考研数学三详细范围

第八节常系数非齐次线性微分方程（★二阶的）
第九节欧拉方程(●)
第十节常系数线性微分方程组解法举例(●)
总习题七
附录I二阶和三阶行列式简介附录II几种常用的曲线附录、积分表
第八章空间解析几何与向量代数（▲）
第一节向量及其线性运算
第二节数量积向量积混合积
第三节曲面及其方程
第四节空间曲线及其方程
第五节平面及其方程
●─大纲中没有明确要求，但对做题和以后的学习有帮助。要能看懂，了解其思路和结论。
▲─超出大纲要求。
第一章函数与极限
第一节映射与函数（☆集合、影射，★其余）
第二节数列的极限（☆）
第三节函数的极限（☆）
第四节无穷小与无穷大（★）
第五节极限运算法则（★）
第六节极限存在准则（★）
第七节无穷小的比较（★）
第八节函数的连续性与间断点（★）
●定理5、9、10）
第三节幂级数（☆）
第四节函数展开成幂级数（☆）
第五节函数的幂级数展开式的应用（☆一、二。●三）
第六节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质（▲）
第七节傅里叶级数（▲）
第八节一般周期函数的傅里叶级数（▲）
总习题十二
第一章概率论的基本概念（★）
1随机试验
2样本空间、随机事件
3频率与概率
第五节积分表的使用（★）
总习题四
第五章定积分
第一节定积分的概念与性质（☆）
第二节微积分基本公式（★）
第三节定积分的换元法和分部积分法（★）
第四节反常积分（☆概念，★计算）
第五节反常积分的审敛法г函数(●)
总习题五
第六章定积分的应用
第一节定积分的元素法（★）
第二节定积分在几何学上的应用（★平面面积，★旋转体，★简单经济应用）
《高等数学》目录与2010数三大纲对照的重点计划用时（天）
标记及内容要求：
★─大纲中要求“掌握”和“会”的内容以及对学习高数特别重要的内容，应当重点加强，
对其概念、性质、结论及使用方法熟知，对重要定理、公式会推导。要大量做题。
☆─大纲中要求“理解”和“了解”的内容以及对学习高数比较重要的内容，要看懂定理、公式的推导，知道其概念、性质和方法，能使用其结论做题。要大量做题。
4平稳随机过程的功率谱密度
小结
习题
选做习题
参读材wk.baidu.com随机变量样本值的产生
附表
附表1几种常用的概率分布表
附表2标准正态分布表
附表3泊松分布表
附表4 t分布表
附表5 X2分布表
附表6 F分布表
附表7均值的t检验的样本容量
附表8均值差的t检验的样本容量
附表9秩和临界值表
习题答案
第二节洛必达法则（★）
第三节泰勒公式（☆）
第四节函数的单调性与曲线的凹凸性（★）
第五节函数的极值与最大值最小值（★）
第六节函数图形的描绘（★）
第七节曲率(●)
第八节方程的近似解(●)
总习题三（★注意渐近线）
第四章不定积分
第一节不定积分的概念与性质（★）
第二节换元积分法（★）
第三节分部积分法（★）
第四节有理函数的积分（★）
6 bootstrap方法、宏、VBA
本章参考文献
第十二章随机过程及其统计描述(▲)
1随机过程的概念
2随机过程的统计描述
3泊松过程及维纳过程
小结
习题
第十三章马尔可夫链(▲)
1马尔可夫过程及其概率分布
2多步转移概率的确定
3遍历性
小结
习题
第十四章平稳随机过程(▲)
1平稳随机过程的概念
2各态历经性
3相关函数的性质
第一节对弧长的曲线积分
第二节对坐标的曲线积分
第三节格林公式及其应用
第四节对面积的曲面积分
第五节对坐标的曲面积分
第六节高斯公式通量与散度
第七节斯托克斯公式环流量与旋度
总习题十一
第十二章无穷级数
第一节常数项级数的概念和性质（☆）（●其中柯西审敛）
第二节常数项级数的审敛法（★定理1、2及推论、3、4。☆定理6.、7、8。
4等可能概型（古典概型）
5条件概率
6独立性
小结
习题
第二章随机变量及其分布（★）
1随机变量
2离散型随机变量及其分布律
3随机变量的分布函数
4连续型随机变量及其概率密度
5随机变量的函数的分布
小结
习题
第三章多维随机变量及其分布（★）
1二维随机变量
2边缘分布
3条件分布
4相互独立的随机变量
5两个随机变量的函数的分布
第八节多元函数的极值及其求法（☆概念。★计算、必要条件）
第九节二元函数的泰勒公式(●)
第十节最小二乘法(●)
总习题九
第十章重积分
第一节二重积分的概念与性质（☆）
第二节二重积分的计算法（★）
第三节三重积分（▲）
第四节重积分的应用（★二重积分部分）
第五节含参变量的积分(●)
总习题十
第十一章曲线积分与曲面积分（▲）
第三节定积分在物理学上的应用（★求函数平均值）
总习题六、
第七章微分方程
第一节微分方程的基本概念（☆）
第二节可分离变量的微分方程（☆）（★掌握求解方法）
第三节齐次方程（☆）（★掌握求解方法）
第四节一阶线性微分方程（☆）（★掌握求解方法）
第五节可降阶的高阶微分方程（☆）
第六节高阶线性微分方程（☆）
第七节常系数齐次线性微分方程（★二阶的）
第六节空间直线及其方程
总习题八
第九章多元函数微分法及其应用
第一节多元函数的基本概念（☆）
第二节偏导数（☆概念。★计算）
第三节全微分（☆概念。★计算）
第四节多元复合函数的求导法则（☆概念。★计算）
第五节隐函数的求导公式（☆）（★掌握求导方法）
第六节多元函数微分学的几何应用(☆)
第七节方向导数与梯度(●)
第九节连续函数的运算与初等函数的连续性（★）
第十节闭区间上连续函数的性质（★）
总习题
第二章导数与微分
第一节导数概念（★）
第二节函数的求导法则（★）
第三节高阶导数（★）
第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率（★）
第五节函数的微分（★）
总习题二
第三章微分中值定理与导数的应用
第一节微分中值定理（★罗尔，★拉格朗日，☆柯西）
3估计量的评选标准(●)
4区间估计(●)
5正态总体均值与方差的区间估计(●)
6（0-1）分布参数的区间估计(●)
7单侧置信区间(●)
小结
习题
第八章假设检验(▲)
1假设检验
2正态总体均值的假设检验
3正态总体方差的假设检验
4置信区间与假设检验之间的关系
5样本容量的选取
6分布拟合检验
7秩和检验
8假设检验问题的户值检验法
小结
习题
第九章方差分析及回归分析(▲)
1单因素试验的方差分析
2双因素试验的方差分析
3一元线性回归
4多元线性回归
小结
附录
习题
第十章bootstrap方法(▲)
1非参数bootstrap方法
2参数bootstrsp方法
小结
第十一章在数理统计中应用Excel软件(▲)
1概述
2箱线图
3假设检验
4方差分析
5一元线性回归
小结
习题
第四章随机变量的数字特征（★）
1数学期望
2方差
3协方差及相关系数
4矩、协方差矩阵
小结
习题
第五章大数定律及中心极限定理
1大数定律（☆）
2中心极限定理（☆定理，★近似计算）
小结
习题
第六章样本及抽样分布
1随机样本（☆）
2直方图和箱线图（☆）
3抽样分布（★）
小结
附录
习题
第七章参数估计
1点估计（★）
2基于截尾样本的最大似然估计(●)