005建筑结构计算基本原则
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的跨中弯矩设计值时，G =1.2， Q Q=11.4。由式（1.2.3）得由活荷载弯
矩控制的跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力标准值分别为：
（ 0 GMgkQ1Mq1k） = （ 0 GMgkQMqk）
=1.0×（1.2×37.5+1.4×21.875）=75.625 kN·m
（ 0 GVgkQ1Vq1k）= （ 0 GVgkQVqk）
返回
2）由永久荷载效应控制的组合
n
S0(GSGk Qi cS i Qi)k (1.2.4) i1
应用式（1.2.4）时应注意以下问题： 当考虑以竖向的永久荷载效应控制的组合时，参与 组合的可变荷载仅限于竖向荷载。
混凝土结构和砌体结构设计采用内力表达式。此时，
式（1.2.3）、式（1.2.4）实质上就是永久荷载和可变荷载
同时作用时，在结构上产生的内力（轴力、弯矩、剪力、
扭矩等）的组合，其目标是求出结构可能的最大内力。例
如跨度为l0的简支梁，在跨中集中荷载F作用下的跨中最大
弯矩M=Fl0/4 ，在均布荷载q作用下的跨中最大弯矩
M=qlM02/8。81 q弯l02矩
，这也就是式中的计算方法。
【例1.2.1】 某办公楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安
kN·m
0(GMgkcQMqk） =1.0×（1.35×29.16+0.7×1.4×17.01）=56.036
kN
取较大值得跨中弯矩设计值M = 75.625kN·m，支座边缘截面剪力设计 值V=58.806 kN。
2.按正常使用极限状态设计的实用表达式
（1）实用表达式
对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用荷载效应的 标准组合、频遇组合或准永久组合，按下列设计表达式进行设计：
3）对于准永久组合，荷载效应组合的表达式为
n
SSGk
S qi Qik
i1
(1.2.10)
注意：与承载能力极限状态设计相同，对式（1.2.8）~式
（1.2.10），混凝土结构采用内力表达，而钢结构采用应力表达。 （3）变形和裂缝的验算方法
• 混凝土结构耐久性的规定（见教材P25）
小 结：
极限状态时用设计表达式。
祝同学们在新的一年身体健康，学习进步。
钢 筋 混 凝 土 的 重 度 标 准 值 为 25kN/m3 ， 故 梁 自 重 标 准 值 为 25×0.2×0.4=2 kN/m。
总恒荷载标准值gk=10+2=12kN/m 恒载产生的跨中弯矩标准值和支座边缘截面剪力设计值分别为： Mgk = gkl02/8 = 12×52 /8=37.5kN·m
（2）荷载效应组合设计值 1）对于标准组合，其荷载效应组合的表达式为
n
SSGkSQ1k S ci Qik
(1.2.8)
i2
可变荷载 Q 1 的组合值系数
2) 对于频遇组合，其荷载效应组合的表达式为
n
SSG k f1SQ 1k S qi Qik i2
可变荷载Q 1 的准永久值系数
(1.2.9)
表1.2.3 荷载分项系数的取值
荷载特性
荷载分项系数
永久荷载
由可变荷载效 永久荷载效应 应控制的组合 对结构不利 由永久荷载效
应控制的组合
永久荷载效应对结构有利
1.2 1.35 1.0
倾覆、滑移或飘浮验算
0.9
可变荷载
一般情况
1.4
对标准值大于4kN/m2的工 业房屋楼面结构的活荷载取
1.3
Vgk=gkln/2= 12×4.86/2=29.16 kN
活荷载产生的跨中弯矩标准值和支座边缘截面剪力标准值分别为： Mqk = qkl02/8 =7×52 /8=21.875kN·m Vgk=qkln/2 = 7 ×4.86/2 =17.01 kN
本例只有一个活荷载，即为第一可变荷载。故计算由活载弯矩控制
全等级为二级，截面尺寸b×h = 200mm×400mm，计算
跨度 ln = 5m，净跨度 l 0 =4.86m。承受均布线荷载：活荷 载标准值7kN/m，恒荷载标准值10kN/m（不包括自重）。 试计算按承载能力极限状态设计时的跨中弯矩设计值和支 座边缘截面剪力设计值。
【解】由表1.1.1查得活荷载组合值系数=0.7。安全等级为二级，则 结构重要性系数=1.0。
=1.0×（1.2×29.16+1.4×17.01）=58.806 kN
计 算 由 恒 载 弯 矩 控 制 的 跨 中 弯 矩 设 计 值 时 ， G =1.35 ，
Q =1.4， c =0.7。由式（1.2.4）得由恒载弯矩控制的跨中弯矩设
计值和支座边缘截面剪力标准值分别为：
0(GMgkcQMqk） =1.0×（1.35×37.5+0.7×1.4×21.875）=72.063
S≤C
(1.2.7)
式中S—变形、裂缝等荷载效应的设计值；
C—结构构件达到正常使用要求所规定的限值，如变形、裂缝宽度等。
ห้องสมุดไป่ตู้
混凝土结构的正常使用极限状态主要是验算构件的变形、 抗裂度或裂缝宽度，使其不超过相应的规定限值；
钢结构通过构件的变形（刚度）验算保证； 砌体结构一般情况下不做验算，由相应的构造措施保证。
矩控制的跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力标准值分别为：
（ 0 GMgkQ1Mq1k） = （ 0 GMgkQMqk）
=1.0×（1.2×37.5+1.4×21.875）=75.625 kN·m
（ 0 GVgkQ1Vq1k）= （ 0 GVgkQVqk）
返回
2）由永久荷载效应控制的组合
n
S0(GSGk Qi cS i Qi)k (1.2.4) i1
应用式（1.2.4）时应注意以下问题： 当考虑以竖向的永久荷载效应控制的组合时，参与 组合的可变荷载仅限于竖向荷载。
混凝土结构和砌体结构设计采用内力表达式。此时，
式（1.2.3）、式（1.2.4）实质上就是永久荷载和可变荷载
同时作用时，在结构上产生的内力（轴力、弯矩、剪力、
扭矩等）的组合，其目标是求出结构可能的最大内力。例
如跨度为l0的简支梁，在跨中集中荷载F作用下的跨中最大
弯矩M=Fl0/4 ，在均布荷载q作用下的跨中最大弯矩
M=qlM02/8。81 q弯l02矩
，这也就是式中的计算方法。
【例1.2.1】 某办公楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安
kN·m
0(GMgkcQMqk） =1.0×（1.35×29.16+0.7×1.4×17.01）=56.036
kN
取较大值得跨中弯矩设计值M = 75.625kN·m，支座边缘截面剪力设计 值V=58.806 kN。
2.按正常使用极限状态设计的实用表达式
（1）实用表达式
对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用荷载效应的 标准组合、频遇组合或准永久组合，按下列设计表达式进行设计：
3）对于准永久组合，荷载效应组合的表达式为
n
SSGk
S qi Qik
i1
(1.2.10)
注意：与承载能力极限状态设计相同，对式（1.2.8）~式
（1.2.10），混凝土结构采用内力表达，而钢结构采用应力表达。 （3）变形和裂缝的验算方法
• 混凝土结构耐久性的规定（见教材P25）
小 结：
极限状态时用设计表达式。
祝同学们在新的一年身体健康，学习进步。
钢 筋 混 凝 土 的 重 度 标 准 值 为 25kN/m3 ， 故 梁 自 重 标 准 值 为 25×0.2×0.4=2 kN/m。
总恒荷载标准值gk=10+2=12kN/m 恒载产生的跨中弯矩标准值和支座边缘截面剪力设计值分别为： Mgk = gkl02/8 = 12×52 /8=37.5kN·m
（2）荷载效应组合设计值 1）对于标准组合，其荷载效应组合的表达式为
n
SSGkSQ1k S ci Qik
(1.2.8)
i2
可变荷载 Q 1 的组合值系数
2) 对于频遇组合，其荷载效应组合的表达式为
n
SSG k f1SQ 1k S qi Qik i2
可变荷载Q 1 的准永久值系数
(1.2.9)
表1.2.3 荷载分项系数的取值
荷载特性
荷载分项系数
永久荷载
由可变荷载效 永久荷载效应 应控制的组合 对结构不利 由永久荷载效
应控制的组合
永久荷载效应对结构有利
1.2 1.35 1.0
倾覆、滑移或飘浮验算
0.9
可变荷载
一般情况
1.4
对标准值大于4kN/m2的工 业房屋楼面结构的活荷载取
1.3
Vgk=gkln/2= 12×4.86/2=29.16 kN
活荷载产生的跨中弯矩标准值和支座边缘截面剪力标准值分别为： Mqk = qkl02/8 =7×52 /8=21.875kN·m Vgk=qkln/2 = 7 ×4.86/2 =17.01 kN
本例只有一个活荷载，即为第一可变荷载。故计算由活载弯矩控制
全等级为二级，截面尺寸b×h = 200mm×400mm，计算
跨度 ln = 5m，净跨度 l 0 =4.86m。承受均布线荷载：活荷 载标准值7kN/m，恒荷载标准值10kN/m（不包括自重）。 试计算按承载能力极限状态设计时的跨中弯矩设计值和支 座边缘截面剪力设计值。
【解】由表1.1.1查得活荷载组合值系数=0.7。安全等级为二级，则 结构重要性系数=1.0。
=1.0×（1.2×29.16+1.4×17.01）=58.806 kN
计 算 由 恒 载 弯 矩 控 制 的 跨 中 弯 矩 设 计 值 时 ， G =1.35 ，
Q =1.4， c =0.7。由式（1.2.4）得由恒载弯矩控制的跨中弯矩设
计值和支座边缘截面剪力标准值分别为：
0(GMgkcQMqk） =1.0×（1.35×37.5+0.7×1.4×21.875）=72.063
S≤C
(1.2.7)
式中S—变形、裂缝等荷载效应的设计值；
C—结构构件达到正常使用要求所规定的限值，如变形、裂缝宽度等。
ห้องสมุดไป่ตู้
混凝土结构的正常使用极限状态主要是验算构件的变形、 抗裂度或裂缝宽度，使其不超过相应的规定限值；
钢结构通过构件的变形（刚度）验算保证； 砌体结构一般情况下不做验算，由相应的构造措施保证。