热学(秦允豪编)习题解答第一章 导论

普通物理学教程《热学》（秦允豪编）

习题解答

第一章导论

1.3.1 设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在0.1013MPa下的冰点及0.1013MPa 下水的沸点时的压强分别为0.0405MPa和0.0553MPa，试问（1）当气体的压强为0.0101MPa 时的待测温度是多少？（2）当温度计在沸腾的硫中时（0.1013MPa下的硫的沸点为444.5），气体的压强是多少？

解：

（1）

C

t

i

︒

=0，MPa

P

i

0405

.0

=；

C

t

s

︒

=100，MPa

P

s

0553

.0

=

C

=

γ，()P

p

t∝，

i

s

i

s

P

P

t

t

tg

k

-

-

=

=α

bP

a

t+

=

()()C

P

P

P

P

P

P

Pi

P

t

t

t

P

P

k

t

t

i

s

i

i

s

i

s

i

i

i

v

︒

⨯

-

-

-

⨯

-

-

+

=

-

+

=100

摄氏

C

C

C︒

-

=

︒

⨯

-

=

︒

⨯

-

-

=4.

205

100

48

.1

04

.3

100

0405

.0

0553

.0

0405

.0

0101

.0

（2）由

()

i

s

i

v P

P

C

P

P

t

-

︒

⨯

-

=

100

()

C

t

P

P

P

P v

i

s

i︒

⨯

-

+

=

100

C

C

︒

⨯

⨯

+

⨯

=

1005.

444

10

48

.1

10

05

.44

4

()2

5

4.

10

06

.1

10

6286

.

10-

⨯

=

⨯

=m

N

Pa

Pa

1.3.2 有一支液体温度计，在0.1013MPa下，把它放在冰水混合物中的示数t0＝－0.3℃；在沸腾的水中的示数t0＝101.4℃。试问放在真实温度为66.9℃的沸腾的甲醇中的示数是多少？若用这支温度计测得乙醚沸点时的示数是为34.7℃，则乙醚沸点的真实温度是多少？在多大一个测量范围内，这支温度计的读数可认为是准确的（估读到0.1℃）

分析：此题为温度计的校正问题。依题意：大气压为0.1013Mpa为标准大气压。冰点

C

t

i

︒

=0，

汽点

C

t

s

︒

=100，题设温度计为未经校证的温度计，C

t

i

︒

-

=3.0

'

，

C

t

s

︒

=4.

101

'

，题设的

温度计在（1）标准温度为

C

t

P

︒

=9.

66，求示数温度?

'=

P

t

（2）当示数为

C

t

P

︒

=7.

34，求标准温度?

=

P

t

解：x为测温物质的测温属性量

设

'

'

i

s

t

t-是等分的，故()x

x

t∝(是线性的)，()x

x

t∝

'对标准温度计i

s

i

i

s

i

p

x

x

x

x

t

t

t

t

-

-

=

-

-

(1)

非标准温度计i

s

i

i

s

i

p

x

x

x

x

t

t

t

t

-

-

=

-

-

'

'

'

'

(2)