人教课标版高中数学必修3《算法初步》复习课件

由于x＝2时多项式的值为4， 所以13＝(x－1)3＝x3－3x2＋
依次计算一次多项式当x＝2时的值． 3x－1.
v0＝1，v1＝1×2Fra Baidu bibliotek3＝－1，
所 以 有 (x3 － 3x2 ＋ 3x － 1) ＋ 3
v2＝(－1)×2＋3＝1， v3＝1×2＋2＝4， 所以当x＝2时多项式的值为4.
＝1＋3＝4. 即当x＝2时， 多项式的值为4.
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5．写出如图所示的程序框图的运行结果：若R＝8，则a＝ __4______．
解析：a＝2 28＝4.
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6．用秦九韶算法求 f(x)＝x3－3x2＋3x＋2 当 x＝2 时的值，并
探索有无更简便算法．
解：(1)由已知f(x)＝((x－3)x＋3)x＋2， (2)探索：
按从内到外的顺序，
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二、程序框图的画法
程序框图是用规定的程序框、流程线及文字说明 来准确、直观形象地表示算法的图形，画程序框 图前，应先对问题设计出合理的算法，然后分析 算法的逻辑结构，画出相应的程序框图．在画循 环结构的程序框图时应注意选择合理的循环变量 及判断框内的条件．
专题讲解 例2、画出一个计算1×3×5×…×99的程序框图．
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例3、若执行如图所示的框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝4，x4 ＝8，则输出的数等于________．
[解析] 输出的是四个数的平均数， 即输出的是1＋2＋4 4＋8＝145.
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四、用基本算法语句编写程序
基本算法语句有输入、输出语句、赋值语句、条件语 句、循环语句五种，它们对应于算法的三种逻辑结构 ：顺序结构、条件结构、循环结构．用基本语句编写 程序时要注意各种语句的格式要求，特别是条件语句 和循环语句，应注意这两类语句中判断条件的表述及 循环语句中有关变量的取值范围．
算法初步
知识体系
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一、算法设计
算法设计与一般意义上的解决问题不同，它是对一类问 题的一般解法的抽象和概括，算法设计应注意： (1)与解决问题的一般方法相联系，从中提炼出算法； (2)将解决问题的过程分为若干个可执行的步骤； (3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达； (4)用最简练的语言将各个步骤表达出来．
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例1、已知平面直角坐标系中的两点A(－1，0)，B(3，2)， 写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法．
[解] 第一步，计算 x0＝－12＋3＝1， y0＝0＋2 2＝1，得 AB 的中点 N(1，1)． 第二步，计算 k1＝3－2（－－01）＝12，得 AB 的斜率． 第三步，计算 k＝－k11＝－2，得 AB 垂直平分线的斜率． 第四步，得线段 AB 垂直平分线的方程 y－y0＝k(x－x0)， 即 y－1＝－2(x－1)．
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2．若下列程序执行的结果是2，
则输入的x的值是( C )
A．2
B．－2
C．2或－2
D．0
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3．执行如图所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则 输出的S＝( D )
A．4 B．5 C．6 D．7
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4．下列各数中，与 1 010(4)相等的数是( D )
A．76(9)
B．103(8)
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例4、请写出如图所示的程序框图描述的算法的程序．
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1．下列给出的赋值语句正确的有( B )
(1)赋值语句2＝A；(2)赋值语句x＋y＝2；(3)赋值语
句A－B＝－2；(4)赋值语句A＝A*A.
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
解析：对于(1)赋值语句中“＝”左、右不能互换，即不能给常 量赋值，左边必须为变量，右边必须是表达式，若改写为 A＝2 就正确了；(2)赋值语句不能给一个表达式赋值，所以(2)是错误 的；同理(3)也是错误的，这四种说法中只有(4)是正确的．
[解] 法一：当型循环结构程序框图如图(1)所示． 法二：直到型循环结构程序框图如图(2)所示．
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三、程序框图的识别与解读
识别程序框图和完善程序框图是高考的重点和 热点．解决这类问题：首先，要明确程序框图 中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二， 要识别程序框图的运行，理解框图解决的实际 问题；第三，按照题目的要求完成解答．
C．2 111(3)
D．1 000 100(2)
解析： 1 010(4)＝1×43＋1×4＝68.因为 76(9)＝7×9＋6＝69；
103(8)＝1×82＋3＝67；2 111(3)＝2×33＋1×32＋1×3＋1＝67；
1 000 100(2)＝1×26＋1×22＝68，所以 1 010(4)＝1 000 100(2)．