斜齿圆柱齿轮传动受力分析
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§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
斜齿轮啮合特点 — 轮齿呈螺旋形；啮合时接触线倾斜
条件：标准齿轮并忽略摩擦力 β—螺旋角 αn—法面压力角
αt—端面压力角
分析：在斜齿轮传动中，作用于齿面 上的法向载荷 Fn仍垂直于齿面。如右 下图所示，作用于主动轮上的Fn位于 法面Pabc内，与节圆柱的切面Pa'ae 倾斜一法向啮合角αn。将Fn分解为径 向分力Fr和法向分力F',再将F'分解为圆 周力FtFa 。Fn分解为三个互相垂直的 空间分力。
1、各力大小 Fr
c Fa
长方体对角面即轮齿法面
Fn
αn Ft
β
β
Fr Fn αn
F’
T1 F’ ω1
Ft Fr = F’ tgαn
β
d1
Fa
F’
2
F’=Ft /cosβ
Fn
Fr=Fnsinn F´=Fncosn
Ft=F´cos
Fa=F´sin
圆周力 径向力 轴向力 法向力
Ft
=Байду номын сангаас
2T1 d1
Fr
=
主动轮左、右手螺旋定则
主动轮为右旋，握紧右 手，四指弯曲方向表示主动 轮的回转方向，拇指的指向 即为作用在主动轮上轴向力 Fa的方向；主动轮为左旋时， 则应以左手用同样的方法来 判断。 ❖★ 不能用在从动轮上
旋向判别
螺旋线旋向判别
❖将齿轮轴线垂直，螺旋线右边高——右旋 螺旋线左边高——左旋
右旋 左旋
Ft tann cos
Fa = Ft tan
Fn
=
cos
Ft
n cos
2、主、从动轮受力关系
❖作用于主、从动轮上的各对力大小相等、方向相反。 即：
Ft1= - Ft2 Fr1= - Fr2 Fa1= - Fa2
3、各力方向
❖圆周力Ft的方向： 在主动轮上与转动方向
相反，在从动轮上与转向 相同。 ❖径向力Fr的方向：
分别指向各自的轮心。
❖轴向力Fa的方向： 取决于齿轮的回转方
向和轮齿的螺旋方向。
用“主动轮左、右手定则”判断
例题分析
❖讨论：
Fa =Ft ta n
1、斜齿轮轴向力Fa与tanβ成正比。
由于β↑→平稳性好，但β↑→Ｆa↑→轴承 要求高
β= 8°～20°
2、采用人字齿轮可 消除轴向力。
β= 15°～40°
左旋
右旋
斜齿轮啮合特点 — 轮齿呈螺旋形；啮合时接触线倾斜
条件：标准齿轮并忽略摩擦力 β—螺旋角 αn—法面压力角
αt—端面压力角
分析：在斜齿轮传动中，作用于齿面 上的法向载荷 Fn仍垂直于齿面。如右 下图所示，作用于主动轮上的Fn位于 法面Pabc内，与节圆柱的切面Pa'ae 倾斜一法向啮合角αn。将Fn分解为径 向分力Fr和法向分力F',再将F'分解为圆 周力FtFa 。Fn分解为三个互相垂直的 空间分力。
1、各力大小 Fr
c Fa
长方体对角面即轮齿法面
Fn
αn Ft
β
β
Fr Fn αn
F’
T1 F’ ω1
Ft Fr = F’ tgαn
β
d1
Fa
F’
2
F’=Ft /cosβ
Fn
Fr=Fnsinn F´=Fncosn
Ft=F´cos
Fa=F´sin
圆周力 径向力 轴向力 法向力
Ft
=Байду номын сангаас
2T1 d1
Fr
=
主动轮左、右手螺旋定则
主动轮为右旋，握紧右 手，四指弯曲方向表示主动 轮的回转方向，拇指的指向 即为作用在主动轮上轴向力 Fa的方向；主动轮为左旋时， 则应以左手用同样的方法来 判断。 ❖★ 不能用在从动轮上
旋向判别
螺旋线旋向判别
❖将齿轮轴线垂直，螺旋线右边高——右旋 螺旋线左边高——左旋
右旋 左旋
Ft tann cos
Fa = Ft tan
Fn
=
cos
Ft
n cos
2、主、从动轮受力关系
❖作用于主、从动轮上的各对力大小相等、方向相反。 即：
Ft1= - Ft2 Fr1= - Fr2 Fa1= - Fa2
3、各力方向
❖圆周力Ft的方向： 在主动轮上与转动方向
相反，在从动轮上与转向 相同。 ❖径向力Fr的方向：
分别指向各自的轮心。
❖轴向力Fa的方向： 取决于齿轮的回转方
向和轮齿的螺旋方向。
用“主动轮左、右手定则”判断
例题分析
❖讨论：
Fa =Ft ta n
1、斜齿轮轴向力Fa与tanβ成正比。
由于β↑→平稳性好，但β↑→Ｆa↑→轴承 要求高
β= 8°～20°
2、采用人字齿轮可 消除轴向力。
β= 15°～40°
左旋
右旋