人教版八年级数学上册 《分式的乘除》第2课时教案

义务教育基础课程初中教学资料

15.2.1 分式的乘除(二)

一、教学目标：

1.熟练地进行分式乘除法的混合运算.

2.理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.

二、重点、难点

1.熟练地进行分式乘除法的混合运算. 关键是点拨运算符号问题、变号法则.

2.熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.

三、例、习题的意图分析

1．例4是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.

教材例4只把运算统一乘法，而没有把25x2-9分解因式,就得出了最后的结果，教师在讲解时不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点.

2. 例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题.

3.例5第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判

断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除..

4．教材例5中第（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习.同样象第（2）题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应的增加几题为好.

分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点.

四、课堂引入

1.计算

（1）

（2）

)(x y

y x x y -⋅÷)21

(3(43x

y x y x -⋅-÷2.计算下列各题：

（1）==（ ）

（2） ==（

）

2)(b a ⋅b a b a

3)(b a ⋅b a ⋅b a b

a

（3）==（

）

4)(b a ⋅b a ⋅b a b a b

a

⋅[提问]由以上计算的结果你能推出（n 为正整数）的结果吗？

n b

a

)(五、例题讲解

1.例4.计算

[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.

（补充）例.计算

（1）

)4(3)98(23232b x b a xy y x ab -÷-⋅= (先把除法统一成乘法运算)

x b b a xy y x ab 3498(23232-⋅-⋅= （判断运算的符号）

x

b

b a xy y x ab 349823232⋅⋅= （约分到最简分式）

32916ax

b （2）

x x x x x x x --+⋅+÷+--3)

2)(3()3(444622

= (先把除法统一成乘法运算)

x x x x x x x --+⋅+⋅+--3)

2)(3(3

1444622

= (分子、分母中的多项式分解因式)

x x x x x x --+⋅+⋅--3)

2)(3(3

1)2()3(22=

)3()

2)(3(3

1)2()3(22

---+⋅+⋅--x x x x x x = 2

2

--

x

2.例5.计算

[分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除. 六、随堂练习

1.计算

（1）

（2）

)2(216322b

a

a bc a

b -⋅÷10

332

6423020)6(25b a c c ab b a c ÷-÷（3） （4） x y y x x y y x -÷-⋅--9)()

()(34

3

222222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷-2. 判断下列各式是否成立，并改正.

（1）=

（2）= 232(a b 25

2a

b 2)23(a b -22

49a b -（3）= （4）= 332(x y -33

98x

y 2

)3(b x x -2

229b x x -七、课后练习

1.计算

（1）

（2） )6(4382642

z y

x y

x y x -÷⋅-93234962

2

2-⋅+-÷-+-a a b a b

a a （3） （4） 229612316244y y y y y y --÷+⋅-+-xy

y xy

y x xy x xy x -÷

+÷-+222)(2. 计算 （1）

（2）

3

32)2(a

b -2

12(+-n b

a （3）

（4） 4

234223)(()(c a b

a c

b a

c ÷÷)(()(

223

2b a a

b a ab b a -⋅--⋅-八、答案：

六.1.（1） （2） （3） （4）-y

c a 432-485

c

-3)(4y x -2.（1）不成立，=

（2）不成立，= 23)2(a b 26

4a

b 2)23(a b -22

49a

b （3）不成立，= （4）不成立，=3

32(x y -3

3278x

y -2

)3(

b

x x -