追赶小明教学设计
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以学生熟悉的相遇问题唤醒学生的回忆，利用线段图表示等量关系，为接下来学习追及问题做铺垫。
通过小结使学生明晰相遇问题中路程间的等量关系
二、情景变式：追及问题
今天早晨小明以80米/分的速度赶到距家1000米的学校上学，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带数学书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明。爸爸能否在小明到校前追上小明呢？
学情分析
学生在小学已经学过行程问题中的相遇问题，并熟悉路程、时间、速度之间的关系，也能利用“线段图”来解决一些简单的行程应用题，并通过本章前几节的学习，对一元一次方程的有关知识及应用也有了一定的了解及掌握，并初步感受到方程是解决实际问题的一种有效途径。
教学目标
1、能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决实际问题。
解：设挂断电话x分钟后爸爸与小明相遇，根据题意，得
解得
答：挂断电话 分钟后爸爸与小明相遇。
小结：借助线段图解决相遇问题时，快的走的路程+慢的走的路程=他俩原来相距的路程。
1、教师引导学生分析题中的等量关系。
2、教师演示画线段图的方法
1、先在脑海中想象一下这个情境。
2、确认研究追及问题
3、分析等量关系，并列出方程
四、数学理解、能力提升
若给定方程
你能联系生活实际编写一道有关数学的问题么？
请学生独立思考，自己编写一道实际应用问题
学生独立思考后口答
帮助学生通过符号语言，可以逆推出图形语言和文字语言，更好的发展学生有关三种语言的转化能力
五、总结梳理，内化目标
通过本节课的学习，你有哪些收获？
学生总结
引导学生自己对所学知识和方法进行归纳和总结，从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略.
解决行程问题的关键是找出等量关系，列出方程，而等量关系寻找是可以借助线段图完成的。
六、课后作业、拓展延伸
1、 （必做）一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时的速度前进。突然，1号队员以45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？
小明所用时间比爸爸多5分钟
爸爸走过的路程=小明走过的路程
解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，根据题意的
解得
（2）
答：爸爸追上小明时距离学校280米。
小结：借助线段图解决追及问题时，快的走的路程=慢的走的路程+他俩原来相距的路程。
1、学生自己想象情境。
2、根据动画演示寻找题中的等两关系
教师板书
3、学生自己分析题中的等量关系。
1、请学生用最简单的方法说明爸爸可以在小明到校前追上小明
1、学生独立思考爸爸能否在小明到校前追上小明
2、明确本题研究的是追及问题
使学生对追及问题先有一定的了解，然后再探究新的问题会使学习更加轻松自如。
1、爸爸追上小明用了多长时间？
2、爸爸追上小明时，距离学校还有多远？
通过动画演示发现等量关系：
小明被追的时间=爸爸追小明的时间
2、 （选做）小彬、小强两人在400米长的环形跑道上练习跑步，小彬每分钟跑250米，小强每分钟跑170米.
（2）后队追上前队时，联络员行驶了多少千米的距离？
（3）联络员第一次追上前队用了多长时间？
（4）联络员在前队出发几小时后与前队第一次追上前队？
（5）当后队追上前队时，他们行进了多少千米的路程？
（6）联络员第一次与后队相遇用了多长时间？
... ...
1、教师引导学生思考的方向
2、鼓励学生大胆的提出问题。
4、学生自己尝试画线段图，并用符号语言表示
学生口答
分析追及问题，能画出线段图，进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程，解决问题，既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题.
通过小结使学生明晰追及问题中路程间的等量关系
三、合作探究，巩固新知
2、经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决实际问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径，体会“方程”是解决实际问题的有效模型。
3、发展学生文字语言、图形语言、符号语言之间的转换能力．
重难点
【重点】：1．借助画“线段图”寻找行程问题中的等量关系．
2．用列一元一次方程的方法解决行程问题
3、通过小组合作交流讨论，呈现问题，解决问题，并完整的写出解题过程
4、小组讨论时巡视学生的活动
1、学生独立思考，将自己的思考结果带进组内，在组内交流
讨论。
2、形成组内意见，学生代表实物投影展示成果。
此题是相遇与追及的综合问题，是一个开放性的问题，通过学生大胆的提出问题，发展学生文字语言、图形语言、符号语言间的转化能力。
【难点】：培养学生文字语言、图形语言、符号语言间相互转换的能力．
教学过程
教学wenku.baidu.com节
教师活动
学生活动
设计意图
一、情景引入：相遇问题
今天早晨小明以80米/分的速度赶到距家1000米的学校上学，到校后发现数学书忘带了，于是给爸爸打电话，挂断电话后爸爸立即以180米/分的速度赶往学校，小明仍以80米/分的速度去迎爸爸，那么挂断电话后多长时间小明与爸爸相遇？
清乐学校七年级学生步行到郊外春游，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/时，2班的学生组成后队，速度为6千米/时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时。
根据以上这些事实，你能提出哪些问题呢？
（1）后队追上前队用了多长时间？
七年级数学§5.6应用一元一次方程——追赶小明教学设计
学科
数学
年级/班级
七年级
教材版本
北师大版
课题名称
《应用一元一次方程——行程问题》
上课时间
40分钟
学生人数
47人
教材分析
本节课是义务教育北师大版数学七年级上册第五章《一元一次方程》第6节课的内容。教材首先由一个实际事例“能追上小明吗”创设问题情境，激发学生去探究解决问题的方法和结果，接着通过画“线段图”，借助线段图分析复杂问题中的数量关系，并建立一元一次方程的来解决实际问题。旨在培养学生把生活中的实际问题转化为数学模型的能力，让学生体会数学在生活中的作用，教材还安排了“议一议”，内容是让学生根据事实自己提出问题并尝试用方程的方法去解答，让学生在自主探索、互相启迪、合作交流中提高分析问题和解决问题的能力，进一步梳理所学知识，培养学生的数学能力。
通过小结使学生明晰相遇问题中路程间的等量关系
二、情景变式：追及问题
今天早晨小明以80米/分的速度赶到距家1000米的学校上学，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带数学书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明。爸爸能否在小明到校前追上小明呢？
学情分析
学生在小学已经学过行程问题中的相遇问题，并熟悉路程、时间、速度之间的关系，也能利用“线段图”来解决一些简单的行程应用题，并通过本章前几节的学习，对一元一次方程的有关知识及应用也有了一定的了解及掌握，并初步感受到方程是解决实际问题的一种有效途径。
教学目标
1、能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决实际问题。
解：设挂断电话x分钟后爸爸与小明相遇，根据题意，得
解得
答：挂断电话 分钟后爸爸与小明相遇。
小结：借助线段图解决相遇问题时，快的走的路程+慢的走的路程=他俩原来相距的路程。
1、教师引导学生分析题中的等量关系。
2、教师演示画线段图的方法
1、先在脑海中想象一下这个情境。
2、确认研究追及问题
3、分析等量关系，并列出方程
四、数学理解、能力提升
若给定方程
你能联系生活实际编写一道有关数学的问题么？
请学生独立思考，自己编写一道实际应用问题
学生独立思考后口答
帮助学生通过符号语言，可以逆推出图形语言和文字语言，更好的发展学生有关三种语言的转化能力
五、总结梳理，内化目标
通过本节课的学习，你有哪些收获？
学生总结
引导学生自己对所学知识和方法进行归纳和总结，从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略.
解决行程问题的关键是找出等量关系，列出方程，而等量关系寻找是可以借助线段图完成的。
六、课后作业、拓展延伸
1、 （必做）一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时的速度前进。突然，1号队员以45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？
小明所用时间比爸爸多5分钟
爸爸走过的路程=小明走过的路程
解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，根据题意的
解得
（2）
答：爸爸追上小明时距离学校280米。
小结：借助线段图解决追及问题时，快的走的路程=慢的走的路程+他俩原来相距的路程。
1、学生自己想象情境。
2、根据动画演示寻找题中的等两关系
教师板书
3、学生自己分析题中的等量关系。
1、请学生用最简单的方法说明爸爸可以在小明到校前追上小明
1、学生独立思考爸爸能否在小明到校前追上小明
2、明确本题研究的是追及问题
使学生对追及问题先有一定的了解，然后再探究新的问题会使学习更加轻松自如。
1、爸爸追上小明用了多长时间？
2、爸爸追上小明时，距离学校还有多远？
通过动画演示发现等量关系：
小明被追的时间=爸爸追小明的时间
2、 （选做）小彬、小强两人在400米长的环形跑道上练习跑步，小彬每分钟跑250米，小强每分钟跑170米.
（2）后队追上前队时，联络员行驶了多少千米的距离？
（3）联络员第一次追上前队用了多长时间？
（4）联络员在前队出发几小时后与前队第一次追上前队？
（5）当后队追上前队时，他们行进了多少千米的路程？
（6）联络员第一次与后队相遇用了多长时间？
... ...
1、教师引导学生思考的方向
2、鼓励学生大胆的提出问题。
4、学生自己尝试画线段图，并用符号语言表示
学生口答
分析追及问题，能画出线段图，进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程，解决问题，既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题.
通过小结使学生明晰追及问题中路程间的等量关系
三、合作探究，巩固新知
2、经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决实际问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径，体会“方程”是解决实际问题的有效模型。
3、发展学生文字语言、图形语言、符号语言之间的转换能力．
重难点
【重点】：1．借助画“线段图”寻找行程问题中的等量关系．
2．用列一元一次方程的方法解决行程问题
3、通过小组合作交流讨论，呈现问题，解决问题，并完整的写出解题过程
4、小组讨论时巡视学生的活动
1、学生独立思考，将自己的思考结果带进组内，在组内交流
讨论。
2、形成组内意见，学生代表实物投影展示成果。
此题是相遇与追及的综合问题，是一个开放性的问题，通过学生大胆的提出问题，发展学生文字语言、图形语言、符号语言间的转化能力。
【难点】：培养学生文字语言、图形语言、符号语言间相互转换的能力．
教学过程
教学wenku.baidu.com节
教师活动
学生活动
设计意图
一、情景引入：相遇问题
今天早晨小明以80米/分的速度赶到距家1000米的学校上学，到校后发现数学书忘带了，于是给爸爸打电话，挂断电话后爸爸立即以180米/分的速度赶往学校，小明仍以80米/分的速度去迎爸爸，那么挂断电话后多长时间小明与爸爸相遇？
清乐学校七年级学生步行到郊外春游，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/时，2班的学生组成后队，速度为6千米/时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时。
根据以上这些事实，你能提出哪些问题呢？
（1）后队追上前队用了多长时间？
七年级数学§5.6应用一元一次方程——追赶小明教学设计
学科
数学
年级/班级
七年级
教材版本
北师大版
课题名称
《应用一元一次方程——行程问题》
上课时间
40分钟
学生人数
47人
教材分析
本节课是义务教育北师大版数学七年级上册第五章《一元一次方程》第6节课的内容。教材首先由一个实际事例“能追上小明吗”创设问题情境，激发学生去探究解决问题的方法和结果，接着通过画“线段图”，借助线段图分析复杂问题中的数量关系，并建立一元一次方程的来解决实际问题。旨在培养学生把生活中的实际问题转化为数学模型的能力，让学生体会数学在生活中的作用，教材还安排了“议一议”，内容是让学生根据事实自己提出问题并尝试用方程的方法去解答，让学生在自主探索、互相启迪、合作交流中提高分析问题和解决问题的能力，进一步梳理所学知识，培养学生的数学能力。