11分数乘整数1
数学六年级上册《分数乘整数》一课一练(含答案)
第一单元《分数乘法》第1课时《分数乘整数》一、单选题1.养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数多．母鸡比公鸡多（）只．A . 400×（1﹣）B . 400×C . 400×（1+ ）2.根据下面的线段图所表示的数量关系，说法正确的是（）.A . 女生人数×=女生比男生多的人数B . 男生人数×=女生人数C . 男生人数与女生人数的比是5：7D . 女生人数×（1+ ）=男、女生总人数3.杯子中原来盛有800毫升水，小华将杯中的水倒出一些后，情况如图：求从杯子中倒出了多少毫升水？正确的列式是（）A . 800×B . 800×C . 800×4.敏敏和娜娜各有20元钱，敏敏用了，娜娜用了元，下面说法正确的是.A . 敏敏用的多B . 娜娜用的多C . 敏敏和娜娜用的一样多D . 无法确定5.把+ + + + 改写成乘法算式，下面改写错误的是（）A . ×3B . ×5C . ×6二、判断题6.1千克棉花的与4千克铁的一样重．（）7.4分米的和7分米的一样长.（）8.5米的和8米的相等. （）三、填空题9.8t的是________；________的是3.6m.10.时=________分8.7升=________升________毫升3060千克=________吨________平方米=0.45公顷11.六年级一班有学生40人，其中男生人数是女生的，男生有________人.12.六（1）班学生人数在50~60之间，已知女生人数是男生人数的，那么女生有________人.13.一根绳子长60米，第一次用去，第二次用去剩下的，绳子还剩（________ ）米.14.把一段长9米的绳子，对折以后再对折，每折是________米，每折是全长的________%.15.元＝________角；千米＝________米．16.吨＝________千克25分钟＝________小时17.10个相加的和是________，________的是12．四、计算题18.口算心算我最棒.÷5= 10÷= 8÷= ÷3=÷= 6×= ×8= ×=五、解答题19.20.甲跑步时测得每分钟心跳是126次，跑步结束休息后心跳恢复正常，每分钟心跳次数是跑步时的．甲的心跳恢复正常后是每分钟多少次？21.李奶奶家养鸡40只，养的鸭比鸡多，鸭比鸡多多少只？22.小明家的菜地共800m2，其中种西红柿.剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子.三种蔬菜的面积分别是多少平方米？六、综合题23.阴影部分分别是多少？（1）________×________=________（2）________×________=________米（3）________×________=________千克七、应用题24.王佳把960毫升果汁倒入8个小杯和1个大杯，正好都倒满.小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升?参考答案第一单元《分数乘法》第1课时《分数乘整数》一、单选题1.养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数多．母鸡比公鸡多（）只．A . 400×（1﹣）B . 400×C . 400×（1+ ）【答案】B【解析】【解答】解：母鸡比公鸡多的只数是：400×＝250（只），所以母鸡比公鸡多250只.故答案为：B .【分析】母鸡比公鸡多的只数=养公鸡的只数×养的母鸡比公鸡的只数多几分之几，据此代入数据作答即可.2.根据下面的线段图所表示的数量关系，说法正确的是（）.A . 女生人数×=女生比男生多的人数B . 男生人数×=女生人数C . 男生人数与女生人数的比是5：7D . 女生人数×（1+ ）=男、女生总人数【答案】C【解析】【解答】解：男生人数与女生人数的比=1：（1+）=5：7.故答案为：C .【分析】A 项中，男生人数×=女生比男生多的人数；B 项中，男生人数×（1+）=女生人数；D 项中，女生人数×（1+1+）=男、女生总人数.3.杯子中原来盛有800毫升水，小华将杯中的水倒出一些后，情况如图：求从杯子中倒出了多少毫升水？正确的列式是（）A . 800×B . 800×C . 800×【答案】C【解析】【解答】解：根据分数乘法的意义列式：800×.故答案为：C .【分析】一共有800毫升水，把总量平均分成8份，倒出的部分是5份，也就是倒出了总量的，根据分数乘法的意义列式即可.4.敏敏和娜娜各有20元钱，敏敏用了，娜娜用了元，下面说法正确的是.A . 敏敏用的多B . 娜娜用的多C . 敏敏和娜娜用的一样多D . 无法确定【答案】A【解析】由题意知，敏敏用了20×=15（元），娜娜用了元，15>，所以敏敏用的多，故选A .5.把+ + + + 改写成乘法算式，下面改写错误的是（）A . ×3B . ×5C . ×6【答案】B【解析】【解答】+ + + + = ×3 或×6 .故答案为：B .【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，根据分数乘法的意义，求几个相同加数和的简便运算，用乘法计算，据此可以将改成两个相加，也可以把两个相加改成一个，然后用乘法算式解答.二、判断题6.1千克棉花的与4千克铁的一样重．（）【答案】正确【解析】【解答】1×=（千克），4×=（千克），（千克）=（千克），原题说法正确.故答案为：正确.【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别计算出质量，再对比即可解答.7.4分米的和7分米的一样长.（）【答案】错误【解析】【解答】解：4分米的是分米，7分米的是分米，二者不一样长.原题说法错误.故答案为：错误.【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，这样分别计算出长度后再比较即可.8.5米的和8米的相等.【答案】错误【解析】【解答】解：5×=米，8×=米>米，所以5米的比8米的小.故答案为：错误.【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量乘几分之几.三、填空题9.8t的是________；________的是3.6m.【答案】6t；8.1m【解析】【解答】8×=6（t）；3.6÷=8.1（m）.故答案为：6t；8.1m.【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算，据此列式解答.10.时=________分8.7升=________升________毫升3060千克=________吨________平方米=0.45公顷【答案】25；8；700；3.06；4500【解析】【解答】×60=25分；0.7×1000=700毫升，所以8.7升=8升700毫升；3060÷1000=3.06吨；0.45×10000=4500平方米.故答案为：25；8；700；3.06；4500.【分析】1时=60分、1升=1000毫升、1吨=1000千克、1公顷=10000平方米，高级单位向低级单位转化乘以进率，低级单位向高级单位转化除以进率.11.六年级一班有学生40人，其中男生人数是女生的，男生有________人.【答案】16【解析】【解答】40×=40×=16（人）.故答案为：16.【分析】男生人数看做2份，女生人数看做3份，学生总数一共是5份，男生人数占学生总数的，据此解答.12.六（1）班学生人数在50~60之间，已知女生人数是男生人数的，那么女生有________人.【答案】24【解析】【解答】解：54×=24（人）故答案为：24.【分析】女生人数是男生人数的，说明女生4份，男生5份，总人数就是9份，50~60之间的数字中54是9的倍数，所以这一班的总人数是54人，用54人乘女生所占的分率即可求出女生人数.13.一根绳子长60米，第一次用去，第二次用去剩下的，绳子还剩（________ ）米.【答案】 6【解析】第一次用去60×=36（米），还剩60－36=24（米），第二次用去24×=18（米），最后绳子还剩24－18=6（米）.14.把一段长9米的绳子，对折以后再对折，每折是________米，每折是全长的________%.【答案】；25【解析】【解答】9××=2（米）；×==25%.故答案为：2；25.【分析】每次对折，折后的长度都是折前的；对折两次，折后的长度都是折前的，据此解答.15.元＝________角；千米＝________米．【答案】7；250【解析】【解答】解：，所以元=7角；，所以千米=250米.故答案为：7；250.【分析】1元=10角，1千米=1000米，把高级单位换算成低级单位要乘进率，根据分数乘整数的计算方法计算即可.16.吨＝________千克25分钟＝________小时【答案】480；【解析】【解答】解：吨=480千克；25分钟=小时.故答案为：480；.【分析】1吨=1000千克；1小时=60分钟；高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率.17.10个相加的和是________，________的是12．【答案】15；32【解析】【解答】解：第一问：=15；第二问：=32.故答案为：15；32.【分析】求几个相同加数的和用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算.由此根据分数乘法和除法的计算方法计算即可.四、计算题18.口算心算我最棒.÷5= 10÷= 8÷= ÷3=÷= 6×= ×8= ×=【答案】÷5=；10÷=40；8÷=10；÷3=；÷=2；6×=4；×8=；×=.【解析】【分析】分数乘法的计算法则：分数乘整数，能约分的先约分，然后用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答.五、解答题19.【答案】解：180×＝135（千米）答：已经行了135千米.【解析】【分析】根据分数乘法的意义，用全程的长度乘已经行的占全程的分率即可求出已经行的长度. 20.甲跑步时测得每分钟心跳是126次，跑步结束休息后心跳恢复正常，每分钟心跳次数是跑步时的．甲的心跳恢复正常后是每分钟多少次？【答案】解：126×＝70（次）答：甲的心跳恢复正常后是每分钟70次.【解析】【分析】跑步时的心跳次数×正常心跳次数相当于跑步时心跳次数的几分之几=正常心跳次数. 21.李奶奶家养鸡40只，养的鸭比鸡多，鸭比鸡多多少只？【答案】解：40×=24（只）答：鸭比鸡多24只.【解析】【分析】以养鸡的只数为单位“1”，根据分数乘法的意义，用养鸡的只数乘鸭比鸡多的分率即可求出鸭比鸡多的只数.22.小明家的菜地共800m2，其中种西红柿.剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子.三种蔬菜的面积分别是多少平方米？【答案】解：西红柿：800×=320（平方米）800-320=480（平方米）2+1=3黄瓜：480×=320（平方米）茄子：480×=160（平方米）答：西红柿的面积是320平方米，黄瓜的面积是320平方米，茄子的面积是160平方米.【解析】【分析】西红柿的面积=菜地的总面积×西红柿的面积占总面积的几分之几；黄瓜和茄子的总面积=菜地的总面积-西红柿的面积，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子，说明黄瓜占2份，茄子占1份，一共是2+1=3份，黄瓜的面积=黄瓜和茄子的总面积×；茄子的面积=黄瓜和茄子的总面积×.六、综合题23.阴影部分分别是多少？（1）________×________=________（2）________×________=________米（3）________×________=________千克【答案】（1）；4；1（2）8；；4（3）；；【解析】【解答】解：（1）；（2）8×=4（米）；（3）（千克）.故答案为：（1）；4；1；（2）8；；4；（3）；；.【分析】（1）求4个是多少用乘法计算；（2）求8米的是多少用乘法计算；（3）求千克的是多少用乘法计算.七、应用题24.王佳把960毫升果汁倒入8个小杯和1个大杯，正好都倒满.小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升?【答案】解：大杯：960÷(8×+1)=320(毫升)小杯：320×=80(毫升)【解析】【解答】大杯：960÷（8×+1）=960÷（2+1）=960÷3=320（毫升）小杯：320×=80（毫升）答：大杯的容量是320毫升，小杯的容量是80毫升.【分析】根据条件“ 小杯的容量是大杯的”，先用乘法求出8个小杯的容量相当于几个大杯的容量，然后用8个小杯和1个大杯的总容量÷大杯的数量=每个大杯的容量，然后用每个大杯的容量×=每个小杯的容量，据此列式解答.。
分数与整数相乘
分数与整数相乘分数与整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
整数与分数相乘，用整数和分数的分子相乘的积做分子，分母不变。
分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
三个数相乘，为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把分的分子、分母相乘。
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
分数除法的意义与证书出发的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数，要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号（位数不够要用0补齐）。
把百分数化成小数，要把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。
把化成百分数，通常先把分数化成小数（遇到除不尽或小数位数多时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。
把百分数化成分数，先把分数改写成分母是100的分数，再把能约分的约分成最简分数。
画圆时，固定的一点叫做圆心，圆心通常用字母O表示；从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径，半径通常用字母r表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，直径通常用字母d表示。
如果一个平面图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是对称轴图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
围成圆的曲线的长是圆的周长。
对于大小不同的圆，周长总是直径的3倍多一些。
这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母（读pāi）表示。
发芽率=发芽种子数/试验种子总数*100%y=kx(k>0),y随x的增大而增大，则y与x成正比，y＝k/x(k>0),y随x的增大而减小，则y与x成反比，1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒5、角直线；直线是无限的。
第1讲 分数乘法(教师版)(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)人教版
第1讲分数乘法知识点一：分数乘整数1. 分数乘整数的意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3. 分数乘整数的简便算法能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。
知识点二：分数乘分数1. 分数乘分数的意义分数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
2. 分数乘分数的计算方法用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
3. 分数乘法的简便运算能约分的要先约分，后计算，计算结果必须是最简分数或整数。
知识点三：小数乘分数1. 能约分的先约分再计算比较简便。
2. 可以把小数转化成分数来计算；如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。
知识点四：分数乘法运算定律1. 应用乘法的运算定律时要做到：一看符号：看运算符号是不是符合运算定律的要求；二看数：看参与计算的数是否符合简便计算；三选定律：根据参与运算的数和符号，选择合适的运算定律；四计算：运用运算定律进行计算。
2. 连续求一个数的几分之几是多少的实际问题有两种解法：（1）用已知量（原始单位“1”的量）依次乘已知分率。
（2）先把各分率按顺序相乘，求出所求问题占原始单位“1”的量的分率，再用原始单位“1”的量乘这个分率。
（2.1）解题关键是明确每一步中谁是单位“1”。
（2.2）每一步中的数量关系是：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几＝比较量。
3. 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题；已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。
两类问题都可以用以下两种解法：（1）单位“1”的量+单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几=这个数量（2）单位“1”的量× (1+这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几)=这个数量考点一：分数乘整数【例1】（2019秋•新泰市校级期中）12千克的是10千克；24米的是16米．【思路分析】（1）把12千克看成单位“1”，用12千克乘即可求解；（2）把24米看成单位“1”，用24米乘即可求解．【规范解答】解：（1）12×＝10（千克）（2）24×＝16（米）答：12千克的是10千克；24米的是16米．故答案为：10，16．【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．1．（2019•岳阳模拟）与×3结果相同的算式是3×．【思路分析】应用乘法交换律，可得：与×3结果相同的算式是3×．【规范解答】解：与×3结果相同的算式是3×．故答案为：3×．（答案不唯一）【名师点评】此题主要考查了分数乘法的运算方法，以及乘法交换律的应用，要熟练掌握．2．（2019•益阳模拟）填空＝5×＝6×＝1【思路分析】分数乘整数的计算方法：分子与整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的先约分．【规范解答】解：＝5×＝6×＝1故答案为：，，1．【名师点评】本题考查了简单的分数乘法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．3．（2019•长沙模拟）120米用去，还剩90米．【思路分析】把120米看成单位“1”，用120米乘用去的分率，求出用去了多少米，再用全长减去用去的分率即可求出还剩下的长度．【规范解答】解：120﹣120×＝120﹣30＝90（米）答：还剩下90米．故答案为：90．【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．考点二：分数乘分数【例2】（2019•怀化模拟）看图写出下面算式的得数．×＝．【思路分析】由图可知，是把一个长方形的面积平均分成3份，则其中的1份是，再把这1份平均分成4份，则其中的1份就是的，也就是整个图形的，即×＝．【规范解答】解：×＝．故答案为：【名师点评】此题考查了对分数乘法意义的理解及分数乘法计算．1．（2019•重庆模拟）×表示求的是多少．【思路分析】根据一个数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法计算直接解答即可．【规范解答】解：×表示求的是多少．故答案为：，，多少．【名师点评】解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．2．（2019•重庆模拟）小时的是小时．【思路分析】把小时看作单位“1”，然后用它乘即可．【规范解答】解：×＝（小时）答：小时的是小时．故答案为：．【名师点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．3．（2019•河南模拟）在横线上填上＞、＜或＝．×＜×＝×＞【思路分析】分别计算出左边算式的结果，再与右边的数，根据分数比较大小的方法进行比较．【规范解答】解：×＝＜；×＝；×＝＞故答案为：＜；＝；＞．【名师点评】本题主要是考查分数乘法的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分．考点三：分数乘法运算定律及解决问题【例3】列式计算（1）36吨的是多少？（2）千克的是多少？【思路分析】（1）要求36吨的是多少，用乘法计算；（2）要求千克的是多少，用乘法计算．【规范解答】解：（1）36×＝30（吨）；答：36吨的是30吨．（2）×＝（千克）；答：千克的是千克．【名师点评】此题考查了“已知一个数，求它的几分之几是多少”，用乘法计算．1．5个是多少？的是多少？【思路分析】要求5个是多少，用乘法计算，列式为×5；要求的是多少，同样用乘法计算，列式为×，计算即可．【规范解答】解：×5＝，×＝；答：5个是，的是．【名师点评】此题考查了“一个数的几倍是多少”以及“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算．2．李叔叔在一块公顷的地里种菜，种黄瓜，种黄瓜的面积可以列式为×＝（公顷）你能在下图中表示出来吗？【思路分析】依据分数乘法的意义，用乘，即可求出种黄瓜的面积，进而在图上标示出来即可．【规范解答】解：×＝（公顷）；答：种黄瓜的面积为公顷．如图所示：故答案为：×＝（公顷）．【名师点评】此题主要依据分数乘法的意义解决实际问题．3．算一算，画一画．（1）如下图，将这些圆片的寻涂上蓝色，那么需要涂8个圆片．（2）如果下面的长方形表示40，请在图中表示出40×．【思路分析】（1）因为有12个圆片，求出12个是多少，问题即可逐步得解；（2）由题意可知：把40分成了8份，表示出其中的3份，即可得解．【规范解答】解：（1）因为12×＝8（个），所以涂色如下：（2）表示如下：故答案为：8．【名师点评】此题主要考查分数乘法的意义，以及分数的意义解决问题．一．选择题（共6小题）1．下面各式中，计算结果最大的是（）A．B．C．【思路分析】做这道题要求出选项的答案，观察三个式子，都是与的乘积，所以只比较另一个因数的大小就可以，大的乘积就大．在比较分数大小时，先观察分数，可以通分，也可以把它化成小数，根据这三个分数的特点化成小数来比较大小，较简单，化成小数，就可求得答案．【规范解答】解：因为所给答案都是乘以一个分数，所以比较、、三个分数的大小即可．分数大的与的乘积就大．＝18÷13＝，＝16÷11＝1.，＝17÷12＝1.41，因为最大，所以×最大．故选：B．【名师点评】做这类题要掌握分数乘法的积与其中因数的关系：两个因数的积与其中的一个因数比较，看另一个因数的大小就可以，大的乘积就大．2．一辆汽车每小时行54千米，小时行驶的路程（）54千米．A．大于B．小于C．等于【思路分析】直接利用速度乘以时间列式计算，比较结果即可得出答案．【规范解答】解：54×＝48（千米），48千米＜54千米；故选：B．【名师点评】此题主要考查整数乘以分数，利用基本数量关系：路程＝时间×速度列式计算解决问题．3．×6和6×的（）A．积不相等，意义不相同B．积相等，意义相同C．积相等，意义不相同【思路分析】根据分数乘法的意义，×6表示6个相加的和是多少；6×表示6的是多少．所以它们意义不同．但是＝，它们的积相等．【规范解答】解：根据分数乘法的意义，×6和6×的意义不同；＝＝．故选：C．【名师点评】分数乘以整数的意义与整数乘以分数的意义是不同的．4．（2020春•隆回县期末）两根铁丝的长都是4米，第一根用去，第二根用去米，则（）剩下的长．A．无法判断B．第一根C．第二根【思路分析】把第一根铁丝的长度看作单位“1”，用去，还剩下（1﹣），根据分数乘法的意义，用这根铁丝的长度乘（1﹣）就是剩下的长度；用第二根铁丝的长度减用去的长度就是剩下的长度．二者比较即可确定哪根剩下的长．【规范解答】解：4×（1﹣）＝4×＝3（米）4﹣＝3（米）3＞3答：第二根剩下的长．故选：C．【名师点评】解答此题的关键是根据分数乘法的意义求出第一根剩下的长度，根据分数减法的意义求出第二根剩下的长度．5．（2019春•镇康县期中）比24千克多的是（）千克．A．24+24×B．24+C．24×【思路分析】首先根据题意，把24千克看作单位“1”，所求的重量是24千克的1+，利用乘法即可求解．【规范解答】解：24+24×＝24+8＝32（千克）答：比24千克多的是32千克．故选：A．【名师点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．6．（2020•无锡）下面的大长方形都表示“1”，（）的涂色部分可以表示×的积．A．B．C．【思路分析】根据分数乘法计算，也就是把大长方形都表示“1”，平均分成15份，占其中的8份，即可求解．【规范解答】解：因为；所以B的涂色部分可以表示×的积．故选：B．【名师点评】此题重点考查了分数乘法的计算和分数的意义．二．填空题（共6小题）7．30个是25，45千克的是40千克．【思路分析】根据分数乘法的意义，30个是多少，用×30；把45千克看作单位“1”，求它的是多少，用乘法计算即可．【规范解答】解：×30＝2545×＝40（千克）答：30个是25，45千克的是40千克．故答案为：25，40．【名师点评】本题考查了分数乘法的两个意义：1，分数乘整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；2，一个数乘分数：是求这个数的几分之几是多少．8．求16的是多少？方法一：可以先把16平均分成8份，即可以求出其中的1份是多少，然后再乘以3，即可求出结果．算式：16÷8×3＝6方法二可以直接用乘法算式：16×＝6．【思路分析】把16看成单位“1”；方法一：表示把单位“1”16平均分成8份，其中的3份就是16的，1份是16除以8，再用一份的数量乘3即可求解；方法二：根据分数乘法的意义，求16的，直接用16乘即可．【规范解答】解：方法一：可以先把16平均分成8份，即可以求出其中的1份是多少，然后再乘以3，即可求出结果．算式：16÷8×3＝6方法二可以直接用乘法算式：16×＝6．故答案为：8，1，3，16÷8×3＝6；16×＝6．【名师点评】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解即可．9．计算：34×＝34×14＝6．【思路分析】34×，转化为：（35﹣1）×，运用乘法分配律简算．×14，转化为：（13+1），运用乘法分配律简算．【规范解答】解：34×＝（35﹣1）×＝＝＝34；×14＝（13+1）＝＝＝6．故答案为：34；6．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的计算法则及应用，并且能够灵活运用乘法分配律简算．10．赵老师给每位同学都发了一瓶350mL的矿泉水．圆圆喝了这瓶矿泉水的，乐乐喝了这瓶矿泉水的，圆圆喝了70mL，乐乐喝了280mL．【思路分析】把这瓶矿泉水的毫升数看作单位“1”，圆圆喝了这瓶矿泉水的，乐乐喝了这瓶矿泉水的，根据分数乘法的意义，用这并矿泉水的毫升数（350毫升）分别乘、就是圆圆、乐乐喝的毫升数．【规范解答】解：350×＝70（mL）350×＝280（mL）答：圆圆喝了70mL，乐乐喝了280mL．故答案为：70，280．【名师点评】此题主要是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．11．①5的是，②4个是．【思路分析】①求5的是多少，根据一个数乘分数的意义，用5乘列式解答即可．②求4个是多少，根据分数乘整数的意义，用乘4列式解答即可．【规范解答】解：①5×＝；答：5的是．②×4＝；答：4个是．故答案为：；．【名师点评】①一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少；②分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．12．甲数是18，乙数比甲数多，乙数是24．【思路分析】把甲数看作单位“1”，乙数比甲数多，求乙数，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．【规范解答】解：18×（1+）＝18×＝24答：乙数是24；故答案为：24．【名师点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义进行解答．三．判断题（共5小题）13．（2020春•宝鸡期末）1吨的和4吨的一样重．正确（判断对错）．【思路分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；先分别求出1吨的和4吨的是多少，再进行比较即可．【规范解答】解：1吨的：1×＝（吨），4吨的：4×＝（吨）．因为吨＝吨，所以1吨的和4吨的一样重．故答案为：正确．【名师点评】此题考查分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；解决此题关键是列出算式并计算后再进行判断．14．（2020•大同）两个假分数的积一定大于1．×．（判断对错）【思路分析】此题根据假分数的概念解答，因为假分数是大于或等于1的分数，两个假分数的积可能大于1，也可能等于1．【规范解答】解：因为假分数大于或等于1，所以两个假分数相乘，积大于或等于1，所以，积一定大于1是错误的．故答案为：×．【名师点评】此题主要考查假分数的概念，不要忘记假分数等于1的情况．15．（2019•湖南模拟）×4＝．×（判断对错）【思路分析】根据分数乘整数，分母不变，分子与整数相乘的积做分子，由此求解．【规范解答】解：×4＝≠．原题计算错误．故答案为：×．【名师点评】本题考查了分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积做分子，能约分的先约分．16．（2019春•长春月考）8×＝＝．×（判断对错）【思路分析】根据整数乘分数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积做分子，能约分的先约分，由此计算出结果再与比较即可．【规范解答】解：8×＝＝≠所以原题说法错误；故答案为：×．【名师点评】此题主要考查了分数乘法的运算方法，要熟练掌握．17．（2020•旬阳县）商店有牛奶180箱，卖出后，还剩100箱．×（判断对错）【思路分析】把原有牛奶的箱数看作单位“1”，卖出，还剩下（1﹣），根据分数乘法的意义，用原有的箱数（180箱）乘（1﹣）就是还剩的箱数．根据计算结果进行判断．【规范解答】解：180×（1﹣）＝180×＝120（箱）答：还剩120箱．原题说法错误．故答案为：×．【名师点评】此题是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．四．计算题（共1小题）18．计算51×＝×25＝×＝12×＝×＝500×＝×＝1×2＝【思路分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；由此求解．【规范解答】解：51×＝9×25＝×＝12×＝×＝500×＝300×＝1×2＝【名师点评】本题考查了简单的分数乘法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．五．应用题（共2小题）19．（2020春•雁塔区期末）笑笑有24本故事书，奇思故事书的本数是笑笑的，奇思的故事书本数是淘气故事书本数的．（1）奇思有多少本故事书？（2）淘气有多少本故事书？【思路分析】（1）把笑笑故事书的本数看作单位“1”，奇思故事书的本数是笑笑的，用笑笑故事书的本数乘就是奇思有故事书的本数．（2）把淘气故事书的本数看作单位“1”，奇思的故事书本数是淘气故事书本数的，根据分数除法的意义，用奇思有故事书的本数除以就是淘气有故事书的本数．【规范解答】解：（1）24×＝18（本）答：奇思有18本故事书．（2）18÷＝27（本）答：淘气有27本故事书．【名师点评】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．20．一个蔬菜大棚的面积是480m，其中一半种萝卜，种红萝卜的面积占整块萝卜地的．种红萝卜的面积占整个蔬菜大棚面积的几分之几？【思路分析】先把这个大棚的总面积看作单位“1”，其中一半种萝卜，即种萝卜的面积占总面的，再把种萝卜的面积看作单位“1”，种红萝卜的面积占种萝卜面积的，占整个大棚面积的的，根据分数乘法的意义，用乘．【规范解答】解：×＝答：种红萝卜的面积占整个蔬菜大棚面积的．【名师点评】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．六．操作题（共1小题）21．（2019秋•洪泽区期中）在下面的长方形中画图，表示算式×．【思路分析】由分数乘法的意义可知：×表示是求的是多少，所以可把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，即表示出，再把这3份平均分成5份，取其中的2份即可．【规范解答】解：如图：靛青色表示的就是．【名师点评】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义，掌握以谁为单位“1”，平均分成几份是解决此题的关键．七．解答题（共4小题）22．120千米的是多少千米？【思路分析】把120千米看作单位“1”，求它的是多少，用乘法计算即可．【规范解答】解：120×＝（千米）；答：120千米的是千米．【名师点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可．23．5的是多少？4个是多少？的是多少？8个是多少？【思路分析】根据分数乘法的意义可知，5的是5×，的是×；根据乘法的意义，4个是×4，8个是×8．【规范解答】解：5×＝，×4＝，×＝，×8＝．答：5的是，4个是，的是，8个是．【名师点评】完成本题要注意分数乘整数与整数乘分数的意义是不同的．24．一瓶果汁重千克，20瓶果汁重多少千克？【思路分析】根据题意，直接用乘法计算即可．【规范解答】解：×20＝12（千克）；答：20瓶果汁重12千克．【名师点评】此题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可．25．一杯牛奶重千克，那么杯牛奶重多少千克？【思路分析】求杯牛奶的质量，就是求千克的是多少，用乘法求解．【规范解答】解：×＝（千克）；答：杯牛奶重千克．【名师点评】已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法求解．。
国标本苏教版小学数学第十一册第三单元分数乘法
分数乘以整数（1）教学目标：1、理解分数乘以整数的意义；掌握计算法则；正确计算分数乘以整数的算式题。
2、浸透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。
教学重点：分数乘以整数的意义及计算方法。
教学难点：分数乘以整数的计算法则的推导。
教学过程备注一、复习(出示投影一)1．口算：问：怎样计算？(分母不变分子相加。
)2．根据题意列出算式：(1)5个12是多少？(2)3个14是多少？列式：(1)12＋12＋12＋12＋12或12×5(2)14＋14＋14或14×3题中的两个式子哪个简便？(12×5，14×3)它们各表示什么意思呢？(5个12是多少？3个14是多少？)能用一句话概括这两个乘法算式的意义吗？(就是求几个相同加数和的简便运算。
)这是整数乘法的意义，它对于分数乘法适用吗？二、探究新知1．分数乘以整数的意义。
例1、小新和爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃92块，3人一共吃多少块？（投影）（1）读题，找已知条件和问题。
（每人吃92块，3人一共吃多少块？）（2）分析，问：92块是什么意思？（把一块蛋糕平均分成9份，取其中的2份）听回答，老师边重复边投影(三层复式投影片)。
把一块蛋糕(出示一个圆)平均分成9份(覆盖平均分的9份)，取其中2份(覆盖2份是红色的)。
师结合图说：“92块”是多大？（边说边投影，三层复式投影片。
）师：每人吃92块（出示一个92块），3人一共吃了多少块？（再翻出两个92块的投影。
）(3)根据图意列出算式。
问：这个加法算式有什么特点？(三个加数相同。
)问：为什么？(三个加数相同。
)问：这个算式你们学过吗？它是什么数乘以什么数？(分数乘以整数。
)师：这就是今天我们要学习的分数乘以整数。
(板书课题)] 师：分数乘以整数表示什么意思呢？观察上面两个算式，并说出92×3的意义。
（讨论）三、巩固新知1、看图写算式。
第3页的第1题，看图写算式。
(填书上) 行间巡视，注意：被乘数和乘数的位置。
六年级上册数学课件 - 第1课时 分数乘法(一) 人教新课标(共49页PPT)
2021/11/29
【答案】
1 ；2 33
【解析】
（1）要求3天看了全书的几分之几，也就是求3个 1 9
用乘法计算；
是多少，
（2 ）要求还剩全书的几分之几没有看，就用1减去3天看了全
书的几分之几即可。
3.涂一涂，算一算（先用颜色表示结果，再算一算）。
2021/11/29
【答案】
【解析】
13
13
1 ，×， 3 ，求1 的 3 是多少。
3
4 34
【解析】
左图是把这个正方形看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占了
1
1
其中的1份，用分数表示为 3
；再把这个正方形的
13
3
平均分成4份，
涂色部分占了其中的3份，也就相当于是求 3 的 4 是多少；根据一
个数乘分数的意义，用乘法计算。
5
1
3.
一块地有
(dm)
方法二
分数化成小数
2.1
×
3 4
= 2.1 × 0 .75
= 1.575(dm)
松鼠乐乐的尾巴有多长？你能列出算式吗？
方法一：小数化成分数
2.4 × 3
3 4
=
12 5
×
3 4
1
=
9 5
= 1 4 (dm) 5
方法二：分数化成小数
2.4 ×
3 4
=2.4 × 0.75
=1.8 (dm)
方法三：先约分再算
× D.
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，
再把这个正方形的 平均分成4份，涂色部分占了其中的3份，也就相当于是求 的 是多少；
左图是把这个正方形看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占了其中的1份，用分数表示为 ；
六年级上1.1分数乘整数
六年级上1.1分数乘整数六年级上 11 分数乘整数在我们六年级上册的数学学习中，“分数乘整数”可是一个重要的知识点。
它就像是一座桥梁，连接着我们之前学过的整数乘法和分数的知识，为我们打开了更广阔的数学世界的大门。
让我们先来理解一下什么是分数。
分数啊，其实就是把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
比如说，把一个蛋糕平均分成 8 份，其中的 3 份，我们就可以用八分之三来表示。
那整数又是什么呢？整数啊，就是像 0、1、2、3 这样的数，没有小数部分。
当分数和整数相遇，产生了分数乘整数，这又是什么意思呢？比如说，我们有二分之一这个分数，乘以 3 这个整数，得到的结果就是二分之三乘以 3，也就是二分之六，化简之后就是 3。
那分数乘整数是怎么计算的呢？其实方法很简单。
我们就用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
比如说，三分之二乘以 4，我们就用 2 乘以 4 得到 8，作为新的分子，分母还是 3，所以结果就是三分之八。
不过，有时候乘完之后，得到的分数不是最简分数，那我们就要进行约分。
约分就是把分子和分母同时除以它们的最大公因数，把分数化成最简分数。
比如，六分之五乘以 6，得到六分之三十，分子分母同时除以 6，就得到 5。
在计算分数乘整数的时候，我们还要注意一些问题。
首先，一定要看清楚数字和符号，不能粗心大意。
其次，计算完成后，要检查结果是不是最简分数，如果不是，要记得约分。
让我们通过一些例子来巩固一下这个知识点吧。
比如说，四分之三乘以 5，按照刚才的方法，用 3 乘以 5 得到 15，分母还是 4，所以结果是四分之十五。
再比如，五分之二乘以 8，2 乘以 8 等于 16，结果就是五分之十六。
分数乘整数在我们的生活中也有很多应用呢。
比如说，小明有五分之三米长的绳子，他想要 3 倍这么长的绳子，那需要的绳子长度就是五分之三乘以 3，等于五分之九米。
再比如，一个蛋糕被平均分成了8 份，小红吃了其中的二分之一份，如果她吃了 4 次，那么她一共吃了这个蛋糕的二分之一乘以 4，也就是二分之四，约分后是 2 份，也就是吃了半个蛋糕。
六年级上册数学教案分数乘法第一课时分数乘整数人教新课标
六年级上册数学教案分数乘法第一课时分数乘整数人教新课标一、学习目的〔一〕学习内容«义务教育教科书数学»〔人教版〕六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习。
本节课主要学习分数乘整数的意义和算法，为之后学习分数乘分数的意义和算法做预备。
〔二〕中心才干在探求分数乘整数的意义和算法的进程中，开展学习的迁移才干和复杂的推理才干。
〔三〕学习目的1．在观察、讨论、比拟、验证中，探求并了解分数乘整数的意义。
2．经过自主探求与师生互动交流，归结出分数乘整数的计算方法，并可以正确地停止计算。
3．经过交流、对比，了解一个数乘分数的意义，提高剖析和推理才干。
〔四〕学习重点了解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的算理及算法。
〔五〕学习难点了解一个数乘分数的意义〔六〕配套资源实施资源：«分数乘整数例1、例2»PPT课件二、学习设计〔一〕课前设计1.预习义务把你以为正确的答案填在括号内。
2 9×3＝〔〕715×4〔〕 10×25＝〔〕〔二〕课堂设计1.直接导入〔课件出例如1情形图〕师：细心观察，从图中能失掉哪些数学信息？这里的〝29个〞表示什么？你能应用已学知识处置这个效果吗？〔先生独立思索〕 【设计意图：创设生活情形，观察思索〝一共吃了多少个？〞，迅速进退学习形状。
】2.效果探求〔1〕探求分数乘整数的意义①小组交流，汇报结果。
预设1：2226299993＋＋＝＝〔个〕 预设2：2623993⨯＝＝〔个〕 预设3：2623993⨯＝＝〔个〕 汇报时，重在交流为什么这样列式和怎样计算的。
②比拟剖析师：比拟以上3种方法，哪种列式比拟简便？92×3 3×92 师：结合题意说一说 92×3 表示什么意思？ 小结：分数乘整数，也是求几个相反加数的和的简便计算，只是这里的相反加数是一个分数。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相反。
〔板书〕【设计意图：以原有的知识和阅历为基础，阅历独立思索、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓舞先生大胆地出现特性化的方法，统筹了不同层次的学习形状。
分数与整数相乘及实际问题
分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
倒数的认识：1.乘积是1的两个数互为倒数。
2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
【整数是分母为1的分数】3.1的倒数是1，0没有倒数。
4.假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。
例题一：1.5个 23相加，用乘法表示是________或________。
2.3× 27表示________。
3.爸爸的体重是84千克，欣欣的体重是爸爸的 14。
求欣欣的体重就是求________的（ ） （ ）________是多少。
算式是________。
妈妈的体重比爸爸少 13，少的体重的部分是（________）的 13，妈妈的体重是多少千克？算式是________。
4.a× 23=b× 45=c× 34，那么a 、b 、c 这三个数中，最大的是________，最小的是________。
5.2千克的 25是________千克 5米的 37是________米 反馈练习一1.一辆汽车每千米耗油 120升，照这样计算，行10千米耗油________升，行100千米耗油________升。
人教版六年级上册数学1.1分数乘整数(课件)(共33张PPT)
＋
4 （）
2
4
4 （）
（）
（）
＋
( 6)
( 3)
( 3 ) ( 3)
＝
＝
＋
(10) (10) (10) ( 5 )
＝
＝
1
2
（）
1
（）
（）
×（ 2 ）＝
＝
2
4
4
（）
（）
（）
＝
＝
( 3)
( 3)
( 6)
× (2 ) ＝
＝
( 10 ) ( 5 )
( 10 )
练习巩固
2
5 ×8= 5 × 8 10
=
12
7
返回目录
2. 直接写出得数。
5
15× ＝
7
15
24× ＝45
8
2
36× ＝24
3
4
12× ＝
15
3
18× ＝
5
7
13× ＝
39
3. 单位换算。
3
kg＝（
50
60 ）g
1
时＝（
3
7 3
m ＝（
20
350 ）dm3
1
公顷＝（
5
1
2
3
4
20 ）分
5
2000 ）平方米
6
7
返回目录
12
3
3
2
8
×4= 2 × 4 =
15
15
15
2 ×0= 0
3
练习巩固
4×
2
=
13
【人教版】数学六年级上册：1.1《分数乘整数》ppt课件(1)
小新、爸爸、妈妈一起吃一
块蛋糕，每人吃 2 块，3人一 9
共吃多少块？
小新
爸爸
3.甲、乙两桶油共重42 kg，甲桶油的重量是乙桶油的 。两桶油各重多少千克？（6分）4. 养殖场 有鸡36 0只， 鹅的只 数是鸡 的 ，又是鸭的 ，鸭有多少只？（5分）5.一列火 车以同 样的速 度驶过 两座大桥（从车头上桥开始，至车尾 离桥结 束）， 第一座 桥长12 70 m，用了 分钟；第二座桥长1360 m，用了 分钟。这列火车平均每分钟行驶多 少米？ 这列火 车车身 长多少 米？（ 6分）
说出下列各式的意义：
3 8
×6
表示6个 3 是多少。 8
或表示 3 的6倍是多少。 8
5 12
×4
六、如图依次排列着5盏灯,用不同位 置上亮 灯和灭 灯表示 一个具 体的数( 亮灯用 □表示 ,灭灯 用■表 示)。请 根据下 面前四 种状况 所表示 的数, 完成下 列问题 。写出 图⑤表 示的数 。在图 ⑥中画 出亮灯 和灭灯的状况。七、把边长为1厘米 的正方 形纸片, 按下面 的规律 拼成长 方形:1. 用5个 正方形 拼成的 长方形 的周长 是多少 厘米?2 .用m 个正方 形拼成 的长方 形的周 长是多 少厘米?
9、经历从实际生活中发现问题、提 出问趣 ，解决 问通的 过程， 体会数 学在日 常生活 中的作 用，初 步形成 综合运 用数学 知识解 决问题 的能力. 10、体 会解决 问趣策 略的多 样性及 运用假 设的数 学思想 方法解决问趣的有效性，感受数学的 魅力。 形成发 现生活 中的数 学的意 识，初 步形成 观察、 分析及 推理的 能力。 11、体 会学习 数学的 乐趣， 提高学 习数学 的兴趣 ，建立 学好数 学的信 心。12 、养成 认真作业，书写整洁的良好习惯。教 学重难 点：1 、 能熟练进行有关百分数的计算，如百分 数与小 数，分 数的互 化2、 会用列方程的方法解答简单的分数应用 题3、 掌握圆的特征，会用工具画 圆，能正确计算圆的周长和面积4、 能运用比和百分数的知识解决一些 实际问 遐题四 、教学 措施： 1、激 发学生 的学习 积极性 ，提供 充分从 事数学 活动的 机会， 帮助他 们在自 主探索 和合作 交流的 过程中真正理解和掌握基本的数学知 识与技 能，数 学思想 和方法 ，获得 广泛的 数学活 动经验 。2、 认真备课，钻研教材，做到课堂上 能深入 浅出进 行教学 ；加强 操作、 直观的 教学， 以发展 他们的 空间现念。3.平时的练习和作业有针 对性， 对子后 进生和 优秀生 要因材 施教。
第一单元：分数乘法(讲义)-2024-2025学年人教版六年级数学上册
分数乘法(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【分数乘法-知识点归纳】1、分数乘法的意义：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．2、乘积是1的两个数叫做互为倒数．3、分数乘法法则：（1）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．（2）（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．【分数乘整数-知识点归纳】1、分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。
求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。
2、分数乘整数的意义：分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。
3、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
其实就是计算分数单位的个数。
【整数乘分数-知识点归纳】1、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
2、“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）3、方法总结；（1）、整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变；（2）、计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
【分数乘分数-知识点归纳】分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【典例1】在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少15。
【章节讲义】第一单元《分数乘法》—2021-2022学年数学六年级上册章节复习精讲精练人教版,含解析
章节复习讲义（人教版）2021-2022学年人教版数学六年级上册章节复习精讲精练第一单元《分数乘法》知识互联网知识导航知识点一：分数乘整数1.分数乘整数的意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便2.分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3.分数乘整数的简便算法能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。
知识点二：分数乘分数1.分数乘分数的意义分数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
2.分数乘分数的计算方法用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
3.分数乘法的简便运算能约分的要先约分，后计算，计算结果必须是最简分数或整数。
知识点三：小数乘分数1. 能约分的先约分再计算比较简便。
2. 可以把小数转化成分数来计算；如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。
知识点四：分数乘法运算定律1.应用乘法的运算定律时要做到：一看符号：看运算符号是不是符合运算定律的要求；二看数：看参与计算的数是否符合简便计算；三选定律：根据参与运算的数和符号，选择合适的运算定律；四计算：运用运算定律进行计算。
2.连续求一个数的几分之几是多少的实际问题有两种解法：（1）用已知量（原始单位“1”的量）依次乘已知分率。
（2）先把各分率按顺序相乘，求出所求问题占原始单位“1”的量的分率，再用原始单位“1”的量乘这个分率。
（2.1）解题关键是明确每一步中谁是单位“1”。
（2.2）每一步中的数量关系是：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几＝比3. 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题；已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。
两类问题都可以用以下两种解法：（1）单位“1”的量+单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几=这个数量（2）单位“1”的量× (1+这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几)=这个数量一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1．(本题2分)（2021·寻乌县教育局教学研究室六年级课时练习）41441421212121337337⎛⎫++⨯=⨯+⨯+⨯ ⎪⎝⎭，运用了（ ）。
最新-六年级上册数学《分数乘法》教案(11篇)
六年级上册数学《分数乘法》教案（11篇）作为一位优秀的人民教师，总归要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
写教案需要注意哪些格式呢？分数乘法教案篇一教学目标：1、使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2、培养学生分析能力，发展学生思维。
教学重点：理解题中的单位1和问题的关系。
教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位1。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、复习引入（激发兴趣，引入铺垫）1、列式计算。
（１）２０的是多少？（２）６的是多少？二、自主探究（自主学习，探讨问题）１、教学例１。
出示例１：学校买来１００千克白菜，吃了，吃了多少千克？（１）指名读题，说出条件和问题。
（２）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。
先画一条线段，表示１００千克白菜。
吃了，吃了谁的？（１００千克白菜）要把１００千克白菜平均分成５份，吃了４份，怎样表示？教师边说边画出下图（３）分析数量关系，启发解题思路。
A．请同学们仔细观察图画，并认真想一想，吃了，是吃了哪个数量的？B．分组讨论交流：依据吃了100千克的把哪个量看作单位1呢？为什么？你是怎样想的？（4）列式计算。
A．学生完整叙述解题思路。
B．学生列式计算，教师板书：（千克）C．写出答话，教师板书：答：吃了80千克。
（5）总结思路。
根据以上分析，让学生讨论一下解题顺序：吃了吃了谁的谁是多少（已知）谁的是多少乘法。
（6）反馈练习。
（14页）1－3题，做完后订正。
说一说你是怎样想的？2、阅读课本：把书中的想的过程和线段图认真看一下，不懂提问。
三、拓展总结（应用拓展，盘点收获）1、判断下面每组中的两个量，应该把谁看作单位1。
（1）乙是甲的，甲是乙的。
（2）甲是乙的，乙是甲的倍。
2、练习四1、2题，完成在练习本上，然后订正。
3、操作：画出体育小组的人数是美术小组的倍的线段图自己补充条件和问题并解答。
第1讲 分数乘法(学生版)(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)人教版
第1讲分数乘法知识点一：分数乘整数1. 分数乘整数的意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3. 分数乘整数的简便算法能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。
知识点二：分数乘分数1. 分数乘分数的意义分数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
2. 分数乘分数的计算方法用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
3. 分数乘法的简便运算能约分的要先约分，后计算，计算结果必须是最简分数或整数。
知识点三：小数乘分数1. 能约分的先约分再计算比较简便。
2. 可以把小数转化成分数来计算；如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。
知识点四：分数乘法运算定律1. 应用乘法的运算定律时要做到：一看符号：看运算符号是不是符合运算定律的要求；二看数：看参与计算的数是否符合简便计算；三选定律：根据参与运算的数和符号，选择合适的运算定律；四计算：运用运算定律进行计算。
2. 连续求一个数的几分之几是多少的实际问题有两种解法：（1）用已知量（原始单位“1”的量）依次乘已知分率。
（2）先把各分率按顺序相乘，求出所求问题占原始单位“1”的量的分率，再用原始单位“1”的量乘这个分率。
（2.1）解题关键是明确每一步中谁是单位“1”。
（2.2）每一步中的数量关系是：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几＝比较量。
3. 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题；已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。
两类问题都可以用以下两种解法：（1）单位“1”的量+单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几=这个数量（2）单位“1”的量× (1+这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几)=这个数量考点一：分数乘整数【例1】（2019秋•新泰市校级期中）12千克的是千克；24米的是米．1．（2019•岳阳模拟）与×3结果相同的算式是．2．（2019•益阳模拟）填空＝5×＝6×＝3．（2019•长沙模拟）120米用去，还剩米．考点二：分数乘分数【例2】（2019•怀化模拟）看图写出下面算式的得数．×＝．1．（2019•重庆模拟）×表示求的是．2．（2019•重庆模拟）小时的是小时．3．（2019•河南模拟）在横线上填上＞、＜或＝．×××考点三：分数乘法运算定律及解决问题【例3】列式计算（1）36吨的是多少？（2）千克的是多少？1．5个是多少？的是多少？2．李叔叔在一块公顷的地里种菜，种黄瓜，种黄瓜的面积可以列式为你能在下图中表示出来吗？3．算一算，画一画．（1）如下图，将这些圆片的寻涂上蓝色，那么需要涂个圆片．（2）如果下面的长方形表示40，请在图中表示出40×．一．选择题（共6小题）1．下面各式中，计算结果最大的是（）A．B．C．2．一辆汽车每小时行54千米，小时行驶的路程（）54千米．A．大于B．小于C．等于3．×6和6×的（）A．积不相等，意义不相同B．积相等，意义相同C．积相等，意义不相同4．（2020春•隆回县期末）两根铁丝的长都是4米，第一根用去，第二根用去米，则（）剩下的长．A．无法判断B．第一根C．第二根5．（2019春•镇康县期中）比24千克多的是（）千克．A．24+24×B．24+C．24×6．（2020•无锡）下面的大长方形都表示“1”，（）的涂色部分可以表示×的积．A．B．C．二．填空题（共6小题）7．30个是，45千克的是千克．8．求16的是多少？方法一：可以先把16平均分成份，即可以求出其中的份是多少，然后再乘以，即可求出结果．算式：方法二可以直接用乘法算式：．9．计算：34×＝×14＝．10．赵老师给每位同学都发了一瓶350mL的矿泉水．圆圆喝了这瓶矿泉水的，乐乐喝了这瓶矿泉水的，圆圆喝了mL，乐乐喝了mL．11．①5的是，②4个是．12．甲数是18，乙数比甲数多，乙数是．三．判断题（共5小题）13．（2020春•宝鸡期末）1吨的和4吨的一样重．（判断对错）．14．（2020•大同）两个假分数的积一定大于1．．（判断对错）15．（2019•湖南模拟）×4＝．（判断对错）16．（2019春•长春月考）8×＝＝．（判断对错）17．（2020•旬阳县）商店有牛奶180箱，卖出后，还剩100箱．（判断对错）四．计算题（共1小题）18．计算51×＝×25＝×＝12×＝×＝500×＝×＝1×2＝五．应用题（共2小题）19．（2020春•雁塔区期末）笑笑有24本故事书，奇思故事书的本数是笑笑的，奇思的故事书本数是淘气故事书本数的．（1）奇思有多少本故事书？（2）淘气有多少本故事书？20．一个蔬菜大棚的面积是480m，其中一半种萝卜，种红萝卜的面积占整块萝卜地的．种红萝卜的面积占整个蔬菜大棚面积的几分之几？六．操作题（共1小题）21．（2019秋•洪泽区期中）在下面的长方形中画图，表示算式×．七．解答题（共4小题）22．120千米的是多少千米？23．5的是多少？4个是多少？的是多少？8个是多少？24．一瓶果汁重千克，20瓶果汁重多少千克？25．一杯牛奶重千克，那么杯牛奶重多少千克？。
(整理)新人教小学数学六年级上册《分数乘整数》
新人教小学数学六年级上册《分数乘整数》精品教案教学内容：人教版小学数学六年级上册第二单元分数乘法例1、例2.（分数乘整数）教材分析：本节课是在学生理解整数乘法的意义，掌握整数乘法的计算方法，理解分数的意义和基本性质，能正确计算同分母分数加法的基础上进行教学的。
本节课的学习，将为进一步学习分数乘法、解决分数乘法的简单实际问题、分数除法以及分数四则混合运算和百分数奠定重要的基础。
教材从人的步距与袋鼠步距的比较这样一个实际问题引入，然后借助线段图帮助学生理解题意，探究分数乘整数的计算方法。
不难看出，本内容与整数、小数的计算教学相同，体现了结合具体情境体会运算意义的要求，不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义，同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。
其实对于本节课的内容有的学生并不陌生，有的可能已经会计算分数与整数相乘的算式，但是，这节课的学习对于他们来说并不多余，因为很多学生可能凭借经验只知道怎么算，不知道为什么这样算。
尤其是对于分数和整数相乘时，为什么直接将分子与整数相乘的积作分子，而分母不变，学生不一定明确。
因此，这节课不能仅仅满足学生会算，更重要的是要关注学生理解为什么可以这样算。
另外在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上，要使学生进一步了解乘得的积一般应该化成最简分数以及把积化为最简分数的简便方法：能约分的先约分再计算。
教学目标：基于以上对教材和学生的分析，本节课的教学目标确定如下：1．使学生了解分数和整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，并能正确的计算。
2．使学生进一步增强运用已有知识和经验解决新问题的意识，体验探索的乐趣。
教学重难点：教学重点：知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。
北师大版小学数学五年级下册第三单元《分数乘法(一)》教学建议
分数乘法（一）（分数乘整数）学习目标1.经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。
2.掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运算。
3.会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。
编写说明本节内容是分数乘法的意义、计算方法与应用，是分数乘法单元的基础。
主情境是画有一个松树图案的五连方长方形纸，呈现了三个问题。
第一个问题是探究整数乘分数单位的乘法的意义（单位量是分数单位，单位数是整数，即表示某个分数单位的几倍）及其计算方法；第二个问题是探究整数乘分数的乘法的意义（即表示某个分数的整数倍）及其计算方法；第三个问题在交流算法的过程中归纳分数与整数相乘的计算方法。
有教师问，在以往的教学中，分数的意义很明确，几个几分之几就用分数乘整数，一个数的几分之几则用整数乘分数，但在教科书的“分数乘法（一）”中，3个15是多少，是用整数乘分数来列式，这样是不是表明整数乘分数与分数乘整数的意义相同呢？这实际上是乘法算式是否要区分“被乘数”和“乘数”的问题。
根据课程标准的精神，本套教科书中没有区分乘数和被乘数。
例如，在整数乘法的运算中，算式“4×6”既可以表示6个4相加，又可以表示4个6相加，即在不涉及具体问题情境下，可以代表两个意义，4×6=6+6+6+6或4×6=4+4+4+4+4+4都是对的。
反过来，6+6+6+6既可以写成4×6，也可以写成6×4；4+4+4+4+4+4既可以用4×6表示，也可以用6×4表示。
也就是一种意义可以用两种方式表示。
但在具体应用问题的情境中，不同的算式有时表示不同的含义，比如“有6个小朋友，每人有4支铅笔，一共有多少支铅笔”，4×6只代表6个4相加，当然这个实际问题也可以列出算式“6×4”。
在解决实际问题教学过程时，教师要注意让学生理解每个数的意义，鼓励他们用自己的语言表达算式的具体含义，但列成算式不要区分“被乘数”和“乘数”，即不要强调“被乘数”和“乘数”书写位置上的人为规定。
人教版数学五年级上册第一单元分数乘法章节暑假预习巩固(含答案)
人教版数学五年级上册第一单元分数乘法章节暑假预习巩固1.结合具体情境,理解分数乘法的意义,引导学生充分利用已有的知识和经验,探索分数乘法的计算法则及分数连乘的计算方法,并能够熟练地进行计算。
2.会解答“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题,增强应用数学的意识。
3.结合计算和解题过程,进一步培养学生仔细计算、认真检查和及时验算的良好习惯。
知识点1：分数乘整数1. 分数乘整数的意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3. 分数乘整数的简便算法能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。
【典例分析1】（2020六上·通榆期末）小明家的菜地共800m2，其中种西红柿。
剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。
三种蔬菜的面积分别是多少平方米？【思路引导】西红柿的面积=菜地的总面积×西红柿的面积占总面积的几分之几；黄瓜和茄子的总面积=菜地的总面积-西红柿的面积，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子，说明黄瓜占2份，茄子占1份，一共是2+1=3份，黄瓜的面积=黄瓜和茄子的总面积×；茄子的面积=黄瓜和茄子的总面积×。
【完整解答】解：西红柿：800× =320（平方米）800-320=480（平方米）2+1=3黄瓜：480× =320（平方米）茄子：480× =160（平方米）答：西红柿的面积是320平方米，黄瓜的面积是320平方米，茄子的面积是160平方米。
【典例分析2】（2019·广州模拟）广大附小学六年级买回141本《》分给三个班的同学，每人一本，1班与2班的人数比是3：4，3班与2班的人数比是3：5，求1、2、3班各有多少人？【思路引导】1班与2班的人数比是3：4，2班的人数占4份，3班与2班的人数比是3：5，2班的人数占5份，4和5的最小公倍数是20，所以把1班与2班的人数比扩大5倍，就是15：20，把3班与2班的人数比扩大4倍，就是12：20，综上，1班：2班：3班＝15：20：12，所以总人数就是15+20+12=47份，1班的人数占15份，2班的人数占20份，3班的人数占12份，所以某个班的人数=买回《》的本数×，据此代入数据作答即可。
1.1《分数乘法：分数乘整数》(第一课时)(教学设计)-六年级数学上册精品课堂系列(北京版)
第一单元 1.1《分数乘法：分数乘整数》教学设计【学习目标】1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，2.掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
3.引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。
通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
【教学重点】理解分数和整数相乘的意义及算理，掌握计算方法。
【教学难点】理解分数和整数相乘的算理。
【学情分析】经过前面的学习，发现学生对分数加法的运算掌握是非常好的，95%的学生均能按照运算方法正确计算出结果。
但对整数乘法的意义的理解少部分还不会，对学生乘法的意义需提前做好预习，否则，理解有问题的学生将很难把整数乘法的意义迁移到分数乘整数中，也就会造成学生对分数乘法意义的理解不到位的情况。
【核心素养】本节课是分数乘法的起始课。
教材的主要编写意图有：一是将整数乘法的意义与分数乘法的意义进行连结和沟通。
使学生体会到，分数乘法的本质与整数乘法意义的一致性，二是结合图形直观能理解、归纳分数乘整数的计算方法，发展学生的运算能力。
【教学准备】教学课件、学习任务单教学流程创设情境，新课导入【设计意图：选取生活中的素材导入新课，既复习了相关的数学知识，又激发了学生的学习兴趣，了解学生的需求是什么。
复习时所设计的问题调动了学生以往的知识经验，激发了学生自主学习的意识，还学生学习的主体地位。
】一、谈话导入1.出示复习题。
（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？（2）计算：61＋62＋63＝ 103＋103＋103＝2.引出课题。
103＋103＋103这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
学习任务一：创设情境，提出问题【设计意图：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
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2 9
×3 ＝
2 9
1 ×3 ＝
2 3
3 （2）观察比较以上两种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？说说想法。
一袋面包重
3 10
kg。
3袋重？kg
问题：1. 你知道了什么？
2. 解决“3袋重多少千克”这个问题，请你列出算式并计算。
预设1： 3 10
×3
＝
9 10
预设2：3 ×观察上面两道题的计算过程，说说分数与整数相乘是怎样计算的。
（2）还可以怎样列式？
2 ×3 9
或
2 3× 9
1. 2 ×3 怎样计算呢？ 9
（1）学生尝试解答。
预设1：
2 9
×3 ＝
2×3 ＝ 9
6 9
研讨问题：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？
2
预设2：
2 9
×3 ＝
2×3 9
＝
6 9
＝
2 3
3 研讨问题：你是怎样约分的？有没有不同的约分方法？
预设3：
直接说出得数。
2 15
×4 ＝
8 15
5 12
×8＝
10 3
2×
3 4＝
3 2
2 3
×0 ＝0
2 7
×1＝
2 7
2 9
×4＝
8 9
问题：直接说出得数，并说说你是怎样想的。
作业：第6页练习一， 第1题、第2题、第3题。
分数乘法
分数乘整数
秀屿区埭头后亭小学 林金润
例1：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 2 个，3人
一共吃多少个？
9
问题：1. 你知道了什么？ 2. 你能试着用图表示出题意吗？
1. 画示意图表示题意
？个 2. 画线段图表示题意
2
2
2
9
9
9
？
2 （1）求3个 9 是多少可以怎样列式？
2 ＋2＋2 9 99