风洞试验获得数据以外，大多数工程仍需要借助于软件的自动计算功能，这就需要由工程人员自行确定相关的参数，由于2012规范中风荷载计算涉及的参数较2001规范明显增多，且计算方法变得更加复杂，使得参数的选择和对计算结果的定性校核变得比较困难，因此有必要对各参数的选择和主要参数对计算结果的影响进行详细的分析讨论。

在本文中，依据2012规范提供的计算方法，结合PKPM的软件，讨论了不同的参数设置和结构的特征对计算结果的影响，并对规范中的重要条文，如适用范围等进行了重点探讨。

1顺风向风荷载
2012规范关于顺风向风荷载的计算公式没有形式上的变化，仍然采用平均风压乘以风振系数的表达形式。

对于主要受力结构，风荷载标准值的计算公式如下：
w k=βzμsμz w0(1) 其中：w k—风荷载标准值（kN/m2）；
βz—高度z处的风振系数；
μs—风荷载体型系数；
μz—风压高度变化系数；
w0—基本风压。

如果不考虑结构在风荷载作用下的动力响应，则由平均风压引起的静荷载取决于体型系数μs、风压高度变化系数μz及基本风压w0这三项因素，下面首先讨论顺风向作用下的静荷载计算：
1.1基本风压w0
2012规范在2001规范数据的基础上进行了重新统计，部分城市在补充新的气象资料重新统计后，基本风压有所提高。

1.2体型系数μs
2012规范中表8.3.1中增加了第31项，对于高度超过45m的矩形截面高层建筑需考虑深宽比D/B 对背风面体型系数的影响。

当平面深宽比D/B≤1.0时，背风面的体型系数由-0.5增加到-0.6，矩形高层建筑的风力系数也由1.3增加到1.4 。

8.3.2条还增加了矩形平面高层建筑的相互干扰系数取值。

在PKPM软件中，基本风压和体型系数由设计人员直接指定，以上两项变化需由设计人员确认并在软件参数中体现，软件不做改变。

1.3风压高度变化系数
2012规范在保持划分4类粗糙度类别不变的情况下，适当提高了C、D两类粗糙度类别的梯度风高度，由400m和450m分别修改为450m和550m。

B类风速剖面指数由0.16修改为0.15，适当降低了标准场地类别的平均风荷载，具体变化如下：
62
.010318.074
.010616.000.110000.117
.110379.1200160
.044
.032
.024
.0≥⎪
⎭
⎫
⎝⎛=≥⎪
⎭⎫
⎝⎛=≥⎪
⎭⎫
⎝⎛=≥⎪
⎭
⎫
⎝⎛=B z D z
C z C z B z B z A z
A z
z z z z μμμμμμμμ规范
51
.010262.065
.010544.000.110000.109
.110284.1201260
.044
.030
.024
.0≥⎪
⎭
⎫
⎝⎛=≥⎪
⎭⎫
⎝⎛=≥⎪
⎭
⎫
⎝⎛=≥⎪
⎭
⎫
⎝⎛=B z D z
C z C z B z B z A z A z
z z z z μμμμμμμμ规范
(2)
图1列出了四类地貌的风压高度变化系数的新旧规范对比，可以直观看出2012规范四类地区风压高度变化系数均比2001规范减小：
图1
在PKPM软件中，风压高度变化系数由程序根据上述公式自动进行计算。

当基本风压和体型系数不改变时，风压高度变化系数是影响顺风向静荷载的唯一因素，因此，图1也等价于结构不同高度处风荷载标准值的变化规律。

图2统计了A-D四类场地风压高度变化系数的两版规范的差异，其中D类场地2012规范减小的最多（17.7%），其次是C类（11.7%）、A类（6.9%）和B类（0~6.7%）。

除B类外其余三类均接近等比例减小，B类在梯度风高度（350米）以内随结构高度增加，差异相应增大。

这四类地区在超过梯度高度后，2012规范与2001规范的风压高度变化系数分别为 2.91和 3.12，因此最终差异均为(2.91-3.12)/3.12=-6.7%。

图2
图3
图3统计了A-D四类地区，在层高均匀的前提下，按新旧规范计算的风荷载总值（即基底剪力）的差异随结构总高度变化的趋势：
对于A类地区，2012规范计算的基底剪力减小6.8%左右，其差异基本不受结构总高的影响；B类地区随结构高度增加，基底剪力的差异相应增加，结构总高100米时，新规范剪力减小3.2%左右，200米时减小4.6%左右，400米时减小5.8%左右，600米时，减小6.2%左右，即2012规范对于较高的结构，风荷载总值相对降低的越多；C类地区在400米以内时，减小11.7%左右，超过400米后，差异逐渐减小，600米时差异为9.7%；D类地区在450米以内减小17.6%左右，超过450米后差异逐渐减小，600米时为14.6%。

理论上，随着结构高度的增加，四类地区基底剪力的差异最终都将趋近于-6.7%，即风压高度变化系数的最终差异。

1.4 风振系数
接下来讨论2012规范中顺风向风振的计算，在2001规范中风振系数的计算公式如下：
z z
z μξνϕβ+
=1 (3)
其中ξ为风振动力系数，与结构的阻尼比、基本风压及基本自振周期有关；
z ϕ为结构的振型系数，在PKPM 软件中一律采用弯剪型的近似公式：
ϕz =tg [π
4(z H )
0.7
]； (4)
ν为脉动影响系数，与粗糙度类别、高宽比及结构总高度有关；
z μ为风压高度变化系数。

2012规范风振系数采用如下公式：
210121R B gI z z ++=β (5)
其中g 、10I 分别为峰值因子和10m 高度名义湍流强度，均为常量；
R 为脉动风荷载的共振分量因子，
R =√
π
6ζ1x 1
2(1+x 1
2)43⁄ ， (6)
其中21R +与2001规范的ξ的表达式相同；
z B 为脉动风荷载的背景分量因子，
B z =kH α1ρx ρz ϕ1(z)μz (z)
(7)
其中
ϕ1(z)μz (z)
与2001规范
z
z
μϕ项相同，其余各项与粗糙度类别、结构总高和迎风面宽度有关，这与2001规范的脉动影响系数ν的影响因素相似，区别在于ν与高宽比H/B 相关，而kH α1ρx ρz 项则直接与迎风面宽度B 相关。

可见新旧规范风振系数均与粗糙度类别、基本周期、基本风压、阻尼比、结构总高度、高宽比及风压高度变化系数有关。

假定基本风压0.5KN/m 2，阻尼比5%，高宽比等于5，结构高度200米，基本周期3.3s ，分别比较A-D 四类地区的风振系数，如图4所示：
图4
从图4对比可知2012规范四类场地的风振系数均比2001规范明显提高，为比较相对变化规律，对于100米、200米和400米的结构，分别比较了不同高度处风振系数2012规范相比2001规范的百分比差异，以C 类地区为例，仍然假定基本风压0.5KN/m 2，阻尼比5%，高宽比等于5，考虑结构基本周期随高度的变化，假设n T 05.01=，楼层平均层高3米，则取60/1H T =，计算得到不同高度结构的风振系数沿其自身高度的变化差异，如图5所示。

图5
针对本算例，结构总高100米时，2012规范风振系数增加6%~19%，结构总高200米时，风振系数增加4%~15%，结构总高400米时，风振系数增加2%~10%，且均呈现出越往高处风振系数相比2001规范增大越多的规律。

另一方面，当结构总高度越高时，风振系数的变化相对越小，例如对于200米和400米的结构，100米高度处的风振系数分别相对2001规范增大12%和6%。

可见2012规范相对增加了结构较高处的风振系数，但相对减小了较高结构的风振系数
综合风压高度变化系数和风振系数的影响，仍以C 类地区为例，分别比较上述三种不同高度结构的风压标准值的变化（比较条件同上），如图6所示：
图6
考虑风振后按新旧规范计算的风压标准值沿楼层高度变化规律为先小后大，即在底部楼层略小于
2001规范，越往上层，2012规范风荷载增加越快，在上部楼层可能超过2001规范，但也有可能偏小，这与结构总高度等因素有关，例如上例中100米和200米的结构在上部楼层的风压标准值超过2001规范，而400米结构则各层风荷载均偏小，从上文可知当结构越高时，风振系数增加越慢，而风压高度变化系数的变化基本保持一致，因此风荷载增加的越慢。

从上述比较可知考虑风振后的风荷载总值即基底剪力与2001规范相比可能增大也可能减小，图7总结了A-D四类地区新旧规范基底剪力的百分比差异与结构总高度H的关系，比较条件同上。

图7
多数情况下，当结构高度越小时，基底剪力相应增加越多，随着结构高度增加，基底剪力的增加相应减小，超过一定高度后，2012规范的数值将小于2001规范，即新规范增加了高度较低结构的风荷载，而相对减小了较高结构的风荷载。

例如C类地区，结构总高小于150米时风荷载总值大于2001规范，150~200米左右时二者相当，超过200米后则小于2001规范，且结构越高，则风荷载总值相对减小的越多。

对于较低的结构，B类地区风荷载增大最多，其次为A类、C类和D类，而对于较高的结构，D类地区风荷载将明显减小，其次为C类，而A类和B类则和2001规范基本相当。

由于风振系数同时还与结构基本周期、阻尼比、高宽比等多项因素有关，而图7只是在固定这些参数条件下的比较，因此只能体现其变化趋势，而具体变化幅度则取决于各项参数的综合作用，例如对于上述C类地区，同等条件下，阻尼比5%时，当高度为170米时新旧规范风荷载数值大小相当，而阻尼比为2%时，则在300米左右时新旧规范风荷载大小相当。

同样，结构基本周期、基本风压等参数也会产生类似的影响，因此变化规律较为复杂，具体工程的差异需要通过计算来确定。

2矩形平面结构的横风向风振
按2012规范8.5.1条，“对于横风向风振作用效应明显的高层建筑以及细长圆形截面构筑物，宜考虑横风向风振的影响。

”由于判断是否需要考虑横风向风振的影响比较复杂，涉及建筑的高度、高宽比、结构自振频率及阻尼比等因素，因此条文说明中给出“建筑物高度超过150m或高宽比大于5的高层建筑可出现较为明显的横风向效应”这一条件。

横风向风振的荷载可以通过风洞试验获得，也可以通过计算获得，2012规范在附录中给出规则结构的计算方法。

有关风洞试验的数据可以通过文件的形式接入PKPM的计算，这里主要讨论规范附录中提供的计算方法。

2.1基本计算公式
根据规范，对矩形截面高层建筑横风向风振等效风荷载标准值计算公式整理如下：
2
'L 0LK 1L
z R C gw w +=μ （8） 其中LK w ——横风向风振等效风荷载标准值(2m /kN )； '
L C ——横风向风力系数； L R ——横风向共振因子；
g ——峰值因子，可取2.5；
0w ——基本风压；
z μ——风压高度变化系数。

相对于顺风向荷载，式(8)中的主要计算参数为横风向风力系数
CM '
L )22(γαm C C += (9)
式(9)中
54
.2R CM
019.0-⎪
⎭
⎫
⎝⎛-=B D C γ （10）
其中B 为结构迎风面宽度，而D 为顺风向长度。

m C 为角沿修正系数
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧≤≤⎪
⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤≤⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=削角
凹角
2
.0/05.08.36245.0200.12.0/05.02903016.8100.12
.515.05
.225.1m B b B b B b B b B b B b B b B b C (11)
R ,C α分别为风速剖面指数和地面粗糙度系数，对应A ，B ，C 和D 类粗糙度分别取不同的值。

横风向共振因子
)
4(/a112
CM
sm F L
L L
ζζγπ+=C S K R (12)
其中振型修正系数
9
.02m
L )95.0(4
.1+-⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=
ααH z C K (13)
结构横风向第一阶振型气动阻尼比
()2L1
2
2
L1
2
L1
L12
L1a10291.01000125.0)1(0025.0***
**+-+-=
T
T T T T ζ (14)
折算周期
B
T v T 9.8L1
H L1=
* (15) 横风向广义力功率谱
(){}()
2
p
*L1
k
2
2p
*L1
p *
L1k P F //1)/(L f f
f f
f f S S ββγ+-=
(16)
式(16)中横风向风力谱的谱峰频率系数
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=-2
R R 5
p 3216828.148.919110B D B D DB H N DB H N f (17)
横风向风力谱的谱峰系数
⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛---=---2
124
.0R p 08.0422.005.012.284.0)0004.01.0(R B D B D DB H DB H e N S N (18)
横风向风力谱的带宽系数
()
D B
DB H
N e e
e
44.37.163.026.17.1k 065.000473.01R
--⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛++=β (19) 横风向风力谱的偏态系数
⎥⎥⎦⎤
⎢
⎢
⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭
⎫ ⎝⎛-++-=-23
.134
.0R 67.1414.000006.0)0007.006.08.0(R
B D B D e
DB H e N DB
H N γ
(20)
从上述整理结果可以看出，横风向风振等效荷载的计算相对于顺风向荷载要复杂的多，计算结果除了与风压高度变化系数z μ、基本风压值0w 、风速剖面指数α成线性关系外，其它计算内容则主要是由结构的形状所决定的复杂非线性关系，尤其是
B D
和DB
H 的相关影响，此外还包含了阻尼比，折算周期与折算频率等结构动力属性，下面考察上述主要参数对横风向风振等效荷载的影响。

2.2 高宽比的影响
由式(17~20)可以看出，横风向广义功率谱的计算结果与
DB
H 之间是高度的非线性关系，对横风
向风振有较大影响，规范中采用高宽比8/4≤≤B H 的限制条件来保证横风向广义功率谱的有效性。

为了考察高宽比对计算结果的实际影响，下面对功率谱密度函数的计算公式进行简单整理，并分别考虑四种地面粗糙度，以图8所示钢结构平面为例。

图8 结构平面图
首先假设地面粗糙度为A 类，结构X 向长度为42m ，Y 向长度为27m ，层高为3.6m ，并假设基本风压为0.35KN/m 2，阻尼比为2%。

按照荷载规范，钢结构的周期可以按下式估算：
n T )15.0~10.0(1= (21)
这里取
n T 10.01= (22)
结构顶部风压高度变化系数为：
24
.0H 10284.1⎪
⎭
⎫
⎝⎛=H μ (23)
由此可以得到结构的折算频率；
12
.1*L14807
.1H
B
f = (24) 则计算横风向广义力功率谱的其它主要参数可以整理为：
B H
DB
H B D 8018
.05556.127
42=== (25)
代入式(17~20)中可以得到如下高宽比的函数：
B
H B
H e
B H e
B H B H S B
H f 8018
.05
34
.05051
.0k 2
P 4
P 10147.71050.11687.203999.02164
.006874.0003281.0107863.70.07731---⨯-⎪
⎭
⎫
⎝⎛=+=-+⎪⎭⎫
⎝⎛-=⨯+=γβ (26)
根据上述整理结果可以得到如下高宽比与广义力功率谱的关系。

图9 广义力功率谱与高宽比的关系
图10 第20层处横风向等效荷载与高宽比的关系
从图9可以看出，在该算例中，当高宽比小于4时广义力功率谱为负值，虽然在等效荷载的计算中需要对其取平方后计算，但这仍然标志着计算结果的异常；而当高宽比超过8时曲线的斜率明显增加，但仍然光滑。

从图10看出，在高宽从小于4到大于4的变化过程中，第20层楼面高度处计算得到的等效风压的变化规律不再单调，而是由大到小再变大，当高宽比大于8时，曲线变得不再光滑，尤其是A 类和B 类粗糙场地类别，相对来讲C 类和D 类的变化趋势则比较平缓。

由此可见，规范将高宽比H/B 设定在4~8之间，可以较好的控制上述计算公式的适用范围，且应该注意的是：这是一个较为严格的条件，在工程设计中，采用规范方法计算横风向风振时应该对这一条件进行验证。

由于规范公式的适用范围是规则矩形，在PKPM 软件中采用平均宽度计算高宽比以避免个别楼层的宽度变化引起计算结果异常。

2.3 深宽比的影响
从上面(17~20)式可以看出，广义力的功率谱计算除了受高宽比影响较大外，另外一个影响较大的参数就是深宽比D/B ，这里仍采用图8所示工程，假定结构总层数30层，Y 向长度27m 不变，但对X 向长度进行简单的比例放大或者缩小，以考虑深宽比对计算结果的影响。

当地面粗糙度为A 类时，折算周期可以表示为：
2111.0108
27
4807.14807
.112
.112.1*
L1===H B f (27)
计算横风向广义力功率谱的其它主要参数可以整理成深宽比的函数：
⎥⎥
⎦⎤⎢⎢⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣
⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛
-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥
⎦
⎤⎢⎢⎣⎡
⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛--------23.1417.05.044.37.15.052.226.1k 2
115.0P 2
5.05
P 67.1414.000006.01.6021-7381.00.0651.025908.0422.00.8-2.12-36.3.098913216812.952.181105
.0B D B D e B D e e B D B D B D B D S B D B D B D f B D B D B D γβ (28)
这样就可以得到下面广义力功率谱和横风向风振等效风压与深宽比的关系曲线。

图11 广义力功率谱与深宽比的关系
图12 横风向风振等效风压与深宽比的关系
按照荷载规范，横风向风振计算时，深宽比D/B 应该在0.5~2之间，从图11中可以看出在计算X 向风荷载作用下的横风向风振等效风压时，深宽比对结果的影响与高宽比情况类似，当深宽比变化时仍然会出现广义力功率谱小于0的情况，在顶层的等效风压图中相应位置也会出现拐点。

与高宽比对等效风压影响不同的是，当深宽比接近1时等效风压最大，深宽比继续减小或增大时，等效风压都呈现减小的趋势。

另外，从规范计算公式中可以看出，深宽比对于全楼只有一个数值，这也是因为该方法只适用于规则形状的结构，当结构每层的深宽比不同时，有可能会使得计算结果有较大偏差，为了避免因此引起的异常，在PKPM 软件中采用平均宽度计算深宽比。

2.4周期的影响
周期是结构的重要动力参数之一，对各方向的风振计算都有明显影响。

其中对横风向风振的影响，主要体现在两个方面，一方面是下式结构横风向第一阶振型气动阻尼比的计算中。

()2L1
2
2L1
2
L1
L12L1a10291.01000125.0)1(0025.0***
**+-+-=
T
T T T T ζ (29)
上式中折算周期的表达式：
B
T v T 9.8L1
H L1=
* (30) 另一个方面，在无量纲横风向广义风力功率谱L F S 的计算中，需要用结构横风向第一阶振型的频率计算折算频率，即：
H 1L *1L /v B f f = (31)
而
1
L 1L 1
T f =
(32) 可以看出当结构的外形尺寸确定时，其中的关键影响因素是结构的横风向第一阶自振周期L1T ，因此可以假定结构长宽高、阻尼比和基本风压等条件确定的情况下，讨论结构的基本周期对横风向风振
的影响。

对于钢结构可取估算周期为
n T )15.0~10.0(1= (33)
则上述30层的结构基本周期可以取为3秒到4.5秒，此时顶层横风向风振的等效风压结果如下图所示。

图13 横风向风振等效风压与基本周期的关系
从图13中可以看出，只有周期变化而其它条件不变的情况下，随着基本周期的增加，横风向风振的等效风压变大，在A 类和B 类粗糙度下变化较快，其它两种类型变化不大。

为了准确考虑结构的动力性能对横风向风振的影响，宜采用实际计算得到的周期。

2.5 阻尼比的影响
阻尼比对横风向风振的影响体现在横风向共振因子中，即：
)
4(/a112
CM
sm F L
L L
ζζγπ+=C S K R (34)
其中1ζ为结构第一阶振型阻尼比。

仍然针对图8所示结构，长宽不变，总层数30层，假定基本周期为3秒，考察阻尼比变化时横风向风振等效风压的变化趋势。

由于该结构为钢框架支撑体系，因此阻尼比的考察范围定为从0.01~0.03，顶层等效风压计算结果如图14所示。

图14 横风向风振等效风压与阻尼比的关系
从图14可以看出阻尼比从0.01到0.03之间变化，随着阻尼比的增大结果变小，其中A 类与B 类的变化幅度接近10%，而C 类和D 类变化较小，因此在应用软件时，应根据材料类型填入正确的阻尼比。

2.6 削角、凹角的影响
根据2012规范附录H.2.5，当平面有削角或者凹角时可以采用角沿修正系数m C 和sm C 来考虑其对
横风向风振荷载的影响，其中：
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧≤≤⎪
⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤≤⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=削角
凹角
2
.0/05.0.836245.0200.12.0/05.02903016.8100.12
.515.05
.225.1B b B b B b B b B b B b B b B b C m (35)
而sm C 可以通过查规范附录表H.2.5得到。

按照上述条件分别考虑削角和凹角比例从0.05~0.2，阻尼比仍取为0.02，结构的横风向第一自振
周期取为4秒，场地类别取B 类，考察削角和凹角对横风向风振的影响。

图15 凹角和削角对横风向风振的影响 从图15可以看出，通过削角或者凹角可以降低横风向风振对结构的影响，但其变化规律较为复杂，并不是单调曲线。

对于凹角来讲下降趋势明显，但凹角比例b/B 接近0.2时微有增加；对于削角来说，当削角比例在0.1附近时达到最小值，随着削角比例的增加，横风向风振的等效风压又重新出现一个极值点。

需要指出的是规范中有关削角和凹角的计算中，其边界条件是2.0/05.0≤≤B b ，即当小于0.05时不需要考虑；当大于0.2时，结构的实际平面形状已经不能简单归为矩形平面来计算，而应该采用风洞试验方法。

2.7 地面粗糙度的影响 由于上面几项内容的比较中多处牵扯到不同的地面粗糙度的问题，因此这里就不再单独进行数据比较。

地面粗糙度对横风向风振的影响可以简单概括为以下几点：
○
1 随着地面粗糙程度的增加，横风向风振的等效风压越来越小； ○
2 不同的地面粗糙度下，横风向风振的等效风压对各参数变化的敏感程度不同，A 类最敏感，D 类最不敏感。

2.8 横风向等效荷载与顺风向等效荷载之间的关系
按照《荷载规范》的条文说明，一般而言，建筑高度超过150m 或高宽比大于5的高层建筑可出现较为明显的横风向效应，确定横风向效应的方法可以采用风洞试验或者按照规范提供方法计算。

当采用规范方法计算时，顺风向的风荷载标准值按式(1)计算，而横风向风振等效风压lk w 按式(8)计算。

顺风向风荷载与横风向风荷载以及后面的扭转风振荷载一般是同时存在的，上述顺风向与横风向的计算公式分别是两个方向的最大风压值，但三种风荷载的最大值并不一定同时出现，因此在工程中应该考虑各方向等效荷载之间的组合，即规范中表8.5.6。

需要特别强调的是，这一点与风洞试验得到的风荷载有本质区别，在风洞试验中得到的每个方向的荷载数据同时包含了顺风向分量，横风向分量和扭转分量，三个分量是同时发生的，因此不存上述组合问题。

2.9 基本计算公式的适用范围讨论
按照规范条文说明，“附录H.2横风向风振等效风荷载计算方法是依据大量典型建筑模型的风洞试验结果给出的，这些典型的截面均为矩形，高宽比(H/B)和截面深宽比(D/B)分别为4~8和0.5~2。

试验结果的适用折算风速范围为10/
L1H ≤DB T v ”。

综合上面的高宽比与深宽比对横风向等效风压的影响，可以发现当高宽比和深宽比超出范围时极易出现的一种情况就是广义力功率谱小于0，这可能会导致计算结果出现异常的变化，考察广义力功率谱的计算公式，其小于0是由于横风向风力谱的谱峰系数S p 小于0，而决定因素又是S p 中的第二项，即：
2
Sp 84.005.012.284.0⎪⎭
⎫
⎝⎛--=
DB H DB H
f (36) 由式(36)可以得到下面图16所示的曲线。

图16
DB
H
对横风向风力谱的谱峰系数的符号影响 从图16可以看出，当707.13093.3≤≤DB
H 时广义力功率谱不会小于0，否则可能由于其小于
0而引起较大偏差。

而从10/
L1H ≤DB T v 中可以看出，当结构的外形尺寸及基本风压确定后，结构顶部风速是确定
的，需要控制的只是结构的周期，即质量和刚度，这一条件一般较易满足。

3、矩形平面结构的扭转风振
按照2012规范条文说明“建筑高度超过150m ，同时满足3/≥DB H 、5.1/≥B D 、
4
.01≥DB
v T H T 的高层建筑，扭转振型明显，宜考虑扭转风振的影响。

”与横风向风振相同，确定扭转风振的影响可以通过风洞试验，也可以采用规范提供的计算方法，但采用规范提供方法时应注意其适用范围。

3.1 基本计算公式
当采用规范提供的计算方法时，扭转风振的计算公式如下所示：
2
T
9
.0'T H 0Tk
18.1R H z C gw w +⎪⎭
⎫ ⎝⎛=μ (37)
上式中g 为峰值因子，可取2.5；
'
T C 为风致扭矩系数，按下式计算：
(){}
78
.02'T
/015.00066.0B D C
+= (38)
T R 为扭转共振因子，按下式计算：
1
T
T
T 4ζπF K R = (39) 其中扭转振型修正系数按下式计算：
1
.02
2
2T 20-⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=
H z r D B K (40)
扭矩谱能量因子T F 可根据扭转折算频率和深宽比通过查表获得。

下面采用与上述横风向风振相似的形式，讨论相关参数对扭转风振的影响。

3.2 高宽比的影响 从扭转风振的计算公式(37)可以看出，有关高宽比对计算结果的影响并不像横风向风振那样直接。

在结构的平面尺寸B 和D 确定后，改变结构的高度时，会使得结构的顶部风速H v 增加；其次结构的扭转频率1T f 一般也会增加，这两个因素都会导致扭转折算频率发生变化；最后在计算扭转振型修正系数和求解扭转风振等效风荷载标准值中都包含了
H
z
，这些显然都会使最终计算结果发生变化。

为了能简化比较工作，假定阻尼比为0.02，基本周期取为：
1
17.010.0T T n T T == (41)
在此前提下可以得到图17所示关系图。

图17 扭转风振等效风荷载与高宽比的关系
在图17所示高宽比范围内，地面粗糙度类别为A 和B 时，考察在结构20层楼面处计算得到的扭转风振等效荷载的标准值，会发现变化规律较为复杂，尤其是A 类，先后出现了两个极值点，其中当
高宽比大于7时的极值点较为明显，这是因为在确定扭矩谱能量因子时，需要用到扭转折算频率：
H
T T v BD
f f 1*1=
(42) 当
5.41
*1
>T f 时就会使得上述问题出现，在同样的高宽比下，地面粗糙度类别为A 类场地的顶部风速较大，所以最先达到这个条件，B 类次之，而C 类和D 类则没有出现这个拐点。

3.3 深宽比的影响 在计算矩形截面扭转风振等效风荷载时，深宽比的影响主要体现在两个方面，一是风致扭矩系数
'T C 中，另一个是在确定扭矩谱能量因子时。

假定用图8标准层组装成30层的结构，Y 向长度27m 不变，但对X 向长度进行简单的比例放大或者缩小，假定扭转周期为2.1秒，以考查深宽比对计算结果的影响，比较结果见图18。

图18 扭转风振等效风荷载与深宽比的关系
从图18可以看出，在其它条件不变的前提下，随着深宽比的增加，扭转效应随之增加，且增加速度较快。

与前面讨论的问题明显不同的是，图18所示结果表明扭转风振等效风荷载在四种粗糙程度条件下都对深宽比的变化反应敏感，因此减小深宽比可以有效降低风荷载作用下的扭转效应。

3.4扭转周期的影响 扭矩谱能量因子由深宽比和扭转折算频率确定，从扭转折算频率的表达式中可以看出当结构的长度、宽度和高度确定后，其实质就是结构的扭转周期。

假定用图8标准层组装成30层的结构，Y 向长度27m ，X 向长度42m ，基本风压为0.35KN/m 2，阻尼比为0.02，估算1T 为3秒，考察扭转周期T T 从1.5~3秒时四种地面粗糙度类型下扭转风振的等效荷载。