2020届人教版高考物理一轮复习测试专题《电磁感应中的综合问题》(含解析)

2020届人教版高三物理一轮复习测试专题《电磁感应中的综合问题》
一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分)
1.如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1＝B，B2＝2B。

一个竖直放置的边长为a，质量为m，电阻为R的正方形金属线框，以速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为v/2，则下列结论中正确的是（）
A．此过程中通过线框截面的电量为
B．此过程中回路产生的电能为0.5mv2
C．此时线框的加速度为
D．此时线框中的电功率为
2.如图甲所示，在竖直向上的磁场中，水平放置一个单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1 m2，线圈电阻为1 Ω，磁场的磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图乙所示，规定从上往下看顺时针方向为线圈中感应电流i的正方向．则()
A． 0～5 s内i的最大值为0.1 A
B．第4 s末i的方向为正方向
C．第3 s内线圈的发热功率最大
D． 3～5 s内线圈有扩张的趋势
3.如图所示，等腰直角区域EFG内有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，直角边CF长度为2L.现有一电阻为R的闭合直角梯形导线框ABCD以恒定速度v水平向右匀速通过磁场．t＝0时刻恰好位于图示位置(即BC与EF在一条直线上，且C与E重合)，规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t 的关系图线正确的是()
4.如图甲所示，在坐标系x Oy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其对角线ac和y轴重合，顶点a位于坐标原点O处。

在y轴右侧的第I象限内有一等腰直角三角形区域，直角边边长为L，底边的左端位于坐标原点O处，内有垂直纸面向里的匀强磁场。

t=0时刻，线圈从图示位置沿cb方向，匀速穿过磁场区域。

取a b
c d a为感应电流的正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差U ab。

随时间t变化的图线应是乙图中的（）
5.如图(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上．在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图
(b)所示．已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，
可能正确的是()
6.有一种信号发生器的工作原理可简化为如图所示的情形，竖直面内有半径均为R且相切于O点的两圆形区域，其内存在水平恒定的匀强磁场，长为2R的导体杆OA，以角速度ω绕过O点的固定轴，在竖直平面内顺时针匀速旋转，t＝0时，OA恰好位于两圆的公切线上，下列描述导体杆两端电势差UAO随时间变化的图象可能正确的是()
7.如图所示，等离子气流(由高温高压的等电量的正、负离子组成)由左方连续不断的以速度v0射入P1和P2两极板间的匀强磁场中，ab和cd的作用情况为：0～1 s内互相排斥，1～3 s内互相吸引，3～4 s内互相排斥．规定向左为磁感应强度B的正方向，线圈A内磁感应强度B随时间t变化的图象可能是()
8.如图所示，上下开口，内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块()
A．在P和Q中都做自由落体运动
B．在两个下落过程中的机械能都守恒
C．在P中的下落时间比在Q中的长
D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大
9.如图甲所示闭合矩形导线框abcd固定在磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t 变化的的规律如图乙所示．规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abcda的方向为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向．关于线框中的电流i与ad边所受的安培力F随时间t变化的图象，下列选项正确的是()
10.电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器．如图5甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方置有一个连接到放大器的螺线管．一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号．若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间的变化如图乙所示，则对应感应电流的变化为()
11.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。

规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。

若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列i-t图中正确的是（）
12.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m，电阻也为R的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒与导轨接触良好，导轨所在的平面与磁感应强度为B的磁场垂直，如图所示，除金属棒和电阻R外，其余电阻不计，现将金属棒从弹簧的原长位置由静止释放，则下列结论错误的是（）
A．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为b→a
B．最终弹簧的弹力与金属棒的重力平衡
C．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为
D．金属棒的速度为v时，金属棒两端的电势差为
13.如图所示，磁场垂直于纸面向外，磁场的磁感应强度随水平向右的x轴按B＝B0＋kx（B0、k为常量）的规律均匀增大．位于纸面内的正方形导线框abcd处于磁场中，在外力作用下始终保持dc边与x轴平行向右匀速运动．若规定电流沿a→b→c→d→a的方向为正方向，则从t＝0到t＝t1的时间间隔内，下列关于该导线框中产生的电流i随时间t变化的图象，正确的是( )
14.在大连某中学实验室的水平桌面上，放置一矩形闭合导体线圈，如图所示，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向．仅考虑地磁场的影响，下列说法正确的是()
A．若使线圈向东平动，则a点的电势比b点的电势高
B．若使线圈向东平动，则a点的电势与b点的电势相等
C．若以bc边为轴将线圈向上翻转90°过程中，则线圈中感应电流方向为abcda
D．若以bc边为轴将线圈向上翻转90°过程中，则线圈中感应电流方向为adcba
15.如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()
A．
B．
C．
D．
16.如图甲所示，在水平桌面上，一个面积为S、电阻为r的圆形金属框置于磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度B1随时间t的变化关系如图乙所示．在0～1 s内磁场方向垂直线框平面向下，圆形金属框与一个电阻不计的水平平行金属导轨相连接，水平导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为L、电阻为R，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，其磁感应强度值为B2，方向垂直导轨平面向下．若导体棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力F f随时间变化的图象是下图中的(设水平向右为静摩擦力的正方向)()
17.奥斯特发现了电流周围能产生磁场，法拉第认为磁也一定能生电，并进行了大量的实验。

图中环形物体是法拉第使用过的线圈，A，B两线圈绕在同一个铁环上，A与直流电源连接，B与电流表连接。

实验时发现电流表指针并不偏转，即没有“磁生电”。

其原因是（）
A．线圈A中的电流较小，产生的磁场不够强
B．线圈B中产生的电流很小，电流表指针偏转不了
C．线圈A中的电流是恒定电流，不会产生磁场
D．线圈A中的电流是恒定电流，产生稳恒磁场
18.如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，导轨上端接电阻R，宽度相同的水平条形区域Ⅰ和Ⅱ内有方向垂直导轨平面向里的匀强磁场B，Ⅰ和Ⅱ之间无磁场．一导体棒M、N两端套在导轨上，并与两导轨始终保持良好接触，导体棒从距区域Ⅰ上边界H处由静止释放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R上的
电流及其变化情况相同．下面四个图象能定性描述导体棒速度大小与时间关系的是()
19.如图所示，图中两条平行虚线间存有匀强磁场，虚线间的距离为2L，磁场方向垂直纸面向里．abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离为2L且均与ab相互垂直，ad边长为2L，bc边长为3L，t＝0时刻，c 点与磁场区域左边界重合．现使线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线圈穿过磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的关系图线可能是()
20.用绝缘丝线悬吊一个轻质闭合铝环P．用磁铁的N极靠近P环时，可观察到P环远离磁铁，现改用磁铁的S 极用同样方式靠近P环（如图），则P环（）
A．静止不动
B．靠近磁铁
C．没有感应电流
D．产生顺时针方向电流
二、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)
21.如图甲所示，电流传感器(相当于一只理想电流表)能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I－t图象．电阻不计的足够长光滑平行金属轨道宽L＝1.0m，与水平面的夹角θ＝37°.轨道上端连接阻值R＝1.0 Ω的定值电阻，金属杆MN长与轨道宽相等，其电阻r＝0.50 Ω，质量m ＝0.02 k g.在轨道区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让金属杆从图示位置由静止开始释放，杆在整个运动过程中与轨道垂直，此后计算机屏幕上显示出如图乙所示的I－t图象．重力加速度g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，c os 37°＝0.8，试求：
(1)t＝1.2 s时电阻R的热功率；
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(3)t＝1.2 s时金属杆的速度大小和加速度大小．
22.如图所示，一个匝数n=100，边长L=0.1m的正方形导线框abcd，以v=1m/s的速度向右匀速进入磁感应强度B=0.5T的匀强磁场，在运动过程中线框平面始终与磁场垂直，已知线框的总电阻R=25Ω。

求在进入磁场的整个过程中
（1）导线中感应电流的大小；
（2）ab边所受安培力的大小；
（3）线框中产生的热量。

23.足够长的平行金属导轨ab，cd放置在水平面上，处在磁感应强度B=1.00T的竖直方向的匀强磁场中，导轨间连接阻值为R=0.30Ω的电阻，质量m=0.5k g的金属棒ef与bc紧贴在导轨上，处于两导轨间的长度L=0.40m，电阻r=0.10Ω，如图所示。

在水平恒力F作用下金属棒ef由静止开始向右运动，其运动距离与时间的关系如下表所示。

导轨与金属棒ef间的动摩擦因数为0.3，导轨电阻不计，g=10m/s2求：
（1）在4.0s时间内，通过金属棒截面的电荷量q；
（2）水平恒力F;
（3）庆丰同学在计算7.0s时间内，整个回路产生的焦耳热Q时，是这样计算的：
24.半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r，质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)．直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略．重力加速度大小为g.求：
(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小；
(2)外力的功率．
答案解析
1.【答案】C
【解析】此过程通过线框截面的电荷量，初位置磁通量，末位置磁通量，所以通过线框横截面的电荷量，选项A 错。

根据功能关系，减少的动能等于系统产生的电能即，选项B错。

线框右边切割磁感线，产生感应电动势，感应电流沿顺时针方向，左边框切割磁感线，产生感应电动势，感应电流同样沿顺时针方向，所以整个线框的电流，右边框受到安培力方向水平向左，左边框受到安培力水平向左，整个线框受到安培力，线框加速度，选项C对。

此时线框中的电功率等于安培力做功的功率即，选项D
错。

2.【答案】D
【解析】在t＝0时磁通量的变化率最大，感应电流最大为I＝＝＝0.01 A，选项A错误；第4 s末，B在正方向逐渐减小，根据楞次定律可知，i的方向为负方向，选项B错误；第3 s内，线圈中感应电动势为零，所以第3 s内线圈的发热功率为零，选项C错误；3～5 s内穿过线圈的磁通量减少，根据楞次定律可知线圈有扩张的趋势，选项D正确．
3.【答案】C
【解析】在进入长度L的过程中，切割磁感线的有效长度在均匀增加，由E＝BLv知，感应电动势均匀增加，当进入L时的感应电动势为E＝BLv，感应电流为I＝＝，由楞次定律判断知，感应电流方向为正，在由
L进入2L的过程中，ADC边切割磁感线的有效长度在均匀增加，AB边切割磁感的长度在均匀增加，由几何关系知AB边增加的快且AB边和ADC边产生的感应电动势方向相反即等效于切割磁感线的总长度在减小，感应电流减小；在离开磁场的过程中，CD边不切割磁感线，AD边切割的长度小于AB边切割的长度，产生负方向感应电流，C正确．
4.【答案】B．
【解析】在d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向，即正方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0；然后cd边开始切割，感应电流的方向为顺时针方向，即负方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0．故A错误，B正确．d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，ab相当于电源，电流由a到b，b点的电势高于a点，ab间的电势差Uab为负值，大小等于电流乘以bcda三条边的电阻，并逐渐减小．ab边出磁场后后，cd边开始切割，cd边相当于电源，电流由b到a，ab 间的电势差Uab为负值，大小等于电流乘以ab边得电阻，并逐渐减小，且电压的最大值小于前阶段的最大值．故C错误，D也错误．
5.【答案】C
【解析】由题图(b)可知在cd间不同时间段内产生的电压是恒定的，所以在该时间段内线圈ab中的磁场是均匀变化的，则线圈ab中的电流是均匀变化的，故选项A、B、D错误，选项C正确．
6.【答案】A
【解析】由右手定则可知，感应电动势始终从O指向A，为正．由E＝BL2ω，L是有效切割长度，B、ω不变，切割的有效长度随时间先增大后减小，且做非线性、非正弦的变化，经半圈后，再次重复，故A正确．
7.【答案】C
【解析】等离子气流由左方连续不断地以速度v0射入P1和P2两极板间的匀强磁场中，正电荷向上偏，负电荷向下偏，上板带正电，下板带负电，且能形成稳定的电流，电流方向由a到b,0～1 s内互相排斥，1～3 s内互相吸引，3～4 s内互相排斥，则0～1 s内cd的电流方向由d到c，根据楞次定律判断：磁感应强度方向为正，且大小在减小，或磁感应强度方向为负，且大小在增大；1～3 s内cd的电流方向由c到d，根据楞次定律判断：磁感应强度方向为正，且大小在增大，或磁感应强度方向为负，大小在减小；3～4 s内d的电流方向由d到c，根据楞次定律判断：磁感应强度为正，大小在减小，或磁感应强度为负，大小在增大，故C正确，A、B、D 错误．
8.【答案】C
【解析】磁块在铜管中运动时，铜管中产生感应电流，根据楞次定律，磁块会受到向上的磁场力，因此磁块下落的加速度小于重力加速度，且机械能不守恒，选项A，B错误；磁块在塑料管中运动时，只受重力的作用，做自由落体运动，机械能守恒，磁块落至底部时，根据直线运动规律和功能关系，磁块在P中的下落时间比在Q中的长，落至底部时在P中的速度比在Q中的小，选项C正确，选项D错误．
9.【答案】D
【解析】由图示B－t图象可知，0～1 s时间内，B增大，Φ增大，由楞次定律可知，感应电流是逆时针的，为负值；1～2 s内，磁通量减小，感应电流是顺时针，为正值；2～3 s内，磁通量不变，无感应电流；3～4 s 内，B的方向垂直纸面向外，B减小，Φ减小，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，感应电流是负的，故A、B错误．由左手定则可知，在0～1 s内，ad受到的安培力方向水平向右，是正的；1～2 s安培力向左，是负的，2～3 s时间内，无感应电流，没有安培力，3～4 s，安培力向左，是负的；由法拉第电磁感应定律可
知，感应电动势E＝＝，感应电流I＝＝，由B－t图象可知，在0～2 s和3～4 s内，
是定值，在各时间段内I是定值，ad边受到的安培力F＝BIL，I、L不变，B均匀变化，则安培力F均匀变化，不是定值，故C错误，D正确，故选D.
10.【答案】D
【解析】在0～时间内，磁通量增加但增加的越来越慢，因此感应电流越来越小，到时刻，感应电流减小到零；在～t0时间内，磁通量越来越小，感应电流反向，磁通量变化的越来越快，感应电流越来越大，到t0时刻达到反向最大值，从这两段时间断定，选项D正确，A，B，C错误．
11.【答案】D
【解析】由图可知，0-1s内，线圈中磁通量的变化率相同，故0-1s内电流的方向相同，由楞次定律可知，电路中电流方向为逆时针，即电流为负方向；同理可知，1-2s内电路中的电流为顺时针，2-3s内，电路中的电流为顺时针，3-4s内，电路中的电流为逆时针，由可知，电路中电流大小恒定不变。

12.【答案】C
【解析】金属棒向下运动时切割磁感线，根据右手定则判断可知，流过电阻R的电流方向为b→a，故A正确．由于金属棒产生感应电流，受到安培力的阻碍，最终金属棒停止运动，由平衡条件可知，最终弹簧的弹力与金属棒的重力平衡，故B正确．金属棒的速度为v时，回路中产生的感应电流为所受的安培力大小为故C错误。

D，金属棒的速度为v时，金属棒两端的电势差为U=IR= BLv．故D正确．本题要求选错误的，故选：C．
13.【答案】A
【解析】由题意可知，ad、bc两边均在切割磁感线，产生感应电动势的方向相反，大小相等，根据法拉第电磁感应定律，有：，而感应电流，是定值，故A正确，BCD错误.故选A.
14.【答案】C
【解析】若使线圈向东平动，由于地磁场的磁感线是地理南极指向北极，则穿过线圈的磁通量不变，因此线圈中没有感应电动势，故A，B错误；若以bc为轴将线圈向上翻转90°过程中，ad边切割磁感应线，由右手定则可知线圈中感应电流方向为abcda，故C正确，D错误．
15.【答案】B
【解析】线圈中产生的感应电动势E＝n＝n··S＝n··＝，选项B正确．
16.【答案】A
【解析】在0到1秒内磁感应强度B1随时间t均匀增加，感应电动势和电流恒定且感应电流方向为逆时针，则根据左手定则可得导体棒受到的安培力的方向为向左，大小恒定，所以棒受到的静摩擦力方向为向右，即为正方向，且大小也恒定．而在1秒到2秒内磁感应强度大小不变，则线圈中没有感应电动势，所以没有感应电流，则也没有安培力，因此棒不受静摩擦力．
17.【答案】D．
【解析】闭合与断开开关S的瞬间，A线圈中的电流发生了变化，穿过线圈B的磁通量发生变化，电流表G 中产生感应电流．闭合开关S 后，穿过线圈B的磁通量都不发生变化，电流表G中没有感应电流，感应电流只出现在磁通量变化的暂态过程中，这是在法拉第研究电磁感应现象的过程中中的瓶颈所在．故选项D符合题意．
18.【答案】C
【解析】据题导体棒从距区域Ⅰ上边界H处由静止释放，做自由落体运动，做匀加速运动，由于导体棒在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R上的电流及其变化情况相同，说明导体棒穿过磁场的过程必定做减速运动，导体棒所受的安培力大于重力，而速度减小，产生的感应电动势减小，感应电流减小，导体棒所受的安培力减小，合力减小，则导体棒的加速度减小，v－t图象的斜率逐渐减小，而且根据两个过程的相似性可知进磁场和出磁场的速度相同，故C正确，A、B、D错误．
19.【答案】B
【解析】据题意，梯形线框向右运动过程中，cd边在切割磁场，产生的电流方向为逆时针，与正方向一致，在第一个过程中电流大小为：I＝＝＝t，选项D错误；当cd边全部进入磁场后，在第二个过程中，线框产生的电流为：I＝；当cd边出磁场后，在第三个过程中，线框产生的感应电流为：I＝－t；在第四个过程中，cd边全部离开磁场，ab边进入，但产生电流方向为顺时针，电流大小为：I＝，故选项B正确，而选项A、C错误．
20.【答案】D
【解析】据题意，当磁铁的N极靠近环，据楞次定律，环内产生与磁铁反向的磁极，故环远离；现改用磁铁S 极靠近环，环内也是产生与磁铁相反的磁场，则环仍远离，故选项AB错误而选；闭合环内有磁通量发生改变，据楞次定律，环内有感应电流产生，由于感应磁场向纸外增加，由楞次定律可知感应电流方向为顺时针，故选项C错误，而选项D正确。

21.【答案】(1)0.022 5 W(2)0.75 T(3)0.3m/s m/s2
【解析】(1)由I－t图象可知，当t＝1.2 s时，I＝0.15 A
P＝I2R＝0.152×1.0 W＝0.022 5 W；
(2)由题图乙知，当金属杆稳定运动时的电流为0.16 A，
稳定时杆匀速运动，受力平衡，则有：
mg sinθ＝BI′L，
代入数据解得：B＝0.75 T；
(3)t＝1.2 s时电源电动势E＝I(R＋r)＝BLv，
代入数据得：v＝0.3m/s，
mg sinθ－BIL＝ma，
代入数据得：a＝m/s2；
22.【答案】（1）（2）（3）
【解析】（1）ab边切割磁感线产生的感应电动势
导线中的感应电流
（2）ab边所受安培力
（3）线框进入磁场的过程中，所用时间
产生的热量
23.【答案】（1）6.8C （2）2.5N （3）12.7J
【解析】(1).金属棒产生的平均感应电动势；平均电流；
电荷量；
(2).由表中数据可知3.0s以后棒ef做匀速直线运动
；
F-f=BIL；
由，E= BLv；
解得F=BIL+ f=2.5N ；
(3)庆丰同学用电流的平均值计算焦耳热是错误的，
根据能量转化和守恒定律有；
解得Q=12.7J；
24.【答案】(1)方向为C→D大小为(2)＋
【解析】(1)根据右手定则，得导体棒AB上的电流方向为B→A，故电阻R上的电流方向为C→D.
设导体棒AB中点的速度为v，则v＝,
而vA＝ωr，vB＝2ωr;
根据法拉第电磁感应定律，导体棒AB上产生的感应电动势E＝Brv;
根据闭合电路欧姆定律得I＝，联立以上各式解得通过电阻R的感应电流的大小为I＝. (2)根据能量守恒定律，外力的功率P等于安培力与摩擦力的功率之和，即P＝BIrv＋F f v，而F f＝μmg;解得P＝＋.。